..《數(shù)值分析》實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)五______成績：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1．掌握高斯消去法的基本思路和迭代步驟；2．培養(yǎng)編程與上機(jī)調(diào)試能力。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．編寫用高斯消元法解線性方程組的MATLAB程序,并求解下面的線性方程組,然后用逆矩陣解方程組的方法驗(yàn)證.〔1〔22．編寫用列主元高斯消元法解線性方程組的MATLAB程序,并求解下面的線性方程組,然后用逆矩陣解方程組的方法驗(yàn)證.〔1〔2三．MATLAB計(jì)算源程序1.用高斯消元法解線性方程組的MATLAB程序輸入的量：系數(shù)矩陣和常系數(shù)向量；輸出的量：系數(shù)矩陣和增廣矩陣的秩RA,RB,方程組中未知量的個(gè)數(shù)n和有關(guān)方程組解及其解的信息.function[RA,RB,n,X]=gaus<A,b>B=[Ab];n=length<b>;RA=rank<A>;RB=rank<B>;zhica=RB-RA;ifzhica>0,disp<'請(qǐng)注意：因?yàn)镽A~=RB,所以此方程組無解.'>returnendifRA==RBifRA==ndisp<'請(qǐng)注意：因?yàn)镽A=RB=n,所以此方程組有唯一解.'>X=zeros<n,1>;C=zeros<1,n+1>;forp=1:n-1fork=p+1:nm=B<k,p>/B<p,p>;B<k,p:n+1>=B<k,p:n+1>-m*B<p,p:n+1>;endendb=B<1:n,n+1>;A=B<1:n,1:n>;X<n>=b<n>/A<n,n>;forq=n-1:-1:1X<q>=<b<q>-sum<A<q,q+1:n>*X<q+1:n>>>/A<q,q>;endelsedisp<'請(qǐng)注意：因?yàn)镽A=RB<n,所以此方程組有無窮多解.'>EndEnd2．列主元消元法及其MATLAB程序用列主元消元法解線性方程組的MATLAB程序輸入的量：系數(shù)矩陣和常系數(shù)向量；輸出的量：系數(shù)矩陣和增廣矩陣的秩RA,RB,方程組中未知量的個(gè)數(shù)n和有關(guān)方程組解及其解的信息.function[RA,RB,n,X]=liezhu<A,b>B=[Ab];n=length<b>;RA=rank<A>;RB=rank<B>;zhica=RB-RA;ifzhica>0,disp<'請(qǐng)注意：因?yàn)镽A~=RB,所以此方程組無解.'>returnendifRA==RBifRA==ndisp<'請(qǐng)注意：因?yàn)镽A=RB=n,所以此方程組有唯一解.'>X=zeros<n,1>;C=zeros<1,n+1>;forp=1:n-1[Y,j]=max<abs<B<p:n,p>>>;C=B<p,:>;B<p,:>=B<j+p-1,:>;B<j+p-1,:>=C;fork=p+1:nm=B<k,p>/B<p,p>;B<k,p:n+1>=B<k,p:n+1>-m*B<p,p:n+1>;endendb=B<1:n,n+1>;A=B<1:n,1:n>;X<n>=b<n>/A<n,n>;forq=n-1:-1:1X<q>=<b<q>-sum<A<q,q+1:n>*X<q+1:n>>>/A<q,q>;endelsedisp<'請(qǐng)注意：因?yàn)镽A=RB<n,所以此方程組有無窮多解.'>endend實(shí)驗(yàn)過程：1〔1編寫高斯消元法的MATLAB文件如下：clear;A=[0.1012.3043.555;-1.3473.7124.623;-2.8351.0725.643];b=[1.183;2.137;3.035];[RA,RB,n,X]=gaus<A,b>運(yùn)行結(jié)果為：請(qǐng)注意：因?yàn)镽A=RB=n,所以此方程組有唯一解.RA=3RB=3n=3X=-0.39820.01380.3351〔2編寫高斯消元法MATLAB文件如下：clear;A=[521;28-3;1-3-6];b=[8;21;1;];[RA,RB,n,X]=gaus<A,b>運(yùn)行結(jié)果為：請(qǐng)注意：因?yàn)镽A=RB=n,所以此方程組有唯一解.RA=3RB=3n=3X=12-1在MATLAB中利用逆矩陣法檢驗(yàn)結(jié)果：<1>在commandwindows中直接運(yùn)行命令：A=[0.1012.3043.555;-1.3473.7124.623;-2.8351.0725.643];b=[1.183;2.137;3.035];X=A\b運(yùn)行結(jié)果為：X=-0.39820.01380.3351<2>在commandwindows中直接運(yùn)行命令：A=[521;28-3;1-3-6];b=[8;21;1;];X=A\b運(yùn)行結(jié)果為：X=12-1兩小題所得結(jié)果相同,檢驗(yàn)通過2〔1編寫列組高斯消元法MATLAB文件如下：clear;A=[0.1012.3043.555;-1.3473.7124.623;-2.8351.0725.643];b=[1.183;2.137;3.035];[RA,RB,n,X]=liezhu<A,b>運(yùn)行結(jié)果：請(qǐng)注意：因?yàn)镽A=RB=n,所以此方程組有唯一解.RA=3RB=3n=3X=-0.39820.01380.3351〔2編寫列組高斯消元法的MATLAB文件如下：clear;A=[521;28-3;1-3-6];b=[8;21;1;][RA,RB,n,X]=liezhu<A,b>運(yùn)行結(jié)果為：請(qǐng)注意：因?yàn)镽A=RB=n,所以此方程組有唯一解.RA=3RB=3n=3X=12-1與題1中逆矩陣計(jì)算所得結(jié)果相同,檢驗(yàn)通過