2015年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)(shùxué)上冊(cè)-14.2?全等三角形的判定3?(SSS)-(新版)滬科版課件第一頁(yè)，共21頁(yè)。第二頁(yè)，共21頁(yè)。思考:如果兩個(gè)三角形有三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎?

如果將上面的三個(gè)角換成三條(sāntiáo)邊,結(jié)果又如何呢?不一定(yīdìng)，如下面的兩個(gè)三角形就不全等。ABC600

500

700

A′B′C′500

700

600

第三頁(yè)，共21頁(yè)。：如圖，?ABC.求作：?AˊBˊCˊ,使AˊBˊ=AB,BˊCˊ=BC,CˊAˊ=CA．ABCAˊBˊcˊ作法(zuòfǎ)：〔1〕作線段(xiànduàn)BˊCˊ=BC;(2)分別(fēnbié)以點(diǎn)Bˊ,Cˊ為圓心，BA,CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)Aˊ;(3)連接AˊBˊ,AˊCˊ.?AˊBˊCˊ即為所求。第四頁(yè)，共21頁(yè)。完成作圖后,請(qǐng)把你畫的三角形剪下,并與周圍(zhōuwéi)同學(xué)的三角形作比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?發(fā)現(xiàn)：給定三條線段，如果(rúguǒ)它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的.第五頁(yè)，共21頁(yè)。全等三角形的判定(pàndìng)(sss)三邊分別(fēnbié)相等的兩個(gè)三角形全等.(SSS)應(yīng)用(yìngyòng)表達(dá)式:(如圖)ABCDEF在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF〔SSS〕

AB=DE∵

BC=EF

AC=DF第六頁(yè)，共21頁(yè)。例1：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.求證(qiúzhèng):△ABC≌△CDA．學(xué)以致用(xuéyǐzhìyòng)證明：在△ABC和△CDA中，

CB＝AD

（已知）

AB＝CD（已知）

AC＝CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）．ABDC第七頁(yè)，共21頁(yè)。:如圖，AB=DC,AD=BC。求證(qiúzhèng):∠A=∠C練習(xí)(liànxí)提升ABDC提示：連結(jié)BC后，證△ABD≌△CDB，再根據(jù)(gēnjù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等推出∠A=∠C。第八頁(yè)，共21頁(yè)。對(duì)應(yīng)相等的元素兩邊一角兩角一邊

三角

三邊兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對(duì)角兩角及其夾邊兩角及其中一角的對(duì)邊三角形是否全等一定(yīdìng)〔SAS〕不一定(yīdìng)一定(yīdìng)(ASA)一定(AAS)不一定一定(SSS)歸納:兩個(gè)三角形全等的判定方法判定三角形全等至少有一組邊第九頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)：根據(jù)(gēnjù)條件分別判定下面的三角形是否全等．〔1〕線段AD與BC相交于點(diǎn)O，AO＝DO，BO＝CO.△ABO與△BCO；〔2〕AC＝AD，BC＝BD.△ABC與△ABD；〔3〕∠A＝∠C，∠B＝∠D.△ABO與△CDO；〔4〕線段AD與BC相交于點(diǎn)E，AE＝BE，CE＝DE，AC＝BD.△ABC與△BAD？全等〔SAS〕全等〔SSS〕不能判定(pàndìng)全等。全等〔SSS等〕第十頁(yè)，共21頁(yè)。例2、:如圖.AB=DC,AC=DB，OA=OD求證(qiúzhèng):∠A=∠DABDCo證明：∵AC＝BD，OA＝OD，∴BD－OD＝AC－OA，即OB＝OC.∵AB＝DC，OA＝OD，∴?OAB≌?ODC〔SSS〕∴∠A=∠D〔全等三角形對(duì)應(yīng)(duìyìng)角相等〕假設(shè)把AC=DB換成∠A=∠D，怎樣(zěnyàng)證明∠B=∠C呢？第十一頁(yè)，共21頁(yè)。1、:如圖.AB=DC,AC=DB求證(qiúzhèng):∠A=∠DABDC穩(wěn)固(wěngù)提高練習(xí)提示：BC為公共(gōnggòng)邊，由SSS可得兩三角形全等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。第十二頁(yè)，共21頁(yè)。2、:如圖.AB=AD,BC=DC求證(qiúzhèng):∠B=∠DABCD證明(zhèngmíng)：連結(jié)AC在△ABC與△ADC中∴△ABC≌△ADC〔SSS〕∴∠B=∠D〔全等三角形對(duì)應(yīng)(duìyìng)角相等〕〔公共邊〕AB=ADAC=ACBC=DC第十三頁(yè)，共21頁(yè)。3、:如圖.點(diǎn)B、E、C、F在同一條(yītiáo)直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF求證:∠A=∠DABDECF提示(tíshì)：因?yàn)锽E+CE＝CF+CE，即BC＝EF，所以由SSS得?ABC≌?DEF，所以∠A=∠D〔全等三角形對(duì)應(yīng)角相等〕第十四頁(yè)，共21頁(yè)。4、：如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)A與BC中點(diǎn)D的支架(zhījià).求證：AD⊥BC證明(zhèngmíng):在△ABD與△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)∴AD⊥BC(垂直(chuízhí)定義)∴∠1=∠BDC=900(平角定義)〔公共邊〕∴∠1=∠2(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)ABCD12證明兩直線垂直或一個(gè)角是直角,可轉(zhuǎn)化為證該角和它的鄰補(bǔ)角相等第十五頁(yè)，共21頁(yè)。這節(jié)課你有什么(shénme)收獲？請(qǐng)說出目前判定(pàndìng)三角形全等的4種方法：SAS，ASA，AAS，SSS第十六頁(yè)，共21頁(yè)。作業(yè)(zuòyè)P105練習(xí)1,3第十七頁(yè)，共21頁(yè)。人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛(guǎngfàn)閱讀，古人說“書中自有黃金屋。〞通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；