2022-2023學(xué)年北師大版選擇性必修第一冊 3-4-1 一、直線的方向向量課件（30張）

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直線的方向向量

小明放學(xué)后回家，看見在田野里的電線上，有許多小鳥，這是一道亮麗的風(fēng)景，給田野增添了生機.1.若把小鳥看成空間中的一個點，如何用位置向量表示小鳥的位置？

2.確定直線方向向量的兩種方法是什么？[答案]

一是用空間中的一組基表示；二是建立空間直角坐標系，寫出方向向量的坐標.3.直線的方向向量和平面的法向量是唯一的嗎？若不唯一，直線的方向向量之間的關(guān)系是怎樣的？平面的法向量之間的關(guān)系是怎樣的？[答案]

不是唯一的，直線的不同方向向量是共線向量，平面的不同法向量是共線向量.

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）

零向量能作為直線的方向向量.(

)×（2）

直線的方向向量都是相等向量.(

)×（3）

直線的方向向量是不唯一的.(

)√

探究1

空間中點的位置向量

信號塔，是中國移動、中國聯(lián)通、中國電信等網(wǎng)絡(luò)運營商所建立的一種無線信號發(fā)射裝置，外形像塔，所以叫作信號塔.

新知生成

新知運用

方法總結(jié)

確定空間一點的位置向量的關(guān)鍵是尋找定點，在空間直角坐標系中，一般把坐標原點當作定點.

探究2

直線的方向向量與直線的向量表示

新知生成

新知運用一、求直線上點的坐標

方法總結(jié)

直線的方向向量就是與直線平行的非零向量，對模沒有限制，注意起點和終點都在直線上的向量也是符合題意的，然后根據(jù)共線建立方程組求解.二、求比值

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