查補(bǔ)易混易錯點01集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語與不等式1．描述法表示集合時，一定要理解好集合的含義——抓住集合的代表元素．如{x|y＝lgx}——函數(shù)的定義域；{y|y＝lgx}——函數(shù)的值域；{(x，y)|y＝lgx}——函數(shù)圖象上的點集．2．集合的元素具有確定性、無序性和互異性，在解決有關(guān)集合的問題時，尤其要注意元素的互異性．3．空集是任何集合的子集．解題時勿漏?的情況．4．判斷命題的真假要先明確命題的構(gòu)成．由命題的真假求某個參數(shù)的取值范圍，還可以從集合的角度來思考，將問題轉(zhuǎn)化為集合間的運(yùn)算．5．解形如ax2＋bx＋c>0(a≠0)的一元二次不等式時，易忽視對系數(shù)a的討論導(dǎo)致漏解或錯解，要注意分a>0，a<0進(jìn)行討論．6．求解分式不等式時應(yīng)正確進(jìn)行同解變形，不能把SKIPIF1<0直接轉(zhuǎn)化為f(x)·g(x)≤0，而忽視g(x)≠0.7．容易忽視使用基本不等式求最值的條件，即“一正、二定、三相等”導(dǎo)致錯解，如求函數(shù)f(x)＝eq\r(x2＋2)＋eq\f(1,\r(x2＋2))的最值，就不能利用基本不等式求最值；求解函數(shù)y＝x＋eq\f(3,x)(x<0)的最值時應(yīng)先轉(zhuǎn)化為正數(shù)再求解．8．復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的充要條件是a＝0且b≠0(z＝a＋bi，a，b∈R)．還要注意巧妙運(yùn)用參數(shù)問題和合理消參的技巧．9．復(fù)數(shù)的運(yùn)算與多項式運(yùn)算類似，要注意利用i2＝－1化簡合并同類項．10.由目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(b≠0)，得y＝－eq\f(a,b)x＋eq\f(z,b).直線y＝－eq\f(a,b)x＋eq\f(z,b)在y軸上的截距為eq\f(z,b).當(dāng)b>0時，目標(biāo)函數(shù)值與直線在y軸上的截距同步達(dá)到最大值和最小值；當(dāng)b<0時，情形正好相反。求最優(yōu)整數(shù)解時，要結(jié)合可行域，對所有可能的整數(shù)解逐一檢驗，不要漏掉解.1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足SKIPIF1<0（i是虛數(shù)單位），則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．【答案】A【解析】依題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A2．己知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，給出下列四個命題其中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的虛部為SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故z的虛部為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以B正確，A，C，D不正確.故選：B.3．命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是真命題的一個必要不充分條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】“充分不必要條件”的定義是由結(jié)論可以推導(dǎo)出條件，但由條件不能推導(dǎo)出結(jié)論，其中“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題是結(jié)論，可以推出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是條件，由SKIPIF1<0不能推出“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題，對于A，B選項，可以推出“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題，是充分條件；對于C選項，是既不充分也不必有的條件；故選：D.4．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0是由所有奇數(shù)的一半組成，而集合SKIPIF1<0是由所有整數(shù)的一半組成，故SKIPIF1<0.故選：B5．設(shè)集合SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0的真子集的個數(shù)為（

）個A．3 B．4 C．7 D．15【答案】A【解析】由SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此集合SKIPIF1<0的真子集的個數(shù)為SKIPIF1<0，故選：A6．若a，b，c為實數(shù)，且SKIPIF1<0，則下列命題中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故A錯誤；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故B正確；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C錯誤；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D錯誤.故選：B．7.已知實數(shù)x，y滿足約束條件SKIPIF1<0，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為（

）A． B．-1 C．SKIPIF1<0 D．-3【答案】A【解析】作出約束條件SKIPIF1<0的可行域，即SKIPIF1<0所表示的區(qū)域，作出直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，平移直線l，當(dāng)直線SKIPIF1<0經(jīng)過點SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取最小值，解方程組SKIPIF1<0，得點SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0.故選A.8．已知SKIPIF1<0均為不等于0的實數(shù)，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以充分性不成立；反之，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0（當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，取等號），則必要性成立,故選：B．9．當(dāng)SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，故SKIPIF1<0的最小值為3.因為當(dāng)SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0.故選：D.10．若正數(shù)x，y滿足SKIPIF1<0，則使得不等式SKIPIF1<0恒成立的SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：B.11．（多選題）下列命題的否定中，是真命題的有（

）A．某些平行四邊形是菱形 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0有實數(shù)解【答案】BD【解析】對于A，某些平行四邊形是菱形，是真命題；對于B，因為SKIPIF1<0，所以原命題是假命題；對于C，SKIPIF1<0，是真命題；對于D，只有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0有實數(shù)解，是假命題；根據(jù)原命題和它的否定真假相反的法則判斷，選項BD中，原命題的否定是真命題.故選：BD12．（多選題）對任意實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，給出下列命題，其中假命題是（

）A．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件B．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件C．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要條件D．“SKIPIF1<0是無理數(shù)”是“SKIPIF1<0是無理數(shù)”的充分不必要條件【答案】ABD【解析】A：由SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0不一定有SKIPIF1<0成立，必要性不成立，假命題；B：若SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，充分性不成立，假命題；C：SKIPIF1<0不一定SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0必有SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要條件，真命題；D：SKIPIF1<0是無理數(shù)則SKIPIF1<0是無理數(shù)，若SKIPIF1<0是無理數(shù)也有SKIPIF1<0是無理數(shù)，故為充要條件，假命題.故選：ABD13．（多選題）給定數(shù)集M，若對于任意a，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則稱集合M為閉集合，則下列說法中不正確的是（

）A．集合SKIPIF1<0為閉集合B．正整數(shù)集是閉集合C．集合SKIPIF1<0為閉集合D．若集合SKIPIF1<0為閉集合，則SKIPIF1<0為閉集合【答案】ABD【解析】選項A：當(dāng)集合SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以集合M不為閉集合，A選項錯誤；選項B：設(shè)SKIPIF1<0是任意的兩個正整數(shù)，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是負(fù)數(shù)，不屬于正整數(shù)集，所以正整數(shù)集不為閉集合，B選項錯誤；選項C：當(dāng)SKIPIF1<0時，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以集合M是閉集合，C選項正確；選項D：設(shè)SKIPIF1<0，由C可知，集合SKIPIF1<0為閉集合，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不為閉集合，D選項錯誤．故選：ABD．14．（多選題）已知SKIPIF1<0為實數(shù)，且SKIPIF1<0，則下列不等式正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】由SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0A項正確；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0不成立，B項錯誤；由SKIPIF1<00得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C項正確；SKIPIF1<01)SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即當(dāng)SKIPIF1<0時取得等號，D項正確．故選：ACD．15．（多選題）已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0純虛數(shù)，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0為實數(shù)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則m的取值范圍是SKIPIF1<0【答案】ABC【解析】對于A，復(fù)數(shù)SKIPIF1<0是純虛數(shù)，則SKIPIF1<0，A正確；對于B，若SKIPIF1<0為實數(shù)，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B正確；對于C，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，C正確；對于D，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，D錯誤，故選：ABC16．不等式SKIPIF1<0的解集為___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故解集為SKIPIF1<0，17．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（i為虛數(shù)單位），則SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0