方腔頂蓋驅(qū)動流數(shù)值模擬張鑫（浙江理工大學(xué)動力工程2013G0502003）摘 要：在計算流體力學(xué)的研究中，通常要計算方腔驅(qū)動流問題來檢驗各種N-S數(shù)值方法的有效性。本文利用Fluent軟件對標(biāo)準(zhǔn)計算流體力學(xué)測試算例一一方腔驅(qū)動流問題進(jìn)行了模擬分析，其計算結(jié)果與文獻(xiàn)中的標(biāo)準(zhǔn)解符合的比較好。關(guān)鍵字：N-S方程方腔驅(qū)動流Fluent數(shù)值求解0引言流體流動的數(shù)值模擬廣泛應(yīng)用于氣象、航天、機(jī)械、采礦等自然研究和工程計算的各個領(lǐng)域。近年來，隨著高性能計算與通信的迅速發(fā)展，針對流體流動的數(shù)值模擬以及求解相應(yīng)Navier-Stokes方程（簡稱N-S方程）的高級算法研究現(xiàn)已成為目前國內(nèi)外備受關(guān)注的熱點和前沿課題。Fluent軟件是用于模擬具有復(fù)雜外形的流體流動以及熱傳導(dǎo)的計算機(jī)程序，可以有效地模擬方腔驅(qū)動流問題，為計算流體力學(xué)的算法理論研究提供仿真參考。高殿榮等學(xué)者采用液壓沖擊進(jìn)行了分析；韓善玲等分析流體在空腔內(nèi)的運動規(guī)律和物理機(jī)制，指出微小的凹凸是引起噪聲的原因之一。楊品用Fluent軟件對方腔驅(qū)動流動進(jìn)行了模擬分析，研究了不同雷諾數(shù)對計算結(jié)果的影響。1模型介紹下圖描述了本文所研究的物理模型，模型為邊長等于0.1m的正方形，上壁面為有一定速度的水，兩側(cè)壁面及地面均固定。流體材料為水，密度為998.2kg/m3，黏度u=1.005x10-3。-?Ua=0.4m

2數(shù)值計算2.1、N-S方程本文控制方程采用納維司托克斯方程，納維司托克斯方程是描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程。簡稱N-S方程。在直角坐標(biāo)系中，可表達(dá)為如下所示：連續(xù)方程:du dv連續(xù)方程:du dv八+ =0dxdydu du 1dp /d2ud2u、TOC\o"1-5"\h\z動量方程：u一+v一=一一-+u（——+——）dx dy pdx d2x d2ydv dv 1dp /d2v d2v、u +v =— +D（ + ）\o"CurrentDocument"dx dy pdx d2x d2y2.2、網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置在gambit軟件中建立模型劃分網(wǎng)絡(luò)，由于模型幾何形狀比較規(guī)則，故全部采用四邊形的的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如下圖所示。邊界條件：壁面皆為壁面無滑移條件，其中上頂蓋以一定速度移動。網(wǎng)格總數(shù)為10000。2.3、fluent軟件求解計算導(dǎo)入.mesh文件后，在scale里面同一單位。如下圖所示:MaterialMaterial求解器采用基于壓力，定常，層流模型。流體材料為液態(tài)水。邊界條件設(shè)置為walll為平移界面，剩下的為無滑移的固定界面。ProblemSetupGeneralModelsPhasesCellZoneConditionsBoundaryConditionsMeshInterfatESDynamicMeshReferenceValuesSolutionSolutionMethodsSolutionControlsMonitorsSolutionInitializatianCalculationActivitiesRunCalculationResultsGraphicsandAnimationsPlotsReportaProblemSetupGeneralModelsMaterialsPhasesCellZoneConditionsBoundaryConditionsZoneIdefault-interiorwaWlwallZgunMyCcmditicinsMeshInterfacesDynamicMeshReferenceValuesSolutionSolutionMethodsSolutionControlsMonitorsSolutionInitializBtionCalculationActivitiesRunCalculationType IDResultsType IDGraphicsandAnimationsPlotsReportsIHelp|對殘差進(jìn)行設(shè)置后，初始化運算條件后開始進(jìn)行數(shù)值計算。3、模擬結(jié)果及分析由于流體有粘性，相鄰的流體層之間相互作用，高速流體層帶動低速流體層，低速流體層阻礙高速流體層。由于流體粘性系數(shù)較大，雷諾數(shù)變化較小，但依然從流線圖中可以看出，在Re=100時中心渦在方腔的中間的位置，Re=300時，中心漩渦有向右上方移動的趨勢，隨著雷諾數(shù)的增加，中心漩渦的位置越來越接近運動方向偏上的位置。3.1方腔內(nèi)流線函數(shù)的分布情況3.67e-053.4@e-D53.3De-D53.12e-052.94e-D52.75e-D52.57e-053.67e-053.4@e-D53.3De-D53.12e-052.94e-D52.75e-D52.57e-052.39e-052.2De-D5Re=100Re=3006.15e-055.84e-055.53e-055.23e-054.92e-058.63e-05e.2De-D57.77e-D57.34e-D56.90e-D5S.47e-D56.04e-D55.61e-D5Re=100Re=3006.15e-055.84e-055.53e-055.23e-054.92e-058.63e-05e.2De-D57.77e-D57.34e-D56.90e-D5S.47e-D56.04e-D55.61e-D5■1.12e-04I1.07e-04■ -1.01*049.53e-058.97e-05Re=700Re=900Re=7003.2tecplot后處理對Fluent輸出的速度題圖的數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理得到的圖像與上述分析相同的結(jié)果。見下圖Re依次為100Re依次為100、300、500、700、9004、結(jié)論方腔驅(qū)動流是數(shù)值計算中比較簡單，具有驗證性的一種流動情況，受到很多研究者的關(guān)注。本文通過不同雷諾數(shù)觀察方腔流動，所得結(jié)論如下：（1） 當(dāng)邊界以一定的速度移動時，方腔內(nèi)會產(chǎn)生一個較大的漩渦流，漩渦中心靠近運動方向的一側(cè)，雷諾數(shù)相對較小的時候，方腔渦中心偏向于方腔的中間，隨著雷諾數(shù)增加面中心渦，逐漸向右上方移動。（2） 隨著雷諾數(shù)的增加，漩渦向方腔右上方移動。（3） 方腔壁面上的速度大于其他地方的速度。參考文獻(xiàn)：【1】楊晶.基于Simple算法的方腔驅(qū)動流問題數(shù)值模擬.電力學(xué)報，2010,01【2】E.Ertuk,T.C.CorkeandC.Gokcol.NumericalSolutionsof2-DSteadyIncompressibleDrivenCavityFlowatHighReynoldsNumbers,Int.J.Numer.Meth.Fl