《一次函數(shù)與一元一次方程》說課稿2008年12月09日21:49:04來源:武漢市吳家山第二中學我將通過教材分析、目標分析、教學方法、過程設(shè)計和教學反思五個部分，闡述本課的教學設(shè)計.一、教材分析.教學內(nèi)容《一次函數(shù)與一元一次方程》是義務(wù)教育課程標準實驗教課書數(shù)學八年級上冊”14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程”的第一節(jié)課。.地位與作用14.3在學生在對一元一次方程，二元一次方程組和一元一次不等式等以一次運算為基礎(chǔ)的數(shù)學模型的已有認識上，從變化和對應(yīng)的角度，對一次運算進行更深入的討論。從函數(shù)的角度對前面學習過的一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程組進行分析，這種再認識不是原來水平上的回顧復習，而是站在更高的起點上的動態(tài)分析。用一次函數(shù)可以把上述三個不同的數(shù)學對象統(tǒng)一起來認識，由此也可以讓學生認識函數(shù)的重要性。通過本節(jié)的學習不僅可以加深讀對方程（組）與不等式等數(shù)學對象的理解，而且可以加深對已經(jīng)學過的相關(guān)內(nèi)容之間聯(lián)系的認識，加強知識間橫縱向的融會貫通，提高靈活地分析解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容學習一次函數(shù)與一元一次方程。學習用函數(shù)的觀點來認識一元一次方程。二、目標分析.學情分析學生已掌握了一次函數(shù)的概念和解析式的一般形式，會畫一次函數(shù)的圖象，而且通過前面的學習學生能夠初步建立一次函數(shù)模型解決一些簡單的數(shù)學問題，對一元一次方程有關(guān)知識學生也掌握的比較好。我班學生基礎(chǔ)知識比較扎實、思維較活躍，但處理抽象問題的能力還有待進一步提高。這也是我本節(jié)課想挖掘的著力點。.教學目標根據(jù)新課程標準的理念以及前面對教材、學情的分析，我制定了如下教學目標.【知識技能】⑴理解一次函數(shù)與一元一次方程的對應(yīng)關(guān)系。⑵會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。⑶進一步體會數(shù)學建模思想?！緮?shù)學思考】⑴通過對一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的探究及相關(guān)實際問題的解決，學會用函數(shù)的觀點去認識問題的方法；⑵通過利用一次函數(shù)解一元一次方程，提高學生數(shù)形結(jié)合的能力.【解決問題】能運用一次函數(shù)和一元一次方程解決相關(guān)的實際問題【情感態(tài)度】⑴學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。⑵結(jié)合現(xiàn)實模型，將教材知識和實際生活聯(lián)系起來，使學生感受數(shù)學的實用性，有效激發(fā)學習興趣..教學重點、難點為更好地完成教學目標，本課教學重點設(shè)置為：【重點】一元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系的理解，能初步運用函數(shù)的圖象來解決一元一次方程的求解問題?！倦y點】一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系的理解?！倦y點突破】本課在設(shè)計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學策略.利用類比歸納的思想，由淺入深，讓學生自主探究，分析、整理一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系.并通過逐步深入的課堂練習，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破教學難點.三、教學方法根據(jù)教學內(nèi)容和學生的學習狀況、認知特點，有以下幾點在課堂上需要把握和滲透：⑴重視書形結(jié)合的研究方法。⑵體現(xiàn)數(shù)學建模思想。⑶加強對知識之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，體會函數(shù)觀點的統(tǒng)領(lǐng)作用。四、過程設(shè)計結(jié)合教材知識內(nèi)容和教學目標，本課分為以下四個教學環(huán)節(jié).機動：2分鐘環(huán)節(jié)1創(chuàng)設(shè)情境令人矚目的2008年北京奧運會火炬?zhèn)鬟f活動中，我國登山隊員把奧運火炬舉到了世界最高峰-珠穆朗瑪峰。當時在登山隊大本營所在地的氣溫為6℃,海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃。①寫出y與x的解析式?=-6乂+6）②求出登山隊員登高多少km時氣溫為0℃?解：由題意得 6-6x=0解得x=1（設(shè)計意圖：以學生熟悉的實際生活為教學背景，引入新課，有效調(diào)動學生的學習興趣.）環(huán)節(jié)2形成一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系1、我先請三位同學做三道題：（1）解方程2x+20=0（2）當自變量x為何值時函數(shù)y=2x+20的值為0?（3）畫函數(shù)y=2x+20的圖象。2、請問：（1）對于2x+20=0和y=2x+20,從形式上看，有什么相同和不同？（2）從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？（3）觀察直線y=2x+20,你能說說（1）和（2）是怎樣的一種關(guān)系嗎？從數(shù)的角度看：求2x+20=0的解，相當于求函數(shù)y=2x+20的值為0時，對應(yīng)的自變量x.從圖象上看：求2x+20=0的解，這相當已知直線y=2x+20,確定它與x軸交點的橫坐標。一般地表示一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：從數(shù)的角度看3、結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，kN0）的形式，所以解一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：當一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值。（讓學生在探究的過程中理解兩個問題的同一性）一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？（解法見書本P39）練習：當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件：（1）y=0, （2）y=-7已知方程ax+b=0的解是-2,下列圖象肯定不是直線y=ax+b的是 （）TOC\o"1-5"\h\zy yy y-2-2O x O-2-2O x-2 -2(A)(B)(C)(A)(B)(C)環(huán)節(jié)3一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用例1一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？（解法見書本P39）例2某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國有出租車公司其中一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行使x千米，應(yīng)付給個體車主的月費用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費用是y2元，y1、y2分別與x之間函數(shù)如下圖所示。每月行使的路程等于多少時，租兩家的費用相等，是多少元？（1）每月行使的路程是多少時應(yīng)選擇個體用戶？⑵你能從這個圖象中觀察出那個方程的解嗎？環(huán)節(jié)4課堂總結(jié)由學生自主歸納、總結(jié)本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容，教師加以補充說明.1今天學習了什么？有什么和老師、同學探討的嗎？2有什么疑問的地方？（設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生本節(jié)所學的知識系統(tǒng)化、條理化，進一步鞏固知識，明確方法.）課后作業(yè)教科書第129頁第1,2題。板書設(shè)計課題：一元一次方程與一次函數(shù).問題1.問題2.問題3㈡典型例題例題1例題2?課堂小結(jié)五、教學反思本節(jié)內(nèi)容并不多，通過討論一次函數(shù)與方程的關(guān)系，從運動變化的角度，用函數(shù)的觀點加深對已經(jīng)學習過的內(nèi)容的認識，熟悉數(shù)形結(jié)合思想。教材還說“這種再認識不是簡單的回顧復習，而是居高臨下地進行動態(tài)分析。學完課本內(nèi)容后，讓學生教科書做輔導作業(yè)。第2題要求“求函數(shù)解析式且畫出圖象，根據(jù)圖象回答……”。學生練習本上求解函數(shù)解析式，巡視中發(fā)現(xiàn)許多學生并沒有作出一次函數(shù)的圖象而直接把已知代入解析式求解，雖然也能答出結(jié)果但有悖題意。我趕快提示學生，根據(jù)要求答題。幾分鐘后，檢查學生完成的情況，卻發(fā)現(xiàn)部分學生所畫的圖象不規(guī)范，如沒有標出與兩坐標軸的交點。還有的學生雖然畫出了圖象卻依然是“把X=2代入……”可見學生對于圖象的運用仍然不熟練，本章還有許多利用圖象解決實際問題的題，數(shù)形結(jié)合真是一個難點。學生對一次函數(shù)的性質(zhì)、圖像還達不到靈活運用的程度。函數(shù)性質(zhì)大多數(shù)人已掌握，雖然新課堂不提倡死背公式，不過這些性質(zhì)是學生必須掌握的，因為它的應(yīng)用太廣泛