因式分解的概念及因式分解方法（一）

教學(xué)目的：使學(xué)生能夠掌握因式分解的概念以及初步學(xué)會(huì)因式分解。

教學(xué)重點(diǎn)：1.應(yīng)用定義區(qū)別因式分解與多項(xiàng)式相乘2.提公因式法的正確掌握與靈活應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確找出公因式

教學(xué)過(guò)程：計(jì)算（1）________________（2）________________（3）_____________（4）___________________答案：（1）（2）（3）（4）1.因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。注意：（1）因式分解的對(duì)象是“一個(gè)多項(xiàng)式”，掌握這一要點(diǎn)對(duì)判斷、把握一種變形是否是因式分解提供一定的幫助。（2）因式分解是一種恒等的變形（3）因式分解的結(jié)果是“整式的積”的形式。例1.判斷下列各式從左到右的變形是否是因式分解。（1）（2）（3）

2.因式分解的方法，提公因式法。多項(xiàng)式，各項(xiàng)都含有一個(gè)公因式m，這時(shí)我們把因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是提公因式的關(guān)鍵，找多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的方法是：當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取各項(xiàng)中相同的字母，而且各相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。例2.各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是7，各項(xiàng)都含有的字母是x，y，z，x的指數(shù)最低的是1，y的指數(shù)最低的是1，z的指數(shù)最低的是2，因式公因式是

例3.對(duì)于含有括號(hào)的多項(xiàng)式，因式分解時(shí)不要急于將括號(hào)展開(kāi)，要觀察式子的特點(diǎn)，有些多項(xiàng)式不去掉括號(hào)，直接分解因式更方便些，找出公因式的方法，與前面的一致，系數(shù)是各項(xiàng)的最大公約數(shù)，字母取最低次數(shù)，相同的式子可以看做是相同字母，同樣取最低的。所以公因式是提取公因式的方法是：提公因式看起來(lái)容易，實(shí)際上仍存在著發(fā)生錯(cuò)誤的地方。在運(yùn)用提公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，找出公因式后，用原多項(xiàng)式除以公因式，所得的商即是除公因式外的另一個(gè)因式。

例4.把分解因式分析：公因式為3a，除以3a的商為，

例5.把分解因式分析：公因式為除以的商為，所以C.D.

三.把下列各式分解因式：1.2.3.4.5.6.計(jì)算：

【試題答案】一.填空題1.略 2.略 3.4. 5. 6.

二.選擇題1.D 2.C 3.C 4.D

三.把下列各式分解因式：1.2.3.4.5.6.40200

【勵(lì)志故事】責(zé)人與責(zé)己晚飯后，母親和女兒一塊兒洗碗盤(pán)，父親和兒子在客廳看電視。突然，廚房里傳來(lái)打破盤(pán)子的響聲，然后一片沉寂。是兒子望著