風(fēng)物長宜放眼量，統(tǒng)計(jì)中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)

行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”這實(shí)際是在強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。如何讓學(xué)生在調(diào)

查和研究中發(fā)展數(shù)據(jù)分析意識(shí)，感知數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解，指導(dǎo)學(xué)生自覺使用數(shù)學(xué)方法來分析和解決生活問題的要求，是我們統(tǒng)計(jì)教學(xué)中需要注意的問

題。關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì),數(shù)學(xué)素養(yǎng),數(shù)據(jù)分析,數(shù)學(xué)建模,數(shù)學(xué)應(yīng)用

引言：隨著信息技術(shù)的發(fā)展和數(shù)字時(shí)代的到來，我們每天都面對著大量的數(shù)據(jù)。從GDP到家庭日?；ㄙM(fèi)，從人口普查到天氣預(yù)報(bào)，統(tǒng)計(jì)存在于國民經(jīng)濟(jì)和日常生活的各個(gè)

方面。要從大量的數(shù)據(jù)中獲取有用的信息，統(tǒng)計(jì)知識(shí)顯得愈發(fā)重要，與此相應(yīng)，在小學(xué)的每一學(xué)段，也都安排了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生可以初步了解統(tǒng)計(jì)和概率的

基本思維方法，形成基本的統(tǒng)計(jì)概念，并養(yǎng)成尊重事實(shí)和以數(shù)據(jù)說話的態(tài)度。一、讓學(xué)生在調(diào)查和研究中發(fā)展數(shù)據(jù)分析意識(shí)

史寧中教授說過：數(shù)據(jù)是信息的載體，這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)就是通過這些載體來提取信息進(jìn)行

分析的科學(xué)和藝術(shù)?？梢?統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析。1.多種方法并舉，以游戲激發(fā)興趣。

統(tǒng)計(jì)面對的是繁雜的數(shù)據(jù)，對于枯燥的數(shù)據(jù)處理，為了引起同學(xué)的關(guān)注，要注意現(xiàn)實(shí)和趣味性的結(jié)合。例如，一年級教學(xué)分類與整理、數(shù)一數(shù)、排一排、貼一貼，用畫√

法、畫正法統(tǒng)計(jì)，方格統(tǒng)計(jì)圖等，都是為了充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從現(xiàn)實(shí)性和趣味性相整合角度出發(fā)，從實(shí)物逐步過渡到符號，再到方塊統(tǒng)計(jì)圖，逐步幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)

統(tǒng)計(jì)圖，將抽象、靜止的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生喜聞樂見的動(dòng)態(tài)形式呈現(xiàn)，使學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程。另外，也可以把課堂用游戲的形式展現(xiàn)。例如，在教學(xué)三

年級的可能性時(shí)，我就設(shè)計(jì)了一系列的諸如擲硬幣、石頭剪刀布、擲骰子等等游戲，把要學(xué)習(xí)的理論知識(shí)通過游戲形式呈現(xiàn)，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。有了興趣，再加上

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淺顯直觀的教學(xué)方法，為最后的數(shù)據(jù)分析做好了鋪墊。.挖掘生活素材，呈現(xiàn)多樣學(xué)習(xí)情境。

2統(tǒng)計(jì)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主

動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主

動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)只有與生活緊密聯(lián)系起來，它才可親、可愛、富有無窮魅力。所以我們要時(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生尋找“生活中的數(shù)學(xué)”、“身邊的數(shù)學(xué)”。例如，

在教學(xué)“上學(xué)時(shí)間”時(shí)，學(xué)生統(tǒng)計(jì)了本人一周的上學(xué)時(shí)間，通過對數(shù)據(jù)的分析得出結(jié)論。再通過全班的匯報(bào)交流，讓學(xué)生感知統(tǒng)計(jì)結(jié)果的多樣性，以及統(tǒng)計(jì)結(jié)果受其他條件的制

約性。再比如，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)自家一年的用水、用電情況，在全班交流時(shí)，學(xué)生情不自禁的說出誰家用電、用水太浪費(fèi)了，誰家值得我們學(xué)習(xí)，我想這也是數(shù)據(jù)分析的一個(gè)目標(biāo)

吧。在統(tǒng)計(jì)我班哪個(gè)月出生的人數(shù)最多時(shí)，學(xué)生們能由衷的對即將過生日的同學(xué)送上祝福。在統(tǒng)計(jì)身高體重時(shí)，他們也能友善的提醒某同學(xué)要加強(qiáng)鍛煉了。這樣的課堂你能說

不愛嗎？這樣的教學(xué)素材，怎能不讓學(xué)生感興趣？有了興趣就會(huì)知無不言言無不盡，在你一言我一語的討論中學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力也得到了提升。

3.誘發(fā)思考，優(yōu)化數(shù)據(jù)分析方法。

在以往的教學(xué)中，我常常更注重學(xué)生的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖做的對不對，數(shù)據(jù)計(jì)算的是否正確，而忽略了對數(shù)據(jù)的分析?，F(xiàn)在回想起，就覺得那種教學(xué)是隔著靴子撓癢，沒能

直通要點(diǎn)?，F(xiàn)在我才真正明白：統(tǒng)計(jì)教學(xué)要通過過程看本質(zhì)，做好最后的數(shù)據(jù)分析才是真正的目標(biāo)。我們的教育目標(biāo)不應(yīng)僅僅是讀圖作圖以及計(jì)算，而應(yīng)該把重點(diǎn)放在如何對

數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。因此，我們要讓學(xué)生體會(huì)到對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析存在著不可或缺的現(xiàn)實(shí)意義，對數(shù)據(jù)從不同角度進(jìn)行分析得出的結(jié)論可能也不同。要讓學(xué)生自發(fā)主動(dòng)的從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

中，根據(jù)不同的目的來決定方法，在數(shù)據(jù)分析的過程中多樣化的分析可以鍛煉學(xué)生的思維。例如，在教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，我讓學(xué)生自主交流自己的發(fā)現(xiàn)，結(jié)果不僅出現(xiàn)了每一

點(diǎn)所表示的數(shù)據(jù)，它們之間的變化情況，學(xué)生還提出來起床時(shí)體溫最低及其原因，前面體溫一直上升及其原因……幾乎每一個(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)特的發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)思維碰撞的過

程中，學(xué)生也在思考其他同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而去對數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，從而優(yōu)化自己的2

數(shù)據(jù)分析方法。二、在統(tǒng)計(jì)中感知數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的過程中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程。

就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，更多地是指用數(shù)學(xué)建模的思想來指導(dǎo)教學(xué)，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提到“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)

用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)入和發(fā)展。”在教學(xué)時(shí)，教師可將學(xué)生熟悉的生活情境與教材融合，讓學(xué)生

感到真實(shí)，激發(fā)興趣，促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，學(xué)生已經(jīng)充分感知并建立表象后，教師要不失時(shí)機(jī)地在此基礎(chǔ)上，通過分析、比較、綜合、抽象、概括使學(xué)生

獲取對事物的本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)躍進(jìn)到理性認(rèn)識(shí)。在這個(gè)概念形成的過程中，可運(yùn)用變式與反例，凸顯概念的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生建立正確的概念(即

數(shù)學(xué)模型)。在教學(xué)平均數(shù)時(shí)，我先讓兩個(gè)小組比賽一分鐘口算，比賽結(jié)果如下：

第一組

8

767

第二組

6

78

9這時(shí)候順勢提問：誰贏了，為什么？（生答：第二組，因?yàn)榈诙M做對的題數(shù)更多。）

然后再安排一位同學(xué)加入第一組，此時(shí)他們的成績就變成了這樣：第一組

8

7677

第二組

6

78

9

這時(shí)我就說了:根據(jù)剛才的方法，第一組贏了。這時(shí)候有同學(xué)就不同意了：這樣不公平。因?yàn)榈谝唤M做對的題目總數(shù)雖然多，但是

他比第二組要多出來一個(gè)人。這時(shí)我就問：那怎么判定勝負(fù)呢？學(xué)生回答可以用平均數(shù)進(jìn)行比較。這就引出了什

么是平均數(shù)的問題，進(jìn)而讓學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)得出平均數(shù)的概念。平均數(shù)本來是一個(gè)抽象的概念，這節(jié)課我將它放在小組比賽的問題情境中，讓給學(xué)

生在兩次比賽中記錄、整理數(shù)據(jù)，通過解讀數(shù)據(jù)產(chǎn)生思維碰撞，達(dá)到了促進(jìn)數(shù)學(xué)思想有序發(fā)展的目的。這個(gè)過程就是一次簡單的建模過程，讓學(xué)生在不知不覺中感受到數(shù)學(xué)建

模的思想。三、走進(jìn)生活，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

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羅杰斯提出：“倘若要使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，那就必須讓學(xué)生面對他們個(gè)人有意義的或有關(guān)的問題?！币寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到，現(xiàn)實(shí)生活是孕育數(shù)學(xué)的沃土，大量的數(shù)

學(xué)信息都蘊(yùn)藏在我們的生活中。對于新的數(shù)學(xué)知識(shí)，要主動(dòng)的尋找它的生活背景，以及它在生活中存在的意義。小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，大量的例題與習(xí)題都來源于生活實(shí)際，將教

材內(nèi)容與生活實(shí)際相結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)滲透到生活情境中，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。統(tǒng)計(jì)課堂更要積極倡導(dǎo)“走進(jìn)生活，聯(lián)系實(shí)際”，讓數(shù)學(xué)回歸生活本真，

在潤物無聲中提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),我就讓學(xué)生做了這樣的練習(xí)：

123.分小組統(tǒng)計(jì)每位同學(xué)零花錢的使用情況；

.根據(jù)每個(gè)小組統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)作出條形統(tǒng)計(jì)圖；.對統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

在這個(gè)練習(xí)環(huán)節(jié)中,每位同學(xué)都能把學(xué)過的條形統(tǒng)計(jì)圖方面的知識(shí)得到具體的應(yīng)用，從而讓抽象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)生活化起來。并且在這次統(tǒng)計(jì)過程中，通過數(shù)據(jù)分析得出了

同學(xué)們零花錢的具體使用情況,幫助他們合理規(guī)劃零用錢的使用，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀。這樣的教學(xué)情境讓學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)據(jù)收集和整理的過程,促進(jìn)了學(xué)生以積極

的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)知識(shí)觸手可及，在生活中隨處可見，使學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用。

2020年是一個(gè)特殊的年份，這一年新冠疫情肆虐世界。在我國疫情發(fā)展“停課不停

學(xué)”期間，我們布置了這樣一份作業(yè)：圖

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2月

16日全國疫情統(tǒng)計(jì)實(shí)時(shí)地圖

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圖

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2月

16日疫情動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)表觀察2月16日全國疫情統(tǒng)計(jì)實(shí)時(shí)地圖（圖1）以及疫情動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)表（圖2），思考

下面問題：.截止2月16日有哪些省份新冠肺炎確診人數(shù)超過1000人？

1234.湖北省各地市累計(jì)新冠肺炎確診人數(shù)、治愈人數(shù)及死亡人數(shù)分別是多少？

.安徽省新冠疫情確診人數(shù)、治愈人數(shù)、死亡人數(shù)分別是多少？.能否自己調(diào)查數(shù)據(jù)，制作一份關(guān)于疫情統(tǒng)計(jì)的手抄報(bào)嗎？

圖

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學(xué)生做的疫情統(tǒng)計(jì)手抄報(bào)本次作業(yè)旨在通過引導(dǎo)學(xué)生通過收集整理有價(jià)值的數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)

圖，用數(shù)學(xué)的思維對疫情發(fā)展進(jìn)行簡單分析，將數(shù)學(xué)融入熱點(diǎn)時(shí)事，在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的描述和分析過程中真切感受學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的意義，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)

到數(shù)學(xué)存在的實(shí)際價(jià)值。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代已經(jīng)到來，數(shù)據(jù)已然滲透到各行各業(yè)，并在某種

意義上成為行業(yè)決策的重要因素，它已經(jīng)實(shí)實(shí)在在成為我們的教育背景，為了更好的適5

應(yīng)它，我們必須要找到教育的突破口，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性。而這些則要依賴于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此我們的教學(xué)需要朝著這個(gè)方向努力，讓學(xué)生以