遼寧省葫蘆島市巴什罕中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.要得到函數(shù)y=sin（4x﹣）的圖象，只需將函數(shù)y=sin4x的圖象（）A．向左平移單位 B．向右平移單位C．向左平移單位 D．向右平移單位參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】直接利用三角函數(shù)的平移原則推出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin（4x﹣）=sin[4（x﹣）]，要得到函數(shù)y=sin（4x﹣）的圖象，只需將函數(shù)y=sin4x的圖象向右平移單位．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的圖象的平移，值域平移變換中x的系數(shù)是易錯(cuò)點(diǎn)．2.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是、、，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.已知集合A、B是全集U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（

）A、A∪B

B、C∪(A∩B)C、C∪(A∪B)

D、A∩B參考答案：C略4.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（）A．y=﹣4x+5 B．y=9﹣x2 C．y=（）x D．y=|x|參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】證明題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個(gè)選項(xiàng)函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，從而找出正確選項(xiàng)．【解答】解：A．y=﹣4x+5在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由y=9﹣x2的圖象知，該函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．指數(shù)函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．x＞0時(shí)，y=|x|=x為增函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)，二次函數(shù)，及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，要熟悉每個(gè)選項(xiàng)函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性的方法．5.在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，，△ABC的面積為，那么b=（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：由余弦定理得，又面積，因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故選B．考點(diǎn)：余弦定理；三角形的面積公式．6.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.若函數(shù)是R上的偶函數(shù)，則，，的大小關(guān)系為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B8.已知命題，命題。若命題是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.或

B.或

C.

D.參考答案：C略9.已知函數(shù)：①y=2x；②y=log2x；③y=x﹣1；④y=．則下列函數(shù)圖象（在第一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號(hào)的正確對(duì)應(yīng)順序是（）A．②①③④ B．②③①④ C．④①③② D．④③①②參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】本題考查的是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題．在解答時(shí)可以逐一對(duì)比函數(shù)圖象與解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)特別是單調(diào)性即可獲得此問題的解答．【解答】解：第一個(gè)圖象過點(diǎn)（0，0），與④對(duì)應(yīng)；第二個(gè)圖象為反比例函數(shù)圖象，表達(dá)式為，③y=x﹣1恰好符合，∴第二個(gè)圖象對(duì)應(yīng)③；第三個(gè)圖象為指數(shù)函數(shù)圖象，表達(dá)式為y=ax，且a＞1，①y=2x恰好符合，∴第三個(gè)圖象對(duì)應(yīng)①；第四個(gè)圖象為對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，表達(dá)式為y=logax，且a＞1，②y=log2x恰好符合，∴第四個(gè)圖象對(duì)應(yīng)②．∴四個(gè)函數(shù)圖象與函數(shù)序號(hào)的對(duì)應(yīng)順序?yàn)棰堍邰佗冢蔬xD．10.函數(shù)是（

）A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既奇又偶

D.非奇非偶參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列的通項(xiàng)公式為，已知前項(xiàng)和，則

參考答案：3512.已知函數(shù)的定義域是，對(duì)任意都有：，且當(dāng)時(shí)，．給出結(jié)論：①是偶函數(shù)；②在上是減函數(shù)．則正確結(jié)論的序號(hào)是

．參考答案：①13.在數(shù)列中，，且，則____________。參考答案：9914.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過與兩點(diǎn)，則其傾斜角的值為_____．參考答案：30°【分析】根據(jù)斜率公式，以及tanθ＝k，即可求出．【詳解】∵，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了斜率公式以及直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．15.若2sin2α的取值范圍是______________參考答案：

[0,]16.學(xué)校從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，則選出的2人中至少有1名女同學(xué)的概率為_______（結(jié)果用數(shù)值表示）．參考答案：【分析】基本事件總數(shù)n10．選出的2人中至少有1名女同學(xué)包含的基本事件個(gè)數(shù)m7，由此能求出選出的2人中至少有1名女同學(xué)的概率．【詳解】解：學(xué)校從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，基本事件總數(shù)n10．選出的2人中至少有1名女同學(xué)包含的基本事件個(gè)數(shù)m7，則選出的2人中至少有1名女同學(xué)的概率為p．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查古典概型概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．17.已知數(shù)列滿足,，則的最小值為____________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A={x|4≤x＜8，x∈R}，B={x|6＜x＜9，x∈R}，C={x|x＞a，x∈R}．（1）求A∪B；（2）（?UA）∩B；

（3）若A∩C=?，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】（1）根據(jù)A與B，求出兩集合的并集即可；（2）由全集U=R，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可；（3）由A與C，且A與C的交集為空集，確定出a的范圍即可．【解答】解：（1）∵A={x|4≤x＜8}，B={x|6＜x＜9}，∴A∪B={x|4≤x＜9}；（2）∵A={x|4≤x＜8}，全集為R，∴?UA={x|x＜4或x≥8}，∵B={x|6＜x＜9}，則（?UA）∩B={x|8≤x＜9}；（3）∵A∩C=?，且A={x|4≤x＜8}，C={x|x＞a}，∴a的取值范圍是a≥8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．19.（本小題滿分14分）如圖，已知直線，直線以及上一點(diǎn)．（Ⅰ）求圓心M在上且與直線相切于點(diǎn)的圓⊙M的方程．（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下；若直線l1分別與直線l2、圓⊙依次相交于A、B、C三點(diǎn)，利用代數(shù)法驗(yàn)證：.參考答案：（本小題滿分14分）本題主要考查圓的幾何性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查解析幾何的基本思想方法和基本解題能力?！窘狻浚á瘢┰O(shè)圓心為，半徑為，依題意，

.………………2分設(shè)直線的斜率，過兩點(diǎn)的直線斜率，因，故，∴，……4分解得..……6分所求圓的方程為

.……7分（Ⅱ）聯(lián)立

則A

則

…….……9分圓心，

…….……13分所以得到驗(yàn)證

.…….………….……14分略20.如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.(Ⅰ)

求證:⊥平面；（Ⅱ）求幾何體的體積.參考答案：解：(Ⅰ)在圖1中,可得,從而,故取中點(diǎn)連結(jié),則,又面面,面面,面,從而平面,

∵面,∴

又,,∴平面

另解:在圖1中,可得,從而,故∵面面,面面,面,從而平面(Ⅱ)

由（Ⅰ）可知為三棱錐的高.，

所以

∴幾何體的體積為略21.（本小題滿分10分）過點(diǎn)的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積等于6，求直線的方程.參考答案：22.已知：函數(shù)f（x）=+lg（3x﹣9）的定義域?yàn)锳，集合B={x|x﹣a＜0，a∈R}．（1）求：集合A；（2）求：A∩B．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；函數(shù)的定義域及其求法．【分析