第八章鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫和變形第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三本章重點(diǎn)分析受彎構(gòu)件豎向彎曲裂縫的出現(xiàn)和開展過程；

受彎構(gòu)件裂縫寬度的驗(yàn)算；

受彎構(gòu)件截面剛度計(jì)算與變形驗(yàn)算。第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三§8.1概述構(gòu)件的裂縫寬度和撓度驗(yàn)算是屬于正常使用極限狀態(tài)。撓度過大影響使用功能，不能保證適用性，而裂縫寬度過大，則同時(shí)影響使用功能和耐久性。裂縫荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：材料收縮、溫度變化、混凝土碳化后引起鋼筋銹蝕、地基不均勻沉降。(80%)與構(gòu)件受力的受力特征有關(guān)。(20%)第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk圖8-1荷載裂縫類型（a)軸心受拉(b)偏心受拉(c)偏心受壓(d)受彎(e)受扭第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三通常，裂縫寬度和撓度一般可分別用控制最大鋼筋直徑和最大跨高比來控制，只有在構(gòu)件截面尺寸小，鋼筋應(yīng)力高時(shí)進(jìn)行驗(yàn)算。為防止溫度應(yīng)力過大引起的開裂，規(guī)定了伸縮縫之間的最大間距。為防止由于鋼筋周圍砼過快的碳化失去對鋼筋的保護(hù)作用，出現(xiàn)銹脹引起的沿鋼筋縱向的裂縫，規(guī)定了鋼筋的混凝土保護(hù)層的最小厚度。非荷載引起的裂縫第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三與承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)相比，正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠度可以相對較低。

C——結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求的規(guī)定限值，裂縫寬度和變形限值。裂縫寬度和變形的驗(yàn)算表達(dá)式如下：

S≤C

…8－1S

——結(jié)構(gòu)構(gòu)件按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合或標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響得到的裂縫寬度或變形值；

式中第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三…8－2荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合為：…8－3荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合為：在進(jìn)行荷載效應(yīng)計(jì)算時(shí)，荷載組合有兩種情況：第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三§8.2裂縫寬度驗(yàn)算裂縫的控制等級分為三級，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行裂縫寬度的驗(yàn)算。8.2.1驗(yàn)算公式…8－4----按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值組合并考慮長期作用影響計(jì)算的最大裂縫寬度；----最大裂縫寬度的限值；建筑工程、公路橋涵工程有不同的要求。第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三8.2.2wmax的計(jì)算方法《規(guī)范》的思路：得到最大裂縫寬度wmax若干假定根據(jù)裂縫出現(xiàn)機(jī)理建立理論公式，計(jì)算出平均裂縫寬度wm按試驗(yàn)資料確定擴(kuò)大系數(shù)第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三1.裂縫的出現(xiàn)和開展當(dāng)cftk，在某一薄弱環(huán)節(jié)第一條裂縫出現(xiàn)，由于鋼筋和砼之間的粘結(jié)，砼應(yīng)力逐漸增加至ftk出現(xiàn)第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結(jié)力傳遞至砼達(dá)到ftk–––裂縫出現(xiàn)完成。出現(xiàn)：當(dāng)荷載繼續(xù)增加到Nk，在一個(gè)裂縫間距范圍內(nèi)由鋼筋與砼應(yīng)變差的累積量，即形成了裂縫寬度。開展：第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三2.平均裂縫寬度wm圖8-2Ncr+N211Ncr+N分布<ftksmss(b)(c)(d)(e)123<ftkNkNk(a)裂縫寬度等于裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋和混凝土的變形差；粘結(jié)–––滑移理論：第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三我國《規(guī)范》是建立在粘結(jié)—滑移理論和無滑移理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合大量試驗(yàn)結(jié)果得到的半理論半經(jīng)驗(yàn)公式。構(gòu)件表面裂縫寬度主要是由鋼筋周圍的混凝土回縮形成的；無滑移理論：圖8-3第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三式中：sm=

s

c–––0.85lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)圖8-4…8－5第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三…8－6平均裂縫間距l(xiāng)cr：cs

–––保護(hù)層厚度；deq

–––縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）；

式中：

–––與受力特性有關(guān)的系數(shù)軸心受拉=1.1受彎、偏心受壓=1.0偏拉=1.05第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三i

–––縱向受拉鋼筋的表面特征系數(shù)光面=0.7變形=1.0hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te

–––截面的有效配筋率，te=As/Ate圖8-5ni

–––第i種縱向受拉鋼筋的根數(shù)；第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三(0.21.0)…8－7

鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)：Ate倒T形截面第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三圖8-60.87h0h0NqsqAsMqCsqAsee0eNqh0–asAsAsese0AsAsqAsCCcZsqAsNq(a)(b)(c)(d)CsqAssqAs裂縫截面處鋼筋應(yīng)力sq：第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三…8－8軸心受拉：…8－9受彎：…8－10偏心受拉：…8－11偏心受壓：第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三As——受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積，對軸拉構(gòu)件，As取全部縱向鋼筋截面面積；對偏心受拉構(gòu)件，As取受拉邊較大的縱向鋼筋截面面積；對受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，As取受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；e’——軸拉力作用點(diǎn)至受壓區(qū)或受拉較小邊縱向鋼筋合力點(diǎn)的距離e——軸壓力作用點(diǎn)至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離z——縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面受壓區(qū)合力點(diǎn)之間的距離，且；ηs——使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)，當(dāng)時(shí)，可取ηs=1.0；第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三ys——截面重心至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離；

——受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值；

——受壓區(qū)翼緣的寬度、高度；在（8-10）式中當(dāng)時(shí)，?。?/p>

——按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算的軸向力值、彎矩值。第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三wmax=slwm偏心受拉軸心受拉cr=2.7cr=2.4受彎、偏壓cr=1.93.最大裂縫寬度wmax擴(kuò)大系數(shù)荷載長期效應(yīng)裂縫擴(kuò)大系數(shù)構(gòu)件受力特征系數(shù)8－12wmax=0.85sl

cr第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三裂縫寬度驗(yàn)算的注意事項(xiàng)：（1）對于直接承受吊車荷載但不需作疲勞驗(yàn)算的吊車梁，由于滿載的概率很小，吊車最大荷載作用時(shí)間很短暫，所以計(jì)算出的最大裂縫寬度可乘以系數(shù)0.85。（2）對的偏心受壓構(gòu)件，可不驗(yàn)算裂縫寬度。（3）當(dāng)時(shí)，應(yīng)取。（4）按上述有關(guān)公式計(jì)算的最大裂縫寬度均指受拉鋼筋截面重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面裂縫寬度。要把它換算為構(gòu)件底面的裂縫寬度，須乘系數(shù)。（5）前述的裂縫寬度計(jì)算公式只適用于外荷載產(chǎn)生的正截面裂縫。（6）不能為了滿足裂縫控制的要求而任意減小保護(hù)層厚度。第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三8.2.3減小裂縫寬度的措施優(yōu)先選擇變形鋼筋；選擇直徑較小的鋼筋；增加鋼筋用量。當(dāng)計(jì)算裂縫寬度超過裂縫寬度的限值時(shí)，從最大裂縫計(jì)算公式可知，常見的減小裂縫寬度的措施有：第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的關(guān)系是非線性的?！?.3受彎構(gòu)件撓度計(jì)算圖8-7BEI(a)Maf0(b)EIBEI(B)M0第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三Bs–––荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下的受彎構(gòu)件的短期剛度B

–––按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長期作用影響的抗彎剛度B–––鋼筋混凝土梁的撓度計(jì)算對于簡支梁承受均布荷載作用時(shí)，其跨中撓度：用材料力學(xué)的公式：第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三1.短期剛度Bs的計(jì)算rMsocoaacsash0Msbblcr圖8-8…8－16式中：第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三產(chǎn)生隨時(shí)間增大的撓度2.長期剛度B的計(jì)算產(chǎn)生短期的撓度B將彎矩分成兩部分：第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三…8－17Mk

–––荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合算得的彎矩。Mq–––荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合算得的彎矩。

–––撓度增大系數(shù)。=2.00.4'/Bs

–––短期剛度按式(8-16)計(jì)算。按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合…8－18按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三3.最小剛度原則：受彎構(gòu)件在正常使用狀態(tài)下，剛度沿長度是變化的。取同一彎矩符號區(qū)段內(nèi)最小剛度作為等剛度，按材力的方法計(jì)算。B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)－+gk+qkBminBmin(a)(b)圖8-9圖8-10第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三4.撓度的計(jì)算的步驟計(jì)算出荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下的彎矩Mk和準(zhǔn)永久組合下的彎矩Mq。計(jì)算短期剛度Bs。計(jì)算長期剛度B將算得的B代替結(jié)構(gòu)力學(xué)位移公式中的彈性剛度EI，計(jì)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件由荷載產(chǎn)生的最大撓度驗(yàn)算撓度提高剛度的有效措施h0或A's增加'第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三混凝土的耐久性是指在正常維護(hù)的條件下，在預(yù)計(jì)的使用時(shí)期內(nèi)，在指定的工作環(huán)境中保證結(jié)構(gòu)滿足既定功能要求。§8.4耐久性設(shè)計(jì)

耐久性設(shè)計(jì)涉及面廣，影響因素多，主要考慮以下幾個(gè)方面：（1）環(huán)境分類，針對不同的環(huán)境，采取不同的措施；（2）耐久性等級或結(jié)構(gòu)壽命分等；（3）耐久性計(jì)算對設(shè)計(jì)壽命或既存結(jié)構(gòu)的壽命作出預(yù)計(jì)；（4）保證耐久性的構(gòu)造措施和施工要求等。第31頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三影響混凝土耐久性的因素很多，有內(nèi)部和外部二個(gè)方面。外部因素主要是環(huán)境條件，包括溫度、濕度、CO2含量、侵蝕性介質(zhì)等。對工作環(huán)境分類可使設(shè)計(jì)者針對不同的環(huán)境種類采用相應(yīng)的對策。

§8.4（一）結(jié)構(gòu)工作環(huán)境分類（二）結(jié)構(gòu)耐久性等級耐久性設(shè)計(jì)的目標(biāo)是要保證結(jié)構(gòu)的使用年限，也稱為設(shè)計(jì)使用壽命。設(shè)計(jì)使用壽命與結(jié)構(gòu)的重要性有關(guān)，重要建筑設(shè)計(jì)壽命長一些。第32頁，共34頁，2023年，2月20日，星期三§8.4（三）對混凝土的基本要求1.一類、二類和三類環(huán)境中，設(shè)計(jì)使用年限為50年的結(jié)構(gòu)混凝土應(yīng)符合P254表8-3的規(guī)定。2.一類環(huán)境中，設(shè)計(jì)使用年限為100年的結(jié)構(gòu)混凝土應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的最低混凝土強(qiáng)度等級為C30，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的最低混凝土強(qiáng)度等級為