第七章擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

GoodnessofFitTest

第一頁，共二十五頁?！?.1

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)第二頁，共二十五頁。回顧下2分布——p56設(shè)有一平均數(shù)為μ、方差為2的正態(tài)總體?，F(xiàn)從此總體中獨(dú)立隨機(jī)抽取n個隨機(jī)變量：x1、x2、…、xn，并求出其樣本方差S2第三頁，共二十五頁。

將其標(biāo)準(zhǔn)化：服從自由度為n-1的2分布，記為

～第四頁，共二十五頁。

顯然，2≥0，即2的取值范圍是[0,+∞；2分布密度曲線是隨自由度不同而改變的一組曲線。隨自由度的增大，曲線由偏斜漸趨于對稱；df≥30時(shí)，接近正態(tài)分布。下圖給出了幾個不同自由度的2概率分布密度曲線。

第五頁，共二十五頁。3.847.8112.59P＝0.05的臨界值χ2分布（chi-squaredistribution）第六頁，共二十五頁。

卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

的原理與計(jì)算步驟1.原理

判斷樣本觀察頻數(shù)（Observedfrequency）與理論(期望)頻數(shù)（Expectedfrequency

）之差是否由抽樣誤差所引起。第七頁，共二十五頁。數(shù)據(jù)格式與計(jì)算公式第八頁，共二十五頁。注意：理論頻數(shù)Ei不宜過?。ㄈ绮恍∮?），否則需要合并組段！df=k-1-a第九頁，共二十五頁。計(jì)算步驟第十頁，共二十五頁。第十一頁，共二十五頁。卡方分布下的檢驗(yàn)水準(zhǔn)及其臨界值第十二頁，共二十五頁?！纠吭谶M(jìn)行山羊群體遺傳檢測時(shí)，觀察了260只白色羊與黑色羊雜交的子二代毛色，其中181只為白色，79只為黑色，問此毛色的比率是否符合孟德爾遺傳分離定律的3∶1比例?第十三頁，共二十五頁。檢驗(yàn)步驟如下：

（一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)

H0：子二代分離現(xiàn)象符合3∶1的理論比例。

HA：子二代分離現(xiàn)象不符合3∶1的理論比例。

（二）選擇計(jì)算公式由于本例是涉及到兩組毛色（白色與黑色），屬性類別分類數(shù)k=2，自由度df=k-1=2-1=1，計(jì)算。第十四頁，共二十五頁。

（三）計(jì)算理論次數(shù)

根據(jù)理論比率3∶1求理論次數(shù)：白色理論次數(shù)：T1=260×3/4=195

黑色理論次數(shù)：T2=260×1/4=65

或T2=260-T1=260-195=65

（四）計(jì)算第十五頁，共二十五頁。2c計(jì)算表第十六頁，共二十五頁。檢驗(yàn)步驟如下：

（一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)

H0：子二代分離現(xiàn)象符合3∶1的理論比例。

HA：子二代分離現(xiàn)象不符合3∶1的理論比例。

（二）選擇計(jì)算公式由于本例是涉及到兩組毛色（白色與黑色），屬性類別分類數(shù)k=2，自由度df=k-1=2-1=1，計(jì)算第十七頁，共二十五頁。

(五)查臨界2值，作出統(tǒng)計(jì)推斷當(dāng)自由度df=1時(shí)，查得20.05（1）

=3.84，計(jì)算的2c<20.05（1），P>0.05，不能否定H0，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著，可以認(rèn)為白色羊與黑色羊的比率符合孟德爾遺傳分離定律3∶1的理論比例。第十八頁，共二十五頁。2的連續(xù)性矯正

=應(yīng)用條件：df=1時(shí)第十九頁，共二十五頁。

當(dāng)自由度大于1時(shí)，可不作連續(xù)性矯正，但要求各組內(nèi)的理論次數(shù)不小于5。若某組的理論次數(shù)小于5，則應(yīng)把它與其相鄰的一組或幾組合并，直到理論次數(shù)大于5為止。第二十頁，共二十五頁。

【例】在研究牛的毛色和角的有無兩對相對性狀分離現(xiàn)象時(shí)，用黑色無角牛和紅色有角牛雜交，子二代出現(xiàn)黑色無角牛192頭，黑色有角牛78頭，紅色無角牛72頭，紅色有角牛18頭，共360頭。試問這兩對性狀是否符合孟德爾遺傳規(guī)律中9∶3∶3∶1的遺傳比例？第二十一頁，共二十五頁。檢驗(yàn)步驟：

（一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)

H0：實(shí)際觀察次數(shù)之比符合9:3:3:1的理論比例。

HA：實(shí)際觀察次數(shù)之比不符合9:3:3:1的理論比例。

（二）選擇計(jì)算公式由于本例的屬性類別分類數(shù)k=4：自由度df=k-1=4-1=3>1，計(jì)算2。

（三）計(jì)算理論次數(shù)依據(jù)各理論比例9:3:3:1計(jì)算理論次數(shù)：第二十二頁，共二十五頁。黑色無角牛的理論次數(shù)T1：360×9/16=202.5；黑色有角牛的理論次數(shù)T2：360×3/16=67.5；紅色無角牛的理論次數(shù)T3：360×3/16=67.5；紅色有角牛的理論次數(shù)T4：360×1/16=22.5?；騎4=360-202.5-67.5-67.5=22.5

（四）列表計(jì)算2

第二十三頁，共二十五頁。2計(jì)算表第二十四頁，共二十五頁。內(nèi)容總結(jié)第七章擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

GoodnessofFitTest。現(xiàn)從此總體中獨(dú)立隨機(jī)抽取n個隨機(jī)變量：x1、x2、。服從自由度為n-1的2分布，記為。2分布密度曲線是隨自由度不同而改變的一組曲線。根據(jù)理論比率3∶1求理論次數(shù)：。白色理論次