中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2講整式與因式分解教課方案0高質(zhì)量版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2講整式與因式分解教課方案0高質(zhì)量版PAGE/PAGE7中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2講整式與因式分解教課方案0高質(zhì)量版PAGE

第2講:整式與因式分解

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、在識記整式和因式分解知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上理解并能嫻熟的應(yīng)用整式和因式分解知識點(diǎn)。

2、能聯(lián)合詳盡情境創(chuàng)辦性的綜合應(yīng)用因式分解解決問題。

二、課時安排

課時

三、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)

1、分解因式及利用因式分解法解決問題。

2、整式的合并及變形計算。

四、講課過程

(一)知識梳理

整式的相關(guān)看法

單項式定義：數(shù)與字母的________的代數(shù)式叫做單項式，獨(dú)自的一個________或一個________

也是單項式

單項式次數(shù)：一個單項式中，全部字母的________叫做這個單項式的次數(shù)

單項式系數(shù)：單項式中的叫做單項式的系數(shù)

多項式定義：幾個單項式的________叫做多項式

多項式次數(shù)：一個多項式中，______________的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)

多項式系數(shù)：多項式中的每個________叫做多項式的項

整式：________________統(tǒng)稱整式

同類項、合并同類項

同類項看法：所含字母________，而且相同字母的指數(shù)也分別________的項叫做同類項，幾個

常數(shù)項也是同類項

合并同類項看法：把中的同類項合并成一項叫做合并同類項，合并同類項后，所得項

的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的，且字母部分不變

整式的運(yùn)算

整式的加減實質(zhì)就是____________．一般地，幾個整式相加減，假如有括號就先去括號，再合

并同類項

冪的運(yùn)算：

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.即：am·n＝________(，n都是整數(shù))am冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.即：(m)n＝________(，都是整數(shù))amn積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．即：(ab)n＝________(n為整數(shù))同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.即：am÷an＝________(a≠0，m、n都為整數(shù))整式的乘法：單項式與單項式相乘，把它們的分別相乘，關(guān)于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即m(a＋b＋c)＝多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，

即(m＋n)(a＋b)＝

整式的除法：

單項式除以單項式，與分別相除，作為商的因式，關(guān)于只在被除式里含有

的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別這個單項式，此后把所得的商相加

乘法公式：

平方差公式：(a＋b)(a－b)＝________

完滿平方公式：(a±b)2＝________

常用恒等變換：(1)a2＋b2＝____________＝____________

(2)(a－b)2＝(a＋b)2－

因式分解的相關(guān)看法及分解基本方法

公因式定義：一個多項式各項都含有的的因式，叫做這個多項式各項的公因式

提取公因式法定義：一般地，假如多項式的各項都有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，

將多項式寫成因式的乘積形式，即ma＋mb＋mc＝________

運(yùn)用公式法：

平方差公式a2－b2＝___________

完滿平方公式a2＋2ab＋b2＝________，a2－2ab＋b2＝________

二次三項式x2+(p+q)x+pq=________

（二）題型、方法歸納

考點(diǎn)一整式的相關(guān)看法

技巧歸納：注意單項式次數(shù)、單項式系數(shù)的看法

考點(diǎn)二同類項、合并同類項

技巧歸納：(1)同類項必然切合兩個條件：第一所含字母相同，第二相同字母的指數(shù)相同，二者

缺一不可以．(2)依據(jù)同類項看法——相同字母的指數(shù)相同列方程(組)是解此類題的一般方法．

考點(diǎn)三整式的運(yùn)算

技巧歸納：(1)進(jìn)行整式的運(yùn)算時，一要注意合理選擇冪的運(yùn)算法規(guī)，二要注意結(jié)果的符號．(2)

不要把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆(3)單項式的除法要點(diǎn)：注意差別“系數(shù)相除”與“同底數(shù)冪相除”的含義，必然不可以把同底數(shù)冪的指數(shù)相除．（4）整式的運(yùn)算序次是：先計算乘除，再

做整式的加減，整式加減的實質(zhì)就是合并同類項，此中能運(yùn)用乘法公式計算的應(yīng)采納乘法公式進(jìn)行計算．

考點(diǎn)四因式分解的相關(guān)看法及分解基本方法

技巧歸納：

因式分解時有公因式的要先提取公因式，再考慮能否應(yīng)用公式法或其余方法連續(xù)分解．

提公因式時，若括號內(nèi)合并的項有公因式應(yīng)再次提?。蛔⒁夥柕淖儞Q

應(yīng)用公式法因式分解時，要牢記平方差公式和完滿平方式及其特色．

因式分解要分解到每一個多項式不可以再分解為止．

（三）典例精講1、假如□×3ab=3a2b，則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（

）

A.ab

B.3ab

C.a

D.3a

答案：

C

2、在以下代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是()

A．xy2B．x3－y3C．x3yD．3xy[解析]由單項式次數(shù)的看法可知次數(shù)為3的單項式是xy2.因此本題選項為A.1a213b3、假如單項式2xy與3xy是同類項，那么a，b的值分別為()A．2，2B．－3，2C．2，3D．3，2[解析]依題意知兩個單項式是同類項，依據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程，得D點(diǎn)析：(1)同類項必然切合兩個條件：第一所含字母相同，第二相同字母的指數(shù)相同，二者缺一

不可以．

依據(jù)同類項看法——相同字母的指數(shù)相同列方程(組)是解此類題的一般方法．

4、以下運(yùn)算中，正確的選項是()23632A．a(chǎn)·a＝aB．a(chǎn)÷a＝aC．(a3)2＝a9D．a(chǎn)2＋a2＝a5232＋35323－232＝a3×26222.應(yīng)選B.[解析]由于a·a＝a＝a，a÷a＝a＝a，(a)＝a，a＋a＝2a點(diǎn)析：(1)進(jìn)行整式的運(yùn)算時，一要注意合理選擇冪的運(yùn)算法規(guī)，二要注意結(jié)果的符號．(2)不要把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆，如358333mnnma·a＝a和a＋a＝2a.(a)和a·a也簡單混淆．

(3)單項式的除法要點(diǎn)：注意差別“系數(shù)相除”與“同底數(shù)冪相除”的含義，如6a5÷3a2＝

(6÷3)a5－2＝2a3,必然不可以把同底數(shù)冪的指數(shù)相除．

5、先化簡，再求值：

(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，此中x＝－3

[解析]按運(yùn)算法規(guī)化簡代數(shù)式，再代入求值．

解：原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5，

當(dāng)x＝－3時，原式＝(－)2－5＝3－5＝－2.

點(diǎn)析：整式的運(yùn)算序次是：先計算乘除，再做整式的加減，整式加減的實質(zhì)就是合并同類項，

此中能運(yùn)用乘法公式計算的應(yīng)采納乘法公式進(jìn)行計算．

6、分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的結(jié)果是()A．(x－1)(x－2)B.x2C．(x＋1)2D.(x－2)2[解析]第一把x－1看做一個整體，觀察發(fā)現(xiàn)切合完滿平方公式，直接利用完滿平方公式進(jìn)行

分解．(x－1)2－2(x－1)＋1＝(x－1－1)2＝(x－2)2.

點(diǎn)析：(1)因式分解時有公因式的要先提取公因式，再考慮能否應(yīng)用公式法或其余方法連續(xù)分

解．

(2)提公因式時，若括號內(nèi)合并的項有公因式應(yīng)再次提取；注意符號的變換y－x＝－(x－y)，

(y－x)2＝(x－y)2.

應(yīng)用公式法因式分解時，要牢記平方差公式和完滿平方式及其特色．

因式分解要分解到每一個多項式不可以再分解為止．

7、①是一個長為2m，寬為2n(m>n)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分紅四

塊形狀和大小都相同的小長方形，此后按圖3－1②那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是

()

A．2mnB．(m＋n)2C．(m－n)222D．m－n

[解析]中間空的部分的面積是(m＋n)2－2m·2n＝(m＋n)2－4mn＝(m－n)2.

點(diǎn)析：(1)經(jīng)過拼圖的方法可考據(jù)平方差公式和完滿平方公式，要點(diǎn)要能正確計算暗影部分的面

積．(2)利用因式分解進(jìn)行計算與化簡，先把要求的代數(shù)式進(jìn)行因式分解，再代入已知條件計算．

（四）歸納小結(jié)

本部分內(nèi)容要求嫻熟掌握整式、同類項、合并同類項的相關(guān)看法及整式的運(yùn)算、因式分解的相

關(guān)看法及分解基本方法。

（五）隨堂檢測

1、把分解因式，結(jié)果是（）A．B．C．D．2、若(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，則n的值是()A．2B．4C．6D．83、多項式x2＋y2、－x2＋y2、－x2－y2、x2＋（－y2）、8x2－y2、（y－x）3＋（x－y）、2x2－y2

中，能在有理數(shù)范圍內(nèi)用平方差公式分解的有（）A．3個

B．4個

C．5個

D．6個

4、

能被以下數(shù)整除的是（

）

A．3

B．5

C．7

D．9

5、若

m、n互為相反數(shù)，則

5m＋5n－5＝__________．

6、當(dāng)

x=90.28

時，8.37x+5.63x

－4x=____

_____.

7、

.

8、多項式

24ab2－32a2b

提出公因式是

.

9、已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3求：(1)ab的值；(2)a2＋b2的值．

五、板書設(shè)計

看法法規(guī)公式

六、作業(yè)部署

完成整式與因式分解課時作業(yè)

七、講課反省

借助多媒體形式，使同學(xué)們能直觀感覺本模塊內(nèi)容，以促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的充分理解與掌握。

采納啟迪、誘思、講解和議論相聯(lián)合的方法使學(xué)生充分掌握知識。進(jìn)行多種題型的訓(xùn)練，使同學(xué)們

能靈巧運(yùn)用本節(jié)要點(diǎn)知識。

對爸爸的印象，從記事的時候，就有了，他留給我的印象就是沉默少言的，但是臉上卻素來有淺笑，不論家里碰到了什么樣的困難，只需有爸爸在，全部都可以雨過天晴的，小時候，家里很窮，但是作為孩子

的我們（我和哥哥），卻很幸福。爸爸素來不會由于缺錢，而讓我們感感覺些許的窘態(tài)和緊張，哪怕的低三下氣的問人借錢，爸爸都會準(zhǔn)時給我們交了學(xué)費(fèi)，素來都不會給我們兄妹倆拖欠學(xué)費(fèi)。爸爸閑下來的

時候，就會給我和哥哥講他們生活的那個年月，很苦很累，還經(jīng)歷過自然災(zāi)禍，窮的時候，連飯都吃不飽。在我的印象里，最深的一件事情就是過年的時候，不論這一年錢賺的多還是少，爸爸總會讓媽媽帶著

我和哥哥去買新衣服，自然了，媽媽也必然買新的，惟有爸爸，他是家里面獨(dú)一一個可以穿舊衣服過新年的人，這就是我關(guān)于爸爸的兒時的印象，他愛家人，素來不肯委屈自己的老婆和孩子。成長光陰里的爸

爸在我們逐漸成長的的光陰里，作為孩子，我們都有了自己的認(rèn)知和想法，青春期的反叛，我們也給爸爸惹了好多禍，但是，不論我們闖的禍有多大，最后都是爸爸出頭，來擺平解決全部。在這個逐漸懂事的

過程中，爸爸飾演著一位良師的角色，事情過后，爸爸也會趁便好好的教育我們，讓我們懂得，我們做的是對的，值得激勵的，還是不對的，今后需要去改正的。爸爸在社會上經(jīng)歷的多了，懂得的道理也比我

們多好多。我們是在趔趔趄趄的認(rèn)知中去研究這個社會，而爸爸就是這條研究道路的指明燈！在我們長大的青春光陰里，我們在爸爸身上看到了責(zé)任、懂得了肩負(fù)的重要性！爸爸，在我們的生活中，必不可以少，

他讓我們（大哥和我）擁有了正確的人生觀和價值觀，他教會了我們?nèi)绾螌Υ@個世界，如何去更好的創(chuàng)辦自己想要的生活！逐漸上了年紀(jì)的爸爸：我只想用“逐漸上了年紀(jì)”來形容此刻的爸爸，不想要用已

經(jīng)“老去”來形容爸爸。沒錯，光陰是真的很無情的，不知不覺間，爸爸的眼角多了些許的皺紋，額頭的皺紋也不自覺的來向他報到了，爸爸再偉大，也終歸抵但是光陰的蹉跎。兩角鬢白的爸爸，讓我們看著

多了好多的喜歡，素來雷厲流行、無所不可以的爸爸，逐漸地，變得老了，特別是當(dāng)我們都成家今后，爸爸也算是把他一世最重要的任務(wù)也都完成了，上了年紀(jì)的爸爸，更多的心思，留在了媽媽的身上，一路走

來，是媽媽的陪同和靜靜的奉獻(xiàn)，才讓爸爸可以在外工作的時候，毫無歪念！媽媽，就是爸爸最為堅毅的后盾，而我們，是爸爸努力奮斗的最大動力，此刻，爸爸逐漸地老了，作為子女，我們沒法讓光陰倒流，

能做的就是多陪同他們，讓他們的暮年生活可以幸福！爸爸的一世，都在付出，為了家和家人而付出，此刻的我們，都已經(jīng)成家，更為意會到了為人父親母親的心酸苦楚，我們能做的就是常回家看看！讓父親母親不感

到孤獨(dú)！我們都是母親自上掉下來的一塊肉，我們跟母親之間的關(guān)系，血濃于水，相互間的那種愛，是神圣而又不可以入侵的，是媽媽給了我們生命，也是媽媽無怨無悔的把我們撫養(yǎng)成人，在我們成長的過程

中，不論是好還是不好，媽媽都一味的去包含，去引領(lǐng)著我們我和媽媽的溫情小生活，母愛，老是那么的偉大！都說慈母多敗兒，其實啊，母親在我們的生活著，飾演著不可以或缺的角色，沒有母親的無私奉獻(xiàn)，

又怎會有我們的今日呢？更多的時候，是我們忽視了母親的重要性，甚至是把母親對我們的關(guān)懷和珍愛變?yōu)榱死硭匀唬∑鋵嵃?，也是由于我們從出生的時候，就擁有了母親的愛，也就變得不那么的珍惜了！

我感覺，我們生活在這個世上，更要好好地對待我們的母親，在我的記憶深處，母親老是很慈愛的，她也有屬于她自己的小憂慮，但是，卻素來都不會讓我們知道，不論生活中，碰到了什么困難也許波折，她

老是自己一個人想方法面對和解決！以致于以前的我素來感覺母親是全能的，沒有什么困難事情是母親不可以解決的！兒時記憶中，最深刻的一件事情就是那年的的大冬季，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上學(xué)的

地方是需要騎著自行車去的，媽媽早早的叫醒了我和哥哥，而且告訴我們下大雪了，路上滑，要早點(diǎn)出發(fā)，路上慢一點(diǎn)走，當(dāng)我們吃了早餐準(zhǔn)備出發(fā)的時候，媽媽也跟著一起出發(fā)了。大冬季的，天黑黑的，母

親拿著手電筒，給我和哥哥照明，由于下了雪，有的路段不好走，我們就推著自行車，一路上有說有笑的，不時時的哥哥還會俏皮一下，就這樣，母親拿著照明燈，一路護(hù)送我和哥哥到了學(xué)校，此刻回憶起來

以前的光陰，滿滿的回憶，滿滿的暖和！不知不覺間，我們就都長大了，哥哥也成家了，有自己的孩子，媽媽看著我們生活幸福，她也就是快樂滿足了，但是，光陰倒是那么的無情，不知不覺間，媽媽的眼角

就多了些許的皺紋，她在光陰的淘洗中，逐漸地老去了！她沒有多么偉大的理想，獨(dú)一的希望，就是我們都可以生活的健康，安全，快樂，幸福！母親，素來都未曾奢望我們可以有多么大的功名蓋世，最大的

夢想就是我們安全快樂，她的一世心血，都在我們這些孩子身上，而關(guān)于她自己，憂如老是少了好多的關(guān)懷，作為子女，長大后的忙碌，的確忽視了對母親的愛，當(dāng)我們真切的意識到母親老去的時候，光陰一

晃已經(jīng)過去了幾十年！母愛，固然平庸，但是卻很偉大，我跟媽媽的溫情小生活，那些記憶中的點(diǎn)滴，素來繚繞在腦海中，讓我感覺到幸福，感覺到暖和！愛你，親愛的媽媽，愿你生活幸福，健康安全！其實

也就是平庸的一年，和平時比較較，也沒有太多的差別，獨(dú)一的不一樣樣就是自己就業(yè)了，不再是學(xué)生了，也不再是那個向父親母親伸手就要錢的小姑娘了！步入社會的自己，很快樂，同時也很緊張，畢竟社會才是一

個真切的大染缸，才能讓一個人真切的成長和堅毅！父親母親的愛，平庸中浸透著偉大，這一年，感恩父親母親！在初入社會的這一年里，是要感恩好多的朋友同事領(lǐng)導(dǎo)，但是，我最想要感恩的兩個人，其實就是我的

爸爸媽媽！也許，你會感覺很奇異，步入社會，經(jīng)歷的好多人或事，不該該都是單位也許工作嗎？怎么會是要感恩父親母親呢？沒錯，我最最想要感恩的就是我們爸爸和媽媽！為何呢？且聽我慢慢道來！每一年

的母親節(jié)和父親節(jié)，都只有一天，我想先和大家分享一下父親節(jié)發(fā)生的小故事，固然很平庸，很一般，但是我的心的確五味雜陳暖暖的！這一年的自己，已經(jīng)參加了工作，也有了自己的收入，固然薪資不是很

高，但事多多少少還是