3.3中心對(duì)稱

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一、

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)。2.認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。3.經(jīng)歷有關(guān)中心對(duì)稱的觀察、操作、欣賞和設(shè)計(jì)的過(guò)程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。二、

問(wèn)題導(dǎo)入本圖片是微課的首頁(yè)截圖，本微課資源講解了中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)，并通過(guò)講解實(shí)例鞏固知識(shí)點(diǎn),有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】中心對(duì)稱.1．觀察兩組圖片，看看每組圖片中的兩個(gè)圖形具有什么共同特征．二、

問(wèn)題導(dǎo)入2．觀察圖3－18．圖（1）經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)變化就可以與圖（2）重合？觀察圖3－19，再試一試．你還能舉出一些類似的例子嗎？圖3－18圖3－19（1）（2）（1）（2）二、

問(wèn)題導(dǎo)入（一）中心對(duì)稱的概念如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱中心．如圖，△ABC與△A'B'C'成中心對(duì)稱，點(diǎn)O是它們的對(duì)稱中心．

三、

探究新知三、

探究新知此圖片是動(dòng)畫縮略圖，本動(dòng)畫資源通過(guò)動(dòng)畫演示的方式，探究了中心對(duì)稱的性質(zhì)，適用于中心對(duì)稱的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】中心對(duì)稱的性質(zhì).（二）中心對(duì)稱的性質(zhì)1．選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出一圖形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形．D'C'B'A'DCBAO三、

探究新知2．觀察所作的中心對(duì)稱，查看對(duì)應(yīng)點(diǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段，有什么特點(diǎn)？答：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分．三、

探究新知三、

探究新知此圖片是動(dòng)畫縮略圖，本動(dòng)畫資源通過(guò)動(dòng)畫演示的方式，探究了中心對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，適用于中心對(duì)稱的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】中心對(duì)稱圖形.（三）中心對(duì)稱圖形的概念觀察，這些圖形有什么共同特征？你還能舉出一些類似的圖形嗎？三、

探究新知這些圖形都能繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°和原來(lái)的圖形重合．類似的還有長(zhǎng)方形、正方形以及邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形．把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫它的對(duì)稱中心．

三、

探究新知

如圖，點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形．

四、

典例精講

順次連接

連接DO并延長(zhǎng)至

使得

解：如圖，連接BO并延長(zhǎng)至

使得

連接CO并延長(zhǎng)至

使得

圖形

就是以O(shè)為對(duì)稱中心、與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形．B'C'D'ABCDEO四、

典例精講

1．下面哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？答：圖（1）（2）（3）是中心對(duì)稱圖形．（1）

（2）

（3）

（4）五、

課堂練習(xí)

2．下面撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對(duì)稱圖形？答：紅心2、方片J．五、

課堂練習(xí)1．中心對(duì)稱的概念．如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，2．中心對(duì)稱的性質(zhì)．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分．六、

課堂小結(jié)3．中