四川省內(nèi)江市資中縣球溪鎮(zhèn)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若實(shí)數(shù)，滿足，則關(guān)于的函數(shù)的圖象形狀大致是（

）參考答案：B略2.等比數(shù)列{an}中，，，則公比q等于（

）A.-2 B.2 C.±2 D.4參考答案：B【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到，即可求解公比，得到答案.【詳解】由題意，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得，解得，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.3.方程組的解構(gòu)成的集合是

（

）

A．

B．

C．（1，1）

D．參考答案：A4.高為的四棱錐S－ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為()A．

B．

C．

D．參考答案：A5.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為（

）x-101230.3712.727.3920.09x+212345A．(-1,0)

B．(0,1)

C．

(1,2)

D．(2,3)參考答案：C6.兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線，，和圓相切，則的取值范圍是

A．或

B．或

C．或

D.或參考答案：D7.下列四個(gè)命題中正確的是（

）

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．A.①和②

B.②和③

C.③和④

D.②和④參考答案：D略8.設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和,且A發(fā)生的概率為m，令隨機(jī)變量，則（

）A.1

B.

C.

D.參考答案：C9.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若?dāng)時(shí)，的圖象如圖（2）所示，則不等式的解集為（

）A．

B．C．

D．

參考答案：B略10.如圖所示，、、三點(diǎn)在同一水平線上，是塔的中軸線，在、兩處測(cè)得塔頂部處的仰角分別是和，如果、間的距離是，測(cè)角儀高為，則塔高為（）．A． B．C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】分別在、這兩個(gè)三角形中運(yùn)用正弦定理，即可求解．【解答】解：在中，，∴，即，在中，，∴，即，則塔高為，故選：．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計(jì)算:____________.參考答案：1略12.已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b是定義在區(qū)間[﹣2b，3b﹣1]上的偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬1,5]∵函數(shù)在區(qū)間上的偶函數(shù)∴∴即[1,5].

13.在△ABC中，若，則______。參考答案：

解析：則14.已知集合，那么集合_________。參考答案：略15.設(shè)函數(shù)滿足,且在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為

.參考答案：略16.若實(shí)數(shù)滿足條件，則代數(shù)式的取值范圍是

．參考答案：略17.在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若b=2asinB，則角A等于．參考答案：30°【考點(diǎn)】HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式，根據(jù)sinB不為0得出sinA的值，由A為銳角三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．【解答】解：利用正弦定理化簡(jiǎn)b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，∵sinB≠0，∴sinA=，∵A為銳角，∴A=30°．故答案為：30°【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，且．求sinx、cosx、tanx的值．（本小題12分）參考答案：19.如圖，在中，，L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點(diǎn)D，E為L(zhǎng)上異于D的任意一點(diǎn)，(1)求的值。(2)判斷的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說(shuō)明理由。參考答案：解法1：（1）由已知可得，，

=(2)的值為一個(gè)常數(shù)L為L(zhǎng)為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點(diǎn)D，E為L(zhǎng)上異于D的任意一點(diǎn)，,故:=解法2：（1）以D點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為X軸，L所在直線為Y軸建立直角坐標(biāo)系，可求A（），此時(shí)，

（2）設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y）(y0),此時(shí)此時(shí)(常數(shù))。略20.(本小題滿分12分)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ≤)在x∈(0,7π)內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x＝π時(shí)，ymax＝3；當(dāng)x＝6π時(shí)，ymin＝－3.(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案： 21.已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a﹣1在區(qū)間[0，1]上有最小值﹣2，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．【分析】利用二次函數(shù)的單調(diào)性與最值，結(jié)合題意即可求得a的值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a﹣1的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=a，∴①當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，∴f（x）min=f（0）=a﹣1=﹣2，∴a=﹣1；②當(dāng)a≥1時(shí)，f（x）區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）min=f（1）=1﹣2a+a﹣1=﹣2，∴a=2；③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）min=f（a）=a2﹣2a2+a﹣1=﹣2，即a2﹣a﹣1=0，解得a=?（0，1），∴a=﹣1或a=2．22.（本小題滿分1