分析化學有效數字及其運算規(guī)則基礎化學教研室王雷清在分析工作中，實際能測量到的有實際意義的數字，包括所有準確數字和最后一位可疑數字。例如，托盤天平12.5g;電子天平0.3528g；移液管20.00mL；滴定管20.56mL。有效數字的概念常量滴定管小數點第二位數為估計值最后一位可疑數字是根據測量儀器最小分值估計，反映了儀器的精度。

有效數字的概念有效數字及其運算規(guī)則在數字（1~9）中間或之后“0”是有效數字；在數字（1~9）之前“0”只起定位作用，不是有效數字。對于pH、pK、lgK等對數值，有效數字的位數，只取決于小數點后面數字的位數。確定有效數字位數應注意

lg1.6×103=0.20412+3=3.20412=3.203相當lg103，不是有效數字，1.6是兩位有效數字，lg1.6的結果也應取兩位有效數字0.20。例如，pH=12.68

或8.02，pKa=4.76，pKb=4.75，均為兩位有效數字。對數運算有效數字及其運算規(guī)則

pH=10.06，求[H+]=?解：-lg[H+]=10.06[H+]=10-10.06=100.94╳10-11=8.7╳10-11mol·L-1例題有效數字及其運算規(guī)則數學上常數e、π以及倍數或分數（如2、1/2等）并非測量所得，應視為無誤差數字或無限多位有效數字。整數后帶0的數字，如2500，有效數字位數不確定，若寫為2.5×103，有效數字為兩位，寫成2.50×103，則有效數字為三位在計算中，若有效數字第一位數≥8時，其有效數字位數可多記一位。9.78雖然只有三位，但已接近于10，故可按四位有效數字計算。確定有效數字位數應注意“四舍六入五留雙”的規(guī)則

有效數字的修約a.尾數≤４，則舍；b.尾數≥６，則入；c.尾數=5若５后面數字并非全部為零，則入；若５后面無數字或全部為零，則看５前一位偶數，則舍奇數，則入順口溜：

四要舍，六要入

五后有數要進位

五后沒數看前方前為奇數要進位前為偶數全舍光有效數字的修約將下列測量值修約為3位數例題修約前4.1354.1254.1054.12514.1349修約后4.144.124.104.134.13在計算偏差和誤差時，通常只取一位有效數字，最多取兩位有效數字，一般采用只進不舍，即將偏差或誤差看大一些較好。

例如，標準偏差s=0.0224，應修約為s=0.023或0.03。有效數字的修約注意有效數字的運算規(guī)則加減：以小數點后位數最少（即絕對誤差最大）的數據為依據例：0.0121+25.64+1.05782=

0.0125.641.06+26.71可先計算，再修約；也可先修約，再計算，再修約；也可先多取一位修約，再計算，再修約。乘除：應以有效數字位數最少（即相對誤差最大）的數據為依據。有效數字的運算規(guī)則7.625×）0.234

3050022875+）152501.784250有效數字的運算規(guī)則例：0.012125.641.057823==0.012125.61.06=0.328可先計算，再修約；也可先修約，再計算，再修約；也可先多取一位修約，再計算，再修約。1.下列有效數字位數為四位的是。A．[H+]=0.0235mol/LB．ωMn=19.96%C．4000D．pH=11.09E.π=3.1412.計算(2.236×1.1581397)/(1.040×0.200)的結果應修約為

12.5。3.用50mL移液管移取溶液，體積應記錄為

50.00

mL。例題√4.下列計算結果應取幾位有效數字？（三位）

0.3120×（10.25–5.73）×0.014010.