高中數(shù)學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一課件新人教A版必修第1頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（一）第2頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四問(wèn)題1：在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)能確定一條直線，一點(diǎn)和一傾斜角也能確定一條直線。那么在平面直角坐標(biāo)系中確定一個(gè)圓的幾何要素是什么呢？設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境第3頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

問(wèn)題2：根據(jù)前面我們所學(xué)的直線方程的知識(shí)，應(yīng)該求解圓的方程呢？設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境第4頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四建立直角坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)設(shè)圓心A的位置用坐標(biāo)(a,b)表示，圓的半徑為r,圓上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)設(shè)為（x,y）列方程式 由兩點(diǎn)間的距離可得：學(xué)生探索，嘗試解決第5頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四我們就把方程______________________叫做圓心A(a,b)，半徑為r的標(biāo)準(zhǔn)方程。當(dāng)圓心為（0，0），半徑為r時(shí)，圓的方程為_(kāi)_____________信息交流，揭示規(guī)律第6頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題1、寫出下列各圓的方程：

（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3

（2）圓心為（2，3）,半徑為（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，1），圓心在（8，-3）第7頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第8頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2、根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑：（1） （2）第9頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題3.寫出圓心為A(2，3)，半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)(5,-7),(-,-1)是否在這個(gè)圓上。第10頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解：圓的方程為把點(diǎn)(5,-7)坐標(biāo)帶入圓的方程：=所以點(diǎn)(5,-7)在圓上。,坐標(biāo)代入圓的方程：所以點(diǎn),不在圓上。把點(diǎn)第11頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題4.ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圓的方程。5.已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線：上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。⊿第12頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.解：設(shè)所求圓的方程為則：解得所求圓的方程為.第13頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題5.已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線：上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。⊿第14頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解：解法一:設(shè)所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2+(y－b)2=r2,將點(diǎn)A(1,1)和B(2,－2)代入得又圓心在l:x－y+1=0上,所以a-b+1=0.聯(lián)立方程組解得a=-3,b=-2,r=5.所以所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+3)2+(y+2)2=25.第15頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解法二:因?yàn)锳(1,1)和B(2,－2),所以線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為直線AB的斜率為kAB==－3,故線段AB的垂直平分線方程為即x－3y－3=0.由解得因此圓心C的坐標(biāo)為(-3,-2),半徑r=|AC|==5,所以所求的圓的方程為(x+3)2+(y+2)2=25.第16頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：2.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：待定系數(shù)法。3.要求一個(gè)