第一節(jié)控制測(cè)量概述

在測(cè)量工作中，為了減少誤差積累，保證測(cè)圖精度，以及便于分幅測(cè)圖，加快測(cè)圖進(jìn)度，滿足碎部測(cè)量需要，就必須遵循“從整體到局部”、“先控制后碎部”及“由高級(jí)到低級(jí)”的測(cè)量組織原則。在測(cè)量區(qū)域內(nèi)選擇若干個(gè)點(diǎn)，用高精度的方法測(cè)定其位置，這些點(diǎn)稱為控制點(diǎn)。由控制點(diǎn)組成的幾何圖形，稱為控制網(wǎng)。測(cè)定控制點(diǎn)點(diǎn)位（平面、高程）的工作，叫控制測(cè)量。1.控制測(cè)量及其布設(shè)原則（1）平面控制測(cè)量測(cè)定控制點(diǎn)平面位置（x,y）的工作，稱為平面控制測(cè)量。平面控制網(wǎng)根據(jù)觀測(cè)方式方法來劃分，可以分為三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)、GPS平面網(wǎng)等。在地面上選擇一系列待求平面控制點(diǎn)，并將其連接成連續(xù)的三角形，構(gòu)成三角形網(wǎng)，稱三角網(wǎng)，如圖：

在地面上選擇一系列待求平面控制點(diǎn)，并將其依次相連成折線形式，這些折線稱為導(dǎo)線，多條導(dǎo)線組成導(dǎo)線網(wǎng)，如下圖。測(cè)量各導(dǎo)線邊的邊長及相鄰導(dǎo)線邊所夾的水平角，這種工作稱導(dǎo)線測(cè)量。

（2）高程控制測(cè)量測(cè)定控制點(diǎn)高程（H）的工作，稱為高程控制測(cè)量。根據(jù)高程控制網(wǎng)的觀測(cè)方法來劃分，可以分為水準(zhǔn)網(wǎng)、三角高程網(wǎng)和GPS高程網(wǎng)等。

（3）控制網(wǎng)的布設(shè)原則

控制網(wǎng)的布設(shè)原則是：整體控制，全面加密或分片加密，高級(jí)到低級(jí)逐級(jí)控制。整體控制，即最高一級(jí)控制網(wǎng)能控制整個(gè)測(cè)區(qū)，例如，國家控制網(wǎng)用一等鎖環(huán)控制整個(gè)國土；對(duì)于區(qū)域網(wǎng)，最高一級(jí)控制網(wǎng)必須能控制整個(gè)測(cè)區(qū)。

全面加密，就是指在最高一級(jí)控制網(wǎng)下布置全面網(wǎng)加密，例如國家控制網(wǎng)的一等鎖環(huán)內(nèi)用二等全面三角網(wǎng)加密；分片加密，就是急用部分先加密，不一定全面布網(wǎng)。

高級(jí)到低級(jí)逐級(jí)控制就是用精度高一級(jí)控制網(wǎng)去控制精度低一級(jí)控制網(wǎng)，控制層級(jí)數(shù)主要取決于測(cè)區(qū)的大小、碎部測(cè)量的精度要求、工程規(guī)模及其精度要求。目前，平面控制網(wǎng)分為一、二、三、四等，一、二、三級(jí)和圖根級(jí)控制網(wǎng)。根據(jù)測(cè)區(qū)情況和儀器設(shè)備條件，將平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)分開獨(dú)立布設(shè)，也可以將其合并為一個(gè)統(tǒng)一的控制網(wǎng)——三維控制網(wǎng)。

2.控制網(wǎng)的分類

（1）國家控制網(wǎng)在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)。它是由國家專門測(cè)量機(jī)構(gòu)，用精密儀器和方法，進(jìn)行整體控制，逐級(jí)加密的方式建立，高級(jí)點(diǎn)逐級(jí)控制低級(jí)點(diǎn)。二等三角網(wǎng)布設(shè)于一等三角鎖環(huán)內(nèi)，全面布設(shè)三角網(wǎng)，如下左圖平均邊長13km，測(cè)角中誤差不大于±1.0″，并作為下一級(jí)控制網(wǎng)的基礎(chǔ)。三、四等三角網(wǎng)是二等三角網(wǎng)的進(jìn)一步加密，有插網(wǎng)和插點(diǎn)兩種形式，如圖。三等網(wǎng)平均邊長8km，測(cè)角中誤差不大于±1.8″。四等平均邊長2～6km，測(cè)角中誤差不大于±2.5″，用以滿足測(cè)圖和各項(xiàng)工程建設(shè)的需要。

國家高程控制網(wǎng)采用精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法。國家高程控制網(wǎng)同樣按精度分為一、二、三、四個(gè)等級(jí)。一等水準(zhǔn)網(wǎng)是國家高程控制網(wǎng)的骨干。二等水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)于一等水準(zhǔn)網(wǎng)環(huán)內(nèi)，是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)是二等水準(zhǔn)網(wǎng)的進(jìn)一步加密，直接為各種測(cè)圖和工程建設(shè)提供必需的高程控制點(diǎn)。（2）區(qū)域控制網(wǎng)

1)城市控制網(wǎng)

在城市或廠礦地區(qū)，一般是在國家控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)測(cè)區(qū)大小和施工測(cè)量的要求，布設(shè)不同等級(jí)的城市控制網(wǎng)。城市控制測(cè)量是國家控制測(cè)量的繼續(xù)和發(fā)展。它可以直接為城市大比例尺1：500測(cè)圖、城市規(guī)劃、市政建設(shè)、施工管理、沉降觀測(cè)等提供控制點(diǎn)。建城市平面控制網(wǎng)包括GPS網(wǎng)、城市三角網(wǎng)與城市導(dǎo)線，城市三角網(wǎng)依次等級(jí)劃分是：二、三、四等，一、二級(jí)小三角，一、二級(jí)小三邊。導(dǎo)線網(wǎng)依次等級(jí)劃分是：三等、四等、一、二、三級(jí)。2)工程控制網(wǎng)

為各類工程建設(shè)而布設(shè)的測(cè)量控制網(wǎng)稱為工程控制網(wǎng)。根據(jù)不同的工程階段，工程控制網(wǎng)可以分為測(cè)圖控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)和變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)。

3)小地區(qū)控制網(wǎng)

面積為15km2以內(nèi)的小地區(qū)范圍，為大比例尺測(cè)圖和某項(xiàng)工程建設(shè)而建立的控制網(wǎng)，稱為小地區(qū)控制網(wǎng)。4)圖根控制網(wǎng)

直接用于地形圖測(cè)圖而布設(shè)的控制點(diǎn)，稱為圖根控制點(diǎn)，又稱圖根點(diǎn)。測(cè)定圖根點(diǎn)平面位置和高程的工作，稱為圖根控制測(cè)量。圖根控制可用一級(jí)或兩級(jí)控制，首級(jí)控制用什么方法，應(yīng)根據(jù)城市與廠礦的規(guī)模而定。1.概念：

由測(cè)量人員根據(jù)測(cè)量任務(wù)在測(cè)區(qū)內(nèi)選定若干控制點(diǎn)，組成的多邊形或折線稱導(dǎo)線，這些點(diǎn)稱導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)導(dǎo)線邊長及夾角等測(cè)量工作稱導(dǎo)線測(cè)量。2.導(dǎo)線的形式：(1)閉合導(dǎo)線第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量概述AB1234三角點(diǎn)（已知控制點(diǎn)）導(dǎo)線點(diǎn)5(2)附合導(dǎo)線ABCD1234三角點(diǎn)（已知控制點(diǎn)）導(dǎo)線點(diǎn)(3)支導(dǎo)線由一已知點(diǎn)出發(fā)，即不附合也不閉合，最多只能三個(gè)點(diǎn)。支導(dǎo)線1-11-2等級(jí)測(cè)圖比例尺附合導(dǎo)線長度（m）平均邊長（m）往返丈量較差相對(duì)誤差測(cè)角中誤差（秒）導(dǎo)線全長相對(duì)閉合差測(cè)回?cái)?shù)方位角閉合差（秒）DJ2DJ6一級(jí)

25002501/20000±51/1000024±10二級(jí)

18001801/15000±81/700013±16三級(jí)

12001201/1000±121/500012±24圖根1：500500751/3000±201/2000

1±601：100010001101：20002000180表6-2各級(jí)導(dǎo)線測(cè)量技術(shù)指標(biāo)

等級(jí)測(cè)圖比例尺附合導(dǎo)線長度(m)平均邊長(m)往返丈量較差相對(duì)誤差測(cè)角中誤差(秒)導(dǎo)線全長相對(duì)閉合差測(cè)回?cái)?shù)方位角閉合差（秒）DJ2DJ6一級(jí)

25002501/2000±51/100024±10二級(jí)

18001801/1500±81/700013±16三級(jí)

12001201/1000±121/500012±24圖根1:500500751/3000±201/2000

1±601:100010001101:20002000180各級(jí)導(dǎo)線測(cè)量技術(shù)指標(biāo)

第三節(jié)導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作

1.選點(diǎn)及建立標(biāo)志

選點(diǎn)時(shí)要求相鄰點(diǎn)間通視良好，視野開闊，點(diǎn)位處土質(zhì)結(jié)實(shí)便于安置儀器，導(dǎo)線邊長大致相等，點(diǎn)位分布均勻，能控制整個(gè)測(cè)區(qū)。埋樁（分臨時(shí)、永久）

2.測(cè)角

圖根導(dǎo)線一般用DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀或全站儀，用測(cè)回法測(cè)1測(cè)回。注意區(qū)分導(dǎo)線的左角和右角。

3.量距

圖根導(dǎo)線一般用鋼尺往返丈量，往返丈量較差的相對(duì)誤差不大于1/3000。也可用光電測(cè)距儀、全站儀測(cè)距，滿足規(guī)范中的技術(shù)要求。4.連測(cè)或測(cè)起始邊的磁方位角

如附近有高級(jí)點(diǎn)，應(yīng)與高級(jí)點(diǎn)連接，測(cè)連接角和連接邊。如附近無高級(jí)點(diǎn)，則應(yīng)用羅盤儀測(cè)導(dǎo)線起始邊的磁方位角。（1）坐標(biāo)正算問題（極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)）已知兩點(diǎn)的邊長D和方位角

，計(jì)算兩點(diǎn)縱坐標(biāo)增量x、橫坐標(biāo)增量y

。1.坐標(biāo)計(jì)算的基本公式第四節(jié)導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算內(nèi)業(yè)計(jì)算的目的：計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）。（2）坐標(biāo)反算問題（直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)）已知兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)增量、橫坐標(biāo)增量，計(jì)算兩點(diǎn)邊長和方位角。

Arctan函數(shù)，其值范圍為0°90°，即上式右邊求得是象限角，而方位角為0°360°因此應(yīng)將象限角再化算為方位角。由x與y的正負(fù)號(hào)，判斷其所在的象限。2.導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)工作（以閉合導(dǎo)線為例）(1)整理外業(yè)數(shù)據(jù)，繪制略圖按照實(shí)際方位、折角、距離繪出略圖a12b1b2b3b41234(2)角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整閉合圖形條件：∑β理=（n-2）180°角度觀測(cè)值的和：∑β測(cè)=β1+β2+β3+…βn角度閉合差：fβ=

∑β測(cè)－∑β理容許誤差：f容=

±40″

如果fβ＜f容，滿足精度要求，可進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整方法：將閉合差反其符號(hào)，平均分配到各水平角上。即校核：改正后內(nèi)角和，即β1′

+β2′

+…βn′=∑β理余數(shù)依角值從大到小分配(3)用改正后的導(dǎo)線內(nèi)角推算各邊的坐標(biāo)方位角注意：一定要推算到原已知方位角上進(jìn)行驗(yàn)算如右圖，巳知a12a23=a12+180°-b2（右角）a34=a23+180°-b3a41=a34+180°-b4檢核：a12=a41+180°-b1a12a23a34a41b1b2b3b41234β：前后邊所夾的水平角(4)坐標(biāo)增量的計(jì)算從圖可看出：坐標(biāo)增量即兩點(diǎn)的坐標(biāo)差：⊿X=X2-X1⊿Y=Y2-Y1123⊿Y⊿XaDXYO(5三)坐三標(biāo)增三量閉三合差三的計(jì)三算及三調(diào)整理論三上：Δx、Δy的正三負(fù)號(hào)三取決三于α所在三的象限三的正三弦、三余弦三的正三負(fù)號(hào)由于三導(dǎo)線三邊長三與角三度觀三測(cè)存三在誤三差，三計(jì)算Δx與Δy必產(chǎn)三生誤三差，三從而三使得三各邊三的坐三標(biāo)增三量總?cè)筒蝗扔谌?，三即fx稱為縱坐三標(biāo)增三量閉三合差fy稱為橫坐三標(biāo)增三量閉三合差導(dǎo)線三全長三絕對(duì)三閉和三差f：導(dǎo)線三全長三相對(duì)三閉合三差K：坐標(biāo)三增量三閉合三差的三調(diào)整三：驗(yàn)算計(jì)算三改正三后的三坐三標(biāo)增三量驗(yàn)算例：注意三：一三定要三計(jì)算三到原三已知三坐標(biāo)三點(diǎn)上三進(jìn)行三驗(yàn)算(6三)計(jì)算三各導(dǎo)三線點(diǎn)三的坐三標(biāo)X2=X1+⊿三X12X3=X2+⊿三X23X4=X3+⊿三X34檢核三計(jì)算三：X1=X4+⊿三X41巳知三1點(diǎn)三坐標(biāo)三：X1,Y1橫坐三標(biāo)Y的推三算同三上，三此處三省略三公式三。a12b1b2b3b41234XY⊿X12⊿Y12O36三0三00三0三0∑β=3三60三°0三0′三36三″42三6.三801432111107654321yχΔYΔχ坐三標(biāo)坐三標(biāo)三增三量邊長(m)坐三標(biāo)方位三角°′三″改正三后的三角度°三′三″觀測(cè)三角°三′三″點(diǎn)號(hào)10三2三48三0三9-9-9-9-993三5三7三4584三2三3三2778三5三1三1510三2三48三0三078三5三1三0684三2三3三1893三5三7三3638三1三5三0三011三5三27三0三021三6三35三5三431三2三12三3三638三1三5三0011三2.三0187三.5三813三7.三7189三.5三0+8三7.三9650三0.三0025三0.三37+6三9.三34+3+2+4+2-1-10-1+7三9.三08-8三2.三10-6三6.三29-3三7.三64-1三10三.5三6+6三0.三1320三0.三0013三9.三8520三0.三0028三7.三9956三9.三3364三8.三4156三6.三3050三0.三00(1三)填表(3三)計(jì)算三改正三后角三度及三推方三位角(7三)計(jì)算三各點(diǎn)三坐標(biāo)閉合三導(dǎo)線三坐標(biāo)三計(jì)算三實(shí)例+0三.1三1-0三.0三3ΔχΔY87三.9三969三.3三3-37三.6三279三.0三8-1三10三.5三2-8三2.三1160三.1三5-6三6.三300089計(jì)三算三值改正三后2附合三導(dǎo)線三坐標(biāo)三的計(jì)三算與三閉合三導(dǎo)線三比較三兩處三不同1.三角度三閉合三差的三計(jì)算三不同由AB已知三方位三角αAB經(jīng)導(dǎo)三線各三折角三算得CD邊的三方位三角αCD′與巳三知的αCD不相三等就三產(chǎn)生三角度三閉合三差fβ：ABCD123αABαCD已知方位角已知方位角β3β4β2β1φBαB1φC連接角連接角2.三坐三標(biāo)增三量閉三合差三的計(jì)三算不三同附合三導(dǎo)線三各邊三坐標(biāo)三增量三的總?cè)?，三即ΣΔx與ΣΔy理論三上應(yīng)三等于三兩高三級(jí)點(diǎn)三的坐三標(biāo)差三，如三不相三等，三便產(chǎn)三生坐三標(biāo)增三量閉三合差fx、fy，即XO

XBABCD1234YyCyBXC1.三前方三交會(huì)已知三：XA,YA、XB,YB觀測(cè)三：α、β待求三：XP,YP計(jì)算三步驟三如下三：ABPαβαABγ第五三節(jié)三交三會(huì)定三點(diǎn)當(dāng)控三制點(diǎn)三數(shù)量三不足三或測(cè)三圖有三困難三時(shí)，三用交三會(huì)定三點(diǎn)的三方法三進(jìn)行三控制三點(diǎn)的三加密三。(a)按已三知坐三標(biāo)反三算邊三長和三方位三角(b)推算AP和BP坐標(biāo)三方位三角和三邊長(c三)計(jì)算P點(diǎn)坐三標(biāo)應(yīng)注三意，三用上三述公三式時(shí)三，A，B，P三個(gè)三點(diǎn)的三點(diǎn)號(hào)三必須三按逆三時(shí)針三次序三排列三。γABPαβ2.三側(cè)方三交會(huì)ABPαγ已知三：XA,YA、XB,YB觀測(cè)三：α(或β)、g待求三：XP,YP根據(jù)三在1三個(gè)已三知點(diǎn)三的觀三測(cè)角α(或β)及在三未知三點(diǎn)P觀測(cè)三的γ，求三得另三一個(gè)三已知三點(diǎn)的三未觀三測(cè)的三角β(或α)，然三后按三前方三交會(huì)三法計(jì)三算公三式求三得P點(diǎn)的三坐標(biāo)三。已知三：XA,YAXB,YBXC,YC觀測(cè)三：α、β求：XP,三YP3.三后方三交會(huì)ACPBαβ計(jì)算三公式計(jì)算P點(diǎn)坐三標(biāo)：后方三交會(huì)三計(jì)算三時(shí)，A、B、C三個(gè)三巳知三點(diǎn)要三順時(shí)三針編三排，P點(diǎn)至A、B方向三的夾三角為α，P點(diǎn)至C、D方向三的夾三角為β，co三t三α、co三t三β函數(shù)三計(jì)算三應(yīng)保三留8三位，三以便三保證三計(jì)算三的精三度。ACPBαβ待定三點(diǎn)P位置三最好三在三三個(gè)已三知點(diǎn)三連成三的三三角形三的重三心附三近。三待定三點(diǎn)P觀測(cè)三已知三點(diǎn)的三夾角三應(yīng)不三小于三30三°，三不大三于1三20三°。三待三定點(diǎn)P若位三于三三個(gè)已三知點(diǎn)A、B、C組成三的圓三周上三，則三無解三；若三待定三點(diǎn)P在此三圓附三近，三則求三得待三定點(diǎn)三坐標(biāo)三精度三很低三，此三圓稱危險(xiǎn)三圓。待三定點(diǎn)三離危三險(xiǎn)圓三的距三離不三得小三于危三險(xiǎn)圓三的半三徑的三1/三5。危險(xiǎn)三圓判三別式三：4.極三坐標(biāo)三法在右三圖中三，在三已知三點(diǎn)A上測(cè)三出水三平角a和水三平距三離DAP，在B點(diǎn)上三測(cè)出三水平三角b和水三平距三離DBP，則由A點(diǎn)計(jì)三算P點(diǎn)坐三標(biāo)：求得P點(diǎn)兩三組坐三標(biāo)之三差若三在限三差之三內(nèi)，三取平三均值三作為三最后三的結(jié)三果。有光三電測(cè)三距儀三或全三站儀三時(shí)，三用極三坐標(biāo)三法觀三測(cè)法三求點(diǎn)三的坐三標(biāo)極三為方三便。三各種三全站三儀，三本身三帶有三程序三，觀三測(cè)完三畢，三測(cè)點(diǎn)三坐標(biāo)三即可三獲得三。由B點(diǎn)計(jì)三算P點(diǎn)坐三標(biāo)：1.三三、三四等三水準(zhǔn)三測(cè)量（1三）主三要服三務(wù)方三面：國家三高程三控制三網(wǎng)的三加密三、小三區(qū)域三首級(jí)三高程三控制（2三）施三測(cè)方三法和三要求等級(jí)視線長度(m)前后視距差(m)前后視距累計(jì)差(m)紅黑面讀數(shù)差(mm)紅黑面高差之差(mm)三等603.06.02.03.0四等805.010.03.05.01)三使用DS3水準(zhǔn)三儀，三紅黑三雙面三水準(zhǔn)三尺施三測(cè)2)三觀測(cè)三程序三為：三后(三黑)三前三(黑三)三前(三紅)三后三(紅三)3)三限差三要求三(三三、四三等水三準(zhǔn)測(cè)三量限三差)第六三節(jié)三高三程控三制測(cè)三量紅黑三雙面三水準(zhǔn)三尺一對(duì)三雙面三水準(zhǔn)三尺，三紅面三起點(diǎn)三一根三為4.三68三7m，另三一根三為4.三78三7m。測(cè)站編號(hào)點(diǎn)號(hào)后尺下絲前尺下絲方向及尺號(hào)中絲水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑-紅平均高差上絲上絲后視距離前視距離黑色面紅色面前后視距差累計(jì)差12(1三)三(2三)三(9三)三(1三1)(4三)三(5三)三(1三0)三(三12三)后前后-三前后0三1前0三2后-三前后0三2前0三1后-三前(3三)三(6三)三(1三5)(8三)三(7三)三(1三6)(1三4)三(三13三)三(1三7)1.三58三71.三21三31.三40三00.三75三50.三37三90.三56三75.三25三56.三18三737三.437三.6-0三.2-0三.2-10+0三.8三33+0三.9三32+1+0三.8三32三52.三11三11.三73三71.三92三42.三18三61.三81三11.三99三86.三78三66.三61三137三.437三.5-0三.1-0三.3-10-0三.0三74-0三.1三75+1-0三.0三74三5A~轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)1三~轉(zhuǎn)三2三、三四等三水準(zhǔn)三測(cè)量三觀測(cè)三手簿①視距三部分三：后視三距離三(9三)＝三(1三)－三(2三)前視三距離三(1三0)三＝(三4)三－(三5)前、三后視三距差三(1三1)三＝(三9)三－(三10三)前、三后視三距累三積差三(1三2)三＝本三站(三11三)十三前站三(1三2)②高三差部三分：黑面三所測(cè)三高差三(1三5)三＝(三3)三－(三6)紅面三所測(cè)三高差三(1三6)三＝(三8)三－(三7)前視三尺黑三紅面三讀數(shù)三差(三13三)＝三(6三)+K1－(7三)后視三尺黑三紅面三讀數(shù)三差(三14三)＝三(3三)+K2－(8三)后尺三與前三尺讀三數(shù)差三之差三(1三7)三=(三14三)－三(1三3)三應(yīng)三等于三黑紅三面所三測(cè)高三差之三差，三即三(1三7)三＝(三15三)－三(1三6)三±0三.1測(cè)站三的計(jì)三算與三檢核1)三計(jì)算三檢核2)三測(cè)站三檢核三：黑三、紅三面高三差之三差的三計(jì)算3)三路線三檢核三：水三準(zhǔn)路三線閉三合差三的計(jì)三算（3三）水三準(zhǔn)測(cè)三量的三檢核（1三）三三角高三程測(cè)三量原三理2.三三三角高三程測(cè)三量D：為A、B兩點(diǎn)三間的三平距a：為三觀測(cè)M點(diǎn)的三豎直三角iA：為A點(diǎn)儀三器高vB：為B點(diǎn)目三標(biāo)高（2三）地三球曲三率和