《用數(shù)對確定位置》教學設(shè)計【教學內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》（青島版）六年制五下第四單元信息窗1。【教材簡析】本課是學生在學習了用前后、左右等表示物體位置和東、西、南、北等8個方向及認識簡單的路線圖等知識的基礎(chǔ)上進行學習的。是第一學段“方向與位置”內(nèi)容的延續(xù)和發(fā)展，也是第三學段進一步學習相關(guān)知識的基礎(chǔ)。本課對學生認識自己的生活環(huán)境，發(fā)展空間觀念具有重要作用?！窘虒W目標】1、結(jié)合具體情境認識列和行，初步理解數(shù)對的含義，能在具體情境中用數(shù)對表示物體的位置。并能夠在方格圖上用數(shù)對表示點的位置。2、在解決問題的過程中，感受“數(shù)形結(jié)合“的思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)觀察、推理與表達的能力。3、感受“方向與位置”與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)參與數(shù)學學習活動的興趣。【教學重難點】掌握列和行的知識，能用數(shù)對準確地表示物體的具體位置?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣談話：同學們，我們先來欣賞一組照片，這是同學們參加軍訓的場景，看，他們隊列整齊，精神抖擻，真像個小軍人。這是參加軍訓的一個方隊，其中的小強表現(xiàn)得最棒，仔細觀察，你能描述小強的位置嗎？出示情境圖：學生描述：發(fā)現(xiàn)這樣描述不夠準確，不簡練。小結(jié)：我們總體感覺這樣描述不準確不簡練，這就需要統(tǒng)一標準?！驹O(shè)計意圖：通過閱兵式的圖片自然過渡到本節(jié)課的信息圖，這樣導(dǎo)入新課，激發(fā)學生學習的熱情，有興趣的學習本課知識?！慷⒅庇^感受，探究新知談話：你能在圖上找到哪是列哪是行？哪是第一列？哪是第一行？學生在屏幕上分別指出列和行，第一列第一行。跟著屏幕的演示在隊列中找出所有的列和行。提問：你能用列和行描述小強的位置嗎？學生用列與行來描述小強的位置：小強在第3列，第2行。談話：這種描述位置的方法和剛才你們自己的描述相比有什么感受？學生感受這樣描述既準確又簡練。【設(shè)計意圖：學生在生活中已經(jīng)具有一定的用數(shù)對確定物體位置的經(jīng)驗，充分利用這些經(jīng)驗和知識，為學生提供探究的空間?！咳嵺`操作，積累經(jīng)驗1.由實物圖抽象到點子圖，初步認識數(shù)對。[課件出示]點子圖，談話：用一個圓點代替一個同學，這樣表示對列有什么好處？你能找到第一列第一行嗎？學生找出所有的列與行。談話：在這幅圖上你能找到小強的位置嗎？他在第3列第2行。學生在屏幕上指出小強的位置。談話：你看，6個字就可以清楚地表示小強的位置，簡練嗎？其實這還不是最簡練的方法，數(shù)學的一大特點就是簡練，能不能用我們的數(shù)學語言把這種描述位置的方法變得更簡練一些？學生自主思考探索，分組交流自己的方法。學生可能想出：3列2行；3L2H；D3D2；3-2；3,2。全班匯報交流反饋。分析比較學生方法小結(jié)。2.認識數(shù)對講解：數(shù)學上通常把表示第幾列的數(shù)字寫在前面，表示第幾行的數(shù)字寫在后面，中間用逗號隔開，要用小括號把列數(shù)和行數(shù)括起來，寫成（3，2），數(shù)學上把這樣表示位置的方法，叫做“數(shù)對”。這節(jié)課我們用數(shù)對確定位置。板書課題：用數(shù)對確定位置。學生明確小強的位置讀作：三二談話：這里還有幾個同學，請你也用數(shù)對表示他們的位置。【設(shè)計意圖：通過自主探索和合作交流，將用生活經(jīng)驗描述物體位置上升為用數(shù)學方法確定位置，發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)空間觀念，并滲透數(shù)形結(jié)合的思想，架起數(shù)與形之間的橋梁，加強知識間的相互聯(lián)系，為我們解決數(shù)學問題提供了有利的幫助。】3.座位中的數(shù)對談話：數(shù)對知識的應(yīng)用就在我們身邊，老師是觀察者，面對全體同學。哪是第一列？哪是第一行？看看自己在第幾列第幾行，用數(shù)對表示自己的位置。學生親身體驗數(shù)對，分別請第三列、第二行、一斜行同學站起來，大聲說出自己的位置，學生分別觀察三組數(shù)對，說說這些數(shù)對的特點。小結(jié)：同學們既善于觀察，又善于總結(jié)規(guī)律，這種學習習慣非常得好。4.由點子圖抽象到方格圖，深化對數(shù)對的認識和應(yīng)用。[課件出示]動態(tài)演示點子圖成為方格圖。談話：我們把每個同學看作一個點，連起來就成為方格圖，這樣有什么好處？學生體驗這樣表示隊列更清楚。談話：請在方格圖上標出小強的位置和其他同學的位置。【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，力圖讓學生親歷“數(shù)對”的形成過程，從而加深學生對所學知識的理解，并在這個充滿探索和自主體驗的過程中，使學生逐步學會用數(shù)學的方法去解決問題，獲得自我成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。】四、拓展應(yīng)用，發(fā)展思維1.猜一猜，小動物在哪？小狗（3,3）小雞（2,2）小鴨（x，2）小貓（x，y）2.聽老師的數(shù)對，是誰就快速站起來。（3,5）（1,6）（2，a）3.師：同學們，我們學會了用數(shù)對確定位置，那你知道數(shù)對是怎樣產(chǎn)生的嗎？【設(shè)計意圖：讓學生在實際中運用所學的有關(guān)數(shù)對的知識，密切聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活。】五、全課總結(jié)，拓展提升談話：這節(jié)課你有什么收獲？學生從學習了什么知識，獲得了什么數(shù)學方法，學習過程中有什么感受三方面談?wù)勛约旱氖斋@?！队脭?shù)對確定位置》學情分析本課根據(jù)學生年齡特征，培養(yǎng)了學生的空間觀念、符號意識，滲透了坐標思想、簡約思想和數(shù)形結(jié)合思想?？臻g觀念：空間觀念在《數(shù)學課程標準》中是這樣描述的：空間觀念主要是根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。在本課教學過程中，教師采用有效教學策略提升學生空間觀念的數(shù)學素養(yǎng)，體現(xiàn)在：第一環(huán)節(jié)，從學生熟知的軍訓隊列切入，激活學生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗，豐富空間與位置的表象，“小強在第二橫行第3個”，“小強在3行第2個”，“第二列3個”……學生通過自主探索得到的知識是零散的、不規(guī)范的，學生明確了什么是列，什么是行，老師不是急于總結(jié)，而是領(lǐng)著學生慢慢地認識，用手指著隊列加強認識列和行，這部分知識看似簡單，試講中我們發(fā)現(xiàn)有的學生對豎排叫列，橫排叫行的認識存在困難，所以我們放慢腳步，幫助學生完成了“數(shù)學化”的過程，在對實物直接感知的基礎(chǔ)上形成空間觀念。在第二環(huán)節(jié)，學生體會到用第3列第2行描述小強的位置比較簡單，用點子圖表示隊列從具體到抽象，完成學生思維的跳躍，這是學生第一次建模。教師慢慢地先把小強變成圓點，然后整個隊列變成圓點，學生體會隊列更加清晰。學生很快在隊列中找到小強第3列第2行的位置，老師通過記錄不同的位置這一活動發(fā)起第2次認知沖突，為學生創(chuàng)造數(shù)對搭起支點，學生創(chuàng)造更加簡潔的記錄方法，不斷經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的實踐活動歷程，通過學生分析和小作者解釋，充分經(jīng)歷數(shù)對的形成過程，激發(fā)學生的探究意識。借助學生的活動體驗，發(fā)展學生的空間觀念。接下來，理解深化數(shù)對，在點子圖中用數(shù)對描述小剛和小亮的位置，并且注重強調(diào)為什么是這個數(shù)對，強化學生的認知，小軍和小麗的位置落實在紙上，指生板書，掌握了寫法，同時又為后面在方格紙上找位置打下埋伏。第三環(huán)節(jié)，由點子圖抽象到方格圖，這是本課學習的最高難度，通過課件演示，看清楚圓點就是橫線豎線的交叉點，讓學生明白方格圖是怎么來的，再次根據(jù)數(shù)對在方格圖上找位置，再次回到認知，完成思維的最高跳躍，將學生數(shù)學思維激發(fā)出來?！队脭?shù)對確定位置》效果分析本課培養(yǎng)了學生的空間觀念、符號意識，滲透了坐標思想、簡約思想和數(shù)形結(jié)合思想?？臻g觀念：空間觀念在《數(shù)學課程標準》中是這樣描述的：空間觀念主要是根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等?？臻g觀念在本課教材中是這樣體現(xiàn)的：教材中共出示3個圖，分別是隊列圖、點子圖、方格圖，從具體到抽象，第一幅隊列圖讓學生說說小強的位置，鼓勵學生用自己的方法描述和交流，讓學生體會到這些方法在描述位置時不夠準確和簡明，從而幫助學生產(chǎn)生統(tǒng)一標準的需要。第二幅點子圖從具體的隊列抽象成圓點，學生體會到這樣表示隊列清晰，并根據(jù)第3列第2行，在點子圖中找到小強的位置。進一步由點子圖抽象成第三幅方格圖，并根據(jù)表示小強、小軍、小麗位置的數(shù)對在圖上找到位置，層層遞進，逐步培養(yǎng)學生的空間觀念。在本課教學過程中，教師采用有效教學策略提升學生空間觀念的數(shù)學素養(yǎng)，體現(xiàn)在：第一環(huán)節(jié)，從學生熟知的軍訓隊列切入，激活學生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗，豐富空間與位置的表象，“小強在第二橫行第3個”，“小強在3行第2個”，“第二列3個”……學生通過自主探索得到的知識是零散的、不規(guī)范的，學生明確了什么是列，什么是行，老師不是急于總結(jié)，而是領(lǐng)著學生慢慢地認識，用手指著隊列加強認識列和行，這部分知識看似簡單，試講中我們發(fā)現(xiàn)有的學生對豎排叫列，橫排叫行的認識存在困難，所以我們放慢腳步，幫助學生完成了“數(shù)學化”的過程，在對實物直接感知的基礎(chǔ)上形成空間觀念。在第二環(huán)節(jié)，學生體會到用第3列第2行描述小強的位置比較簡單，用點子圖表示隊列從具體到抽象，完成學生思維的跳躍，這是學生第一次建模。教師慢慢地先把小強變成圓點，然后整個隊列變成圓點，學生體會隊列更加清晰。學生很快在隊列中找到小強第3列第2行的位置，老師通過記錄不同的位置這一活動發(fā)起第2次認知沖突，為學生創(chuàng)造數(shù)對搭起支點，學生創(chuàng)造更加簡潔的記錄方法，不斷經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的實踐活動歷程，通過學生分析和小作者解釋，充分經(jīng)歷數(shù)對的形成過程，激發(fā)學生的探究意識。借助學生的活動體驗，發(fā)展學生的空間觀念。接下來，理解深化數(shù)對，在點子圖中用數(shù)對描述小剛和小亮的位置，并且注重強調(diào)為什么是這個數(shù)對，強化學生的認知，小軍和小麗的位置落實在紙上，指生板書，掌握了寫法，同時又為后面在方格紙上找位置打下埋伏。第三環(huán)節(jié)，由點子圖抽象到方格圖，這是本課學習的最高難度，通過課件演示，看清楚圓點就是橫線豎線的交叉點，讓學生明白方格圖是怎么來的，再次根據(jù)數(shù)對在方格圖上找位置，再次回到認知，完成思維的最高跳躍，將學生數(shù)學思維激發(fā)出來。運用空間觀念。符號意識符號意識在《數(shù)學課程標準》中是這樣描述的：符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用時數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。符號意識在本課教材中是這樣體現(xiàn)的：通過教材，我們可以清晰地體會從具體的隊列到點子圖到方格圖的變化過程，學生用自己的方法將第3列第2行變得準確簡明，說自己的想法，教師在這個環(huán)節(jié)的教學中師生評價，生生評價，通過適時的評價把重要的內(nèi)容保留下來，把學生的創(chuàng)作納入新知。在本課教學中，培養(yǎng)學生的符號意識體現(xiàn)在：學生將第3列第2行進行抽象和表達，我們可以看到有的學生能運用符號進行抽象和表達，在這個過程中積累運用符號的數(shù)學活動經(jīng)驗，更好地感悟符號所蘊含的數(shù)學思想本質(zhì)，引導(dǎo)學生經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，親歷“數(shù)對”的形成過程，提升學生的符號意識。教師設(shè)計座位體驗數(shù)對游戲中，設(shè)計了（2，x）（x，y）的數(shù)對，在小動物在哪的練習中設(shè)計了小鴨（a，4），小貓（a，b）的數(shù)對，既創(chuàng)造性的使用教材，改成學生感興趣的問題情境，又在學生解決問題的過程中滲透了符號意識，在這個充滿探索和自主體驗的過程中，使學生逐步學會用數(shù)學的方法去解決問題，獲得自我成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。在滲透數(shù)對與生活的聯(lián)系環(huán)節(jié)，出示一組飛機座位平面圖設(shè)計，對學生來說很少見到，這里用到數(shù)對，滲透符號意識，體會數(shù)對在生活中的廣泛應(yīng)用。教師有意識地在教學中滲透符號意識的培養(yǎng)?！队脭?shù)對確定位置》教材分析教材編寫特點：1.素材的選取凸顯生活化，教學情境的選取體現(xiàn)科學性和現(xiàn)實性，引導(dǎo)學生關(guān)注生活與社會。教材選取了與生活緊密聯(lián)系的素材為學生提供了熟悉的問題情景。2.注重數(shù)學思想方法的滲透。如通過學生自主創(chuàng)造數(shù)對的寫法，增強學生的符號意識。，最后能解決具體的數(shù)學問題。3.給學生充分的探索實踐和空間，增加數(shù)學味。教材編排體例及內(nèi)容結(jié)構(gòu)：本課是學生在學習了用前后、左右等表示物體位置和東、西、南、北等8個方向及認識簡單的路線圖等知識的基礎(chǔ)上進行學習的。是第一學段“方向與位置”內(nèi)容的延續(xù)和發(fā)展，也是第三學段進一步學習相關(guān)知識的基礎(chǔ)。本課對學生認識自己的生活環(huán)境，發(fā)展空間觀念具有重要作用?！队脭?shù)對確定位置》評測練習1.請記錄老師讀出的位置：2.小小數(shù)學家：3.用數(shù)對表示下列位置：小軍：小麗：4.用數(shù)對表示出自己的座位位置：5.在方格圖中標出他們的位置：小軍：（1，1）小麗：（5，4）說說你是怎樣想的？1.猜一猜小動物在哪里？小狗（3,3）小雞（2,2）小鴨（a,4）2．小貓（a，b）2．笛卡爾（1596---1650笛卡爾（1596---1650）法國哲學家、數(shù)學家、物理學家傳說有一天，笛卡爾生病臥床，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”啟發(fā)了他，可以把蜘蛛看做一個點，蜘蛛的每個位置可以用兩個數(shù)來表示；同樣，用一對數(shù)就可以表示平面上的一個點。這樣就產(chǎn)生了數(shù)對?！队脭?shù)對確定位置》教學反思《用數(shù)對確定位置》是青島版教材五年級下冊教學內(nèi)容。在此之前，學生在一年級上冊學習了用“第幾”來描述物體在某個方向上的位置，在二年級上冊學習用“第幾排第幾個”的方法描述在平面上的位置，所以學生已經(jīng)獲得用自然數(shù)來表示位置的經(jīng)驗，本節(jié)課的教學，在學生已有的知識經(jīng)驗的而基礎(chǔ)上學習用抽象的數(shù)對來表示位置，進一步發(fā)展學生的空間觀念，提高抽象的思維能力，同時也為學生學習第三學段平面直角坐標系打下基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學，我力求讓學生充分來經(jīng)歷知識的形成過程，真正體會到數(shù)對產(chǎn)生必要性、簡潔性、體會到數(shù)對的價值。最大限度的發(fā)揮學生積極的學習情感。1.設(shè)計了認知沖突，引發(fā)學生的需求；開課通過觀察隊列讓學生用自己的方法描述小強的位置，由于學生的觀察角度不同，描述的方法各種個樣，學生自然的想到用統(tǒng)一的方法。當學生理解了列和行的含義，會用第3列第2行的方法來描述小強的位置，感覺既準確又簡單，此時我又設(shè)計一認知沖突：讓學生快速的來記錄位置，學生無法記錄下來，自然想到這種方法還可以再簡潔。搭建了學生創(chuàng)作的支點，引導(dǎo)學生開展創(chuàng)作數(shù)對的活動。2、在“慢節(jié)奏”的教學過程中，重視體現(xiàn)學生的建模過程；數(shù)學課堂中，耗時最長、最難以很好實現(xiàn)的就是數(shù)學模型的建立，本節(jié)課的教學內(nèi)容相對比較抽象，我在教學的過程中不急于求成，放慢教學的腳步，一步一步慢慢地扶著學生，從具體的實物圖片，再到點子圖，最后再到方格圖，讓學生在“慢節(jié)奏”的教學中感受體會新知識的形成過程，讓這種過程教學在學生頭腦中打下堅實的烙印。本節(jié)課中以小強的位置為一條主線，五次來進行研究。1出示實物圖，讓學生用自己的方法來描述小強的位置；這時學生用了自己的方法，感覺太麻煩，不統(tǒng)一。2學習了列和行的知識后，學生進行描述第3列第2行；感覺這種方法還不錯；3當老師再次設(shè)計認知沖突，學生感受第3列第2行方法不簡明，自主地進行創(chuàng)造數(shù)對的階段；4當學習了數(shù)對后，再體會小強位置（3，2）數(shù)對方法的準確、簡明；5當本節(jié)課達到學習的最層次，方格圖的出現(xiàn)，讓學生在方格圖中根據(jù)（3，2）這個數(shù)對來尋找小強的位置，學生的抽象思維再次得到鍛煉與培養(yǎng)。在這條學習主線的不斷的延伸過程中，也是學生自主學習不斷探究的過程：從隊列圖----圓圈圖----方格圖，經(jīng)歷了兩次建模，讓學生經(jīng)歷了直觀-----半直觀---抽象的數(shù)學化的過程，培養(yǎng)了空間觀念。描述的方法逐步趨向簡潔，從學生自己說小強的位置----統(tǒng)一的第3列第2行-----同學們創(chuàng)造的方法----數(shù)對，學生經(jīng)歷了知識的演變深化的過程，深深的體會到數(shù)對的簡潔性。3.注重了數(shù)學思維、數(shù)學素養(yǎng)的提升；本節(jié)課在引導(dǎo)學生體驗符號化思想方面做足工作。從開始學生原生態(tài)表達小強的位置，到簡化成第3列第2行，接下來進行符號創(chuàng)造引出數(shù)對，以及在后面的活動練習中加入字母，在整個過程中每一步都賦予了現(xiàn)實需要，學生充分感受了數(shù)對產(chǎn)生的必要性和合理性，促進了學生符號化的進程