高考數(shù)學歷屆真題匯選

第一章集合與常用邏輯用語

1.已知集合土{木<2},代{鄧-2X>0},則

A.A5=px<|j-B.AB=0

C.A8=卜犬<|}D.A際

【答案】A

【解析】

333

試題分析：由3-2x>0得x<2，所以AcB={x|x<2}c{x|x<耳}={x|x</},選

A.

【考點】集合運算.

【名師點睛】對于集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋

恩圖處理.

2.設集合A={1,2,3},8={2,3,4}則AB=

A.{123,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}

【答案】A

【解析】由題意AB={1,2,3,4},故選A.

【考點】集合運算

【名師點睛】集合的基本運算的關注點

⑴看元素組成.集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構成入手是解決集合運算問題

的前提.

⑵有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關系并進行運算，可使問題簡單明了，易于解

決.

⑶注意數(shù)形結合思想的應用，常用的數(shù)形結合形式有數(shù)軸、坐標系和Venn圖.

3.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},則AB中元素的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】由題意可得：乂。5={2,4},中元素的個數(shù)為2,所以選B.

【考點】集合運算

【名師點睛】集合的基本運算的關注點

⑴看元素組成.集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構成入手是解決集合運算問題

的前提.

⑵有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關系并進行運算，可使問題簡單明了，易于解

決.

⑶注意數(shù)形結合思想的應用，常用的數(shù)形結合形式有數(shù)軸、坐標系和Venn圖.

4.設集合4={1,2,6},8={2,4},。={1,2,3,4},則(AB)C=

(A){2}(B){1,2,4}(C){1,2,4,6}(D){1,2,3,4,6}

【答案】B

【解析】

試題分析：由題意可得：A8={1,2,4,6},:.(AB)C={1,2,4}.本題選擇B選項.

【考點】集合的運算

【名師點睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個數(shù)比較少時可以用列舉法表示，若集

合是無限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補運算問題，應先把

集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進行處理.

5.已知U=R,集合A={x[x<-2或x〉2},則4，A=

(A)(—2,2)(B)(—oo,—2)(2,+oo)

(C)[―2,2J(D)(—oo,—2][2,+oo)

【答案】C

【解析】

試題分析：因為d={x|x<-2或x>2},所以q/={M—2Wx42},故選c.

【考點】集合的運算

【名師點睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個數(shù)比較少時可以用列舉法表示，

若集合是無限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補運算問題，

應先把集合化簡再計算，常常借助教軸或韋恩圖進行處理.

6.已知P=Q={0<x<2},則PUQ=

A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1⑵

【答案】A

【解析】

試題分析：利用數(shù)軸，取P,Q所有元素，得PUQ=(—1,2).

【考點】集合運算

【名師點睛】對于集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋

恩圖處理.

7.設xeR,則“2-X20”是“|%—1區(qū)1”的

(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件

(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

試題分析：2-x>0,WJx<2,|x-l|<l,Ji!iJ-l<x-l<L0<x<2,{x|0<x<2}c[x|x<2}，據(jù)

此可知：“2-xN0”是“卜-1區(qū)1”的的必要的必要不充分條件，本題選擇B選項.

【考點】充分必要條件

【名師點睛】判斷充分必要條件的的方法：1.根據(jù)定義，若p=>q,q，>p,那么。是q的

充分不必要條件，同時q是〃的必要不充分條件，若p=q,那互為充要條件，若p9q,

那就是既不充分也不必要條件，2.當命題是以集合形式給出時，那就看包含關系，若

若AuB,那么p是q的充分必要條件，同時q是p的必要不充分條件，

*

若A=B,互為充要條件，若沒有包含關系，就是既不充分也不必要條件，3.命題的等價

性，根據(jù)互為逆否命題的兩個命題等價，將〃是q條件的判斷，轉化為是「〃條件的判

斷.

8.設集合加=,卜一[<1},N={HX<2}""MN=

A.(-1,1)B.(-1,2)0.(O,2)D.(1,2)

【答案】C

【解析】

試題分析：由得0<x<2,故MN={x|0<x<2}{x|x<2}={x[0<x<2},

故選C.

【考點】不等式的解法，集合的運算

【名師點睛】對于集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，對連續(xù)數(shù)集間的運算，

借助數(shù)軸的直觀性，進行合理轉化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關系，求其中參數(shù)的取值范圍時，要

注意單獨考察等號能否取到，對離散的數(shù)集間的運算，或抽象集合間的運算，可借助Venn圖.

9.已知命題0：IreR,X?一x+120；命題g：若/</,則水6.下列命題為真命題的是

A.“AqB.pA—iqC.-1P八qD.—ipA—></

【答案】B

【解析】

試題分析：由x=()時f一元+120成立知0是真命題，由產<(—2)2」>一2可知q是假命

題，所以PA「<7是真命題，故選B.

【考點】命題真假的判斷

【名師點睛】判斷一個命題為真命題，要給出推理證明；判斷一個命題是假命題，只需舉出反

例.根據(jù)“原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假”這一性質，當一個命題直

接判斷不易進行時，可轉化為判斷其等價命題的真假.

10.能夠說明“設a,b,c是任意實數(shù).若a>6>c,則a+6>c”是假命題的一組整數(shù)a,6,c

的值依次為.

【答案】7,-2,-3（答案不唯一）

【解析】

試題分析：-1>一2>-3「1+（-2）=-3>-3相矛盾，所以蛤證是假命題.

【考點】不等式的性質

【名師點睛】對于判斷不等式恒成立問題，一般采用舉反例排除法.解答本題時利用賦值的

方式舉反例進行驗證，答案不唯一.

11.已知集合A={1,2},B={a,a2+3],若A8={1}則實數(shù)a的值為.

【答案】1

【解析】由題意顯然片+323,所以。=1,此時/+3=4,滿足題意，故答案

為1.

【考點】元素的互異性

【名師點睛】（1）認清元素的屬性，解決集合問題時，認清集合中元素的屬性（是點集、數(shù)集

或其他情形）和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.

⑵注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則

很可能會因為不滿足“互異性”而導致解題錯誤.

⑶防范空集.在解決有關A8=0,AQB等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先

考慮。是否成立，以防漏解.

12.已知集合A={1,2},B={a,a2+3],若A8={1}則實數(shù)a的值為.

【答案】1

【解析】由題意leB,顯然/+323,所以。=1,此時/+3=4,滿足題意，故答案

為1.

【考點】元素的互異性

【名師點睛】(1)認清元素的屬性，解決集合問題時，認清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集

或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件

⑵注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則

很可能會因為不滿足“互異性”而導致解題錯誤.

⑶防范空集.在解決有關A3=0,Aq3等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先

考慮。是否成立，以防漏解.

1.設集合4={1,3,5,7},8={川2效/5},則A8=()

(A){1,3}(B){3,5}(C){5,7}(D){1,7}

【答案】B

t解析】

試題分析：集合，與集合3公共元素有3、乂。5={3,5},故選B.

考點：集合的交集運算

2.若集合人={%卜5cx<2},B={M-3<X<3},則AB=()

A.{止3<X<2：B{尤卜5cx<2}

C.{止3cx<3}D.{X卜5<X<3}

【答案】A

【解析】在數(shù)軸上將集合A,B表示出來，如圖所示，

由交集的定義可得，A8為圖中陰影部分，即{川一3<%<2},故選A.

【考點定位】集合的交集運算.

【名師點晴】本題主要考查的是集合的交集運算，屬于容易題.解題時要看清楚是求“

還是求“”，否則很容易出現(xiàn)錯誤；一定要注意集合中元素的互異性，防止出現(xiàn)錯誤.

3.已知集合4={1,2,3},B={x|f<9},則AB=()

(A){-2,-1,0,123}(B){-2,-1,0,1,2}(C){1,2,3}(D){1,2}

【答案】D

【解析】

試題分析：由好<9得，-3<x<3,所以￡={x]-3<x<3},因為X={LZ3},所以.4?！?{1；2},

故選D.

考點：一元二次不等式的解法，集合的運算.

【名師點睛】集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡在計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖

處理.

4.若集合乂={-1,1},N={-2,1,0},則MN=（）

A.{0,-1}B.{0}C.{l}D.{-1,1}

【答案】C

【解析】MN={1},故選C.

【考點定位】集合的交集運算.

【名師點睛】本題主要考查的是集合的交集運算，屬于容易題.解題時要看清楚是求“”

還是求“”，否則很容易出現(xiàn)錯誤；一定要注意集合中元素的互異性，防止出現(xiàn)錯誤.

5.在A43c中，角A.B.C所對應的變分別為a.。.c,則"a</?”是"sinAWsinB”的（）

A.充分必要條件8.充分非必要條件

C.必要非充分條件D.非充分非必要條件

【答案】A

[解析】由正弦定理得‘一=—^―=2R（其中R為AABC外接圓的半徑），則

sinAsinB

a=2/?sinA,b=2/?sinBta<b<^2RsinA<2/?sin<?sin/I<sinB,因此“aWb”

是“sinA?sin3”的充分必要必要條件，故選A.

【考點定位】本題考查正弦定理與充分必要條件的判定，屬于中等題.

【名師點晴】本題主要考查的是正弦定理和充分條件與必要條件，屬于中等題.解題時要弄

清楚哪個是條件，哪個是結論，否則很容易出現(xiàn)錯誤.解本題需要掌握的知識點是正弦定理

和充分條件與必要條件，即，一=_2_=_^=2R（其中R為AABC外接圓的半徑），

sinAsinBsinC

若P=q，q/p,則〃是q的充分不必要條件，若q=p,p/q,則p是q的必

要不充分條件，若png,qnp,則〃是q的充要條件，若pRq,q聲p,則〃是

q的既不充分也不必要條件.

6.設命題p：Vx￡R,12+1〉0,則_1P為（）

A.￡A,x；+1>0A￡A,x；+1K0

2

C.3x0e/?,+1<0D.VxG/?,x+1<0

【答案】B

【解析】全稱命題的否定是特稱命題,所以命題P的否定為%e凡君+1K0,故選B.

【考點定位】命題否定全稱命題特稱命題

【名師點睛】本題主要考查了原命題與否命題之間的關系，解決問題的關鍵是根據(jù)否命題是

對原命題的否定，掌握常見詞語的否定形式是解決此類問題的關鍵，常見的否定詞語如：是

對應否，存在對應任意，大于對應小于等于，不都是對應都不是等等.

7.設集合A={0,2,4,6,8,10},8={4,8},則。出=()

(A){4,8}(B){0,2,6}(C)[0,2,6,10}(D){0,2,4,6,8,10}

【答案】C

【解析】

試題分析：由補集的概念，得?48={0,2,6』0},故選C.

考點：集合的補集運算.

【技巧點撥】研究集合的關系，處理集合的交、并、補的運算問題，常用韋恩圖、數(shù)軸等幾

何工具輔助解題.一般地，對離散的數(shù)集、抽象的集合間的關系及運算，可借助韋恩圖，而

對連續(xù)的集合間的運算及關系，可借助數(shù)軸的直觀性，進行合理轉化.

8.設xeR,則“x>1”是“/>1”的()

A、充分不必要條件B、必要不充分條件

C、充要條件D、既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】由題易知“尤>1”可以推得“f>1”不一定得到“x>1"，所以“x>1”

是的充分不必要條件，故選A.

【考點定位】充要關系

【名師點睛】判斷充分條件和必要條件的方法

(1)命題判斷法：

設“若p,則q”為原命題，那么：

①原命題為真，逆命題為假時，p是q的充分不必要條件；

②原命題為假，逆命題為真時，p是q的必要不充分條件；

③原命題與逆命題都為真時，p是q的充要條件；

④原命題與逆命題都為假時，p是q的既不充分也不必要條件.

⑵集合判斷法：

從集合的觀點看，建立命題p,q相應的集合：p:A={R|p(R)成立},q:B={R|q(R)成立},

那么：

②若AUB,則p是q的充分條件；若AB時，則p是q的充分不必要條件；

②若BUA,則p是q的必要條件；若BA時，則p是q的必要不充分條件；

③若AUB且BUA,即A=B時，則p是q的充要條件.

⑶等價轉化法：

p是q的什么條件等價于㈱q是㈱p的什么條件.

9.已知集合A={1,2,3},B={y\y=2x-\,xeA},則AB=()

(A){1,3}(B){1,2}(C){2,3}(D){1,2,3}

【答案】A

【解析】

試題分析：8={135}*「5={1,3},選A.

考點：集合運算

【名師點睛】本題重點考查集合的運算，容易出錯的地方是審錯題意，誤求并集，屬于基本

題，難點系數(shù)較小.一要注意培養(yǎng)良好的答題習慣，避免出現(xiàn)粗心錯誤，二是明確集合交集

的考查立足于元素互異性，做到不重不漏.

10.已知集合4={x[2<x<4卜B={x|(x-1)(x-3)<0),則AcB=()

(A)(1,3)(B)(1,4)(0)((2,3)(D)(2,4))

【答案】C

【解析】因為8={x[l<x<3}，所以ACJB={X[2<X<4}C{X[1<X<3}=(2,3),故

選C

【考點定位】1.集合的基本運算；2.簡單不等式的解法.

【名師點睛】本題考查集合的基本運算及簡單不等式的解法，不等式中出現(xiàn)一次因式積的形

式，降低了不等式求解的難度.本題屬于基礎題，注意基本概念的正確理解以及基本運算方

法的準確性.

11.設加eR,命題“若加>0,則方程/+X-m=。有實根”的逆否命題是()

(A)若方程f+x-m=0有實根，則機>0

(B)若方程犬+x-，篦=0有實根，則/找W0

(C)若方程/+%-m=0沒有實根，則加〉0

(D)若方程Y+x=0沒有實根，則團(0

【答案】D

【解析】一個命題的逆否命題，要將原命題的條件、結論加以否定，并且加以互換，故選。.

【考點定位】命題的四種形式.

【名師點睛】本題考查命題的四種形式，解答本題的關鍵，是明確命題的四種形式，正確理

解“否定”的內容.本題屬于基礎題，是教科書例題的簡單改造.

12.設p：實數(shù)R,R滿足x〉l且y>l,q：實數(shù)R,R滿足x+y>2,則p是q的()

(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件

(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

試題分析：由題意，x>l且y>l,則x+y>2,而當x+y>2時不能得出，x>l且y>l.

故p是q的充分不必要條件，選A.

考點：充分必要條件.

【名師點睛】本題考查充分性與必要性的判斷問題，首先是分清條件和結論，然后考察條件

推結論，結論推條件是否成立.這類問題往往與函數(shù)、三角、不等式等數(shù)學知識結合起來考.有

許多情況下可利用充分性、必要性和集合的包含關系得出結論.

13.設集合4={幻14%45},2為整數(shù)集，則集合ACIZ中元素的個數(shù)是()

(A)6(B)5(0)4(D)3

【答案】B

【解析】

試題分析：由題意，AZ={1,2,3,4,5},故其中的元素個數(shù)為5,選B.

考點：集合中交集的運算.

【名師點睛】集合的概念及運算一直是高考的熱點，幾乎是每年必考內容，屬于容易題.一

般是結合不等式，函數(shù)的定義域值域考查，解題的關鍵是結合韋恩圖或數(shù)軸解答.

14.設集合M="|尤2=燈，N={x|lgx40},則MN=0

A.[0,1]5.(0,1]C.[0,1)2(-oo,l]

【答案】A

【解析】由M={x|x2=x)=>={0,1},.V={x11gx<0}Ar={x10<x<l),

所以MUN=[0』，故答案選X

【考點定位】集合間的運算.

【名師點睛】1.本題考查以不等式為基礎的集合間的運算，解不等式時注意原式意義的范

圍.2.本題屬于基礎題，高考?？碱}型，注意運算的準確性.

15.原命題為“若％魯"+1<《,,則{4}為遞減數(shù)列”，關于逆命題，否命題，

逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()

(⑷真，真，真(8)假，假，真(C)真，真，假(。)假，假，假

【答案】A

【解析】

試題分析：由""[""+|<%=a“+|<a”=>{”“}為遞減數(shù)列,所以原命題為真命題；逆命

題：若{4}為遞減數(shù)列，則冊7+1<a“,neN+；若{%}為遞減數(shù)列，則。,用<。,，

即%,所以逆命題為真；否命題：若％]嚷N%,nwN_,則{4}不為遞

減數(shù)列：由殳」產1??4=區(qū),4+。用={?！皚不為遞減數(shù)列，所以否命題為真；因為逆否

命題的真假為原命題的真假相同，所以逆否命題也為真命題.

故選A.

考點：命題及命題的真假.

【名師點晴】本題主要考查的數(shù)列的單調性，命題以及命題的真假等知識，屬于容易題；在

解答時對于正確選項要說明理由，對于錯誤選項則只要舉出反例即可，在本題中原命題為真，

則其逆否命題也為真：而對于逆命題舉出反例即可說明其為假，則否命題亦為假

【名師點睛】本題考查集合的概念和運算，本題屬于基礎題，注意仔細觀察.

16.已知全集￡{1,2,3,4,5,6},集合片{1,3,5},3{1,2,4},則(Q,P)Q=()

A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5)

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)補集的運算得(:/={2,4,6},，(GA)UQ={2,4,6}U{L2,4}={L246}.故選c.

考點：補集的運算.

【易錯點睛】解本題時要看清楚是求“”還是求““，否則很容易出現(xiàn)錯誤；一定要注

意集合中元素的互異性，防止出現(xiàn)錯誤.

17.函數(shù)/(x)在x=/處導數(shù)存在，若p：/(%0)=0；q：尤=尤0是f(x)的極值點，則()

A.〃是g的充分必要條件B.p是q的充分條件，但不是q的必要條件

C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件

D.〃既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

【答案】C

【解析】若％=龍o是函數(shù)/(x)的極值點，則/(%)=0；若/(%)=0,則x=x()不一定

是極值點，例如/(x)=%3,當尤=0時，/'(0)=0,但x=()不是極值點，故〃是q的必

要條件，但不是q的充分條件，選C.

【考點定位】充要條件.

【名師點睛】本題主要考查了充要條件的判斷方法，函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)的極值之間的關系；

本題屬于基礎題，解決本題的關健在于掌握充要條件的判斷方法：推出法，應用導數(shù)與極值

之間的關系，判斷由p能否推出q,反之，由q能否推出P,從而可得結論.

18.已知/(X)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(-8,0)上單調遞增，若實數(shù)。滿

y(2la-")>/(-V2),則4的取值范圍是()

113133

(A)(—00,—)(B)(-00,—)U(—,+℃)(C)(―,—)(D)(—,+00)

222222

【答案】C

【解析】

試題分析：由題意得

/(-2k,-")>/(-V2)n-2|u-">-亞n2la-"<25,故選C

考點：利用函數(shù)性質解不等式

【名師點睛】不等式中的數(shù)形結合問題，在解題時既要想形又要以形助數(shù)，常見的“以形助

數(shù)”的方法有：

⑴借助數(shù)軸，運用數(shù)軸的有關概念，解決與絕對值有關的問題，解決教集的交、并、補運

算非常有效.

⑵借助函數(shù)圖象性質，利用函數(shù)圖象分析問題和解決問題是數(shù)形結合的基本方法，需注意

的問題是準確把握代數(shù)式的幾何意義實現(xiàn)“數(shù)”向“形”的轉化.

19.設x>0,yeR,則“x>y”是“x>|y|”的()

(A)充要條件(B)充分而不必要條件

(C)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

試題分析：3>7,3471,所以充分性不成立；=必要性成立，故選C

考點：充要關系

【名師點睛】充分、必要條件的三種判斷方法.

1.定義法：直接判斷''若p則q"、“若q則p”的真假.并注意和圖示相結合，例如“p

=g”為真，則p是q的充分條件.

2.等價法：利用夕=g與非戶非夕，與非0=非°,與非qu>非q的等價關系，

對于條件或結論是否定式的命題，一般運用等價法.

集合法：若AJB,則/!是8的充分條件或8是4的必要條件；若4=6,則力是8的充要條

件.

20.已知集合A={尤|(x+l)(x-2)40},集合8為整數(shù)集，則Zc8=()

A.{-1,0}B.{0,1}C.{-2,-l,0,l}D.{-KO；1,2}

【答案】D

【解析】

試題分析：/=空［-1喧xM舞—域n3=13崗,選D.

【考點定位】集合的基本運算.

【名師點睛】本題考查集合的概念和運算，本題屬于基礎題，注意觀察的仔細.

21.設集合4={川-1</?<2},集合8={川1</?<3},則/4UQ()

(.A){/?|-1</?<3)(5){/?|-1</?<1)(0{/?|1</?<2}(U){/?|2</?<3}

【答案】/

【解析】由已知，集合4=(-1,2),8=(1,3),故為U4(—1,3),選4

【考點定位】本題主要考查集合的概念，集合的表示方法和并集運算.

【名師點睛】集合的運算通常作為試卷的第一小題，是因為概念較為簡單，學生容易上手，

可以讓考生能夠信心滿滿的盡快進入考試狀態(tài).另外，集合問題一般與函數(shù)、方程、不等式

及其性質關聯(lián)，也需要考生熟悉相關知識點和方法.本題最后求兩個集合的并集，相對來說

比較容易，與此相關的交集、補集等知識點也是常考點，應多加留意.屬于簡單題.

22.設a,6為正實數(shù)，則“a>6>1”是“l(fā)og2a>/ogzb)?！钡?)

(4)充要條件(用充分不必要條件

(0必要不充分條件(0既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】a>b>\時，有/og：a>/og?>0成立，反之當7og：a〉/og力>0成立時，》匕>1也正確.選.4

【考點定位】本題考查對數(shù)函數(shù)的概念和性質、充要條件等基本概念，考查學生綜合運用數(shù)

學知識和方法解決問題的能力.

【名師點睛】判斷條件的充要性，必須從“充分性"和''必要性"兩個方向分別判斷，同時

注意涉及的相關概念和方法.本題中涉及對數(shù)函數(shù)基本性質——單調性和函數(shù)值的符號，因

此可以結合對數(shù)函數(shù)的圖象進行判斷，從而得出結論.屬于簡單題.

23.已知集合4={尤,=3〃+2,〃€%},6={6,8,10,12,14),則集合46中的元素個數(shù)為

0

(A)5(B)4(C)3(D)2

【答案】D

【解析】

試題分析：由條件知，當n=2時，3n+2=8,當n=4時，3n+2=14,故APIB={8,14},故選D.

考點：集合運算

【名師點睛】對集合運算問題，首項要確定集合類型，其次確定集合中元素的特征，先化簡

集合，若元素是離散集合，緊扣集合運算定義求解，若是連續(xù)數(shù)集，常結合數(shù)軸進行集合運

算，若是抽象集合，常用文氏圖法，本題是考查元素是離散的集合交集運算，是基礎題.

24.設a€R,則“a>1”是“a?>1”的()

(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件

(C)充要條件(D)既非充分也非必要條件

【答案】A

【解析】

試題分析：

°>1=>。2>1,。2>1=4>1或4<一1,所以是充分非必要條件，選A.

考點：充要條件

【名師點睛】充要條件的判定問題，是高考?？碱}目之一，其綜合性較強，易于和任何知識

點結合.本題涉及不等關系，突出體現(xiàn)了高考試題的基礎性，能較好的考查考生分析問題解

決問題的能力、邏輯推理能力等.

25.已知集合A={x|2<尤<4},8={尤[x<3或x>5},則AB=()

A.{x[2<x<5}B.{x|x<4或x>5}C.{x[2<x<3}D.{x|x<2或x>5}

【答案】C

【解析】

試題分析：由題意得，，405=(23),故選C.

考點：集合交集

【名師點睛】1.首先要弄清構成集合的元素是什么(即元素的意義)，是數(shù)集還是點集，如

集合{x|y=f(x)},{yly=/(x)},{(x,y)ly=f(x)}三者是不同的.

2.集合中的元素具有三性——確定性、互異性、無序性，特別是互異性，在判斷集合中元

素的個數(shù)時，以及在含參的集合運算中，常因忽視互異性，疏于檢驗而出錯.

3.數(shù)形結合常使集合間的運算更簡捷、直觀.對離散的數(shù)集間的運算或抽象集合間的運算，

可借助Venn圖實施，對連續(xù)的數(shù)集間的運算，常利用數(shù)軸進行，對點集間的運算，則通過

坐標平面內的圖形求解，這在本質上是數(shù)形結合思想的體現(xiàn)和運用.

4.空集是不含任何元素的集合，在未明確說明一個集合非空的情況下，要考慮集合為空集

的可能.另外，不可忽視空集是任何元素的子集.

26.設集合。={1,2,3,4,5,6},4={1,3,5},8={3,4,5},則g(48)=()

(A){2,6}(B){3,6}(O{1,3,4,5}(D){1,2,4,6}

【答案】A

【解析】

試題分析：由已知，AUB={1,3,5}U{3,4,5}={1,3,4,5},所以

Cu(Au8)=Cu{l,3,4,5}={2,6},選A.

考點：集合的運算

【名師點睛】本題主要考查集合的并集、補集，是一道基礎題目.從歷年高考題目看，集合

的基本運算，是必考考點，也是考生必定得分的題目之一.

27.設a,〃是實數(shù)，則“a+6〉0”是“a/?〉?！钡?)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】D

【解析】本題采用特殊值法：當a=3/=-1時，a-方>0,但仍<0,故是不充分條件；當a=-31=-1

時，ab>0,但a-b<0,故是不必要條件.所以“a-b>0”是“ab>0”的即不充分也不必要條件.故

選D.

【考點定位】1.充分條件、必要條件；2.不等式的性質.

【名師點睛】本題主要考查充分條件和必要條件.解答本題時要根據(jù)不等式的性質，采用特

殊值的方法，對充分性與必要性進行判斷.本題屬于容易題，重點考查學生對不等式的性質

的處理以及對條件的判斷.

28.已知集合P={Mx2_2xN3},Q={x[2<x<4},則PQ=()

A.[3,4)B.(2,3]C.(-1,2)D.(-1,3]

【答案】A

【解析】由題意得，P={x|x23或xVl},所以P。=[3,4),故選A.

【考點定位】1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集運算.

【名師點睛】本題主要考查集合的交集運算.利用解一元二次不等式確定集合P的范圍，從

而進行兩個集合的交集運算.本題屬于容易題，要注意不等式解的準確性.

29.已知集合A={1,2,3},B={1,3},則AB=0

(A){2}(B){1,2}⑹{1,3}(D){1,2,3}

【答案】C

【解析】由已知及交集的定義得AB={1,3},故選C.

【考點定位】集合的運算.

【名師點睛】本題考查集合的概念和運算，本題屬于基礎題，注意觀察的仔細.

30.“x=l”是“x2-2x+l=0”的()

(A)充要條件(B)充分不必要條件

(C)必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】由“x=l”顯然能推出“X?-2x+l=0"，故條件是充分的，又由

“X2-2X+1=0”可得(X-1)2=0=>X=1,所以條件也是必要的，故選A.

【考點定位】充要條件.

【名師點睛】本題考查充要條件的概念和判斷，采用推出法進行判斷，本題屬于基礎題，注

意推理的正確性.

31.設全集。={1,2,3,4,5,6},A={1,2},3={2,3,4},則A?B)=0

(⑷{1,2,5,6}(8){1}(C){2}(P){1,2,3,4}

【答案】B

【解析】?.?。泮={36},.?.幺0(。澤)={1},...選A

【考點定位】本題主要是考查了集合的交集、補集運算.

【名師點睛】學生在求時，切不可遺漏，造成解答錯，本題考查了考生的基本運算能

力.

32.設p:旅3,q:-KAK3,則p是g成立的()

(⑷充分必要條件(8)充分不必要條件

(C)必要不充分條件(〃)既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】；P：XY3,q:-1yxY3,4=>p,但p力q,p是q成立的必要不充分

條件，故選C

【考點定位】本題主要考查充分、必要條件的判斷.

【名師點睛】在判斷充分、必要條件時，考生一定要作好三個步躲：①png是否成立；

②qnp是否成立；③形成結論，本題考查了考生的邏輯分析能力.

33.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},則集合

A(%B)=()

(A){3}(B){2,5}(C){1,4,6}(D){2,3,5}

【答案】B

【解析】A={2,3,5},電8={2,5},則A(條B)={2,5},故選B.

【考點定位】本題主要考查集合的交集與補集運算.

【名師點睛】集合是高考中的高頻考點，一般以基礎題形式出現(xiàn),屬得分題.解決此類問題一

般要把參與運算的集合化為最簡形式再進行運算，如果是不等