第四章彎曲內力材料力學第1頁，共16頁。一、梁彎曲時內力––剪力和彎矩正負規(guī)定:左上右下為正（1）剪力FS:（2）彎矩M：左順右逆為正可以裝水為正MFSACFAFBFMFSCBFalAbxFBFA第2頁，共16頁。內力的正負規(guī)定:（1）剪力FS:

左上右下為正;反之為負。左上右下為正FSFSFSFS+FSFS+（2）彎矩M：使梁變成上凹下凸的為正彎矩；反之為負彎矩。MMMM(+)MM(+)左順右逆為正可以裝水為正第3頁，共16頁。剪力=截面左側所有外力在y軸上投影代數之和，向上為正。彎矩=截面左側所有外力對該截面之矩的代數和，順時針為正。AqBDaCaaFAFB第4頁，共16頁。三、載荷集度、剪力和彎矩間的關系特殊點:端點、分區(qū)點（外力變化點）和駐點等。利用內力和外力的關系及特殊點的內力值來作圖的方法。1、若q=0，則FS=常數，M是斜直線；特殊點:端點、分區(qū)點（外力變化點）和駐點等。特殊點:端點、分區(qū)點（外力變化點）和駐點等。特殊點:端點、分區(qū)點（外力變化點）和駐點等。利用內力和外力的關系及特殊點的內力值來作圖的方法。1、若q=0，則FS=常數，M是斜直線；（2）彎矩M：使梁變成上凹下凸的為正彎矩；三、載荷集度、剪力和彎矩間的關系一、梁彎曲時內力––剪力和彎矩一、梁彎曲時內力––剪力和彎矩求D截面上的內力。解：AqBDaCaaFAFB[例1]第5頁，共16頁。二、剪力方程和彎矩方程剪力圖和彎矩圖BxqlAFS=

FS(x)剪力方程)(xMM=彎矩方程第6頁，共16頁。1、若q=0，則FS=常數，M是斜直線；2、若q=常數，則FS是斜直線，M為二次拋物線；3、M的極值發(fā)生在FS=0的截面上。三、載荷集度、剪力和彎矩間的關系四、簡易作圖法特殊點:端點、分區(qū)點（外力變化點）和駐點等。利用內力和外力的關系及特殊點的內力值來作圖的方法。第7頁，共16頁。二、剪力、彎矩與外力間的關系外力無外力段均布載荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0FS圖特征M圖特征CMe水平直線xFSFS>0FSFS<0x斜直線增函數xFSxFS降函數xFSCFS1FS2FS1–FS2=F向下突變xFSC無變化斜直線xM增函數xM降函數曲線xMxM有折角向上突變

MxM1M2CF第8頁，共16頁。FSx[例2]畫梁的剪力圖和彎矩圖–+qBF=qaCA2aFAFBa+Mx+–x2x1第9頁，共16頁。FSx[例2]畫梁的剪力圖和彎矩圖–+qBF=qaCA2aFAFBa+Mx+–第10頁，共16頁。FSx[例3]畫梁的剪力圖和彎矩圖–+MxqBMe=ql2CA2lFAFB+lx2x1第11頁，共16頁。FSx[例3]畫梁的剪力圖和彎矩圖–+MxqBMe=ql2CA2lFAFB+l第12頁，共16頁。Fsx[例]畫梁的剪力圖和彎矩圖–+MxqBMe=2ql2CA2lFAFC+l+–x1x2第13頁，共16頁。剪力=截面左側所有外力在y軸上投影代數之和，向上為正。一、梁彎曲時內力––剪力和彎矩特殊點:端點、分區(qū)點（外力變化點）和駐點等。（2）彎矩M：使梁變成上凹下凸的為正彎矩；（2）彎矩M：使梁變成上凹下凸的為正彎矩；特殊點:端點、分區(qū)點（外力變化點）和駐點等。利用內力和外力的關系及特殊點的內力值來作圖的方法。三、載荷集度、剪力和彎矩間的關系特殊點:端點、分區(qū)點（外力變化點）和駐點等。（2）彎矩M：使梁變成上凹下凸的為正彎矩；特殊點:端點、分區(qū)點（外力變化點）和駐點等。三、載荷集度、剪力和彎矩間的關系彎矩=截面左側所有外力對該截面之矩的代數和，順時針為正。2、若q=常數，則FS是斜直線，M為二次拋物線；3、M的極值發(fā)生在FS=0的截面上。Fsx[例]畫梁的剪力圖和彎矩圖–+MxqBMe=2ql2CA2lFAFC+l+–x1x2第14頁，共16頁。[例10]F=3kNq=10kN/mB1.2m0.6mMe=3.6kN·mCFAFBDA0.6mFS(kN)x3M(kN·m)x2.45–++–M0=1.251