2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成，其中第1個圖共有3個小正方形，第2個圖共有8個小正方形，第3個圖共有15個小正方形，第4個圖共有24個小正方形，照此規(guī)律排列下去，則第8個圖中小正方形的個數(shù)是（）A．48 B．63 C．80 D．992．能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A．一組對角相等 B．兩條對角線互相平分C．兩條對角線互相垂直 D．一對鄰角的和為180°3．如圖，平行四邊形ABCD中，若∠A＝60°，則∠C的度數(shù)為（）A．120° B．60° C．30° D．15°4．下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．若y關于x的函數(shù)y=（m-2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應滿足的條件是（）A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=06．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．若點A（3－m，n+2）關于原點的對稱點B的坐標是（－3，2），則m，n的值為（）A．m=－6，n=－4 B．m=O，n=－4C．m=6，n=4 D．m=6，n=－48．如圖，五邊形ABCDE的每一個內(nèi)角都相等，則外角∠CBF等于(

)A．60° B．72° C．80° D．108°9．若，則下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．10．下面四個應用圖標中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知在矩形中，，，沿著過矩形頂點的一條直線將折疊，使點的對應點落在矩形的邊上，則折痕的長為__．12．如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點E，連接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，則菱形的邊長為________．13．一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是__________.14．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是____________.15．如圖，?ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點，點M是AE與BF的交點，點N是CF與DE的交點，則四邊形ENFM的周長是______．16．已知y軸上的點P到原點的距離為7，則點P的坐標為_____．17．關于一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是__________．18．在一個內(nèi)角為60°的菱形中，一條對角線長為16，則另一條對角線長等于_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線y＝kx+b（k≠0）與兩坐標軸分別交于點B、C，點A的坐標為（﹣2，0），點D的坐標為（1，0）．（1）求直線BC的函數(shù)解析式．（2）若P（x，y）是直線BC在第一象限內(nèi)的一個動點，試求出△ADP的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）在直線BC上是否存在一點P，使得△ADP的面積為3？若存在，請直接寫出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．20．（6分）八年級380名師生參加戶外拓展活動,計劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如表甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450(1)設租用乙種客車x輛,租車總費用為y元求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達式;(2)當乙種客車租用多少輛時,能保障所有的師生能參加戶外拓展活動且租車費用最少，最少費用是多少元?21．（6分）小東到學校參加畢業(yè)晚會演出，到學校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距畢業(yè)晚會開始還有25分鐘，于是立即步行回家．同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送道具，兩人在途中相遇，相遇后，小東父親立即騎自行車以原來的速度載小東返回學校．圖中線段AB、OB表示相遇前（含相遇）父親送道具、小東取道具過程中，各自離學校的路程S（米）與所用時間t分）之間的函數(shù)關系，結(jié)合圖象解答下列問題．（1）求點B坐標；（2）求AB直線的解析式；（3）小東能否在畢業(yè)晚會開始前到達學校？22．（8分）如圖，在中，BE∥DF，且分別交對角線AC于點E，F(xiàn)，連接ED，BF．（1）求證：AE=CF（2）若AB=9，AC=16，AE=4，BF=，求四邊形ABCD的面積．23．（8分）某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，兩種商品的進價和售價情況如下表：進價(萬元/件)售價(萬元/件)甲1214.5乙810兩種商品的進價和售價始終保持不變．現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件．設購進甲種商品件，兩種商品全部售出可獲得利潤為萬元．（1）與的函數(shù)關系式為__________________；（2）若購進兩種商品所用的資金不多于200萬元，則該公司最多購進多少合甲種商品？（3）在（2）的條件下，請你幫該公司設計一種進貨方案，使得該公司獲得最大利潤，并求出最大利潤是多少？24．（8分）某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折．下表是購買量x（千克）、付款金額y（元）部分對應的值，請你結(jié)合表格：購買量x（千克）1.522.53付款金額y（元）7.51012b（1）寫出a、b的值，a=b=；（2）求出當x＞2時，y關于x的函數(shù)關系式；（3）甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子，計算他的購買量．25．（10分）安岳是有名的“檸檬之鄉(xiāng)”，某超市用3000元進了一批檸檬銷售良好；又用7700元購來一批檸檬，但這次的進價比第一批高了10%，購進數(shù)量是第一批的2倍多500斤．（1）第一批檸檬的進價是每斤多少元？（2）為獲得更高利潤，超市決定將第二批檸檬分成大果子和小果子分別包裝出售，大果子的售價是第一批檸檬進價的2倍，小果子的售價是第一批檸檬進價的1.2倍．問大果子至少要多少斤才能使第二批檸檬的利潤不低于3080元？26．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB=，BC=，求斜邊AB上的高CD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．【詳解】∵第1個圖共有3個小正方形，3=1×3；第2個圖共有8個小正方形，8=2×34；第3個圖共有15個小正方形，15=3×5；第4個圖共有24個小正方形，24=4×6；…∴第8個圖共有8×10=80個小正方形；故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律型---圖形類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．2、B【解析】試題分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定方法選擇即可．解：根據(jù)平行四邊形的判定可知B正確．故選B．【點評】本題考查了平行四邊形的判定，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．3、B【解析】

直接利用平行四邊形的對角相等即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠C＝∠A＝60°故選：B．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的對角性質(zhì)是解題關鍵．4、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，因此，四個選項中只有D符合。故選D。5、A【解析】試題解析：若y關于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，解得：故選A.6、D【解析】

根據(jù)分式的概念可知使分式有意義的條件為a≠0，根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0可知，使該等式成立的條件為a＞0且1-a≥0，故a的取值范圍是0＜a≤1.【詳解】解：∵，∴，∴，故選：D.【點睛】本題主要考査二次根式的概念和分式的概念，需注意在任何時候都要考慮分母不為0，這也是本題最容易出錯的地方．7、B【解析】試題分析：關于原點對稱的兩點的橫縱坐標分別互為相反數(shù)，則3－m=3，n+2=－2，解得：m=0，n=－4.考點：原點對稱8、B【解析】

由題意可知五邊形的每一個外角都相等，五邊形的外角和為360°，由360°5【詳解】解：因為五邊形的每一個內(nèi)角都相等，所以五邊形的每一個外角都相等，則每個外角=360°故答案為:B【點睛】本題考查了多邊形的外角和，n邊形的外角和為360°，若多邊形的外角都相等即可知每個外角的度數(shù)，熟練掌握多邊形的外角和定理是解題的關鍵9、C【解析】

A：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．B：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．C：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可．D：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵x>y，∴x+2>y+2，∴選項A不符合題意；∵x>y，∴x-2>y-2，∴選項B不符合題意；∵x>y，∴?2x<?2y，∴選項C符合題意；∵x>y，∴，∴選項D不符合題意，故選C.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握其性質(zhì).10、A【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】解：A、圖形是中心對稱圖形；B、圖形不是中心對稱圖形；C、圖形不是中心對稱圖形；D、圖形不是中心對稱圖形，故選：A．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念．掌握定義是解題的關鍵，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【解析】

沿著過矩形頂點的一條直線將∠B折疊，可分為兩種情況：（1）過點A的直線折疊，（2）過點C的直線折疊，分別畫出圖形，根據(jù)圖形分別求出折痕的長．【詳解】（1）如圖1，沿將折疊，使點的對應點落在矩形的邊上的點，由折疊得：是正方形，此時：，（2）如圖2，沿，將折疊，使點的對應點落在矩形的邊上的點，由折疊得：，在中，，，設，則，在中，由勾股定理得：，解得：，在中，由勾股定理得：，折痕長為：或．【點睛】考查矩形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、直角三角形及勾股定理等知識，分類討論在本題中得以應用，畫出相應的圖形，依據(jù)圖形矩形解答．12、【解析】

由四邊形ABCD為菱形性質(zhì)得DC∥AB，則同旁內(nèi)角互補，得∠CDE+∠DEB=180°，結(jié)合DE⊥AB，則DE⊥DC，已知∠DCE=30°，設DE=x,用勾股定理把DC、AD、和DE用含x的代數(shù)式表示，在Rt△AED中，利用勾股列關系式求得x=，則.【詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，∴DC∥AB，∴∠CDE+∠DEB=180°，∵DE⊥AB，∴DE⊥DC，∵∠DCE=30°，設DE=x,則EC=2x，

，∴AD=DC=，在Rt△AED中，有AD2=DE2+AE2，解得x=，，故答案為：.【點睛】本題考查菱形的基本性質(zhì)，能夠靈活運用勾股定理是本題關鍵.13、1.2【解析】

解：先求出平均數(shù)(2+3+2+3+5)5=3，再根據(jù)方差公式計算方差=即可14、且.【解析】分析：根據(jù)分式有意義和二次根式有意義的條件解題.詳解：因為在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，所以x≥0且x－1≠0，則x≥0且x≠1.故答案為x≥0且x≠1.點睛：本題考查了分式和二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于0；二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)，代數(shù)式既有分式又有二次根式時，分式與二次根式都要有意義.15、4＋4【解析】連接EF，點E、F分別是邊BC、AD邊的中點，可知BE=AF=AB=4，可證四邊形ABEF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AE⊥BF，且AE與BF互相平分，∠ABC=60°，△ABE為等邊三角形，ME=F=4，由勾股定理求MF，根據(jù)菱形的性質(zhì)可證四邊形MENF為矩形，再求四邊形ENFM的周長．解：連接EF，∵點E、F分別是邊BC、AD邊的中點，∴BE=AF=AB=4，又AF∥BE，∴四邊形ABEF為菱形，由菱形的性質(zhì)，得AE⊥BF，且AE與BF互相平分，∵∠ABC=60°，∴△ABE為等邊三角形，ME=F=4，在Rt△MEF中，由勾股定理，得MF=，由菱形的性質(zhì)，可知四邊形MENF為矩形，∴四邊形ENFM的周長=2（ME+MF）=4+4．故答案為4+416、（0，7）或（0，-7）【解析】

點P在y軸上，分兩種情況：正方向和負方向，即可得出點P的坐標為（0，7）或（0，-7）.【詳解】∵點P在y軸上，分兩種情況：正方向和負方向，點P到原點的距離為7∴點P的坐標為（0，7）或（0，-7）.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中點的坐標，只告知點到原點的距離，要分兩種情況，不要遺漏.17、16【解析】

根據(jù)根判別式得出答案.【詳解】因為關于一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，所以解得k=16故答案為：16【點睛】考核知識點：根判別式.理解根判別式的意義是關鍵.18、16或【解析】

畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得△ABC為等邊三角形，分兩種情況討論，由直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】由題意得，∠ABC＝60°，AC＝16，或BD＝16∵四邊形ABCD是菱形，∴BA＝BC，AC⊥BD，AO＝OC，BO＝OD，∠ABD＝30°∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝BC當AC＝16時，∴AO＝8，AB＝16∴BO＝8∴BD＝16當BD＝16時，∴BO＝8，且∠ABO＝30°∴AO＝∴AC＝故答案為：16或【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對角線互相垂直且平分的性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）S＝﹣x+6（0＜x＜6）；（3）點P的坐標是（3，2），P′（9，﹣2）．【解析】

（1）設直線BC的函數(shù)關系式為y＝kx+b（k≠0），把B、C的坐標代入求出即可；（2）求出y＝﹣x+4和AD＝3，根據(jù)三角形面積公式求出即可；（3）把S＝3代入函數(shù)解析式，求出x，再求出y即可．【詳解】解：（1）設直線BC的函數(shù)關系式為y＝kx+b（k≠0），由圖象可知：點C坐標是（0，4），點B坐標是（6，0），代入得：，解得：k＝﹣，b＝4，所以直線BC的函數(shù)關系式是y＝﹣x+4；（2）∵點P（x，y）是直線BC在第一象限內(nèi)的點，∴y＞0，y＝﹣x+4，0＜x＜6，∵點A的坐標為（﹣2，0），點D的坐標為（1，0），∴AD＝3，∴S△ADP＝×3×（﹣x+4）＝﹣x+6，即S＝﹣x+6（0＜x＜6）；（3）當S＝3時，﹣x+6＝3，解得：x＝3，y＝﹣×3+4＝2，即此時點P的坐標是（3，2），根據(jù)對稱性可知當當P在x軸下方時，可得滿足條件的點P′（9，﹣2）．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能正確求出直線BC的解析式是解此題的關鍵．20、（1）y=-100x+3850；（2）當乙為2輛時，能保障費用最少，最少費用為3650元.【解析】

(1)y=租甲種車的費用+租乙種車的費用，由題意代入相關數(shù)據(jù)即可得；(2)根據(jù)題意確定出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得.【詳解】(1)由題意，得y=550(7-x)+450x，化簡，得y=-100x+3850，即y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達式是y=-100x+3850；(2)由題意，得45x+60(7﹣x)≥380，解得，x≤(x為自然數(shù))，∵y=-100x+3850中k=-100<0，∴y隨著x的增大而減小，∴x=2時，租車費用最少，最少為：y=-100×2+3850=3650(元)，即當乙種客車有2輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是3650元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清題意，正確分析各量間的關系是解題的關鍵.21、（1）點B的坐標為（15，900）；（2）s=﹣180t+310；（3）小東能在畢業(yè)晚會開始前到達學校．【解析】（1）由圖象可知：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘，設小東步行的速度為x米/分，則小東父親騎車的速度為3x米/分，依題意得：15（x+3x）=310，解得：x=1．∴兩人相遇處離學校的距離為1×15=900（米）．∴點B的坐標為（15，900）；（2）設直線AB的解析式為：s=kt+b．∵直線AB經(jīng)過點A（0，310）、B（15，900）∴∴直線AB的解析式為：s=﹣180t+310；（3）解法一：小東取道具遇到父親后，趕往學校的時間為：=5（分），∴小東從取道具到趕往學校共花費的時間為：15+5=20（分），∵20＜25，∴小東能在畢業(yè)晚會開始前到達學校．解法二：在s=﹣180t+310中，令s=0，即﹣180t+310=0，解得：t=20，即小東的父親從出發(fā)到學校花費的時間為20（分），∵20＜25，∴小東能在畢業(yè)晚會開始前到達學校．22、（1）見解析；（2）【解析】

（1）首先由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE=∠DCF，∠BEC=∠DFA，然后根據(jù)AAS定理判定△ABE≌△CDF，即可證明得到AE=CF；（2）通過作輔助線求出△ABC的面積，即可得到四邊形ABCD的面積.【詳解】解：（1）證明：∵在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，

∴∠BAC=∠DCA，

又∵BE∥DF，

∴∠BEF=∠DFE，

∴∠BEA=∠DFC，

∴在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF；（2）連接BD交AC于點O，作BH⊥AC交AC于點H∵在平行四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，∴AO=CO=8,AF=12，∵AB2+BF2=92+=144，AF2=144，∴AB2+BF2=AF2，∴∠ABF=90°，∴BH===，∴S平行四邊形ABCD=2S△ABC==.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及利用面積法求三角形的高等知識，難度一般.23、（1）w＝0.5x+40；（2）10；（3）該公司購進甲種商品10件，乙種商品10件時，該公司獲得最大利潤，最大利潤是45萬元【解析】

（1）設該公司購進甲種商品x件，則乙種商品（20﹣x）件，根據(jù)題意可得等量關系：公司獲得的利潤w＝甲種商品的利潤+乙種商品的利潤，根據(jù)等量關系可得函數(shù)關系式；（2）根據(jù)資金不多于20萬元列出不等式組；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0時，w隨x的增大而增大可得答案．【詳解】解：（1）設該公司購進甲種商品x件，則乙種商品（20﹣x）件，根據(jù)題意得：w＝（14.5﹣12）x+（10﹣8）（20﹣x），整理得：w＝0.5x+40；故答案為：w＝0.5x+40；（2）由題意得：12x+8（20﹣x）≤200，解得x≤10，故該公司最多購進10臺甲種商品；（3）∵對于函數(shù)w＝0.5x+40，w隨x的增大而增大，∴當x＝10時，能獲得最大利潤，最大利潤為：w＝0.5×10+40＝45（萬元），故該公司購進甲種商品10件，乙種商品10件時，該公司獲得最大利潤，最大利潤是45萬元．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是正確理解題意，找出等量關系，列出函數(shù)關系式．24、（1）5,1；（2）y=4x+2；（3）甲農(nóng)戶的購買量為4.2千克．【解析】

（1）由表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量x，再根據(jù)購買2千克花了10元錢即可得出a值，結(jié)合超過2千克部分的種子價格打8折可得出b值；（2）設當x＞2時，y關于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；（3）