第4章

投資方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)EngeeringEconomy

※本章要求

在對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)是項(xiàng)目評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容，為了確保投資決策的科學(xué)性和正確性，研究經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方法是十分必要的。通過對(duì)本章學(xué)習(xí)，應(yīng)熟悉和掌握靜態(tài)、動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的含義、特點(diǎn)、計(jì)算方法和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。

第一頁(yè)，共六十五頁(yè)。

本章重點(diǎn)及難點(diǎn)

※本章重點(diǎn)1.投資回收期的概念和計(jì)算方法2.凈現(xiàn)值和凈年值的概念和計(jì)算方法3.內(nèi)部收益率的含義和計(jì)算方法4.總投資收益和項(xiàng)目資本金凈利率的概念及計(jì)算方法※本章難點(diǎn)1.凈現(xiàn)值與收益率的關(guān)系2.內(nèi)部收益率的含義和計(jì)算方法第二頁(yè)，共六十五頁(yè)。前述：投資方案評(píng)價(jià)概述1、投資方案評(píng)價(jià)的基本原則可選方案不止一個(gè)可選方案具有可比的同一基礎(chǔ)評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)效果的準(zhǔn)則投入不同時(shí)，產(chǎn)出最大的方案最好產(chǎn)出不同時(shí)，投入最小的方案最好產(chǎn)出和投入均不同時(shí)，凈產(chǎn)出最大的最好3第三頁(yè)，共六十五頁(yè)。2、投資決策程序建立投資所要達(dá)到的目標(biāo)審查達(dá)到已確立目標(biāo)可采用的方案預(yù)測(cè)各種方案實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的效果評(píng)價(jià)決策第四頁(yè)，共六十五頁(yè)。3、投資方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

按指標(biāo)在計(jì)算中是否考慮資金時(shí)間價(jià)值分類

項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)總投資收益率資本金凈利潤(rùn)率靜態(tài)投資回收期利息備付率償債備付率資產(chǎn)負(fù)債率內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率凈年值費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值動(dòng)態(tài)投資回收期圖4.1項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（按時(shí)間價(jià)值分類）第五頁(yè)，共六十五頁(yè)。

投資回收期借款償還期凈現(xiàn)值，凈年值費(fèi)用現(xiàn)值，費(fèi)用年值總投資收益率，資本金凈利潤(rùn)率資產(chǎn)負(fù)債率，利息備付率，償債備付率內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值率時(shí)間性指標(biāo)價(jià)值性指標(biāo)效率性指標(biāo)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

按指標(biāo)本身的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)分類時(shí)間性指標(biāo)價(jià)值性指標(biāo)效率性指標(biāo)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖4.2項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（按指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)分類）本章按照此種劃分講解第六頁(yè)，共六十五頁(yè)。

按項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的性質(zhì)分類凈現(xiàn)值內(nèi)部收益率投資回收期總投資收益率利息備付率償債備付率資產(chǎn)負(fù)債率經(jīng)營(yíng)凈現(xiàn)金流量累計(jì)盈余資金

項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)盈利能力分析指標(biāo)清償能力分析指標(biāo)財(cái)務(wù)生存能力分析指標(biāo)圖4.3項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（按項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)分類）第七頁(yè)，共六十五頁(yè)。8第一節(jié)時(shí)間性評(píng)價(jià)指標(biāo)與方法

時(shí)間性評(píng)價(jià)指標(biāo)是反映建設(shè)項(xiàng)目投資回收速度的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo).

靜態(tài)投資回收期:指不考慮資金時(shí)間價(jià)值,以項(xiàng)目的凈收益抵償項(xiàng)目全部投資所需要的時(shí)間Pt，一般以“年”為單位,并從項(xiàng)目建設(shè)起始年算起。若從項(xiàng)目投產(chǎn)年算起，應(yīng)予以特別注明.一.靜態(tài)投資回收期法原理:Pt

－－靜態(tài)投資回收期CI－－現(xiàn)金流入量CO－－現(xiàn)金流出量NCFt－－凈現(xiàn)金流量或:K－－全部投資Rt－－年凈收益，t＝1,2,3,…n即靜態(tài)投資回收期Pt是累計(jì)凈現(xiàn)金流量正好等于0時(shí)的時(shí)點(diǎn):第八頁(yè)，共六十五頁(yè)。9

·

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·

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·-200-100150250250300

012345

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·

0123453002001000-100-200-300累計(jì)凈現(xiàn)金流量曲線累計(jì)凈現(xiàn)金流量：-200-300-150100350650·第九頁(yè)，共六十五頁(yè)。10例:某方案的凈現(xiàn)金流量如下，求其靜態(tài)投資回收期。-8-44444

01234…7

⑴項(xiàng)目的年凈收益額R相同時(shí)－－直接計(jì)算：靜態(tài)投資回收期的計(jì)算當(dāng)項(xiàng)目的各年凈收益額相同,即R1=R2=R3=…=R時(shí),可用右式計(jì)算Pt

······解:項(xiàng)目全部投資K＝8+4＝12萬元，R＝4萬元?！鄰耐懂a(chǎn)年算起的投資回收期:Pt＝＝3年從投資開始年算起的投資回收期:Pt＝+建設(shè)年＝3+1=4年若用年平均凈收益計(jì)算靜態(tài)投資回收期時(shí),方法與上相同.第十頁(yè)，共六十五頁(yè)。11

⑵項(xiàng)目每年的凈收益額R不同－－累計(jì)計(jì)算法

·Pt

012…n累計(jì)現(xiàn)金流量當(dāng)累計(jì)凈現(xiàn)金流量等于零時(shí)的時(shí)點(diǎn)出現(xiàn)在非整數(shù)年份時(shí),用內(nèi)插法計(jì)算投資回收期:Pt＝上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)當(dāng)年凈現(xiàn)金流量－1

+因靜態(tài)投資回收期Pt是累計(jì)凈現(xiàn)金流量正好等于0時(shí)的時(shí)點(diǎn)。舉例:第十一頁(yè)，共六十五頁(yè)。12例:有一技術(shù)方案的現(xiàn)金流量如下圖，求其靜態(tài)投資回收期。

·

·

·

·

·

·

·

·-8-4645454

01234567

年份項(xiàng)目0123567凈現(xiàn)金流量-8-464454累計(jì)凈現(xiàn)金流量-8-12-6-234解:由題意,可做累計(jì)凈現(xiàn)金流量表：54-25上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)當(dāng)年凈現(xiàn)金流量－1+

Pt＝Pt＝4－1+│－2│5＝3.4年

·

·

·

·

·

01234累計(jì)現(xiàn)金流量○練習(xí)：計(jì)算投資回收期第十二頁(yè)，共六十五頁(yè)。13二.動(dòng)態(tài)投資回收期法動(dòng)態(tài)投資回收期:考慮資金時(shí)間價(jià)值,按給定的基準(zhǔn)收益率ic回收全部投資所需要的時(shí)間。即項(xiàng)目?jī)羰找?凈現(xiàn)金流量)的現(xiàn)值的累計(jì)值等于其所有投資的現(xiàn)值的累計(jì)值時(shí)的時(shí)點(diǎn)P.原理表達(dá)式為：

∑(CI－CO)t(1＋ic)

＝0t＝0-t也可根據(jù)累計(jì)凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值計(jì)算:上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對(duì)值累計(jì)凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)當(dāng)年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值－1

+Pt′＝例：某工程項(xiàng)目的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，基準(zhǔn)收益率為10%試求動(dòng)態(tài)投資回收期?！芌t(1＋ic)-t……⑴

∑Kt(1＋ic)＝nt＝0-t或n--項(xiàng)目的壽命周期.通常:Pt＜nt＇t＇Pt＝0t＇P＇第十三頁(yè)，共六十五頁(yè)。14年份012345678910投資支出20500100其他支出300450450450450450450450收入450700700700700700700700凈現(xiàn)金流量-20-500-100150250250250250250250250現(xiàn)值系數(shù)1.9091.8264.7513.6830.6209.5645.5132.4665.4241.3855現(xiàn)值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2141.1128.3116.6106.096.4累計(jì)現(xiàn)值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.522.6159.9267.5373.5469.9上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對(duì)值累計(jì)凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)當(dāng)年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值－1+

Pt′＝解:將表中有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，得：

Pt＝6－1+

＝5.84(年)∣-118.5∣141.1

＇例：某工程項(xiàng)目的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，基準(zhǔn)收益率為10%，計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期。第十四頁(yè)，共六十五頁(yè)。15設(shè)K為一次性投資的投資額,ic為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率,R為等額年凈收益，則動(dòng)態(tài)投資回收期Pt′為：

特例:項(xiàng)目各年凈收益相等,且只有一個(gè)發(fā)生在第0年的一次性投資(如圖)

0123

n-1

n投資

K年凈收益R＝Pt′

lg(1+ic)－lg(1－

)K·icR例：某工程項(xiàng)目期初投資為5億元，每年的等額凈收益為1.2億元，設(shè)定利率(收益率)為10%。試求動(dòng)態(tài)投資回收期。解：Pt′

lg(1+ic)－lg(1－

)K·icR＝

lg(1+0.1)－lg(1－

)5×0.1

1.2＝≈5.6年該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期為5.6年，相當(dāng)于5年零7.2個(gè)月第十五頁(yè)，共六十五頁(yè)。16設(shè)一次性投資的投資額為K,ic為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率,R為等額年凈收益。特例:項(xiàng)目各年凈收益相等,且只有發(fā)生在第0年的一次性投資(如圖)R(P/A,i,Pt)＝K

R

＝K

(1+ic)－1Pt′ic(1+ic)Pt′將年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,Pt)表達(dá)式代入上式,得:動(dòng)態(tài)投資回收期公式推導(dǎo)如下：0123n-1

n投資

K年凈收益R＇＝KR(1+ic)－RPt′ic(1+ic)Pt′Pt′＝K·ic(1+ic)移項(xiàng)R(1+ic)－RPt′Pt′－

K·ic(1+ic)R(1+ic)Pt′＝R

(1+ic)Pt′(1+ic)＝Pt′(R－K·ic)RK·ic

R(R－K

ic)R

1＝(

1－)＝1K·

icR

1－＝兩端取對(duì)數(shù):lg(1+ic)Pt′＝－lg(1－)K·ic

R

－1＝Pt′

lg(1+ic)－lg(1－

)K·icR

根據(jù)動(dòng)態(tài)投資回收期含義,

有＇＝R［R－K

ic］第十六頁(yè)，共六十五頁(yè)。17動(dòng)態(tài)投資回收期法的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn):它考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。

缺陷：計(jì)算復(fù)雜。只有在投資回收期較長(zhǎng)和基準(zhǔn)收益率較大的情況下,才需計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期。

三.投資回收期法判別準(zhǔn)則：投資回收期越短,表明項(xiàng)目盈利能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng).＇投資回收期Pt或Pt′

≤基準(zhǔn)投資回收期Pc,項(xiàng)目方案可接受，否則應(yīng)予拒絕。

Pc取值可根據(jù)行業(yè)水平或投資者的要求設(shè)定。第十七頁(yè)，共六十五頁(yè)。18優(yōu)點(diǎn):

⑴概念明確，計(jì)算簡(jiǎn)單；⑵既反映了項(xiàng)目的回收速度，又反映了項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)的大小。對(duì)多個(gè)項(xiàng)目方案評(píng)價(jià)時(shí),以投資回收期最短者為最優(yōu)。它可迎合那些怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)的投資者的心理。缺點(diǎn):沒有考慮回收期以后的經(jīng)營(yíng)和資產(chǎn)回收狀況,因而不能全面反映項(xiàng)目壽命期內(nèi)的真實(shí)效益，難以對(duì)不同方案作出正確的比較和選擇。若僅以投資回收期指標(biāo)評(píng)價(jià)方案，可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。例如有兩個(gè)項(xiàng)目方案：四.投資回收期法的優(yōu)缺點(diǎn)但從兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量分布狀況看，顯然方案A優(yōu)于B方案。按累計(jì)計(jì)算法可得:PtA=3.33年﹥PtB=2.00年,故B方案優(yōu)于A方案。

······-10002502502507501000

012345-1000500500250

012345A方案：B方案：第十八頁(yè)，共六十五頁(yè)。19第二節(jié)價(jià)值性指標(biāo)評(píng)價(jià)法這是根據(jù)項(xiàng)目各方案在其計(jì)算期內(nèi)的價(jià)值來評(píng)價(jià)和選擇方案的一種方法。又分收益比較法和成本比較法。一.收益比較法1.凈現(xiàn)值(NPV:NetPresentValue)

①凈現(xiàn)值是項(xiàng)目方案在所有時(shí)點(diǎn)上的凈現(xiàn)金流量(NCF

),按給定的基準(zhǔn)收益率ic(也稱基準(zhǔn)貼現(xiàn)率)計(jì)算的現(xiàn)值的代數(shù)和。計(jì)算公式為:nt=0

③判據(jù):NPV≥0,項(xiàng)目方案在經(jīng)濟(jì)上可行;NPV＜0,則不可行.NPV

＝∑

NCFt

(1+ic)-t＝∑NCFt

(P/F,ic,t)nt=0

②NPV的含義:考慮資金時(shí)間價(jià)值,項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)是否取得的超出期望目標(biāo)的外額收益。NPV＝0表明:方案的收益恰好等于基準(zhǔn)收益率所要求的水平;NPV＜0則表明:該方案的收益達(dá)不到基準(zhǔn)收益水平;NPV＞0表明:項(xiàng)目的收益高于行業(yè)規(guī)定的基準(zhǔn)收益水準(zhǔn).第十九頁(yè)，共六十五頁(yè)。20

例：某項(xiàng)目各年的現(xiàn)金流量如下表所示，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)其經(jīng)濟(jì)可行性，設(shè)i=10%.

解:由凈現(xiàn)值公式年份項(xiàng)目

1.投資支出2.經(jīng)營(yíng)支出3.收入305001003004504507004.凈現(xiàn)金流量(3-1-2)-30-500-100150250＝－30－500×0.9091－100×0.8264+150×0.7513+250×4.868×0.7513

＝459.96(萬元)NPV

＝－30－500(P/F,10%,1)－100(P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3)+250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)nt=0

01234－10NPV

＝∑NCFt

(P/F,ic,t),得:＞0,故該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是可行的。第二十頁(yè)，共六十五頁(yè)。21

ic

定得越高,方案被接受的可能性就越小.可見,計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值,選取合適的貼現(xiàn)率是至關(guān)重要的.

④凈現(xiàn)值指標(biāo)的特點(diǎn)：它是反映項(xiàng)目盈利能力的動(dòng)態(tài)指標(biāo)。它考慮了資金的時(shí)間價(jià)值和項(xiàng)目在其計(jì)算期內(nèi)所有費(fèi)用和收益的發(fā)生情況；并直接以金額表示項(xiàng)目收益性大小，比較直觀。

⑤凈現(xiàn)值與基準(zhǔn)貼現(xiàn)率ic的關(guān)系:一個(gè)確定的項(xiàng)目方案,其計(jì)算期n和凈現(xiàn)金流量是確定的,其凈現(xiàn)值僅是貼現(xiàn)率i的函數(shù)－－凈現(xiàn)值函數(shù)。－K00ANPVNPVC→-K0NPVB=0i(%)BNPVA=∑NCFt凈現(xiàn)值函數(shù)曲線是以－K0為漸近線的曲線:i→∞,凈現(xiàn)值→－

K0

i′···CNPV

＝∑

NCFt(1+ic)-tnt=0NPV

＝∑

NCFt(1+ic)-t由凈現(xiàn)值函數(shù)可知:選取不同的貼現(xiàn)率,將導(dǎo)致同一項(xiàng)目方案的凈現(xiàn)值大小的不同(所選貼現(xiàn)率越大,凈現(xiàn)值就越小),進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)論:第二十一頁(yè)，共六十五頁(yè)。22

⑥基準(zhǔn)收益率ic的確定與選擇它指投資者可以接受的,按其風(fēng)險(xiǎn)程度在金融市場(chǎng)上可以獲得的收益率，也稱目標(biāo)收益率、最低期望收益率,用于求現(xiàn)值時(shí)又稱貼現(xiàn)率.

i01——考慮時(shí)間因素補(bǔ)償?shù)氖找媛?補(bǔ)償資金時(shí)間價(jià)值—資金成本率－－籌措資金實(shí)際支付的利率);

i02——考慮社會(huì)平均風(fēng)險(xiǎn)因素應(yīng)補(bǔ)償?shù)氖找媛?補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)貼水率);

i03——考慮通貨膨脹因素應(yīng)補(bǔ)償?shù)氖找媛?補(bǔ)償通貨膨脹率).設(shè)定基準(zhǔn)收益率的方法：

即,基準(zhǔn)收益率的確定須考慮資金成本率、風(fēng)險(xiǎn)貼水率和通貨膨脹率等因素。即ic=i01+i02+i03

2.按項(xiàng)目占用的資金成本加一定的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)確定。

1.參考本行業(yè)一定時(shí)期的平均收益水平并考慮項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)因素確定.若評(píng)價(jià)中采用變動(dòng)價(jià)格,

設(shè)定基準(zhǔn)收益率時(shí)則應(yīng)考慮通貨膨脹因素.第二十二頁(yè)，共六十五頁(yè)。23

2.凈年值(NAV)其也稱等額年值：把項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量,通過基準(zhǔn)收益率折算成與其等值的分布于各年年末的等額年金序列。計(jì)算公式為：

凈年值的判別準(zhǔn)則：NAV≥0,方案應(yīng)予以接受；若NAV＜0,則方案應(yīng)予以拒絕。NAV＝NPV(A/P,ic,n)

凈年值含義:考慮資金時(shí)間價(jià)值,項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)平均每年取得的等值的超額收益。＝∑NCFt

(1+ic)

-

t·(A/P,ic,n)nt=0式中：(A/P,ic,n)－－資金回收系數(shù)

NAV與NPV的評(píng)價(jià)是等效的，但在處理某些問題時(shí)如對(duì)壽命不等的多個(gè)互斥方案進(jìn)行比選的凈年值是最簡(jiǎn)捷的方法之一.例題見書39頁(yè)第二十三頁(yè)，共六十五頁(yè)。24

3.凈終值(NFV)

它指項(xiàng)目方案在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量，通過基準(zhǔn)收益率折算到計(jì)算期末的的終值的代數(shù)和。計(jì)算公式為：NFV＝NPV(F/P,ic,n)或NFV＝NAV(F/A,ic,n)同一項(xiàng)目方案的凈現(xiàn)值、凈年值、凈終值之間的關(guān)系：凈現(xiàn)值、凈年值、凈終值三個(gè)收益指標(biāo)是等效的:用它們對(duì)同一項(xiàng)目方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，結(jié)論是完全一致的。但在實(shí)踐中,人們多習(xí)慣于使用凈現(xiàn)值指標(biāo)。NPV＝NAV(P/A,ic,n)＝NFV(P/F,ic,n)式中(F/P,ic,n):一次收付終值系數(shù);(F/

A,ic,n):年金終值系數(shù).

凈終值的判別準(zhǔn)則：NFV≥0,方案應(yīng)予以接受；若NFV＜0,則方案應(yīng)予以拒絕。第二十四頁(yè)，共六十五頁(yè)。25二.成本比較法

1.費(fèi)用現(xiàn)值(PC:PresentWorthofCost)它是按基準(zhǔn)收益率將項(xiàng)目方案各年的投資(扣除計(jì)算期末的殘值回收)折算成現(xiàn)值與各年的經(jīng)營(yíng)成本折算成現(xiàn)值的總和。計(jì)算公式為：PC＝∑

Kt

(1+

ic)-t+∑Ct

(1+ic)-t－L(1+ic)-nnt=0nt=0式中:PC—費(fèi)用現(xiàn)值；Kt—第t年投資額；Ct—第t年的經(jīng)營(yíng)成本;L—計(jì)算期末殘值；n—項(xiàng)目計(jì)算期.

含義:費(fèi)用現(xiàn)值是項(xiàng)目的凈投資和經(jīng)營(yíng)成本的現(xiàn)值，是現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值。該法用于收益相同、計(jì)算期相同的方案的比選。用于多方案選擇。

判別標(biāo)準(zhǔn)：值越小越好。第二十五頁(yè)，共六十五頁(yè)。26

例:某廠在購(gòu)置一種成套設(shè)備時(shí)，有A、B兩個(gè)方案，其成本費(fèi)用情況見下表，是比較兩個(gè)方案的優(yōu)劣(設(shè)基準(zhǔn)收益率ic=10%)。項(xiàng)目A方案B方案設(shè)備購(gòu)入價(jià)(萬元)12080年經(jīng)營(yíng)成本(萬元)2536使用年數(shù)(年)88殘值(萬元)21

解：兩方案使用壽命相同，∴直接用費(fèi)用現(xiàn)值公式計(jì)算：PWA

＝120+25(P/A,10%,8)－2(P/F,10%,8)＝252.5(萬元)PWB

＝80+36(P/A,10%,8)－1(P/F,10%,8)＝271.6(萬元)PWB

－PWA

＝19.1(萬元)，采用A方案可節(jié)約19.1萬元。PC＝∑

Kt

(1+

ic)-t+∑Ct

(1+ic)-t－L(1+ic)-nnt=0nt=0第二十六頁(yè)，共六十五頁(yè)。27

2.費(fèi)用年值法(或年成本法,用AC表示)

費(fèi)用年值:將投資方案的凈投資(投資扣除殘值回收)和年經(jīng)營(yíng)成本統(tǒng)一按基準(zhǔn)收益率折算為年值的總和?？捎糜谟?jì)算期(或壽命期)不同的方案的比選。計(jì)算公式為：012…nCO0CO1CO2COnL＝

PC·(A/P,ic,n)［∑

COt

(P/F,ic

,t)－L(P/F,icn)］nt=0·(A/P,icn)

AC＝式中:COt

－－第t年現(xiàn)金流出量；L—計(jì)算期末殘值；n—項(xiàng)目計(jì)算期;PC－－費(fèi)用現(xiàn)值；(P/F,ic,n)－－現(xiàn)值系數(shù)；(A/P,ic,n)－－資金回收系數(shù)第二十七頁(yè)，共六十五頁(yè)。28

3.最小費(fèi)用法它以項(xiàng)目投資K在基準(zhǔn)投資回收期Pc內(nèi)的算術(shù)平均值與年經(jīng)營(yíng)成本C之和，組成了基準(zhǔn)回收期年費(fèi)用Z年。當(dāng)方案的年費(fèi)用最小時(shí)，其經(jīng)濟(jì)效果最好，故又稱為最小費(fèi)用法。其計(jì)算公式為：012…n⑴靜態(tài)的年費(fèi)用Z年＝C+KCCCPcK⑵動(dòng)態(tài)的年費(fèi)用Z年＝C+Kic(1+ic

)Pc(1+ic

)－1Pc·PC資金回收系數(shù)第二十八頁(yè)，共六十五頁(yè)。29單位：元

設(shè)備型號(hào)ABC設(shè)備投資6000760013000設(shè)備年運(yùn)行費(fèi)780072825720其中：動(dòng)力費(fèi)6806801260工資660060003700維修費(fèi)400450500其他120152260使用壽命（年）555練習(xí)題

1.某公司擬訂購(gòu)一批機(jī)器，有三種不同的機(jī)器可供選擇，它們的生產(chǎn)能力相同，有關(guān)資料如下。若貼現(xiàn)率為10%，試分析哪種好。第二十九頁(yè)，共六十五頁(yè)。30

投資額年操作費(fèi)殘值壽命方案Ⅰ300020005006方案Ⅱ4000160009

2.可供選擇的空氣壓縮機(jī)購(gòu)買兩方案均能滿足相同得工作要求，方案的有關(guān)資料件下表。若目標(biāo)收益率為15%，試作方案比較。第三十頁(yè)，共六十五頁(yè)。31

3.某工程項(xiàng)目的投資及凈收益情況如下表所示。求靜態(tài)投資回收期。

期別年投資額/元當(dāng)年凈現(xiàn)金流量/元累計(jì)凈現(xiàn)金流量/元建設(shè)期017120112200投產(chǎn)期2406238340412620512620第三十一頁(yè)，共六十五頁(yè)。32單位：元

設(shè)備型號(hào)ABC設(shè)備投資6000760013000設(shè)備年運(yùn)行費(fèi)780072825720其中:動(dòng)力費(fèi)6806801260工資660060003700維修費(fèi)400450500其他120152260使用壽命（年）555練習(xí)題——解

1.某公司擬訂購(gòu)一批機(jī)器，有三種不同的機(jī)器產(chǎn)量都相同，可供選擇，有關(guān)資料如下。若貼現(xiàn)率為10%，試分析哪種好。第三十二頁(yè)，共六十五頁(yè)。33單位：元

設(shè)備型號(hào)ABC設(shè)備投資6000760013000設(shè)備年運(yùn)行費(fèi)780072825720其中:動(dòng)力費(fèi)6806801260工資660060003700維修費(fèi)400450500其他120152260使用壽命（年）555解:因各機(jī)器產(chǎn)量相同,只需比較其耗費(fèi),故用費(fèi)用現(xiàn)值法：

PC

＝∑

Kj

(1+ic)-j+∑Cl

(1+ic)-l－L

(1+ic)-nmj=0nl=0

PCA=[6000+7800(P/A,10%,5)]元=35569.8元

PCB=[7600+7282(P/A,10%,5)]元=35206.1元

PCC=[13000+5720(P/A,10%,5)]元=34684.5元

Kj—投資額Cl—經(jīng)營(yíng)成本L—期末殘值因PCC＜PCB＜PCA，所以C型最優(yōu)，應(yīng)選擇C型機(jī)器。

第三十三頁(yè)，共六十五頁(yè)。34

2.可供選擇的空氣壓縮機(jī)購(gòu)買兩方案均能滿足相同的工作要求，方案的有關(guān)資料見下表。若目標(biāo)收益率為15%，試作方案比較。投資額年操作費(fèi)殘值壽命方案Ⅰ300020005006方案Ⅱ4000160009解：用年成本法(費(fèi)用年值法)求解，兩方案的年成本分別為:ACⅠ=3000(A/P,15%,6)+2000-500(A/F,15%,6)元

=3000*0.26424+2000-500*0.11424元

=2735.6元

ACⅡ=[4000(A/P,15%,9)+1600]元=24383元因?yàn)锳CⅠ＞ACⅡ，即第Ⅱ方案較第Ⅰ方案的年成本低，所以應(yīng)取第Ⅱ方案。第三十四頁(yè)，共六十五頁(yè)。35

3.某項(xiàng)目的投資、凈收益情況和累計(jì)凈現(xiàn)金流量如表中所示。期別年投資額/元當(dāng)年凈現(xiàn)金流量/元累計(jì)凈現(xiàn)金流量/元建設(shè)期01712029320投產(chǎn)期24062-2525838340-16918412620-42985126208322解:

代入投資回收期公式，有

T=累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值年份數(shù)上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值當(dāng)年凈現(xiàn)金流量－1＋

=5－1+

429812620

=4.34年由目測(cè)可知，該項(xiàng)目投資回收期為4年多但不到5年。此分式計(jì)算結(jié)果是零頭年數(shù).第三十五頁(yè)，共六十五頁(yè)。36第三節(jié)比率性指標(biāo)分析計(jì)算方法比率性指標(biāo):反映投資盈利能力的相對(duì)指標(biāo)。又分靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩類，主要有:投資收益率、凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率、外部收益率等。投資收益率(或投資報(bào)酬率):指項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)后正常年份的年息稅前利潤(rùn)與項(xiàng)目總投資之比。計(jì)算公式為：ROI＝×100%

一.靜態(tài)投資收益率EBITTI

1.投資收益率(ROI:Return

on

Investment)判別準(zhǔn)則:投資收益率高于同行業(yè)的收益率參考值,表明用總投資收益率表示的盈利能力滿足要求。適用范圍:簡(jiǎn)單且年產(chǎn)出變化不大的項(xiàng)目方案的初選。

ROI是衡量投資方案全部投資盈利能力的靜態(tài)指標(biāo)。第三十六頁(yè)，共六十五頁(yè)。37它指項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)后正常生產(chǎn)年份的年稅后利潤(rùn)總額(即年凈利潤(rùn))或生產(chǎn)期年平均稅后利潤(rùn)總額與項(xiàng)目資本金的比率。計(jì)算公式為:資本金收益率＝

×100%

2、資本金凈利率ROE(反映所得稅后資本金獲得的收益水平）年稅后利潤(rùn)總額或年平均稅后利潤(rùn)總額資本金總額ROE=×100%NPEC評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：項(xiàng)目資本金利潤(rùn)率高于同行業(yè)的凈利潤(rùn)率參考值,表明用項(xiàng)目資本金凈利潤(rùn)率表示的盈利能力滿足要求。第三十七頁(yè)，共六十五頁(yè)。38

1.凈現(xiàn)值率(NPVR:

NetPresentValueRatio)也稱凈現(xiàn)值指數(shù)：投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值與其全部投資(K)現(xiàn)值之比.計(jì)算公式為：凈現(xiàn)值率是考察單位投資現(xiàn)值的盈利能力的指標(biāo),其經(jīng)濟(jì)含義是：NPVR

＝＝NPVPVK∑NCFt

(1+ic)-tnt=0∑Kt

(1+ic)-tnt=0

●判別準(zhǔn)則：NPVR≥0,方案接受；若NPVR＜0,方案應(yīng)予以拒絕.

●凈現(xiàn)值率與投資收益率的異同：靜動(dòng);分子包含的內(nèi)容不同.

二.動(dòng)態(tài)投資收益率●凈現(xiàn)值與凈現(xiàn)值率兩指標(biāo)的比較：二者都考慮了時(shí)間價(jià)值.但是:凈現(xiàn)值是絕對(duì)指標(biāo),它不考慮投資的使用效率,凈現(xiàn)值率是相對(duì)指標(biāo),它考察投資的使用效率。

項(xiàng)目除了確保投資計(jì)劃有ic的收益率外,每元投資尚可再獲得NPVR元的額外收益現(xiàn)值。一個(gè)具有正凈現(xiàn)值的投資方案,其凈現(xiàn)值率一定大于零；若凈現(xiàn)值為負(fù),其凈現(xiàn)值率一定小于零。第三十八頁(yè)，共六十五頁(yè)。39

2.內(nèi)部收益率(IRR:InternalRateofReturn)

其又稱內(nèi)部報(bào)酬率,為“財(cái)務(wù)三率”之一(另二率:投資利潤(rùn)率和投資利稅率)。⑴內(nèi)部收益率的定義式即內(nèi)部收益率IRR

是使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。0NPViBIRR·凈現(xiàn)值函數(shù)曲線⑵內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義：按i=IRR計(jì)算,在項(xiàng)目壽命期結(jié)束之前，項(xiàng)目始終處于回收尚未被收回的投資的狀態(tài)。只是在項(xiàng)目壽命期結(jié)束之時(shí),投資才恰好被完全收回。亦即以IRR計(jì)算的項(xiàng)目的累計(jì)流量現(xiàn)值（即凈現(xiàn)值），在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)都為負(fù)數(shù)，只有在壽命終止時(shí)，才達(dá)到NPV=0。也就是說，項(xiàng)目的投資要利用項(xiàng)目整個(gè)壽命期的所有凈收益回收。

本質(zhì):IRR表示項(xiàng)目對(duì)所占用資金（尚未收回的資金）的一種自我恢復(fù)能力或回收能力,即項(xiàng)目的實(shí)際盈利能力——項(xiàng)目對(duì)其正在占用的資金的盈利率，也是項(xiàng)目對(duì)貸款利率的最大承受能力。但它常被誤解為項(xiàng)目初始投資在整個(gè)壽命期內(nèi)的盈利率或收益率。現(xiàn)用例子說明如下：第三十九頁(yè)，共六十五頁(yè)。40

例：某項(xiàng)目用10000元購(gòu)入一臺(tái)機(jī)器，壽命期為5年，各年的凈收益分別為：3500元、3000元、2500元、2000元和1763元。用內(nèi)部收益率公式可求得該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為10%。下面說明內(nèi)部收益率10%的含義.這10000元的項(xiàng)目投資相當(dāng)于投向復(fù)利利率為10%的銀行.

012345投資1000035003000250020001763

45012

3投資10000110008250350057753602.517633000250020001763尚未收回的投資余額525032751602.50IRR=10%IRR=10%IRR=10%IRR=10%IRR=10%7500·從項(xiàng)目中獲得收益內(nèi)部收益率不是初始投資在整個(gè)壽命期內(nèi)的盈利率或收益率,它不僅受初始投資規(guī)模的影響,而且也受項(xiàng)目壽命期內(nèi)各年凈收益大小的影響.若銀行存款利率為復(fù)利,則該利率就是存款投資行為的內(nèi)部收益率。第四十頁(yè)，共六十五頁(yè)。41投資收益率等于項(xiàng)目的年凈收益R與初始投資K0之比。∴每年凈收益R=投資×投資收益率。若把10%視為投資收益率，將會(huì)是怎樣的結(jié)果?：若10%為初始投資收益率，則每年獲得的收益應(yīng)是相等的,均為:10000×10%=1000元.這樣,到最后一年末,投資就不會(huì)全部收回:還剩余2237元未收回。說明這個(gè)10%，不能認(rèn)為是初始投資的收益率。

012345投資1000011000850035006500500040003000250020001763尚未收回的投資余額5500400030002237從項(xiàng)目中獲得收益100010001000100010007500第四十一頁(yè)，共六十五頁(yè)。42⑶內(nèi)部收益率指標(biāo)判別準(zhǔn)則：∵內(nèi)部收益率是項(xiàng)目對(duì)貸款利率的最大承受能力,∴判別準(zhǔn)則為：

IRR≥ic，項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可接受；

IRR＜ic，項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上不可接受。⑷內(nèi)部收益率的計(jì)算

①特殊(簡(jiǎn)單)情況1:若只有初始投資K0,且只有n期期末一個(gè)凈收益F,則內(nèi)部收益率IRR可由下式確定(為什么):

K0=F(P/F,IRR,n)或F=K0(F/P,IRR,n)K0

例:李某于某日以總額5000元買進(jìn)一種股票，于兩年后以5832元賣出該股票，試問這項(xiàng)投資的內(nèi)部收益率是多少？查復(fù)利系數(shù)表,得:IRR≈8%.F解：由K0=F(P/F,IRR,n)，得：5000=5832(P/F,IRR,2)則

(P/F,IRR,2)===0.8573.500058320nK0F第四十二頁(yè)，共六十五頁(yè)。43

②特殊情況2:若只有初始投資K0,每年凈收益R相等,則內(nèi)部收益率IRR可由下式確定(為什么)：(A/P,IRR,n)=K0R

例:某投資項(xiàng)目的初始投資為10000元，以后每年均等地獲得凈收益2000元，項(xiàng)目壽命期為10年。試求該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。

解:(A/P,IRR,n)==≈0.2，K0R100002000查復(fù)利系數(shù)表知,資金回收系數(shù)(A/P,IRR,10)表,得:IRR≈15%.若所求資金回收系數(shù)在復(fù)利系數(shù)表中查不到,可用內(nèi)插法計(jì)算IRR。K0R

③一般情況:由知,求解內(nèi)部收益率是解以貼現(xiàn)率為未知數(shù)的多項(xiàng)高次代數(shù)方程：若令(1+IRR)-1=x,(CI-CO)t=at

,則上式可寫成：a0+a1x+a2x2+…+anxn=0

當(dāng)各年的凈現(xiàn)金流量不相等,且計(jì)算期較長(zhǎng)時(shí),求解IRR高次代數(shù)方程是較繁瑣的。故常用試算內(nèi)插法,其原理如下：資金回收率:IRR≈15%.第四十三頁(yè)，共六十五頁(yè)。44由凈現(xiàn)值函數(shù)圖可知：NPV1＞0,對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率為i1

NPV2＜0,

對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率為i2.i1＜

i2當(dāng)(i2－i1)足夠小時(shí),藍(lán)色曲線AB則接近紅色直線AB，

則IRR≈i*∴

＝,將i*導(dǎo)出,有：i*－i1NPV1·(i2－i1)NPV1+

∣NPV2∣IRR≈i*＝

i1

+注:分別選用兩個(gè)貼現(xiàn)率i對(duì)凈現(xiàn)值進(jìn)行試算,將試算得到正值的凈現(xiàn)值設(shè)為NPV1,所用貼現(xiàn)率設(shè)為i1;試算得到負(fù)值的凈現(xiàn)值設(shè)為NPV2,所用貼現(xiàn)率設(shè)為i2.∵△Ai1

i*∽△Bi2

i*

，NPV1∣NPV2∣i2－i*NPV=0iIRR●NPVNPV1NPV2ABi1i2i*●凈現(xiàn)值函數(shù)圖NPV=0iNPVNPV1NPV2ABi1i2IRR●i*●第四十四頁(yè)，共六十五頁(yè)。45NPV1·(i2－i1)NPV1+

∣NPV2∣IRR≈i*＝

i1

+注:分別選用兩個(gè)貼現(xiàn)率i對(duì)凈現(xiàn)值進(jìn)行試算,將試算得到正值的凈現(xiàn)值設(shè)為NPV1,所用貼現(xiàn)率設(shè)為i1;試算得到負(fù)值的凈現(xiàn)值設(shè)為NPV2,所用貼現(xiàn)率設(shè)為i2.NPV=0iNPVNPV1NPV2ABi1i2IRR●i*●用內(nèi)插法計(jì)算內(nèi)部收益率，試算的兩個(gè)貼現(xiàn)率越接近,計(jì)算得到的內(nèi)部收益率就越精確。第一次試算選用的貼現(xiàn)率大小很重要，其方法舉例說明如下：第四十五頁(yè)，共六十五頁(yè)。46

例:項(xiàng)目方案的凈現(xiàn)金流量如下表所示，已知基準(zhǔn)收益率ic=10%，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性。

解:試算利率的確定：年份(年末)012345凈現(xiàn)金流量-20003005005005001200單位：萬元

NPV1=－2000+300(P/F,11%,1)+500(P/A,11%,3)(P/F,11%,1)+1200(P/F,11%,5)=－

2000+270.3+1100.76+712.2＝83.26(萬元)＞0

第一步第一次試算利率的確定：假定現(xiàn)金流入量(收益流)集中在其發(fā)生的時(shí)間段的中部或其附近。則已知：投資(現(xiàn)金流出)P=2000,

現(xiàn)金流入總量為：F=300+500×3+1200=3000:2000300012005003002000

P＝F(P/F,i,4)，即2000=3000

P(P/F,i,4),451第一次試算的凈現(xiàn)值若大于零,則再用更大的利率作第二次試算(為什么):則(P/F,i,4)＝2000/3000＝0.6666查表:n＝4,現(xiàn)值系數(shù)＝0.6667時(shí),i≈11%.以此利率試算NPV:第四十六頁(yè)，共六十五頁(yè)。47

NPV2=－2000+300(P/F,13%,1)+500(P/A,13%,3)(P/F,13%,1)+1200(P/F,13%,5)=－

2000+265.5+1044.8+651.4＝－38.3(萬元)＜0

第二步:用i＝13%試算NPV:1200500300200051兩步試算結(jié)果表明：該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率必定在11%～13%之間,代入線性內(nèi)插法計(jì)算公式可求得:NPV1·(i2－i1)NPV1+

∣NPV2∣IRR≈i1+83.26×(13%－11%)83.26

+38.3＝11%+＝12.37%因?yàn)镮RR=12.37%＞ic=10%,故該方案可以接受。當(dāng)所評(píng)價(jià)的項(xiàng)目現(xiàn)金流量結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜時(shí),可用列表的方法計(jì)算IRR..第四十七頁(yè)，共六十五頁(yè)。48⑸內(nèi)部收益率法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍適用范圍：以上內(nèi)部收益率求解方法,僅適用于“常規(guī)投資項(xiàng)目”的評(píng)價(jià)。局限性:①IRR指標(biāo)只能對(duì)項(xiàng)目的可行性作出正確判斷,而不能對(duì)諸方案的優(yōu)劣給出正確的排序－－例：IRR指標(biāo)與NPV指標(biāo)對(duì)互斥方案比選的矛盾。②對(duì)于一些特殊情況用IRR法則評(píng)價(jià)會(huì)出現(xiàn)矛盾.什么是常規(guī)項(xiàng)目？其的特征是:凈現(xiàn)金流量從第0年開始有且至少有一項(xiàng)是負(fù)值,接下去全部是非負(fù)（正值或零）。即現(xiàn)金流出在前，現(xiàn)金流入在后。優(yōu)點(diǎn):內(nèi)部收益率考慮了資金的時(shí)間因素及項(xiàng)目在整個(gè)壽命周期內(nèi)的經(jīng)營(yíng)情況。用百分率表示投資效率,概念清晰明確,且在計(jì)算時(shí)可不必事先知道貼現(xiàn)率(確定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率既困難又易引起爭(zhēng)論)。故該方法一直得到廣泛應(yīng)用。第四十八頁(yè)，共六十五頁(yè)。49內(nèi)部收益率法的困惑

例：有一投資項(xiàng)目,行業(yè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率ic＝5%。用不同貼現(xiàn)率計(jì)算出的凈現(xiàn)值如下表所示。該項(xiàng)目的IRR有兩個(gè)解：8%和19%(如右圖)。貼現(xiàn)率%057.85101519.2820凈現(xiàn)值-19000-4530-10+1965+2707+2-694

●用NPV法則判:應(yīng)拒絕項(xiàng)目,因以ic＝5%計(jì)算的凈現(xiàn)值為負(fù)值(-4530)19%8%··NPVi上述兩種判斷是相互矛盾的！這種矛盾是如何產(chǎn)生的？●用IRR法則判：應(yīng)接受該項(xiàng)目，因IRR1=8%和IRR2=19%都大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（5%）。兩種方法假定用中期產(chǎn)生的現(xiàn)金流入量重新投資產(chǎn)生的收益率不同第四十九頁(yè)，共六十五頁(yè)。50IRR與NPV的關(guān)系用凈現(xiàn)值作為判據(jù)時(shí)，需要預(yù)先確定一個(gè)合理的利率。如果該項(xiàng)目未來情況和利率具有高度的不確定性時(shí)，顯然凈現(xiàn)值判據(jù)就不好用了。而內(nèi)部收益率不需要事先知道利率，因此在這種情況下，它作為一種判據(jù)可取得滿意的結(jié)果。二者的關(guān)系在常規(guī)投資過程時(shí)如圖i0基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（人為規(guī)定）NPV(i0)IRR=i*iNPV只要i0<i*，則NPV(i0)>0只要i0>i*，則NPV(i0)<0二者在評(píng)價(jià)單獨(dú)常規(guī)投資項(xiàng)目時(shí)具有一致的評(píng)價(jià)結(jié)果。第五十頁(yè)，共六十五頁(yè)。51序號(hào)現(xiàn)金流量圖凈現(xiàn)值曲線項(xiàng)目特征符號(hào)或箭頭方向變化次數(shù)IRR正根個(gè)數(shù)曲線走勢(shì)特征1

2

3

4

.5

6

7

8

01

2

3…n0…n1

2

30…n1

2

302…1

301

2

3…n012

3…n0

1

2

3…n0

123…n001231或02,1或03,2,1或0i

:

0→,NPVi均為負(fù)i

:

0→,NPVi均為正非投資:IRR＜ic時(shí),可行常規(guī)項(xiàng)目IRR≥ic時(shí)可行非常規(guī)項(xiàng)目:凈現(xiàn)金流量正負(fù)符號(hào)或箭頭方向變化1次以上。∑NCF＜0∑NCF＜0IRR地下線地上線跨升跨降漸近線波浪式杯狀帽狀I(lǐng)RR∑NCF＞0常規(guī)項(xiàng)目∑NCF＜0均不可行,∵IRR＜0圖1,2,3NPVi⑹項(xiàng)目現(xiàn)金流量特征與IRR的關(guān)系－－內(nèi)部收益率方程多解的討論ntnt第五十一頁(yè)，共六十五頁(yè)。52

Ⅲ.非投資項(xiàng)目:先從方案取得收益,而后用收益償付有關(guān)的費(fèi)用,如設(shè)備租賃。在這種情況下,只有IRR＜ic的方案可接受。

Ⅱ.常規(guī)項(xiàng)目:凈現(xiàn)金流量從第0年開始有且至少有一項(xiàng)是負(fù)值,接下去全部是正值(凈現(xiàn)金流量只從負(fù)到正變動(dòng)一次)的項(xiàng)目。該類項(xiàng)目先有現(xiàn)金流出,后皆為現(xiàn)金流入或0。其IRR有惟一解。分兩種情況：

1：項(xiàng)目雖先有現(xiàn)金流出，后皆為現(xiàn)金流入，但逐步累計(jì)凈現(xiàn)金流量始終為負(fù)值,即NCFt<0.其IRR有唯一的負(fù)根(為負(fù)盈利能力),此類項(xiàng)目均不可行。如上頁(yè)表中的3.

2：項(xiàng)目先有現(xiàn)金流出，后皆為現(xiàn)金流入，且最終累計(jì)凈現(xiàn)金流量為正值(即

NCF>0)，其IRR有唯一解且大于0。如上頁(yè)表中的5。其判別準(zhǔn)則：IRR≥ic時(shí),項(xiàng)目方案可行。

Ⅰ.項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量NCFt序列不改變符號(hào)(要么全部為現(xiàn)金流出,要么全為現(xiàn)金流入),則項(xiàng)目不存在內(nèi)部收益率,不能用IRR來評(píng)價(jià)此方案.如上頁(yè)表中的1和2.

現(xiàn)金流量的4種類型

Ⅳ.非常規(guī)項(xiàng)目:凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)變化多次的項(xiàng)目。該類項(xiàng)目的IRR方程的解可能不止一個(gè)，需根據(jù)內(nèi)部收益率IRR的經(jīng)濟(jì)涵義檢驗(yàn)這些解是否是項(xiàng)目真正的內(nèi)部收益率。如上頁(yè)表中的6-8。第五十二頁(yè)，共六十五頁(yè)。53

非常規(guī)項(xiàng)目何以產(chǎn)生？非常規(guī)項(xiàng)目的IRR何以產(chǎn)生多解

內(nèi)部收益率的定義式是典型的一元n次方程:

a0=a1x+a2x2+…+anxn=0.

它有n個(gè)復(fù)數(shù)根(包括重根),故其正數(shù)根的個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。若在生產(chǎn)期大量追加投資——重置投資,或在某些年份集中償還債務(wù),或經(jīng)營(yíng)成本支出過多等,都有可能導(dǎo)致凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)正負(fù)多次變化,構(gòu)成非常規(guī)投資項(xiàng)目。借助于笛卡爾符號(hào)法則可知:IRR的正實(shí)根的個(gè)數(shù)不會(huì)多于凈現(xiàn)金流量(CI-CO)t=NCFt序列正負(fù)號(hào)(現(xiàn)金流量圖中箭頭方向)變化次數(shù)。非常規(guī)項(xiàng)目的多個(gè)IRR解中,是否有真正的內(nèi)部收益率，則須用內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義進(jìn)行檢驗(yàn)。符合內(nèi)部收益率經(jīng)濟(jì)含義的IRR解，才是項(xiàng)目的真正內(nèi)部收益率。第五十三頁(yè)，共六十五頁(yè)。54如何檢驗(yàn)內(nèi)部收益率方程的多個(gè)正實(shí)數(shù)根中是否有真正的內(nèi)部收益率呢？要按照內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義進(jìn)行檢驗(yàn):

以這些根(解)作為利率,看在項(xiàng)目的壽命期內(nèi)是否始終存在未被回收的投資－－若在項(xiàng)目壽命期滿之前各年年末均存在未被回收的投資,而到壽命期末時(shí)投資剛好全部被回收,則這個(gè)根就是該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。而若在項(xiàng)目壽命期滿之前出現(xiàn)收回全部投資甚至有額外收益的情況,則這個(gè)根就不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。

例:某項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如下表所示,問它并無真正的內(nèi)部收益率。

解:該項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量的正負(fù)符號(hào)在其壽命期內(nèi)變化了3次,經(jīng)計(jì)算它有正好有3個(gè)正實(shí)數(shù)根：20%、50%和100%。其中哪個(gè)根是該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率,須逐個(gè)檢驗(yàn)之后才知道。現(xiàn)對(duì)其中的20%進(jìn)行檢驗(yàn)如下：年份(年末)0123凈現(xiàn)金流量(萬元)-100470-720360第五十四頁(yè)，共六十五頁(yè)。55用現(xiàn)金流量圖表示投資回收過程：0123-100470-720360初始投資100萬元在第1年年末不僅完全收回,且項(xiàng)目還有350萬元的額外盈余.第2年年末又有未收回的投資300萬元。第3年即項(xiàng)目壽命期末又全部收回。分析:第1年末、第2年初額外的350萬元的收益,顯然不是項(xiàng)目自身產(chǎn)生的,∵按20%的收益率,100萬元的投資最多能增值到120萬元而不會(huì)更多,多出的350萬元只能是項(xiàng)目外部產(chǎn)生的,∴20%不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率.-100-120-300350-360420470-7200

1

2

336020%20%20%同樣,對(duì)50%,100%進(jìn)行檢驗(yàn),會(huì)發(fā)現(xiàn)在項(xiàng)目壽命期內(nèi)存在著初始投資不僅被全部收回且有額外盈余的情況,故它們也不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率?？梢宰C明：若非常規(guī)項(xiàng)目的IRR方程有多個(gè)正根時(shí)，則所有的根都不是真正的項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率。但若非常規(guī)項(xiàng)目的IRR方程只有一個(gè)正根,則這個(gè)根就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。第五十五頁(yè)，共六十五頁(yè)。56外部收益率：使項(xiàng)目投資的終值與各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率計(jì)算的終值之和相等時(shí)的收益率。

外部收益率概念有一個(gè)假定:項(xiàng)目所有的凈收益均能按某一指定的(外部的)收益率(基準(zhǔn)收益率)再投資,直到項(xiàng)目壽命期結(jié)束為止.

3.外部收益率（ERR：ExternalRateofReturn）ERRicic內(nèi)部收益率的假定:項(xiàng)目所有的凈收益均按IRR的收益率再投資.到n年末各年凈收益的終值之和與各年投資按IRR折算到n年末的終值之和相等。IRRIRRIRRKtR1012…nR2Rn判據(jù):ERR≥ic時(shí),方案可接受；ERR＜ic時(shí),方案不可接受。

對(duì)比內(nèi)部收益率法失效時(shí),可用凈現(xiàn)值或外部收益率等指標(biāo)評(píng)價(jià)項(xiàng)目。KtFKtFRFKt=FR=FKtFR即滿足式FKt=FR的ERR.第五十六頁(yè)，共六十五頁(yè)。第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法57

某項(xiàng)目的初始投資100萬元，壽命期為10年，10年末殘值回收10萬元，每年收入為35萬元，支出為15萬元，用ERR來判斷方案是否可行？(i0=10%)第五十七頁(yè)，共六十五頁(yè)。58

練習(xí)：擬建一容器廠，初始投資為100萬元，各年預(yù)計(jì)凈收益分別為20萬元、30萬元、20萬元、40萬元和30萬元，在第5年年末殘值10萬元，基準(zhǔn)貼現(xiàn)率=8%,試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受。第五十八頁(yè)，共六十五頁(yè)。59164.2×(13%-12%)164.2+∣-69.8∣=12%+=12.7%

練習(xí)：擬建一容器廠，初始投資為5000萬元，預(yù)計(jì)在10年壽命期中每年可得凈收益800萬元，第10年末殘值2000萬元，若基準(zhǔn)收益率為10%，試用方法IRR評(píng)價(jià)該項(xiàng)目。NPV1·(i2－i1)NPV1+

∣NPV2∣IRR≈i1+

①首先進(jìn)行試算：

●設(shè)i=10%則NPV的值為：

[-5000+800(P/A,10%,10)+2000(P/F,10%,10)]=686.2萬元

●設(shè)i=i2=13%則NPV的值為：

[-5000+800(P/A,13%,10)+2000(P/F,13%,10)]=-69.8萬元