第頁）2023年高考押題預測卷01【全國甲卷】文科數(shù)學·參考答案123456789101112CACBCCBDABBD13．914．15．2016．【解答題評分細則】17．解：（1），（2分）所以（7分）（2）根據(jù)回歸直線的性質(zhì)，，即，得.（9分）由條件可知（10分）令，得（11分）因此估計這次實驗是在85°C的溫度條件下進行的.（12分）18．解：（1）證明：因為所以（1分）所以即（3分）所以（4分）由余弦定理得：（5分）（6分）又（7分）所以，（9分）由角平分線定理可得，，（10分）在中，由余弦定理得：（11分）所以（12分）19．解：（1）證明：因為為正方形，，所以為的中點（1分）又因為∥平面，平面平面，平面，所以∥（4分）又因為為的中點，所以為的中點（5分）（2）存在，當時，平面平面，理由如下：設，因為為正方形，所以（6分）又因為平面平面，平面平面，平面，所以平面（7分）又因為平面，所以（8分）又因為在矩形中，，當時，在中，，在中，，所以，又因為，所以，則，所以（10分）又因為DE∩DD1=所以平面，（11分）又因為平面，所以平面平面.（12分）20．【詳解】（1）當時，，則（1分）令，解得；令，解得（2分）又因為，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.所以函數(shù)在上的最小值為（3分）又（4分）所以函數(shù)在上的最大值為.（5分）（2）因為當時，恒成立，所以在上恒成立.（6分）令，則在上恒成立.求導得，令，，則，，因為時，，所以，即在上單調(diào)遞增，（8分）所以，，①當時，，在上單調(diào)遞增，因為，所以在上恒成立；（9分）②當時，，因為在上單調(diào)遞增，且當時，，所以存在，使得，且當時，恒成立.所以在上單調(diào)遞減，所以當時，，不合題意.（11分）綜上所述，的取值范圍是.（12分）21．解：（1）解：設，則，且，所以，，（1分）則，（2分）故①，又②，（3分）

聯(lián)立①②，解得，，故橢圓的方程為．（4分）（2）解：結(jié)論：點在定直線上．

由（1）得，、，設，設直線的方程為，設點、，聯(lián)立，整理得，，，（6分）

直線的方程為，直線的方程為，（8分）所以，，可得

，解得，（11分）因此，點在直線上.（12分）22．解：（1）連接，因為是直徑，所以，在中，，，∴，∴點B的極坐標為（2分）在正方形OBCD中，，（3分）∴點C的極坐標為（4分）（2）設，，且①（5分）由題意可得的直角坐標為，所以曲線M的普通方程為即（6分）將代入曲線M的普通方程得極坐標方程為（7分）當時，O，B兩點重合，不合題意（8分）∴點B的極坐標方程為（9分）將①式代入得點D的極坐標方程為（10分）23．解：（1），若，則，得2>1，即時恒成立；（1分）若，則，得，即；（2分）若，則，得，此時不等式無解.（3分）綜上所述，的取值范圍是.（5分）（2）由題意知，