課題名稱(chēng)圓科目數(shù)學(xué)章次第三章教材版本北師大版課時(shí)共1課時(shí)學(xué)校高陵區(qū)姬家一中設(shè)計(jì)者金碧一、教材分析本節(jié)課是《數(shù)學(xué)(九年級(jí))(下)》(北師大版)第3章《圓》第1節(jié)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓的相關(guān)知識(shí)，對(duì)弦、弧、直徑、半徑、半圓、等圓的相關(guān)概念有初步的了解.但還沒(méi)有抽象出“平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓”的概念。在九年級(jí)的教學(xué)中，經(jīng)歷形成圓的概念的過(guò)程，經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過(guò)程。理解圓的概念，理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。一堂數(shù)學(xué)課，既要讓學(xué)生獲得具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，又要讓學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中，提高數(shù)學(xué)思維能力，掌握一些數(shù)學(xué)的分析方法，從而形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。經(jīng)歷形成圓的概念的過(guò)程有兩個(gè)目標(biāo)，一是得到圓的概念，這是基礎(chǔ)目標(biāo)；二是經(jīng)歷由生活現(xiàn)象揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)抽象思維，這是能力目標(biāo)。經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過(guò)程，初步體會(huì)定性分析與定量分析之間的關(guān)系.二、學(xué)情分析九年級(jí)五班共有48名學(xué)生，整體水平較好，即使成績(jī)不好的學(xué)生，通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間相處，發(fā)現(xiàn)也是態(tài)度極其端正的，尤其對(duì)新知識(shí)，新事物的接受能力較強(qiáng)，所以這節(jié)課老師將放手課堂，多應(yīng)用信息化教學(xué)手段，留更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)給學(xué)生，讓學(xué)生一展所長(zhǎng)，自主探究，發(fā)展技能。在圓的相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了利用圓規(guī)畫(huà)圓的活動(dòng)，利用公式求圓的周長(zhǎng)和面積，求扇形的弧長(zhǎng)和面積等簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.感受到了學(xué)習(xí)圓的必要性和作用，獲得了進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ).三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、經(jīng)歷形成圓的概念的過(guò)程，經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過(guò)程.2、理解圓的概念，理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.3、經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)定量分析對(duì)圖形性質(zhì)的判定方法.過(guò)程與方法經(jīng)歷由生活現(xiàn)象揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)抽象思維和歸納概括的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)收集自己身邊“圓”的實(shí)例，感受“生活處處有數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)欣賞生活中與學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，體會(huì)美的價(jià)值所在，進(jìn)而追求美并創(chuàng)造美。四、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)掌握?qǐng)A的概念，理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系難點(diǎn)利用圓的相關(guān)知識(shí)作圖五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課2、概念得出，探索新知3、創(chuàng)新實(shí)踐，再探新知4、牛刀小試，鞏固新知5、小結(jié)反思，梳理提升6、尊重個(gè)性，分層作業(yè)六、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備多媒體課件，ProEdu2.8，GeoGebra應(yīng)用軟件，一副直角三角板，圓規(guī)，展臺(tái)七、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、老師展示一些生活中的有關(guān)圓的圖片1、觀察生活中有關(guān)圓的圖片。生活圖片能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并且明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課簡(jiǎn)單介紹本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）知道圓的有關(guān)定義及表示方法.掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.會(huì)根據(jù)要求畫(huà)出圖形.3、展示各種車(chē)輪的圖片思考：車(chē)輪為什么做成圓形？為什么不是三角形，或者四邊形？結(jié)論：圓上的點(diǎn)到圓心的距離都是定值。2、仔細(xì)觀察車(chē)輪的圖片。3、小組交流討論，得出圓的初步概念。2、給學(xué)生足夠的空間，發(fā)展學(xué)生的觀察能力，和抽象概括能力二、概念得出，探索新知1、投圈游戲一些學(xué)生正在做投圈游戲,他們呈“一”字排開(kāi),這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形?為了使投圈游戲公平,現(xiàn)在有一條3米長(zhǎng)的繩子,你準(zhǔn)備怎么辦?小組討論，設(shè)計(jì)游戲1、以游戲應(yīng)用圓所具有的特殊性質(zhì)，吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣二、概念得出，探索新知2、圓的定義：平面上，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，其中定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(zhǎng)稱(chēng)為半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓記作：⊙O，讀作“圓O”.注意：1.從圓的定義可知:圓是指圓周而不是圓面.2.確定圓的要素是：圓心、半徑.有關(guān)圓的數(shù)學(xué)典故。圓的定義得出，及對(duì)定義的深刻理解聆聽(tīng)數(shù)學(xué)典故2、關(guān)于圓的數(shù)學(xué)典故的講讀，讓同學(xué)們了解數(shù)學(xué)淵源歷史，同時(shí)增加民族自豪感。三、創(chuàng)新實(shí)踐，再探新知1、給出圓的相關(guān)概念：（1）連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫做弦（2）經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑（3）圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓?。?）圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓1、逐字逐句深度理解圓的相關(guān)概念，糾正以往認(rèn)識(shí)中的錯(cuò)誤。1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓比較早，但并沒(méi)有過(guò)嚴(yán)格定義，深度理解圓的相關(guān)概念對(duì)后面對(duì)圓的復(fù)雜圖形的認(rèn)識(shí)非常有必要。三、創(chuàng)新實(shí)踐，再探新知2、學(xué)生根據(jù)對(duì)概念的理解，利用ProEdu2.8軟件，按照老師的指定作圖。3、描點(diǎn)游戲點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么OA＜r，OB＝r，OC＞r．反之成立。利用ProEdu2.8的作圖軟件，按照老師指定的概念作圖。3、學(xué)生用GeoGebra軟件畫(huà)圓，任意描點(diǎn)后，生成該點(diǎn)到圓心的距離。2、通過(guò)作圖再次理解概念，也比較符合學(xué)生的幾何認(rèn)知，對(duì)后續(xù)教學(xué)也很有意義。3、利用GeoGebra軟件畫(huà)圓，可以直接生成兩點(diǎn)之間的距離，有利于比較，而且也不至于太多的概念學(xué)習(xí)讓學(xué)生感到無(wú)比枯燥。四、牛刀小試，鞏固新知1、例1.已知⊙O的半徑r=2cm,當(dāng)OP時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上；當(dāng)OA=1cm時(shí)，點(diǎn)A在；當(dāng)OB=4cm時(shí)，點(diǎn)B在.2、做一做設(shè)AB=3cm,畫(huà)圖說(shuō)明滿足下列要求的圖形：（1）到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形（2）到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形設(shè)置學(xué)生搶答環(huán)節(jié)2、小組討論，學(xué)生作圖1、活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的動(dòng)手能力3、羊吃草問(wèn)題：一根5米長(zhǎng)的繩子，一段拴在柱子上，另一端拴著一只羊（羊只能在草地上活動(dòng)），請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域2、通過(guò)作圖，深刻理解圓的概念和性質(zhì)。五、小結(jié)反思，梳理提升通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)：你知道圓是如何定義的？圓的性質(zhì)有哪些？一一道出圓的相關(guān)概念。如何確定點(diǎn)與圓的位置？你還有哪些收獲？鼓勵(lì)學(xué)生大膽積極發(fā)言，各抒己見(jiàn)增進(jìn)師生、生生之間的交流互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)和交流的能力六、尊重個(gè)性，分層作業(yè)1、基礎(chǔ)作業(yè)2、提高作業(yè)3、創(chuàng)新作業(yè)鼓勵(lì)學(xué)生在完成基礎(chǔ)訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，向更高更遠(yuǎn)發(fā)展作業(yè)的分層布置，在完成達(dá)標(biāo)的基礎(chǔ)上拓寬和加深，加強(qiáng)學(xué)生綜合能力和創(chuàng)造才能的培養(yǎng)。也是尊重學(xué)生個(gè)體差異的表現(xiàn)。板書(shū)設(shè)計(jì)3.1圓圓的定義圓的性質(zhì) 弦（直徑是特殊的弦）三、圓的相關(guān)概念劣弧弧半圓優(yōu)弧四、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系五、與圓相關(guān)的作圖學(xué)生展示區(qū)學(xué)生展示區(qū)通過(guò)課件展示，清晰明了，但是必要的板書(shū)必不可少，因?yàn)檫@樣更容易讓學(xué)生了解知識(shí)的生成過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)加深理解板書(shū)的同時(shí)給學(xué)生留下展示的空間，整個(gè)課堂始終不忘以學(xué)生為主體。九、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課從整體上看學(xué)生掌握的比較好，放手課堂，作為幾何知識(shí)，讓學(xué)生自己去探索性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)，取得了很多意想不到的收獲。但作圖時(shí)有些學(xué)生有所迷惑，還是不確定如何準(zhǔn)確地運(yùn)用圓的性質(zhì)，難以將圓的概念和作圖要求聯(lián)系起來(lái)，鑒于此，對(duì)于圓的定義要再次深入，靈活運(yùn)用，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生中存在的個(gè)別問(wèn)題，以進(jìn)行一對(duì)一指導(dǎo)。十、課后評(píng)價(jià)和總結(jié)本節(jié)課通過(guò)學(xué)生非常熟悉的生活圖形，引出圓，旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)