2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案2020年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）.1．（3分）的倒數(shù)是A． B． C．8 D．2．（3分）下列運(yùn)算一定正確的是A． B． C． D．3．（3分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A．扇形 B．正方形 C．等腰直角三角形 D．正五邊形4．（3分）五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。A． B． 2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。C． D．5．（3分）如圖，為的切線，點(diǎn)為切點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接、，，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．（3分）將拋物線向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度，所得到的拋物線為A． B． C． D．7．（3分）如圖，在中，，，，垂足為，與關(guān)于直線對稱，點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn)，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．（3分）方程的解為A． B． C． D．9．（3分）一個(gè)不透明的袋子中裝有9個(gè)小球，其中6個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．則摸出的小球是紅球的概率是A． B． C． D．2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。10．（3分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連接，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則下列式子一定正確的是2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．（3分）將數(shù)4790000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．13．（3分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為．14．（3分）計(jì)算的結(jié)果是．15．（3分）把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是．16．（3分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．17．（3分）不等式組的解集是．18．（3分）一個(gè)扇形的面積是，半徑是，則此扇形的圓心角是度．19．（3分）在中，，為邊上的高，，，則的長為．20．（3分）如圖，在菱形中，對角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接，若，，，則線段的長為．三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計(jì)60分）21．（7分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。22．（7分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段和線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。（1）在圖中畫出以為邊的正方形，點(diǎn)和點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖中畫出以為邊的等腰三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的周長為．連接，請直接寫出線段的長．23．（8分）為了豐富同學(xué)們的課余生活，冬威中學(xué)開展以“我最喜歡的課外活動(dòng)小組”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在繪畫、剪紙、舞蹈、書法四類活動(dòng)小組中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡繪畫小組的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的．請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若冬威中學(xué)共有800名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)最喜歡剪紙小組的學(xué)生有多少名．24．（8分）已知：在中，，點(diǎn)、點(diǎn)在邊上，，連接、．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個(gè)等腰三角形，使寫出的每個(gè)等腰三角形的頂角都等于．2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。25．（10分）昌云中學(xué)計(jì)劃為地理興趣小組購買大、小兩種地球儀，若購買1個(gè)大地球儀和3個(gè)小地球儀需用136元；若購買2個(gè)大地球儀和1個(gè)小地球儀需用132元．（1）求每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀各多少元；（2）昌云中學(xué)決定購買以上兩種地球儀共30個(gè)，總費(fèi)用不超過960元，那么昌云中學(xué)最多可以購買多少個(gè)大地球儀？26．（10分）已知：是的外接圓，為的直徑，，垂足為，連接，延長交于點(diǎn)．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，的面積為，求線段的長．27．（10分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作軸的垂線與過點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)，直線的解析式為，過點(diǎn)作軸，垂足為，．（1）如圖1，求直線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)在線段上，連接，點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作軸，垂足為，交于點(diǎn)，若，求的值；2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線交線段于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，連接，若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。

2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。參考答案一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．（3分）的倒數(shù)是A． B． C．8 D．解：的倒數(shù)是，故選：．2．（3分）下列運(yùn)算一定正確的是A． B． C． D．解：、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意；、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意；、，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)合題意；、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意．故選：．需該真題完整版以及所有科目歷年真題，請保存下方圖片，手機(jī)淘寶掃一掃進(jìn)店直接搜索即可！淘寶店鋪搜索：金老師教育培訓(xùn)2008-2020年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。有需要的可以看下，不僅有中高考真題還有中高考各個(gè)科目的復(fù)習(xí)一二輪資料，都有客服老師在線的，希望對你們有幫助。做中高考原題有什么好處？說實(shí)話，最大的好處，就如同國家戰(zhàn)爭前都會搞軍事演練一樣需求疏漏和問題，以備真正作戰(zhàn)的時(shí)候發(fā)揮最大的威力。但是做中高考原題除了我上面說的，增加臨場檢驗(yàn)外，經(jīng)過這么多年的考試，我的經(jīng)驗(yàn)是，中高考是換湯不換藥，無論怎么變怎么改題，你都會從歷屆題目中找到一些影子，有的甚至干脆照抄。所以我個(gè)人認(rèn)為，做中高考原題是非常有必要的。但是不要期望，與你一屆的各題一樣，因?yàn)樗€是有些改動(dòng)的，題是可能不一樣，但是你回找到一些和以前歷屆中高考原題的影子地。希望對你有幫助。

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