PAGE2012年西華大學(xué)機械振動基礎(chǔ)習(xí)題集一、填空題1、甲、乙兩個單擺擺長之比為1:4，在同一個地點擺動，當(dāng)甲擺動10次時，乙擺動了（___5__）次．甲、乙兩擺的擺動頻率之比為（__2：1_）2、一個質(zhì)量m=0.1kg的振子，拴在勁度系數(shù)k=10N/m的輕彈簧上作簡諧運動時的圖像如圖所示．則振子的振幅A=（

5cm

），頻率f=（

2.5Hz

），振動中最大加速度amax=（

5m/s^2

），出現(xiàn)在t=（0.1s+0.2（n-1）(n為自然數(shù))）時刻；振動中最大速度出現(xiàn)在t=（0.2s+0.2（n-1）(n為自然數(shù))）時刻．3、彈簧振子做簡諧運動，振子的位移達到振幅的一半時，回復(fù)力的大小跟振子達到最大位移時回復(fù)力大小之比為(1:2)，加速度的大小跟振子達到最大位移時之比為(1:2)．4、鐵道上每根鋼軌長12m，若支持車廂的彈簧的固有周期為0.60s，那么車以v=(20m/s)行駛時，車廂振動最厲害．5、機械振動按不同情況進行分類大致可分成（線性振動）和非線性振動；確定性振動和（隨機振動）；（自由振動）和強迫振動。6、周期運動的最簡單形式是（簡諧運動），它是時間的單一（正弦）或（余弦）函數(shù)。7、單自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動的頻率只與（質(zhì)量）和（剛度）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵無關(guān)。8、簡諧激勵下單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)由（瞬態(tài)響應(yīng)）和（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）組成。9、工程上分析隨機振動用（數(shù)學(xué)統(tǒng)計）方法，描述隨機過程的最基本的數(shù)字特征包括均值、方差、（自相關(guān)函數(shù)）和（互相關(guān)函數(shù)）。二、單選題1、做簡諧運動的物體，振動周期為2s，運動經(jīng)過平衡位置時開始計時，那么當(dāng)t=1.2s時，物體:（C）A．正在做加速運動，加速度的值正在增大B．正在做減速運動，加速度的值正在減小C．正在做減速運動，加速度的值正在增大D．正在做加速運動，加速度的值正在減小2、使物體產(chǎn)生振動的必要條件:（C）A．物體所受到的各個力的合力必須指向平衡位置；B．物體受到的阻力等于零；C．物體離開平衡位置后受到回復(fù)力的作用，物體所受的阻力足夠??；D．物體離開平衡位置后受到回復(fù)力f的作用，且f=-kx(x為對平衡位置的位移)．3、如圖是演示簡諧運動圖像的裝置，當(dāng)沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時，振動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系．板上的直線OO1代表時間軸，右圖中是兩個擺中的沙在各自板上形成的曲線，若板N1和板N2拉動的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1，則板N1、N2上曲線所代表的周期T1和T2的關(guān)系為:（Ｄ）A．T2=T1．B．T2=2T1．C．T2=4T1．D.T2=T1/44、兩個彈簧振子，甲的固有頻率為2f，乙的固有頻率為3f，當(dāng)它們均在頻率為4f的策動力作用下做受迫振動，則:（D）A．甲的振幅較大，振動頻率為2fB．乙的振幅較大，振動頻率為3fC．甲的振幅較大，振動頻率為4fD．乙的振幅較大，振動頻率為4f5、做簡諧運動的物體每次通過同一位置時，可能不相同的物理量有:（A）A．速度B．加速度

C．回復(fù)力

D．動能．6、把調(diào)準(zhǔn)的擺鐘由北京移到赤道，這鐘:（B）A．變慢了，要使它變準(zhǔn)應(yīng)該增加擺長B．變慢了，要使它變準(zhǔn)應(yīng)該減短擺長C．變快了，要使它變準(zhǔn)應(yīng)該增加擺長D．變快了，要使它變準(zhǔn)應(yīng)該減短擺長7、作受迫振動的物體到達穩(wěn)定狀態(tài)時:（C）A．一定作簡諧運動

B．一定做阻尼振動C．一定按驅(qū)動力的頻率振動

D．一定發(fā)生共振8、用長為l的細(xì)線把一個小球懸掛在傾角為θ的光滑斜面上，然后將小球偏離自然懸掛的位置拉到A點，偏角α≤5°，如圖所示．當(dāng)小球從A點無初速釋放后，小球在斜面上往返振動的周期為(C)9、一個單擺做簡諧運動，周期為T，在下列情況中，會使振動周期增大的是:(A)A．重力加速度減小

B．?dāng)[長減小C．?dāng)[球的質(zhì)量增大

D．振幅減小10、關(guān)于簡諧運動，下列說法中錯誤的是:（D）A．回復(fù)力的方向總是與位移方向相反B．加速度的方向總是與位移方向相反C．速度方向有時與位移方向相同，有時與位移方向相反D．簡諧運動屬于勻變速直線運動二、多選題11、彈簧振子做簡諧運動時，各次經(jīng)過同一位置，一定相等的物理量是:A．速度B．加速度C．動能D．彈性勢能12、(如圖),則下列說法中正確的是:A.t1和t2時刻質(zhì)點速度相同；B.從t1到t2的這段時間內(nèi)質(zhì)點速度方向和加速度方向相同；C.從t2到t3的這段時間內(nèi)速度變大，而加速度變?。籇.t1和t3時刻質(zhì)點的加速度相同.13、作簡諧振動的物體向平衡位置運動時，速度越來越大的原因是:A．回復(fù)力對物體做正功，使其動能增加；B．物體慣性的作用；C．物體的加速度在增加；D．物體的勢能在轉(zhuǎn)化為動能．14、圖所示為質(zhì)點的振動圖像，下列判斷中正確的是:A．質(zhì)點振動周期是8s；B．振幅是±2cm；C．4s末質(zhì)點的速度為負(fù)，加速度為零；D．10s末質(zhì)點的加速度為正，速度最大．15、一個質(zhì)點做簡諧振動的圖象如圖所示，下列說法中正確的是:A.

質(zhì)點的振動頻率為4Hz；B.

在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cm；C.

在5s末，速度為零，加速度最大；D.t=1.5s和4.5s末的兩時刻質(zhì)點的位移大小相等.16、一個彈簧振子做受迫運動，它的振幅A與策動力頻率f之間的關(guān)系如圖所示．由圖可知:

A．頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài)

B．策動力頻率為f3時，受迫振動的振幅比共振小，但振子振動的頻率仍為f2

C．振子如果做自由振動，它的頻率是f2

D．振子可以做頻率為f1的等幅振動三、計算題3.1、如圖1所示的扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。系統(tǒng)由轉(zhuǎn)動慣量I、扭轉(zhuǎn)剛度由K1、K2、K3組成。1）求串聯(lián)剛度K1與K2的總剛度2）求扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的總剛度3)求扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的固有頻率3.2、（14分）如圖所示，輪子可繞水平軸轉(zhuǎn)動，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為I，輪緣繞有軟繩，下端掛有重量為P的物體，繩與輪緣之間無滑動。在圖示位置，由水平彈簧維持平衡。半徑R與a均已知。1）寫出系統(tǒng)的動能函數(shù)和勢能函數(shù)；（5分）2)求系統(tǒng)的運動方程；（4分）2）求出系統(tǒng)的固有頻率。（5分）3.3、（19分）圖2所示為3自由度無阻尼振動系統(tǒng)，，。1）求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程；（6分）2）求出固有頻率；（7分）3）求系統(tǒng)的振型，并做圖。（6分）3.4、一只擺鐘的擺長為L1時，在一段時間內(nèi)快了n分，而當(dāng)擺長為L2時，在相同時間內(nèi)慢了n分，試求擺長的準(zhǔn)確長度L。3.1解：1）串聯(lián)剛度K1與K2的總剛度：2)系統(tǒng)總剛度：3)系統(tǒng)固有頻率：(也可用能量法，求得系統(tǒng)運動方程，即可得其固有頻率)3.2解：取輪的轉(zhuǎn)角為坐標(biāo)，順時針為正，系統(tǒng)平衡時，則當(dāng)輪子有轉(zhuǎn)角時，系統(tǒng)有： 由可知： 即：（rad/s），故（s）3.3解：1)以靜平衡位置為原點，設(shè)的位移為廣義坐標(biāo)，畫出隔離體，根據(jù)牛頓第二定律得到運動微分方程： 所以： 系統(tǒng)運動微分方程可寫為：…………(a) 或者采用能量法：系統(tǒng)的動能和勢能分別為