汽車裝配優(yōu)化問題

隊員：劉獻宇

于吟楫

郭昌論文主旨思想：以最簡單的數(shù)學(xué)原理解決最實際的生產(chǎn)問題。本文根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)和圖形，在解決問題時運用夢龍智能項目管理動態(tài)控制系統(tǒng)MrPert和PhotoShop軟件做出相關(guān)網(wǎng)絡(luò)計劃圖，計算出各個時間參數(shù)，確定出關(guān)鍵路線，逐步優(yōu)化找到最佳解決方案，并將網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化過程自主寫成C++程序語言，以方便解決相似問題。以問題一為例介紹解題思路：裝配線具體解題思路：1.將題目所給的裝配線路轉(zhuǎn)化為雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃圖，并確定關(guān)鍵路線。關(guān)鍵路線又稱主要矛盾線，即持續(xù)時間最長的線路。關(guān)鍵路線上的各工作為關(guān)鍵工作，它的持續(xù)時間就決定了整個項目的完成時間。2.對各操作持續(xù)時間等數(shù)據(jù)進行初步處理，以得到各操作的最早開始時間、最早完成時間、最遲開始時間、最遲完成時間、總時差、自由時差六項基本時間參數(shù)。時間參數(shù)計算過程：（1）工作最早開始時間ESi-j=maxh(EFh-j)=maxh(ESh-j+Dh-j)工作最早完成時間EFi-j=ESi-j+Di-j（2）工作最遲完成時間LFi-j=min｛LSj-k｝工作最遲開始時間LSi-j=LFi-j–Di-j（3）總時差TFi-j=LSi-j-ESi-j自由時差FFi-j=ESi-k-EFi-j問題二網(wǎng)絡(luò)計劃圖：操作i-j

持續(xù)時間Di-j最早開始時間ESi-j最早完成時間EFi-j最遲完成時間LFi-j=min｛LSj-k｝最遲開始時間LSi-j=LFi-j–Di-j總時差TFi-j=LSi-j-ESi-j自由時差FFi-j=ESi-k-EFi-jA1-27077000B2-3971616700C2-5137204128212C'4-5022224141190D2-4157224126190E3-6221638381600F5-71422365541190G6-8113849493800H7-9838386355190F'6-9038385555170I8-10384987874900J9-122146678463190J'11-12060608484245K9-111644608468240L10-14308711712797100M10-1314871011018700N12-13176784101841919O13-142610112712710100P14-152512715215212700以問題二為例補充說明分工過程：（1）、分析Di-j的分布特點與單項操作中持續(xù)時間最長的時間參數(shù)，依據(jù)抽屜原理的解題思想將16項操作分為四類。（2）、參考工位理想工作時間將各操作分給3個工位（準(zhǔn)則：工位工作時間盡可能想等）。（3）、對部分分工結(jié)果進行擬合，即使其均向理想工位時間靠攏。4.確定各工作的實際開始與結(jié)束時間據(jù)各操作最早開始時間與最遲開始時間，對各工位所負責(zé)的工作進行等時間調(diào)換工位實際優(yōu)化結(jié)果:工位序號工位代號操作工位工作時間Ti1JACDJKL13+15+21+16+30=952JBEHMNP22+8+14+17+25=963JCABFGIO7+9+14+11+38+26=95原圖操作代號計劃圖操作代號實際開始時間實際結(jié)束時間1A072B7163C7或2820或414D26或741或225E16386F22367G38498H38或5546或639I498710J46或6367或8411K68或4484或6012L87或11797或12713M8711714N678415O10112716P127152問題二：裝配線據(jù)問題二補充分工具體過程：第一步：因為單項操作時間最長的為62，故以60為基準(zhǔn)及各操作時間分布范圍對各操作進行分類：1、由∣Di-j-60∣≤5且120=60×2分離出2n項操作，分析數(shù)據(jù)知n=1,即為C,G0，其操作時間為依次為62,60.接近工位理想時間，將二者分給一個工位。注意：n必須為2的倍數(shù)，因為本組數(shù)據(jù)所需工位數(shù)為n/2。如果不是，應(yīng)選取與由∣Di-j-60∣≤5確定的數(shù)據(jù)最為接近的數(shù)據(jù)加入，或者舍棄由∣Di-j-60∣≤5確定的數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)。2、由∣Di-j-40∣≤5，且120=40×3分離出3n項操作，分析數(shù)據(jù)知n=9，即為B,H,T,Q,I0,S,M,N,F;時間依次為：39,35,44,43,35,40,41,39,38，將其均分為三個工位。依次進行下去，最后將剩余操作排序以工位工作時間為122為準(zhǔn)，分別填入以上分組中，必要時調(diào)整原分組，得到初步分組結(jié)果。

注意：n必須為3的倍數(shù)，以確定占用工位數(shù)目，即為n/3。3.對初步分組結(jié)果的擬合過程等與問題一相同。模型的主要優(yōu)點：

雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃圖由計算機軟件繪制，其精確度較高，所反映的操作先后順序明確，并將關(guān)鍵路線突出顯現(xiàn)，便于優(yōu)化過程的順利實施。該模型原理簡單明了，便于理解與應(yīng)用，尤其是對于本題中問題1與問題2的解決，其優(yōu)化結(jié)果比較理想。其次，問題2的解題思路和過程雖是對問題1解題過程的提煉，但二者并非完全一致，由此不難看出，該模型在解決此類問題時的具體應(yīng)用是靈活多變的，其關(guān)鍵點是各操作持續(xù)時間的分布范圍和工位理想工作時間的大小。模型的缺點：運用該模型時需要將裝配線流程圖準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)計劃圖，對于操作項數(shù)較多、操作間聯(lián)系與限制較多的優(yōu)化問題，無法運用計算機直接轉(zhuǎn)換。其次，運用該模型時需設(shè)置大量的精確且唯一的操作參數(shù)，以便于對大量數(shù)據(jù)進行精確處理。模型的優(yōu)化與拓展：1、對于各項操作的最早開始時間、最早完成時間、最遲開始時間和最遲完成時間可有專業(yè)工程軟件如夢龍智能項目管理動態(tài)控制系統(tǒng)MrPert等直接計算。2.對于各工位優(yōu)化的過程我們已轉(zhuǎn)化C++程序（見附頁），可以解決類似問題，而并不僅限于此題。3、對于各項操作持續(xù)時間的分布可利用數(shù)軸進行排列分析，便于統(tǒng)計。4.對于在以“各工位實際操作時間盡可能相等”的前提下得到的最終優(yōu)化結(jié)果，可以進一步增加關(guān)鍵路線的考慮比重，設(shè)定具體的誤差范圍，在此范圍內(nèi)進行進一步調(diào)整，適當(dāng)放寬各工位的工作時間差，以盡量保證關(guān)鍵路線的實施，達到有效提高生產(chǎn)效率的目的。該誤差范圍的設(shè)定不僅依賴于最終優(yōu)化結(jié)果中各工位工作時間的實際差值，還應(yīng)與裝配線的具體內(nèi)容與廠家對生產(chǎn)率的要求有關(guān)，不能隨意設(shè)定。謝謝！9、靜夜四映無鄰，荒聽居舊業(yè)貧城。。4月-閃234月-坡23Frid術(shù)ay,詠Apri歐l28荒,20辨2310、雨中尤黃葉樹鋸，燈下早白頭人怒。。11:2蔬3:4411:益23:盼4411:2嫌34/2現(xiàn)8/2緣瑞023嶼11殘:23禮:44滑AM11、以我稱獨沈久艦，愧君壩相見頻驗。。4月-2爸311:2中3:4411:2仇3Apr-裹2328-轟Apr胖-2312、故人樂江海別副，幾度市隔山川頓。。11:2僑3:4411:2姿3:4411:2垃3Frid事ay,鎖Apri置l28填,20碑2313、乍見翻脫疑夢，相賞悲各問年店。。4月-些234月-2陰311:2伸3:4511:固23:念45Apri撈l28睜,20堤2314、他鄉(xiāng)生臭白發(fā)，舊減國見青山憑。。28四改月20綠2311:2刻3:45打上午11:2罪3:454月-隆2315、比不了春得就不比慕，得不到罷的就不要扣。。。四月左2311:奧23飯上午4月-竄2311:2寶3Apr根il雜28,驗20相2316、行動杏出成果康，工作朝出財富劣。。2023四/4/2福811奮:23:裙4511:秤23:賓4528A枝pril秤202恥317、做前，慈能夠環(huán)視圾四周；做買時，你只旱能或者最皺好沿著以等腳為起點謎的射線向捐前。。11:翠23:茄45公上午11:2弟3上午11:2梁3:454月-2燃39、沒有丟失敗，道只有暫獎時停止矮成功！巾。4月-2路34月-2極3Frid濱ay,絕Apri握l28乞,20跑2310、很多檢事情努敲力了未乘必有結(jié)爽果，但俗是不努害力卻什芳么改變第也沒有偵。。11:扛23:減4511:2浙3:4511:2馬34/28饞/202倦311羽:23:焦45A掙M11、成功允就是日妙復(fù)一日渠那一點較點小小就努力的絡(luò)積累。茄。4月-嚴(yán)2311:慶23:啊4511:2浩3Apr縣-2328-農(nóng)Apr莖-2312、世間撈成事，滅不求其蔥絕對圓柿滿，留凳一份不稠足，可云得無限轎完美。魯。11:2迅3:4511:診23:凈4511:2糠3Fri擾day竊,A倉pri呆l2夠8,犧202糖313、不知香及積寺，數(shù)畫里入云峰驗。。4月-2護34月-2宇311:2閃3:4511:2默3:45Apri冊l28默,20續(xù)2314、意志鋸堅強的貞人能把恥世界放星在手中輸像泥塊些一樣任恥意揉捏桑。28稻四月橡202障311:2俱3:45裹上午11:2考3:454月-翼2315、楚塞押三湘接查，荊門叨九派通朝。。。四月2楚311:2怕3上午4月-主2311:盜23Apr扭il懂28,愈20模2316、少年十意五二十時歉，步行奪綱得胡馬騎融。。2023氏/4/2厘811秧:23:讓4511:2市3:4528多Apr盆il狀202智317、空山新倘雨后，天芝氣晚來秋遷。。11:2司3:45牧上午11:機23什上午11:近23:染454月-2累39、楊柳散牌和風(fēng)，青刃山澹吾慮琴。。4月-底234月-2秤3Frid叛ay,歇Apri賓l28鄙,20對2310、閱讀一謀切好書如槳同和過去鵲最杰出的白人談話。11:客23:包4511:排23:識4511:倆234/28關(guān)/202壞311凍:23:烏45A己M11、越是阻沒有本饑領(lǐng)的就李越加自嶺命不凡嬌。4月-蓬2311:霉23:房誠4511:2播3Apr倆-2328-拴Apr鼠-2312、越是呈無能的志人，越軟喜歡挑斬剔別人可的錯兒嚼。11:2薦3:4511:2艱3:4511:浙23Frid廁ay,籍Apri否l28過,20堵2313、知人者哨智，自知術(shù)者明。勝差人者有力蔥，自勝者今強。4月-憲234月-煙2311:票23:眾4511:2沈3:45