如果一個平面圖形沿一條直線

，直線兩旁的部分能夠

，這個圖形就叫做軸對稱圖形.

折痕所在的這條直線叫做_________.對稱軸折疊互相重合

把一個圖形沿著某一條直線

,如果它能夠

,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做

.A′ABCB′C′折疊與另一個圖形重合對稱點mABCDFE垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.?ABC和?DEF關(guān)于直線m對稱，那么直線m是線段AF、CD、BE的垂直平分線13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)1.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和判定.2.會應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決問題.

3.認識數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于現(xiàn)實生活，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。你能用不同的方法驗證這一結(jié)論嗎？如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3，…是l上的點，請猜想點P1，P2，P3，…到點A與點B的距離之間的數(shù)量關(guān)系．ABlP1P2P3探究一：

請在圖中的直線l上任取一點P，那么點P與線段AB兩個端點的距離相等嗎？

結(jié)論：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．ABlP1P2P3P用符號語言表示為：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB．ABPCl線段垂直平分線的性質(zhì)：

線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則△ADE的周長等于多少？

ABCDE反過來，如果PA=PB，那么點P是否在線段AB的垂直平分線上呢？PAB探究二：

用數(shù)學(xué)符號表示為：∵

PA=PB，∴點P在AB的垂直平分線上．線段垂直平分線的判定與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．PABC解：∵AB=AC，∴點A在BC的垂直平分線．∵

MB=MC，∵點M在BC的垂直平分線上，∴直線AM是線段BC的垂直平分線．課堂練習(xí)P622

練習(xí)3

如圖，AB=AC，MB=MC．直線AM是線段

BC的垂直平分線嗎？ABCDM理解了嗎？1、因為

，所以AB＝AC。理由：

2、因為

，所以A在線段BC的中垂線上理由：AD為BC的中垂線AB＝AC線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。BCAD3、如圖，NM是線段AB的中垂線,下列說法正確的有：。①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分線ABMND①②③

解：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AD是BC的垂直平分線，∴AB=AC．∵點C在AE的垂直平分線上，

∴AC=CE．課堂練習(xí)P62

2

如圖，AD⊥BC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，AB，AC，CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？ABCDE

∴AB=AC=CE．∵

AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的？兩者之間有什么關(guān)系？（3）如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？

課堂小結(jié)作業(yè)P65習(xí)題13.16如何作出線段的垂直平分線？由兩點確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì)可知，只要作出到線段兩端點距離相等的兩點并連接即可．作線段的垂直平分線.已知：線段AB.求作：線段AB的垂直平分線.ABCD作法：（2）作直線CD.CD即為所求.結(jié)論：對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應(yīng)點，作出對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸.（1）分別以點A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于C，D兩點.（1）為什么任意取一點K，使點K