彎曲應(yīng)力純彎曲變形假設(shè)aabbmnnm

m′a′a′b′b′m′n′n′

（1）平面假設(shè)（2）單向受力假設(shè)兩個(gè)假設(shè)：再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲變形概念平面假設(shè)橫截面再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲變形概念平面假設(shè)梁受力變形后，橫截面由垂直變?yōu)閮A斜，橫截面繞某軸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。橫截面對(duì)于純彎曲變形，梁橫截面繞中性軸產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲變形概念單向受力假設(shè)縱向纖維只承受單向拉、壓，相互之間互不擠壓。再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲變形概念純彎曲變形假設(shè)變形后變形前XXYYmmnnmmnn再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲變形概念如左圖純彎曲狀態(tài)，梁橫截面由底層至頂層沿梁高各層纖維由拉伸變?yōu)閴嚎s，這樣在梁中必然有一層纖維既不伸長(zhǎng)，也不縮短，稱為中性層。純彎曲變形幾何關(guān)系中性層中性軸橫截面縱向?qū)ΨQ面中性層與橫截面的交線，稱為中性軸。再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲變形概念純彎曲變形幾何關(guān)系中性軸z垂直與梁的縱向?qū)ΨQ面（加載平面）。純彎曲變形時(shí)，梁橫截面繞中性軸產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲變形概念純彎曲變形幾何關(guān)系aabbmnnmooy變形前：

變形后：

再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念純彎曲變形幾何關(guān)系變形前：

變形后：

再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念純彎曲變形物理關(guān)系橫截面內(nèi)正應(yīng)力的分布yz再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念純彎曲變形物理關(guān)系yM由假設(shè)各縱向纖維為單向拉壓，在彈性范圍內(nèi)有：

再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念純彎曲變形靜力學(xué)關(guān)系z(mì)ydAσdA

Myzx再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念純彎曲變形靜力學(xué)關(guān)系z(mì)yzydAσdA

xM

再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念純彎曲變形靜力學(xué)關(guān)系z(mì)yzydAσdAxM

YZ軸為形心主軸

再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念純彎曲變形靜力學(xué)關(guān)系z(mì)yzydAσdAxM

再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念純彎曲正應(yīng)力計(jì)算

再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念純彎曲正應(yīng)力計(jì)算

再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念式中M——橫截面上的彎矩；

Iz——橫截面對(duì)中性軸的慣性矩；

y——欲求應(yīng)力點(diǎn)到中性軸的距離。

再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念純彎曲正應(yīng)力分布圖MMyz矩形截面

正應(yīng)力大小與其到中性軸距離成正比；與中性軸距離相等的點(diǎn)正應(yīng)力相等，橫截面上下邊緣處正應(yīng)力最大。

中性軸處正應(yīng)力等于零yzM再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念純彎曲正應(yīng)力分布圖MMyzyz圓形截面T形截面中性軸處正應(yīng)力等于零橫截面上下邊緣處正應(yīng)力最大。yzM再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念最大彎曲正應(yīng)力

在彎矩最大的截面上離中性軸最遠(yuǎn)處發(fā)生最大正應(yīng)力。最大正應(yīng)力公式最大正應(yīng)力位置再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念最大彎曲正應(yīng)力

最大正應(yīng)力公式

W稱為抗彎截面系數(shù)，單位mm3再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念幾種常見截面的幾何參數(shù)矩形截面yzbh

再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念幾種常見截面的幾何參數(shù)圓形截面yzd

再求其它點(diǎn)工程力學(xué)彎曲正應(yīng)力概念已知q=25KN/m。L=4m,截面為矩形b×h=120mm×180mm。試求跨中截面a、b、c三點(diǎn)處的正應(yīng)力。