PAGE高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)共8頁(yè)華中師大一附中2017—2018學(xué)年度上學(xué)期高一期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分 命題人：陳開懋審題人：黃進(jìn)林一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)全集，集合，則U(A∩B)= ()A. B. C. D.2.下列對(duì)應(yīng)不是映射的是 ()3.已知函數(shù)，則等于 ()A. B. C.eq\f(5,2) D.4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 ()A. B. C. D.5.函數(shù)的定義域?yàn)? ()A.(－2，0) B.(－1，0) C.(－1，2) D.(－1，0)∪(0，2)6.函數(shù)的圖象是 ()7.若關(guān)于的不等式無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ()A. B. C. D.8.已知，，，則 ()A. B. C. D.9.若定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，則 ()A.是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù) B.是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)C.是奇函數(shù)，但在上不是單調(diào)函數(shù) D.無法確定的單調(diào)性和奇偶性10.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ()A.[2，+∞) B.[0，4]C.(－∞，0) D.(－∞，0)∪[4，+∞)11.已知函數(shù)，，若對(duì)任意的，總存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ()A.(－,1) B. C. D.以上都不對(duì)12.函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意的，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件:①;②;③，則等于 ()A. B. C. D.二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)____________.(3)若函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上的值域?yàn)?？若存在，求出?shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.華中師大一附中2017——2018學(xué)年度上學(xué)期期中檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案DDBBBCACBBAD二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 14. 15.①②③ 16.三、解答題：(本大題共6小題，共70分)17.解：(1)………………5分(2)………………10分18.解：(1)…………………6分(2)設(shè)，.依題意即即………………………12分19.解：(1)當(dāng)a=時(shí)，ｆ(ｘ)=ｌｏｇ(ｘ2-ｘ)定義域?yàn)?－∞，0)∪(2，+∞) 增區(qū)間為(－∞，0)；減區(qū)間為(2，+∞)……………5分(2)令，①當(dāng)時(shí)，則，∴②當(dāng)時(shí)，則∴又，∴綜上所述，………………………12分20.解：(1)設(shè)每年降低百分比為().則，即，解得…………4分(2)設(shè)經(jīng)過n年剩余面積為原的則，即，，到今年為止，已砍伐了5年……………8分(3)設(shè)從今年開始，以后砍伐了n年，則n年后剩余面積為令，即，，，.故今后最多還能砍伐15年……………12分21.解：(1)∵，∴，∴任取，且則1°當(dāng)時(shí)，，∴，又∴，∴，∴在上單調(diào)遞增2°當(dāng)時(shí)，，∴，又∴，∴，∴在上單調(diào)遞減∴在上的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為……………6分(2)∵，∴，，又，∴故只須當(dāng)，使恒成立，記只須：∴∴∴或故存在實(shí)數(shù)符合題意，其取值范圍是…………12分22.解：(1)∵是冪函數(shù)，∴，解得或當(dāng)時(shí)，，不滿足當(dāng)時(shí)，，滿足∴，…………………3分(2)令，則，記①當(dāng)即時(shí)，解得②當(dāng)即時(shí)，解得(舍去)③