基于核心素養(yǎng)下的幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中

的應(yīng)用及策略探究摘要：社會的快速發(fā)展帶來了新的變革，對于人才的要求也更加全面。以前更加注重學(xué)

生知識的教學(xué)，現(xiàn)在更著重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。隨著新課改的逐步推進，新課標明確提出了十大核心素養(yǎng)，其中幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中有著非常重要的作用。為了促進小學(xué)生

更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如何在教學(xué)中借助幾何直觀幫助學(xué)生解決問題，成為我們亟需探究的問題。本文基于核心素養(yǎng)背景下，探討幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；幾何直觀；小學(xué)數(shù)學(xué)在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力至關(guān)重要。擁有了較強的

自主學(xué)習(xí)能力，能夠幫助學(xué)生更有效提升學(xué)習(xí)成績。因此，在平時的教學(xué)中，教師不僅近關(guān)注傳授課本知識給學(xué)生，更注重有針對性的去訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能

力。新課程標準下，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實總結(jié)起來就是學(xué)生十大核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。十大核心素養(yǎng)之中，幾何直觀占據(jù)了十分重要的地位。幾何直觀，換而言之，就

是數(shù)與形的有機結(jié)合，用圖形詮釋代數(shù)，便于理解，而代數(shù)又是圖形的數(shù)學(xué)語言表達。

與初中生高中相比，小學(xué)生的理解能力、思維能力還處在不斷發(fā)展的階段，對于抽象的數(shù)學(xué)知識有時理解不夠深刻，很到時候教師需要借助更重形式幫助學(xué)

生更有效地去理解數(shù)學(xué)語言。在實際教學(xué)之中，我們發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)問題很多都是兩個量或者多個量之間的關(guān)系問題，有的時候可能部分數(shù)學(xué)問題比較抽象，對學(xué)

生思維容易造成干擾，學(xué)生理解起來比較困難，從而給解題帶來一定的難度。在小學(xué)階段借助幾何直觀教學(xué)，能夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)有更加具象的認知。幾何直觀

是溝通學(xué)生抽象思維和形象思維的紐帶，它能促進學(xué)生這兩種思維能力相互協(xié)調(diào)發(fā)展，提升解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生或得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

滿足感，從而真正愛上數(shù)學(xué)。本文就幾何直觀在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用以及實施幾何直觀的策略等進行了簡要闡述。

一、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一般具有一定的規(guī)律性，通常都是由簡單到復(fù)雜的過程去發(fā)

展。對于剛進入小學(xué)的低段數(shù)學(xué)教學(xué)來說，教師應(yīng)該注重知識體系構(gòu)建從具體形象化事物慢慢過渡，逐步形成抽象化的邏輯思維。而在這個轉(zhuǎn)變中，幾何直觀扮

演了至關(guān)重要的角色。本文僅從兩個方面，借助實際教學(xué)案例進行驗證。1.幾何直觀在解決問題中的應(yīng)用

例如在教學(xué)人教版五年級下冊第六單元“喝牛奶中的數(shù)學(xué)問題”時候，學(xué)生在理解第二次加滿水后，求解時候遇到了困難。在和學(xué)生進行進一步的探究時候

發(fā)現(xiàn)，學(xué)生產(chǎn)生困惑的原因在于對于第二次加滿水后，杯子中牛奶和水混合以后，究竟喝了多少水，喝了多少牛奶不是很清晰。鑒于這種情況，幫助學(xué)生理解加滿

水后第二次喝牛奶的過程是解決這一問題的關(guān)鍵，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖等方法來將原本混合的牛奶和水進行分離，從而使學(xué)生理解第二次喝牛奶的過程。

以下是實際教學(xué)中的一段教學(xué)實錄，其中就是借助幾何直觀來解決這個問題。例：一杯純牛奶，晨晨先喝了半杯，兌滿水后又喝了半杯。晨晨一共喝了多

少杯牛奶和水？師：這道題比較難，是不是啊？那么難在哪里呢？

生1：我感覺牛奶和水混在一起了，所以就算不出來了。生2：我感覺半杯奶加滿水在喝半杯就不會做了。

師：大家覺得難，都是難在水和牛奶混合以后，第二次喝下去的到底有多少杯純牛奶、多少杯水，是這樣嗎？

師：看來混合以后讓我們有點想不清楚了，那剛剛已經(jīng)得出結(jié)論的同學(xué)，你們有什么好辦法呢？誰愿意來說說？

1生：我們可以畫圖，先畫一個杯子表示一杯純牛奶,第一次喝了杯純牛

2奶......

1211奶奶

水

44圖

1

牛奶和水分離圖

1生

1：

杯奶是怎么得到的？

4生2：第二次喝的半杯中既有水又有奶，都喝了各自的一半，所以剩下的1

21杯奶的一半就是杯奶。

42.幾何直觀在計算中的應(yīng)用

計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)中不可或缺的一項能力，但是有的時候，小學(xué)對于一些計算往往具有一定的困難，例如在教學(xué)人教版六年級上冊的“數(shù)與形”的時候，

11111形如

+

+

+

+

+...，這到分數(shù)加法算式由于后面是無限加下去的，涉及

1632248

了極限的思想，因此學(xué)生理解起來有一定的難度。教學(xué)這個環(huán)節(jié)時候，教師借助幾何直觀進行教學(xué)，可以將復(fù)雜的算式圖形化，從而把代數(shù)形式的計算轉(zhuǎn)化為幾

何形式的圖形去進行觀察理解。教師通過引導(dǎo)學(xué)生利用圖形折半來輔助理解，比如畫一個圓形，然后不斷折半加起來，最后發(fā)現(xiàn)一直折半一直加下去最后得到的

還是這個圓，因此得出這道算式的答案就是1。這里借助幾何直觀，畫出圖形，把分數(shù)加法融入圖形之中，學(xué)生通過觀察圖形，具有了更直接的觀感，從而更加

清楚的理解了極限的思想。二、幾何直觀在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的意義

由于小學(xué)生自身能力有限，智力、思維能力以及空間想象能力還在不斷發(fā)育階段，采用圖形教學(xué)的方式能夠更有效地幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識。大量的

實踐證明，采用幾何直觀教學(xué)，不僅能夠讓學(xué)生對于所遇到的數(shù)學(xué)問題有更清晰的認識，而且能夠幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為以后的數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)

打下基礎(chǔ)。此外，小學(xué)生都比較喜歡圖形這樣具有畫面感的東西，借助幾何直觀，晦澀難懂的數(shù)學(xué)語言頓時變得有意思起來，這對培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有很

大幫助，興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才會讓學(xué)生更加喜愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)中很多問題都涉及量與量之間的關(guān)系，利用幾何直觀，

能夠達到將復(fù)雜問題簡單化的目的。三、應(yīng)用幾何直觀教學(xué)的策略

1.利用幾何直觀創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)

小學(xué)生對于枯燥的知識往往不會感興趣，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，將數(shù)學(xué)知識巧妙的融入到情境之中，能夠使學(xué)生的注意力更加集中，達到事半功倍

的效果。在數(shù)學(xué)課堂中使用幾何直觀進行教學(xué)時，教師仍然可以創(chuàng)設(shè)情境。例如在教學(xué)“觀察物體”這一課時，學(xué)生對于立體圖形的空間想象還是很困難，借助

正方體、圓柱體等這樣的實物，學(xué)生分小組觀察并匯報所觀察面的特點和形狀，通過實物觀察，借助幾何直觀的這種教學(xué)方式，在情境之中掌握了知識點。

2.借助幾何直觀挖掘教材資源。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是多方面能力培養(yǎng)的學(xué)習(xí)，動手操作能力必然是學(xué)生不可或缺的。教師在教學(xué)之中，應(yīng)當注意掌握幾何直觀教學(xué)的方法，鼓勵和提倡學(xué)生自己

動手參與到幾何直觀的過程之中。例如在教學(xué)人教版四年級下冊“雞兔同籠”這一課時，對于假設(shè)法的提出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先通過畫圖的方式自己去進行探

究。假設(shè)籠子里全部是雞，我們畫出8個橢圓表示頭，那么八只雞的話，就是每只雞添加兩條腿，學(xué)生可以用豎線表示腿，然后通過總腿數(shù)來進行一步步調(diào)整，

每次調(diào)整都是兩條腿進行添加，從而帶到雞兔各自的只數(shù)。學(xué)生在畫圖的過程中，自己親自經(jīng)歷這一過程，能夠幫助學(xué)生更好的理解后面假設(shè)法的原理。

3.采用多媒體進行教學(xué)。

根據(jù)小學(xué)生身心發(fā)展的特點，學(xué)生對于圖片、動畫等的接受能力往往比直接幾首文字更有效果。因此利用幾何直觀教學(xué)時，教師可以借助多媒體進行教學(xué)。

多媒體的圖片、聲音、動畫等功能十分全面，對于教師進行幾何直觀教學(xué)時具有非常重要的作用，通過多媒體將這些知識內(nèi)容以其他方式呈現(xiàn)，這樣學(xué)生能夠更

加直觀的掌握所學(xué)知識。綜上所述，鑒于小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)能力比較薄弱，對知識的掌握能力還處在

不斷發(fā)展和完善的階段，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)啊注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀這一核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

參考文獻[1]張少芬.數(shù)形