（完整版）分式和分式方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)分式和分式方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、分式的基本概念1、分式的定義一般地，我們把形如A的代數(shù)式叫做分式,其中A,8都是整式，且B含有字母。人B叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分式也可以看做兩個(gè)整式相除（除式中含有字母）的商。2。分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。a=A,M=上M。其中，M是不等于0的整式。BBxMB+M3。分式的約分把分式中分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.4.最簡(jiǎn)分式分子和分母沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式。利用分式的基本性質(zhì)可以對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)二、分式的運(yùn)算1、分式的乘除分式的乘法法則分式與分式相乘，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。ACA?C一?一= BDB?D分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘。ACADA?D一?一=一?一= BDBCB?C2、分式的加減同分母的分式加減法法則（完整版）分式和分式方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)同分母的兩個(gè)分式相加（減），分母不變，把分子相加（減）.A,CA±C ± = BBB異分母的分式加減法法則異分母的兩個(gè)分式相加（減），先通分，化為同分母的分式，再加（減）。分式的通分把幾個(gè)異分母分式分別化為與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分，這個(gè)相同的分母叫做這幾個(gè)分式的公分母.幾個(gè)分式的公分母不止一個(gè)，通分時(shí)一般選取最簡(jiǎn)公分母ACADBCAD±BC一±一= ± = BDBDBDBD分式的混合運(yùn)算分式的混合運(yùn)算，與數(shù)的混合運(yùn)算類似。先算乘除，再算加減；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的.三、分式方程1、分式方程的定義分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.2、分式方程的解使得分式方程等號(hào)兩端相等的未知數(shù)的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）。3、解分式方程的步驟.通過去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，.解整式方程.將整式方程的根代入分式方程（或公分母）中檢驗(yàn)。4、分式方程的應(yīng)用。典型例題（完整版）分式和分式方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)（2014*溫州，第4題4分）要使分式座土L有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）芯-2A.x/2 B.xj—1 C.x=2 D.x=-1-12.（2014*畢節(jié)地區(qū)，第10題3分）若分式一^的值為零，則x的值為（）K-1TOC\o"1-5"\h\zA.0 B.1 C.-1 D.±1（2014*福建泉州，第10題4分）計(jì)算：」^_+工±二 .2nH-l2irH-l（2014*泰州，第14題，3分）已知a2+3ab+b2=0（a/0,b/0）,則代數(shù)式2+E的值等于 .ab（2014年山東泰安，第21題4分）化簡(jiǎn)（1+-工）：一^一的結(jié)果為 ^芯-1 x2--1 ,-I（2014*襄陽，第13題3分）計(jì)算：——：三』 .”十2a,a（2014*廣東，第18題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（一^+二一）?（x2-1）,其中x二」l「!芯-1，+1 3（2014*珠海，第13題6分）化簡(jiǎn)：（a2+3a）：蟲 a-3（2014*廣西賀州，第19題（2）4分）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（azb+ab）：且土城L,其中a二月+1,b=..醫(yī)afl-1.100_3010解方程:（完整版）分式和分式方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)11.解分式方程：~卜，-1.

J-9K-312。解方程：V-空11.解分式方程：~卜，-1.

J-9K-312。解方程：V-空=1.Hl-113。（2014*廣東，第21題7分）某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)（利潤率理注鳴溟金）.進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問盈利多少元？14（2014*廣西賀州，第23題7分）馬小虎的家距離學(xué)校1800米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度.課后練習(xí)一. 一 （xy'x-y1.（2013湖北孝感，6,3分）化簡(jiǎn)-—y+Ly的結(jié)果是（ ）Iy-）xi1 x+y八x-yAo— Bo Co Doyyy y1+m 一一一.-2o（2013山東威海，8,3分）計(jì)算：1+ （m2-1）的結(jié)果是（ ）-mA.-m2-2m-1 B.-m2+2m-1 C.m2-2m-1 D.m2-13o（2013四川南充市，8,3分）當(dāng)8、分式二二1的值為0時(shí)，x的值是（-+2（A）0 （B）1 （C）-1 （D）-24o（2013浙江麗水，7,3分）計(jì)算錯(cuò)誤！-錯(cuò)誤!的結(jié)果為（ ）1+aA.a-1B.一錯(cuò)誤!C.-1D.1-a（完整版）分式和分式方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)（2013江蘇蘇州，7,3分）已知1—1=1,則ab—的值是ab2a-bTOC\o"1-5"\h\z1A. Bo-- C.2Do-22（2013重慶江津，2,4分）下列式子是分式的是（ ）X X X XA.— B.—— Co—+yD.—2 x+1 2 3（2013江蘇南通，10,3分）設(shè)m>n>0,m2+n2=4mn,則m2~n2的值等于mnA.2<3 Bo<3 Co<6 D.3. 2x-1 1（2013山東臨沂,5,3分）化簡(jiǎn)㈠一 ）:（1——）的結(jié)果是（）x xa1 X-1 XA.— B.x—1C. D. x x x-1a2 b29o（2013廣東湛江11,3分）化簡(jiǎn)—————的結(jié)果是a一ba一bAa+b Ba-b Ca2一b2 D110.（2013浙江金華，7,3分）計(jì)算錯(cuò)誤！-錯(cuò)誤!的結(jié)果為（）A.錯(cuò)誤！ Bo一錯(cuò)誤！ C.—1 D.1—a時(shí)，分式，有意義.3時(shí)，分式，有意義.3一x1o（2013浙江省舟山，11,4分）當(dāng)x（2013福建福州，14,4分）化簡(jiǎn)（1--^）（m+1）的結(jié)果是 .m+1（2013山東泰安，22,3分）化簡(jiǎn)：（錯(cuò)誤!一錯(cuò)誤!）:錯(cuò)誤!的結(jié)果為o〈6時(shí)，（2013浙江杭州，15,4）已知分式一匕3—，當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義，則a= 〈6時(shí)，x2-5x+a使分式無意義的x的值共有個(gè).1（2013浙江湖州，11,4）當(dāng)x=2時(shí)，分式—的值是X—16.（2013浙江省嘉興，11,5分）當(dāng)x時(shí)，分式—有意義.3-x7o（2013福建泉州，14,4分）當(dāng)x=時(shí)，分式^-2的值為零.x+28o（2013山東聊城,15,38o（2013山東聊城,15,3分）化簡(jiǎn):a2-b2a2+2ab+b23x2-27一9o（2013四川內(nèi)江，15,5分）如果分式——27的值為0,則x的值應(yīng)為x-310.（2013四川樂山11,3分）當(dāng)x= 時(shí)，-^―=1X—2

（完整版）分式和分式方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)1 -i1（2013四川樂山15,3分）若m為正實(shí)數(shù)，且m--=3,則m2———二m m2（2013湖南永州，5，3分）化簡(jiǎn)-a-+a—11—a（2013江蘇鹽城，13，3分）化簡(jiǎn)：錯(cuò)誤！=三、解答題1。 （2013安徽，15，8分）先化簡(jiǎn)，再求值:其中x=—2.1X2—12.(2013江蘇揚(yáng)州，19(2),4分)(2)(1+—)+ 2.3。（2013四川南充市3。（2013四川南充市，15,6分）先化簡(jiǎn)，再求值:3（F—2），其中它。（2013浙江衢州，17（2）,4分）化簡(jiǎn)：竺色+"b。a-ba-b（2013四川重慶，21,10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（錯(cuò)誤!一錯(cuò)誤!）?錯(cuò)誤!，其中*滿足*2—*—1=0.XX2+X 一（2013福建泉州，19,9分）先化簡(jiǎn)，再求值——?X一X，其中X=2.X2-1X2（2013湖南常德，19,6分）先化簡(jiǎn)，再求值。（完整版）分式和分式方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)其中X=2.1 2 (2013湖南邵陽，18,8分)已知——二1,求——+x-1的值。X—1 X—1X2 2X+1(2013廣東株洲，18,4分)當(dāng)X=—2時(shí)，求—+——的值.X+1X+1(2013江蘇泰州，19(2),4分)(a-b+-bL)?"ba+ba((2013山東濟(jì)寧，16,5分)計(jì)算：a-b+(a—2ab—b2)aaTOC\o"1-5"\h\zX2—1 1 112。(2013重慶江津，21(3),6分)先化簡(jiǎn)，再求值： +(——-1)，其中X=112。x+2x+2 3(2013江蘇南京，18,6分)計(jì)算(a—^―)+-ba2—b2a+bb—aa2—4 1（2013廣東肇慶，19,7分）先化簡(jiǎn)，再求值：a （1