重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院主講人：喻曉峰《工程制圖與AutoCAD》基本體的投影——平面立體三面投影與三視圖一、基本概念平面立體：由平面多邊形圍成的立體，常見(jiàn)的有棱柱和棱錐。曲面體：由曲面或曲面和平面圍成的形體。作平面立體的投影就是畫出各個(gè)表面的投影，或者說(shuō)是繪制其各表面的交線（棱線）及各頂點(diǎn)（棱線交點(diǎn)）的投影。平面體曲面體三面投影與三視圖二、三面投影與三視圖主視圖左視圖XYWYHZO俯視圖三面投影與三視圖三、三視圖的位置關(guān)系和投影規(guī)律長(zhǎng)高寬寬上上下下左左右右前前后后主、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正主、左視圖高平齊俯、左視圖寬相等平面立體一、平面立體棱柱棱錐表面均為平面構(gòu)成的立體稱為平面立體，平面立體上相鄰兩表面的交線稱為棱線。常見(jiàn)的平面立體有棱柱、棱錐和棱臺(tái)等。平面立體1.棱柱由兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。棱柱有直棱柱和斜棱柱。頂面和底面為正多邊形的直棱柱。（1）棱柱的三視圖如圖,為一正六棱柱，其頂面、底面均為水平面，它們的水平投影反映實(shí)形，正面及側(cè)面投影重影為一直線。平面立體正六棱柱的投影棱柱有六個(gè)側(cè)棱面，前后棱面為正平面，它們的正面投影反映實(shí)形，水平投影及側(cè)面投影重影為一條直線。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱的其它四個(gè)側(cè)棱面均為鉛垂面，其水平投影均重影為直線。正面投影和側(cè)面投影均為類似形。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY三面投影與三視圖a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY作投影圖時(shí)，先畫出正六棱柱的水平投影正六邊形，再根據(jù)其它投影規(guī)律畫出其它的兩個(gè)投影。如圖所示。a(b)d(c)ea’b’d’c’e’a”b”d”c”XZYHYW平面立體（2）棱柱表面取點(diǎn)已知棱錐表面的點(diǎn)A、B、C的投影a’、b’、c，求其它兩面投影。aa’’b’’c’a’(b’)bc由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定：若點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。平面立體（2）棱柱表面取點(diǎn)a’(b’)c可以判斷A點(diǎn)在棱柱的前左側(cè)面；B點(diǎn)在棱柱后側(cè)面；C點(diǎn)在棱柱頂面。點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定：若點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。aa’’bb’’c’c’’平面立體2.棱錐由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)——錐頂。（1）棱錐的三視圖如圖,為一正六棱柱，其頂面、底面均為水平面，它們的水平投影反映實(shí)形，正面及側(cè)面投影重影為一直線。vwHs’a’b’c’ABCa’’b’’(c’’)bacs’’s平面立體棱錐的三面視圖畫圖步驟BCASaa’c’b’cbb”(c”)a”sss平面立體（2）棱錐表面取點(diǎn)例：根據(jù)三棱錐表面上A點(diǎn)的正面投影a‘，求出A點(diǎn)的另兩投影。作圖分析：可從下面的立體圖中看出A點(diǎn)在三棱錐上的位置。由于三棱錐的投影沒(méi)有積聚性，因此需要借助于平面內(nèi)的輔助線來(lái)求點(diǎn)的投影。過(guò)一點(diǎn)可在平面內(nèi)作無(wú)數(shù)條線，通常的做法：作過(guò)錐頂?shù)妮o助線作平行底邊的輔助線VWHa’AaZYXO平面立體VWHa’AaZYXOa’平面立體方法一作過(guò)錐頂?shù)妮o助線VWHa’AaZYXOa’aa’’平面立體方法二作平行底邊的輔助線VWHa’AaZYXO1rsssabc