土木工程測量

孫延芳

第一頁，共四十頁?？刂凭W(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。測定控制點(diǎn)平面位置(x,y)的工作，稱為平面控制測量。測定控制點(diǎn)高程(H)的工作，稱為高程控制測量?！?.1控制測量概述平面控制測量是確定控制點(diǎn)的平面位置。建立平面網(wǎng)的經(jīng)典方法有三角測量和導(dǎo)線測量。圖(6-1)⑴三角測量觀測所有三角形的內(nèi)角，并至少測量其中一條邊長，作為起算邊。這種三角形的頂點(diǎn)稱為三角點(diǎn)，構(gòu)成的網(wǎng)形稱為三角網(wǎng)，并進(jìn)行這種控制測量稱為三角測量。6.1.1平面控制測量第二頁，共四十頁。⑵導(dǎo)線測量圖中控制點(diǎn)1、2、3…用折線連接起來，測量各邊的長度和各轉(zhuǎn)折角。這種控制點(diǎn)稱為導(dǎo)線點(diǎn)，進(jìn)行這種測量稱為導(dǎo)線測量。第三頁，共四十頁。⑶衛(wèi)星大地測量目前常用的是GPS(全球定位系統(tǒng)NavigationsystemTimingandRanging/GlobalPositioningSystem)衛(wèi)星定位。在A、B、C、D控制點(diǎn)上，同時接收GPS衛(wèi)星S1、S2、S3、S4…發(fā)射的無線電信號，從而確定地面點(diǎn)位，稱為GPS控制測量。第四頁，共四十頁。國家平面控制網(wǎng)，是在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。根據(jù)逐級控制、分級布設(shè)的原則，分為一、二、三、四等三角測量和精密導(dǎo)線測量。城市控制測量是為大比例尺地形測量建立控制網(wǎng)，作為城市規(guī)劃、施工放樣的測量依據(jù)。城市平面控制網(wǎng)一般可分為二、三、四等三角網(wǎng)及一、二級小三角網(wǎng)或一、二、三級導(dǎo)線。然后再布設(shè)圖根小三角網(wǎng)或圖根導(dǎo)線。1985年城市測量規(guī)范，其技術(shù)要求見表6-1、6-2。第五頁，共四十頁。城市三角網(wǎng)及圖根三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求DJ3DJ2DJ111:1萬±60±20圖根211:1萬1:2萬0.5±30±10二級621:2萬1:4萬1±15±5一級641:4.5萬首級1:12萬2±9.0±2.5四等961:8萬首級1:20萬5±7.0±1.8三等121:12萬1:30萬9±3.5±1.0二等測回數(shù)最弱邊相對中誤差起始邊相對中誤差平均邊長(km)三角形最大閉合差(″)測角中誤差(″)等級第六頁，共四十頁。直接供地形測圖使用的控制點(diǎn)，稱為圖根控制點(diǎn)，簡稱圖根點(diǎn)。測定圖根點(diǎn)位置的工作，稱為圖根控制測量。城市導(dǎo)線及圖根導(dǎo)線的主要技術(shù)要求1:0.2萬±60±30圖根1:0.6萬±151201.5±24±12三級1:1萬±152002.4±16±8二級1:1.4萬±153003.6±10±5一級全長相對中誤差測距中誤差(mm)平均邊長(m)附合導(dǎo)線長度(km)方向角閉合差(″)測角中誤差(″)等級第七頁，共四十頁?！?.2直線定向及坐標(biāo)反算確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。標(biāo)準(zhǔn)方向的種類⑴真子午線方向——通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。真子午線的方向用天文測量的方法測定，或用陀螺經(jīng)緯儀方法測定。⑵磁子午線方向——磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向。可用羅盤儀測定。6.2.1直線定向的概念第八頁，共四十頁。⑶坐標(biāo)縱軸方向——如第一章所述，我國采用高斯平面直角坐標(biāo)系，每一6°帶或3°帶內(nèi)都以該帶的中央子午線作為坐標(biāo)縱軸，因此，該帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向第九頁，共四十頁。測量中常用方位角來表示直線的方向。由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位角。角值由0°～360°。圖6-7。⑴真方位角與磁方位角——若標(biāo)準(zhǔn)方向為真子午線方向，則稱真方位角，用A表示。若標(biāo)準(zhǔn)方向為磁子午線方向，則稱磁方位角，用Am表示。真方位角和磁方位角之間的關(guān)系為：⑵坐標(biāo)方位角——從每帶的坐標(biāo)縱軸的北端按順時針方向到一直線的水平角為該直線的坐標(biāo)方位角，或稱方位角。用α表示。真方位角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系：A=α+γA=Am+δ (6-3)A=α+γ6.2.2直線定向方法第十頁，共四十頁。6.2.3坐標(biāo)方位角的推算若AB邊的坐標(biāo)方位角αab已知，又測定了AB邊和B1邊的水平角βb(稱連接角)和各點(diǎn)的轉(zhuǎn)折角β1、β2、β3…，利用方位角的關(guān)系和測定的轉(zhuǎn)折角可以推算連續(xù)折線上各線段的坐標(biāo)方位角(圖6-9)如下：第十一頁，共四十頁。⑴坐標(biāo)正算公式已知邊長和方位角，由已知點(diǎn)計算待定點(diǎn)的坐標(biāo)，稱坐標(biāo)正算A為已知點(diǎn)，其坐標(biāo)為x、y，A到待定點(diǎn)B的邊長為Dab(平距)，方位角為αab。則B點(diǎn)的坐標(biāo)為：(6-8)式中：Δxab、Δyab——坐標(biāo)增量。第十二頁，共四十頁。⑵坐標(biāo)反算公式已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，反求邊長和方位角，稱為坐標(biāo)反算方位角公式為：邊長計算公式為：(6-9)(6-10)第十三頁，共四十頁。注意，式(6-9)計算的是象限角R，應(yīng)換算成方位角。(6-9)第十四頁，共四十頁。§6.3導(dǎo)線測量將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線，稱為導(dǎo)線。這些控制點(diǎn)，稱為導(dǎo)線點(diǎn)。導(dǎo)線測量就是依次測定各導(dǎo)線邊的長度和各轉(zhuǎn)折角值；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。導(dǎo)線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是地物分布較復(fù)雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)，多采用導(dǎo)線測量的方法。根據(jù)測區(qū)的不同情況和要求導(dǎo)線可布設(shè)成下列三種形式：第十五頁，共四十頁。⑴閉合導(dǎo)線——起訖于同一已知點(diǎn)，形成閉合多邊形的導(dǎo)線。(圖6-12a)。其本身存在著嚴(yán)密的幾何條件，具有檢核作用。⑵附合導(dǎo)線——布設(shè)在兩個已知點(diǎn)間的導(dǎo)線，稱附合導(dǎo)線(圖6-12b)。其具有檢核觀測成果的作用。⑶支導(dǎo)線——其缺乏檢核條件。規(guī)范規(guī)定其不得超過3條邊。6.2.1導(dǎo)線的布網(wǎng)形式第十六頁，共四十頁。⑴踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志6.2.2導(dǎo)線測量外業(yè)工作實地選點(diǎn)時，應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：①相鄰點(diǎn)間通視良好,地勢較平坦,便于測角和量距。②點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅實處,便于保存標(biāo)志和安置儀器。③視野開闊，便于施測碎部。④導(dǎo)線各邊的長度應(yīng)大致相等，除特殊情形外，應(yīng)不大于350m，也不宜于小于50m邊長。⑤導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個測區(qū)。第十七頁，共四十頁。⑵外業(yè)測量①邊長測量導(dǎo)線邊長可用電磁波測距儀測定，測量時要同時觀測豎直角，供傾斜改正之用。若用鋼尺丈量，鋼尺必須經(jīng)過檢定。對于一、二、三級導(dǎo)線，應(yīng)按鋼尺量距的精密方法丈量。對于圖根導(dǎo)線：用一般方法往返丈量或同一方向丈量兩次。尺長改正——當(dāng)尺長改正數(shù)大于1/10000時,應(yīng)加尺長改正；溫度改正——當(dāng)量距時平均尺溫與檢定時溫度相差±10℃時，應(yīng)進(jìn)行溫度改正；傾斜改正——尺面傾斜大于1.5%時，應(yīng)進(jìn)行傾斜改正。要求其精度不低于1/3000，特殊困難地區(qū)允許1/1000。第十八頁，共四十頁。②角度測量用測回法施測導(dǎo)線左角(位于導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的角)或右角(位于導(dǎo)線前進(jìn)方向右側(cè)的角)。一般在附合導(dǎo)線中，測量導(dǎo)線左角，在閉合導(dǎo)線中均測內(nèi)角。若閉合導(dǎo)線按反時針方向編號，則其左角就是內(nèi)角。不同等級的導(dǎo)線的測角精度要求見表6-2。圖根導(dǎo)線，一般用DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀測一個測回。若盤左、盤右測得角值的較差不超過40″，則取其平均值。第十九頁，共四十頁。③連測導(dǎo)線應(yīng)與高級控制點(diǎn)連測，才能得到起始方位角，這一工作稱為連接角測量，也稱導(dǎo)線定向。目的是使導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)納入國家坐標(biāo)系統(tǒng)或該地區(qū)統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)。附合導(dǎo)線與兩個已知點(diǎn)的連接，應(yīng)測兩個連接角βb、βc。閉合導(dǎo)線和支導(dǎo)線只需測一個連接角βb，見圖6-12。對于獨(dú)立地區(qū)周圍無高級控制點(diǎn)時，可假定某點(diǎn)坐標(biāo)，用羅盤儀測定起始邊的磁方位角作為起算數(shù)據(jù)。第二十頁，共四十頁。導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是計算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。計算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無記錯、算錯，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪制導(dǎo)線略圖，把各項數(shù)據(jù)注于圖上相應(yīng)位置，如圖6-14。6.3.2導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算第二十一頁，共四十頁。第二十二頁，共四十頁。內(nèi)業(yè)計算中數(shù)字取位的要求內(nèi)業(yè)計算中數(shù)字的取位，對于四等以下的小三角及導(dǎo)線，角值取至秒，邊長及坐標(biāo)取至毫米(mm)。對于圖根三角鎖及圖根導(dǎo)線，角值取至秒，邊長和坐標(biāo)取至厘米(cm)。第二十三頁，共四十頁。（1）閉合導(dǎo)線計算①角度閉合差的計算與調(diào)整閉合導(dǎo)線測的是內(nèi)角，所以角度閉合條件是要滿足n多邊形內(nèi)角和條件： ∑β理=(n-2)×180°角度閉合差fβ=∑β測-∑β理==∑β測-(n-2)×180° (6-18)各級導(dǎo)線角度閉合差的容許值fβ容，見表7.1，對于圖根導(dǎo)線fβ容=±60″n1/2。fβ>fβ容，則說明所測角度不符合要求，應(yīng)重新檢測角度。若fβ≤fβ容，可將閉合差反符號平均分配到各觀測角中。改正后之內(nèi)角和應(yīng)為(n-2)×180°，以作計算校核。第二十四頁，共四十頁。②用改正后的導(dǎo)線左角或右角推算各邊的坐標(biāo)方位角根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正角按下列公式推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。α前=α后+180°+β左α前=α后+180°-β右適用于測左角適用于測右角在推算過程中必須注意：①如果算出的α前>360°，則應(yīng)減去360°；②如果(α后+180°)<β右，則應(yīng)加360°再減β右；③閉合導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角的推算，最后推算出起始邊坐標(biāo)方位角，它應(yīng)與原有的已知坐標(biāo)方位角值相等，否則應(yīng)重新檢查計算。第二十五頁，共四十頁。③坐標(biāo)增量的計算及其閉合差的調(diào)整A、坐標(biāo)增量的計算——按(7.2）式計算B、坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整閉合導(dǎo)線的起、終點(diǎn)是一個點(diǎn)，所以坐標(biāo)增量理論值為零。坐標(biāo)增量閉合差為：角度閉合差fβ，坐標(biāo)增量閉合差及導(dǎo)線全長閉合差f的檢驗和調(diào)整同附合導(dǎo)線。第二十六頁，共四十頁。以導(dǎo)線全長相對閉合差K來衡量導(dǎo)線測量的精度，K的分母越大，精度越高。若K≤K容，則說明符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整，即將fx、fy反符號按邊長成正比分配到各邊的縱、橫坐標(biāo)增量中去(各邊增量加改正數(shù)，即得各邊的改正后的增量。改正后縱、橫坐標(biāo)增量之代數(shù)和應(yīng)分別為零，以作計算校核。④計算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)起點(diǎn)的已知坐標(biāo)及改正后的增量，依次推算各點(diǎn)的坐標(biāo)，最后還應(yīng)推算起點(diǎn)的坐標(biāo)，應(yīng)與原有的數(shù)值相等，以作校核。第二十七頁，共四十頁。⑵附合導(dǎo)線計算由于附合導(dǎo)線是在兩個已知點(diǎn)上布設(shè)的導(dǎo)線，因此測量成果應(yīng)滿足兩個幾何條件。a.方位角閉合條件：即從已知方位角αAB，通過各βi角推算出CD邊方位角α’CD，應(yīng)與已知方位角αCD一致。b.坐標(biāo)增量閉合條件：即從B點(diǎn)已知坐標(biāo)xB、yB，經(jīng)各邊長和方位角推算求得C點(diǎn)坐標(biāo)xc’、yc’應(yīng)與已知C點(diǎn)坐標(biāo)xc、yc一致。上述兩個條件是附合導(dǎo)線外業(yè)觀測成果檢核條件，又是導(dǎo)線坐標(biāo)計算平差的基礎(chǔ)。其計算步驟如下：第二十八頁，共四十頁。①坐標(biāo)方位角的計算與角度閉合差的調(diào)整推算CD邊坐標(biāo)方位角為：α’CD=αAB+∑βi-n×180° (6-11)角度閉合差為： fβ=α’CD-αCD (6-12)本例中αCD’=46°44′.8，αCD=46°45′.4，則fβ=-0.6′。據(jù)表6-2，圖根導(dǎo)線角度閉合差容許誤差為： fβ容=±60″N1/2若fβ≥fβ容，說明角度測量誤差超限，要重測；若fβ<fβ容，則只需對各角度進(jìn)行調(diào)整。等精度觀測，反符號平均分配給各角，然后再計算各邊方位角。最后以計算的α’CD和αCD是否相等作為檢核。fβ=α’CD-αCD (6-12)fβ容=±60″n1/2=±2′.6第二十九頁，共四十頁。②坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整利用上述計算的各邊方位角和邊長，可計算各邊的坐標(biāo)增量。各邊坐標(biāo)增量之和理論上應(yīng)與控制點(diǎn)B、C的坐標(biāo)差一致，若不一致，產(chǎn)生的誤差稱坐標(biāo)增量閉合差fx、fy。計算式為：由于fx、fy的存在，使計算出的C’點(diǎn)與C不重合，圖6-15。CC’用f表示，稱導(dǎo)線全長閉合差，用下式表示：fx=∑Δx-(xc-xB)fy=∑Δy-(yc-yB)(6-13)(6-14)f值與導(dǎo)線全長∑D之比稱為導(dǎo)線全長相對閉合差，即：(6-15)第三十頁，共四十頁。第三十一頁，共四十頁。K值的大小反映了測角和測邊的綜合精度。不同導(dǎo)線的相對閉合差容許值不同，見表6-2。圖根導(dǎo)線K值<1:2000，困難地區(qū)K值可放寬到1:1000。若K>K容，說明成果不合格，首先檢查內(nèi)業(yè)計算有無錯誤，然后檢查外業(yè)觀測成果，必要時重測。一般是量距有誤差。若K＜K容，則說明符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整。即將fx、fy反符號按與邊長成正比分配到各邊的縱、橫坐標(biāo)增量中去。對于第i邊的坐標(biāo)增量改正值為：縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下式：(6-16)(6-16‘)改正后的坐標(biāo)增量之和應(yīng)與B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)差相等，以此作為檢核。第三十二頁，共四十頁。③坐標(biāo)計算根據(jù)起始點(diǎn)的坐標(biāo)及改正后各邊的坐標(biāo)增量按下式計算各點(diǎn)的坐標(biāo)：最后推算出的C’點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)與原來C點(diǎn)的坐標(biāo)一致。附合計算可列表格計算，見表6-6。(6-17)第三十三頁，共四十頁?！?.4三、四等水準(zhǔn)測量三、四等水準(zhǔn)測量除用于國家高程控制網(wǎng)的加密外，還用于建立小地區(qū)首級高程控制網(wǎng)，以及建筑施工區(qū)內(nèi)工程測量及變形觀測的基本控制。三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)的高程應(yīng)從附近的一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)引測。獨(dú)立測區(qū)可采用閉合水準(zhǔn)路線。三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)選在土質(zhì)堅硬、便于長期保存和使用的地方，并應(yīng)埋設(shè)水準(zhǔn)標(biāo)石。水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)繪制點(diǎn)之記。1、三、四等水準(zhǔn)測量的要求和施測方法①水準(zhǔn)尺——雙面尺；②視線長度和讀數(shù)誤差的限差見表6－13；③高差閉合差的規(guī)定見表6－4。第三十四頁，共四十頁。2、三、四等水準(zhǔn)測量的觀測與計算方法⑴每一測站上的觀測順序照準(zhǔn)后視尺黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)⑴、⑵、⑶；照準(zhǔn)前視尺黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)⑷、⑸、⑹；照準(zhǔn)前視尺紅面，讀取中絲讀數(shù)⑺；照準(zhǔn)后視尺紅面，讀取中絲讀數(shù)⑻；此觀測順序簡稱為“后－前－前－后”，主要是為抵消水準(zhǔn)儀與水準(zhǔn)尺下沉產(chǎn)生的誤差。四等水準(zhǔn)測量可簡化為“后－后－前－前”。各次中絲讀數(shù)是用來計算高差的。因此，在每次讀取中絲讀數(shù)前，都要注意使符合水準(zhǔn)氣泡居中。第三十五頁，共四十頁。2、三、四等水準(zhǔn)測量的觀測與計算方法⑵測站的計算、檢核與限差①視距計算后視距離：⑼＝⑴－⑵前視距離：⑽＝⑷－⑸前、后視距差：⑾＝⑼－⑽。三等水準(zhǔn)測量，不得超過±3m；四等水準(zhǔn)測量，不得超過±5m。前、后視累積差：本站⑿＝前站⑿＋本站⑾。三等水準(zhǔn)測量不得超過±5m,四等水準(zhǔn)測量不得超過±10m。②同一水準(zhǔn)尺黑、紅面讀數(shù)差前尺：⒀＝⑹＋K1－⑺；后尺：⒁＝⑶＋K2－⑻。三等水準(zhǔn)測量不得超過±2mm，四等水準(zhǔn)測量不得超過±3mm.K1、K2分別為前尺、后尺的紅、黑面常數(shù)差。第三十六頁，共四十頁。2、三、四等水準(zhǔn)測量的觀測與計算方法⑵測站的計算、檢核與限差③高差計算黑面高差：⒂＝⑶－⑹紅面高差：⒃＝⑻－⑺。檢核計算：⒄＝⒁－⒀＝⒂－⒃±0.100。三等水準(zhǔn)測量，不得超過3mm；四等水準(zhǔn)測量，不得超過5mm。高差中數(shù)：⒅＝1/2（⒂＋[⒃±0.100])。上述各項記錄、計算見表6－14。觀測時