第頁共頁圓錐的側(cè)面積和全面積說課稿圓錐的側(cè)面積和全面積說課稿圓錐的側(cè)面積和全面積說課稿1一、教材分析^p〔一〕教材所處的地位及作用今天我所說的課題是人教版九年級上冊第二十四章圓中第四大節(jié)第二課時《圓錐的側(cè)面積和全面積》。這是一節(jié)理論探究課，主要目的是親歷圓錐的側(cè)面積和全面積公式的推導(dǎo)過程。本節(jié)課是在學(xué)生已熟知的圓的周長、面積，弧長、扇形的面積和圓柱體的側(cè)面積的根底上推導(dǎo)出來的又一與圓有關(guān)的計算公式，它不僅是幾何中的根本計算，在消費生活領(lǐng)域中也有著很廣泛的實用價值。通過學(xué)生的理論活動，浸透了立體圖形平面化的數(shù)學(xué)思維方法，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和轉(zhuǎn)化思想；通過對生活中實際問題的解決，表達數(shù)學(xué)來于生活，又效勞于生活的教育理念。另外，本節(jié)課通過“活動探究”、“實驗—觀察—猜測—證明”等途徑，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手才能、觀察才能、分析^p才能和聯(lián)想才能，并且這一局部內(nèi)容又能進一步開展學(xué)生的空間觀念。因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在對學(xué)生才能的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著非常重要的作用。〔二〕教學(xué)目的知識目的：掌握圓錐的特征，弄清圓錐側(cè)面展開圖中各元素與圓錐中各元素之間的對應(yīng)關(guān)系；會推導(dǎo)、計算圓錐的側(cè)面積和全面積。才能目的：通過對圓錐側(cè)面積的推導(dǎo)，體會空間圖形平面化的數(shù)學(xué)方法；開展類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；進一步培養(yǎng)空間觀念。情感目的：通過對問題的分析^p，體會數(shù)學(xué)的實用價值；在小組活動中培養(yǎng)合作交流才能和探究精神。表達數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，體會知識于理論，又運用于生活?！踩辰虒W(xué)的重點和難點教學(xué)重點：由于本節(jié)內(nèi)容是對學(xué)生已有的圓錐側(cè)面積知識的進步和完善，同時結(jié)合新課程改革充分表達數(shù)學(xué)來于生活的要求，確定本課重點為：1、圓錐展開圖及面積公式的推導(dǎo)。2、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)難點：圓錐體是日常生活中常見的圖形，像煙囪帽、蛋卷等，學(xué)生很容易識別，但要將這些實物圖形抽象成圓錐，并根據(jù)要求進展計算，對大多數(shù)學(xué)生來講，有一定的難度，所以根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識程度與認(rèn)知規(guī)律，將本課難點確定為：1、利用圓錐的側(cè)面積計算公式解決實際問題。2、圓錐側(cè)面積展開圖〔扇形〕中各元素與圓錐各元素之間的關(guān)系。二、說教法、學(xué)法：1、教法：常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對九年級學(xué)生的心理特點和認(rèn)知才能程度，本節(jié)課的教學(xué)中，采用知識問題化。問題詳細(xì)化、梯度化的教學(xué)策略，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生積極思維，勇于探究，主動地獲取知識。同時，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使整個課堂活起來，進步課堂效率，讓學(xué)生親自嘗試，承受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松愉快的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生體驗成功的快樂，為終身學(xué)習(xí)和開展打打下堅實的根底。本節(jié)課的設(shè)計是以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為根據(jù)，采用探究式教學(xué)。遵循因材施教的原那么，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究才能的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測，小心求證的科學(xué)研究的思想。2、學(xué)法：學(xué)生都渴望與別人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本節(jié)課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“觀察——猜測——驗證——歸納——反應(yīng)——理論”的主線進展學(xué)習(xí)。讓學(xué)生從活動中去觀察、探究、歸納知識，沿著知識發(fā)生，開展的脈絡(luò)，學(xué)生經(jīng)過自己親身的理論活動，形成自己的經(jīng)歷，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，實現(xiàn)對知識意義的主動構(gòu)建。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下了深化的印象，而且才能得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以進步，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的`熱情，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會探究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的才能。教學(xué)設(shè)備或教輔工具：模型圓錐〔每個學(xué)生做兩個〕。三、說教學(xué)過程課前組織學(xué)生把活動和練習(xí)抄在黑板上。一、定向預(yù)習(xí)。老師引入新課后，學(xué)生結(jié)合課本和活動一，活動二，活動三認(rèn)真看書，獨立考慮，做好知識的儲藏，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能的同時，為與學(xué)習(xí)伙伴進展交流討論，尋找難點和疑點、合作點做好準(zhǔn)備。二、交流內(nèi)化。學(xué)生對獨立預(yù)習(xí)過程中完成有困難或不會的問題進展合作交流，采用我校課改中提出的“632”小組合作學(xué)習(xí)，在這一過程中讓全體學(xué)生對本節(jié)的新知識進展第二次梳理，實現(xiàn)知識的內(nèi)化，老師深化學(xué)習(xí)小組進展點撥，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、指導(dǎo)者。表達以學(xué)生為主體，老師為指導(dǎo)的教學(xué)理念。三、成果共享。讓學(xué)生將合作學(xué)習(xí)中成果與全體學(xué)生進展交流，使學(xué)生對知識、對學(xué)習(xí)從聽明白到想明白再到講明白，培養(yǎng)學(xué)生展示才能和語言表達才能，采用自愿展示。四、達標(biāo)測評。通過試一試，做一做，練一練等活動，讓學(xué)生先獨立完成，后全班學(xué)生進展反應(yīng)，到達穩(wěn)固的目的。五、小結(jié)〔學(xué)生小結(jié)，老師提示〕1、圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形2、圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長.3、圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。4、圓錐的側(cè)面積公式：S側(cè)=πrl5、圓錐的全面積(或外表積)：S全＝πr2＋πrl．附：活動與練習(xí)題活動一：觀察、考慮結(jié)合課本，觀察下列圖，認(rèn)識圓錐各個局部名稱。1、圓錐有個面，分別叫圓錐的面和面。2、什么叫圓錐的母線長？圓錐的母線有幾條？3、什么叫圓錐的高？4、圓錐的母線和高及底面半徑組成一個什么三角形?活動二：總結(jié)、歸納利用詳細(xì)模型，觀察把一個圓錐沿母線剪開，我們可以發(fā)現(xiàn)，圓錐的側(cè)面展開圖是一個形。1、這個扇形的弧長與底面周長有什么關(guān)系？用等式表示。2、這個扇形的的半徑與圓錐中那一條線段相等？用等式表示?；顒尤禾骄?，找規(guī)律。1、根據(jù)S和扇形的弧長與底面周長的關(guān)系，試推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積計算公式。2、根據(jù)S扇形的的半徑與圓錐母線的關(guān)系，推導(dǎo)圓錐的另一個側(cè)面積計算公式。3、想一想，圓錐全面積計算公式是什么?試一試：(1)一個圓錐的高為6cm，半徑為8cm，那么這個圓錐的母長為_______做一做：2)一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，那么這個圓錐的側(cè)面積為_________，全面積為_______練一練：〔教科書例2〕如圖：制作如下圖的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑80cm,母線長50cm,煙囪帽鐵皮的面積〔準(zhǔn)確到1cm2)圓錐的側(cè)面積和全面積說課稿2一、教材分析^p《圓錐的側(cè)面積》是北師大版九年級(下)第三章《圓》中第8節(jié)的內(nèi)容，本課時是平面圖形與空間立體圖形互相轉(zhuǎn)換的教學(xué)內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生空間想象才能和動手操作才能的重要內(nèi)容，它是前面學(xué)過的扇形面積計算、弧長計算的一個實際應(yīng)用，也是今后高中幾何學(xué)習(xí)圓錐、圓臺等立體圖形的根底內(nèi)容，所以它在教材中處于非常重要的位置。根據(jù)課標(biāo)的要求和學(xué)生的實際情況，本課目的重點要求學(xué)生理解圓錐有關(guān)概念，知道圓錐的側(cè)面展開圖，會計算圓錐的側(cè)面積。并打破難點：圓錐側(cè)面展開圖(扇形)中各元素與圓錐各元素之間的關(guān)系。同時期望學(xué)生在活動中深化數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。二、學(xué)情分析^p九年級學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已掌握弧長和扇形面積公式的根本知識。他們的分析^p、理解才能在學(xué)習(xí)新課時有明顯進步。同時九年級學(xué)生具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的才能。三、教法與學(xué)法根據(jù)學(xué)生情況和教學(xué)內(nèi)容，在組織教學(xué)中，我主要采用了多媒體、情景活動教學(xué)。讓學(xué)生在“觀察操作交流歸納應(yīng)用”的活動探究中，自主參與圓錐有關(guān)知識的產(chǎn)生、開展、形成與應(yīng)用的過程。從而使學(xué)生順利掌握知識。四、教學(xué)程序一)、設(shè)置情境提醒課題通過電腦展示一組有關(guān)圓錐的圖片，把學(xué)生帶進圓錐世界。學(xué)生通過對熟知物體的`認(rèn)識，調(diào)動學(xué)生觀察事物的積極性。再給出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。欣賞后提出問題：他們的帽子一樣嗎?從而引入：圓錐進一步給出一個生活中的消費問題：例1、圣誕節(jié)將近，童心玩具廠欲消費一種圣誕老人的紙帽，其帽身是圓錐形(如圖)帽子高20cm，底面周長58cm，消費這種帽子10000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎?(不計接縫用料和余料,π取3.14，結(jié)果準(zhǔn)確到0.1)以上問題中，要求出一個圓錐帽子要多少平方米材料，就要求出圓錐的側(cè)面積。從而順利引入問題：1、圓錐側(cè)面展開圖是什么樣子?2、如何求圓錐側(cè)面積?要理解圓錐側(cè)面展開圖就要先理解圓錐的構(gòu)造二)、觀察模型感知對象1、先讓學(xué)生出示手中圓錐，理解其根本構(gòu)造，并仔細(xì)觀察其組成局部?再動畫演示圓錐形成過程學(xué)生可以得出：圓錐的底面半徑r、高線h、母線長a三者之間的關(guān)系2、發(fā)現(xiàn)圓錐的性質(zhì)觀察電腦演示圓錐的形成過程，并拿出自己的模型啟發(fā)學(xué)生探究下面的問題：圓錐的高與底面有何關(guān)系?圓錐的母線有多少條，他們都相等嗎?讓學(xué)生小組活動、自主交流得出圓錐的性質(zhì)。三)、動手理論探究新知為了分化解決本課的難點，安排了下面三個問題設(shè)疑1：圓錐的側(cè)面展開圖是什么形狀?(動手操作)引導(dǎo)同學(xué)們利用圓錐的模型，要考慮怎么剪?能展平嗎?結(jié)果是什么?利用展示臺展示學(xué)生作品，讓學(xué)生在愉快的活動中獲得知識再利用幾何畫板演示圓錐的側(cè)面展開圖，幫助學(xué)生理解設(shè)疑2：圓錐的側(cè)面積怎么計算?(獲得新知)通過復(fù)習(xí)：弧長公式和扇形的面積公式根據(jù)扇形的面積公式可求：圓錐的側(cè)面積就是展開后扇形面積。設(shè)疑3：圓錐的側(cè)面展開圖中各元素和圓錐各元素有那些對應(yīng)關(guān)系?(打破難點)引導(dǎo)：同學(xué)們利用圓錐的模型和展開圖，進一步比擬理解到：1、圓錐母線就是展開后扇形半徑;2、圓錐底面圓的周長就是展開后扇形弧長。難點解決了，我們就可以順利的應(yīng)用知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題了四)、回憶解決回憶開頭的問題進展解決：我們只要求出圓錐的側(cè)面積，此題將迎刃而解。讓學(xué)生覺得學(xué)有所用，培養(yǎng)自信。再給出另一道生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用五)、豐富多彩的數(shù)學(xué)應(yīng)用例2、蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.假如想用毛氈搭建20個底面積為35m2,高為3.5m外圍高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈?(結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m2