一、選擇題

黑龍江省哈爾濱市2018年中考數(shù)學(xué)試卷1．的絕對值是( ).A．B．C．D．2．下列運(yùn)算一定正確的是( ).A．B．C．D．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）.B．C． D．六個(gè)大小相同的正力體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（ ）.A．B．A．C． D．如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙0于點(diǎn)B，∠P=30°，OB=3，則線BP的長為（ ）.A．3 B．C．6 D．9將拋物線y=-5x +1向左平移1個(gè)單位長度再向下平移2個(gè)單位長度所得到的拋物線（ .A．y=-5(x+1)2-1 B．y=-5(x-1)2-1C．y=-5(x+1)2+3 D．y=-5(x-1)2+3方程的解為（ ）.A．x=-1 B．x=0 C．x=D．x=1如圖在菱形ABCD中對角線ACBD相交于點(diǎn)則線段AB的長為( ).A．B．2C．5 D．109．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，則k的值為（ A．-1 B．0 C．1 D．2如圖在△ABC中點(diǎn)D在BC邊上連接點(diǎn)G在線段AD上且交AB于點(diǎn)且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是( ).A．B．C．D．二、填空題將數(shù)920000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 .把多項(xiàng)式x3-25x分解因式的結(jié)果是 .不等式組的解集為 .計(jì)算的結(jié)果是 .拋物線y=2(x+2)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .16向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 .一個(gè)扇形的圓心角為135°，弧長為3πcm，則此扇形的面積是 .在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，若△ABD為直角三角形，則的度數(shù)為 .如圖在平行四邊形ABCD中對角線ACBD相交于點(diǎn)0，AB=OB，點(diǎn)E點(diǎn)F分別是OAOD的中點(diǎn)，連接EF，∠CEF=45°EM⊥BC于點(diǎn)M，EM交BD于點(diǎn)N，F(xiàn)N=，則線段BC的長為 .三、解答題先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=4cos30°+3tan45°.1，AB①在圖中畫出以線段AB為一邊的矩形ABCD(不是正方形)，且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上；②在圖中畫出以線段AB為一腰底邊長為2的等腰三角形點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上.連接CE，CE本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；960ABCDAC、BDE，AC⊥BD，BF⊥CDF，BFG.∠BGE=∠ADE.1，求證：AD=CD；△ABE2△ADE2A，BA5B2204A6B152ABAB751180AABCDEABBEFADBF，DF，BFDE、DAGH，DA∠EDF.1，求證：∠CBE=∠DHG；AHNAHBNDEHHK∥BN交DE于點(diǎn)K，過點(diǎn)E作EP⊥BN垂足為點(diǎn)P，當(dāng)BP=HF時(shí)，求證：BE=HK；(2)3HF=2DFEP⊙0BR，若△BER的面積的差為，求線段BR的長.已知在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，四邊形ABCD為菱形.1，A如圖連接AC，點(diǎn)P為△ACD內(nèi)一點(diǎn)連接APBP，BP與AC交于點(diǎn)且∠APB=60°，點(diǎn)E在線段AP上，點(diǎn)F在線投BP上，且BF=AE.連接AF、EF，若∠AFE=30°，求AF +EF 的值；3(2)PE=AEP1．A2．B3．C4．B5．A6．A7．D8．C9．D10．D11．12．13．14．15．16（-2，4）17．18．6π19．90o或130o20．解：原式=解：如圖：CE=423（1）解：120（2）解：120-24-40-16-8=32（名）32補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（3）解：∴估計(jì)該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有320名.24（1）1∵AC⊥BD∴∠AED=∠DEC=∠BEG=90°∴∠BGE+∠EBG=90°∵B⊥CD∴∠BFD=90°∴∠BDF+∠EBG=90°∴∠BGE=∠BDF∵∠BGE=∠ADE∴∠ADE=∠BDF∵DE=DE∴△ADE≌△CDE∴AD=CD（2）解：△ACD、△ABE、△BCE、△GBH25（1）AxBy根據(jù)題意得解得∴每個(gè)A型放大鏡20元，每個(gè)B型放大鏡12元（2）aAB75-a)20a+12(75-a)≤1180解得a≤35∴最多可以購買35個(gè)A型放大鏡.26（1）1∵ABCD∴∠A=∠ABC=90°∵∠F=∠A=9°∴∠F=∠ABC∵DA平分∠EDF，∠ADE=∠ADH∠ABE=∠ADE∴∠ABE.=∠ADF又∵∠CBE=∠ABC+∠ABE∠DHG=∠F+∠ADF∴∠CBE=∠DHGHHM⊥KDM∵∠F=90°∴HF⊥FD又∴DA平分∠EDF∴HIM=FH∵HF=BP∴HM=BP∵KHL∥BN∴∠DKH=∠DLN∵∠ELP=∠DLN∴∠DKH=∠ELP∠BED=∠A=90°∴∠BEP+∠LEP=90°∵EP⊥BN∴∠BPE=∠EPL=90°∴∠LEP+∠ELP=90°∴∠BEP=∠ELP=∠DKH∵HM⊥KD∴∠KMH=∠BPE=90°∴△BEP≌△HKM∴BE=HKBD∵3HF=2DFBP=FH∴設(shè)HF=2aDF=3a∴：BP=FH=2a由(2)得HM=BP∠HMD=90°∵∠F=∠A=90°∴tan∠HDM=tan∠FDH，∴DM=3a∵四邊形ABCD是正方形∴AB=AD∴∠ABD=∠ADB=45°∵∠ABF=∠ADF=∠ADE∠DBF=45°-∠ABF∠BDE=45°-∠ADE∴∠DBF=∠BDE∵∠BED=∠FBD=BD∴△BED≌△DFB∴BE=FD=3aHHS⊥BDtan∠ABH=tan∠ADE=∴設(shè)AB=3m，AH=2m∴BS=BD-DS=5m，在ER上截取ET=DK連接BT由(2)得∠BEP=∠HKD△BET≌△HKD∴∠BTE=∠KDH∴tan∠BTE=tan∠KDH，∴PT=3a∴TR=RP-PT=7a∴BP=1，PR=527（1）1∵：BO=，CO=在R△BCO中∴四邊形ABCD為菱形∴AB=BC=7∴AO=AB-BO=∴2∵AO= =BO，CO⊥AB∴AC=BC=7AB=AC=BC∴△ABC為等邊三角形∴∠ACB=60°，∠APB=60°∴∠APB=∠ACB∵∠PAG+∠APB=∠AGB=∠CBG+∠ACB∵∠PAG=∠CBG連接CE、CF∵AE=BF∴△ACE≌△BCF∴CE=CF∠ACE=∠BCF∴∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠ACF+∠BCF=∠ACB=60°△CEF為等邊三角形∴∠CFE=60°EF=FC∵∠AFE=30°∴∠AFC=∠AFE+∠CFE=90°Rt△ACF∴AF2+CF2=AC2=72=49∴AF2+EF2=49解：如圖由(2)知△CEF為等邊三角形∠CEF=60°EC=EF延長CE、FA交于點(diǎn)H∵∠AFE=30°∠CEF=∠H+∠EFH∠H=∠CEF-∠EFH=30°∴∠H=∠EFH∴EH=EFEC=EH連接CP∵PE=AE∠CEP=∠HEA△CPE≌△HAE∴∠PCE=∠H：CP∥FH∠HFP=∠CPF在BP上截取TB=APTC(2)知∠CAP=∠CBT∵AC=BC∴，△ACP≌△BCTCP=CT∠ACP=∠BCT∴∠PCT=∠ACP+∠ACT=∠BCT+∠ACT=∠ACB=60△CPT∴CT=PT∠CPT=∠CTP=60°CP∥FH∴∠HFP=∠CPIT=60°∵∠APB=60°∴∠APB=∠AFP∴AP=AF△APF為等邊三角形∴∠CFP=∠AFC-∠AFP=90°-60°=30°∴∠TCF=∠CTP-∠TFC=60°-30°=30°∴∠TCF=∠TFC∴TF=TC=TPATAT⊥BPBF=mAE=PE=mPF=AP=2m.TF=TP=mTB=2mBP=3mRt△APTAT=Rt△ABT，AT2+TB2=AB2∴∴m1=-(舍去)m2=BF= ，AT= ，BP=3 ，PQ⊥ABQ，PK⊥OC，K，PQOK則OK=PQ=BP·sin∠PBQ=3x2=3黑龍江省哈爾濱市2019年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分1．-9的相反數(shù)是（ ．A．-9 B．C．9 D．2．下列運(yùn)算一定正確的是（）A．2a+2a=2a2B．a(chǎn)2·a3=a6C．(2a2)3=6a6D．(a+b)(a-b)=a2-b2下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ．B．C． D．七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是( ．B．C． D．如圖分別與⊙O相切于兩點(diǎn)點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)連接若則的度數(shù)為（ ．A．60° B．75° C．70° D．65°將拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，所得到的拋物線為（ A．y=2(x+2)2+3 B．y=2(x-2)2+3 C．y=2(x-2)2-3 D．y=2(x+2)2-32516（ ．A．20% B．40% C．18% D．36%方程=的解為（ ．x=B．x=C．x=D．x=點(diǎn)（-1，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是( A（4，-1) B（，1)C．(-4，-1) D（，2）如圖在 ABCD中點(diǎn)E在對角線BD上交AB于點(diǎn)交AD于點(diǎn)則下列式子一定正確的是( ．A．B．C． D．二、填空題（330）將數(shù)6260000用科學(xué)記數(shù)法表示為 。在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 。把多項(xiàng)式a3-6a2b+9ab2分解因式的結(jié)果是 。不等式組 的解集是 。二次函數(shù)y=-（x-6）2+8的最大值是 。如圖將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)B'落在邊AC上，連接A'B，若∠ACB=45°，AC=3，BC=2，則A'B的長為 。一個(gè)扇形的弧長是11πcm，半徑是18cm，則此扇形的圓心角是 度．在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，點(diǎn)D在AB邊上連接CD，若△ACD為直角三角形則∠BCD度數(shù)為 度．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子每枚骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)則這兩枚骰子向上的面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同的概率為 。ABCD，AB=AD，BC=DC，∠A=60°，EADBD、CE，CEBD交于點(diǎn)F，且CE∥AB，若AB=8，CE=6，則BC的長為 。三、解答題（其中21~22題各7分，23-24題各8分，25~27題各10分，共計(jì)60分）先化簡，再求代數(shù)式（-）÷的值，其中x=4tan45°+2cos30°．12AC兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．1ACABC，B2ACACD，D△ACD8．23業(yè)、工業(yè)”五類書籍中，選取自己最想讀的一種（必選且只選一種．學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生?請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；150024．ABCD，BD，AE⊥BDE，CF⊥BDF．1，求證：AE=CF；2，當(dāng)∠ADB=30°AF、CE，2個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于矩形ABCD面積的．3副圍棋和5副中國象棋需用98元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元．求每副圍棋和每副中國象棋各多少元；40550已知：MN⊙O，OE⊙O，AB、CHO，AB⊥OED，CH⊥MNHN、HE，HEMNP．1，ABCHF，求證：∠HFB=2∠EHN；2，ME、OA，OAMEQ，0A⊥ME，∠EON=4∠CHN，求證：MP=AB；（2）OCBCAH，OCEHG，AHMNRRG，若HK:ME=2：3，BC=，求RG的長．如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)直線y=x+4與x軸交于點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)B，BCxC，CAyBCPABQBC，BQ=AP，PQ，Pt，△PBOS（S≠0St（t；在（2）的條件下，點(diǎn)E在線段0A上，點(diǎn)R在線段BC的延長線上，且點(diǎn)R的縱坐標(biāo)為，連接PE、BE、AQ，AQ與BE交于點(diǎn)F，∠APE=∠CBE，連接PF，PF的延長線與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)連接QM、MR，若tan∠QMR= ，求直線PM的解析式。1．C2．D3．B4．B5．D6．B7．A8．C9．A10．D11．6.26×10612．x≠13．a(chǎn)（a-3b）214．x≥315．816．17．11018．6019．20．221．===x=原式=22（1）ACAC=∴AB=BC=ACsin45°=如圖1∵AC=CD=∵以AC為腰的等腰三角形ACD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ACD的面積為8∴△ACD4，223（1）18÷30％=60（名）答：在這次調(diào)查中，一共抽取了60名學(xué)-生.（2）解：最想讀國防的人數(shù)為：60-18-9-12=6=15如圖解：22524（1）ABCD∴AB∥CD，AB=CD∴∠ABE=∠CDF∵AE⊥BD，CE⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（AAS）∴AE=CF（2）解：∵△ABE≌△CDF∴BE=DF∴S△AFD=S△ABE=S△FDC=S△BEC∵∠ADB=30°∴∠BAE=30°Rt△ABE，∠BAE=30°BE=x，AB=2x，AE=在Rt△ABD中，∠BDA=30°，則∠ABD=60°∴AD=ABtan60°=∵S△ABE=SABCD=∴S△ABE：SABCD=∴每個(gè)三角形的面積都等于矩形ABCD面積的的三角形有：△AFD，△ABE，△FDC，△BEC25（1）xy解之：答：每副圍棋16元，每副中國象棋10元.（2）m（40-m）16m+10(40-m）≤550解之：m≤25∴m的最大整數(shù)解為：m=25答：最多購買圍棋25副。26（1）∴∠EON=2∠EHN∵在四邊形ODFK中∠EON+∠OKF+∠ODF+∠KFP=360°∵M(jìn)N⊥CH，AB⊥OE∴∠OKF=90°，∠ODF=90°∴∠EON+∠KFP=180°∵∠KFD+∠KFB=180°∴∠EON=∠KFB∴∠KFB=2∠EHN。OB設(shè)∠CHN=α，則∠EON=4α∵∠MOA=∠AOE=90°-2α∴∠EMN=90°-（90°-2α）=2α∵∴∠EHN=2α∴∠PHK=α，∠MPE=∠HPN=90°-α在△MPE中，∠NME=2α，∠MPE=90°-α∴∠MEP=90°-α∴MP=ME∠MOA=∠AOE=∠BOE∴△MOE≌△AOB（SAS）∴ME=AB∴MP=ABCCL⊥ABL，OS⊥CLS，GGT⊥MNT，由（2）得∠BOC=2α=∠CON，∴∠AOC=90°，OC∥ME∴∠ABC=易證△BCL∴BL=CL=1∵HK：ME=2:3HK=4a，易證△MOQ≌△OCK∴OQ=CK=HK=4a，∴OM=5a易證四邊形ODLS是正方形∴OS=OD=DQ=4a，OS=AD=3a∴3a+1=4a解之：a=1∴OM=5∵弧AE=弧AE∴∠AHE=∠AOE=45°-α∴∠OHK=45°∴RK=HK=4易證得OR=1tan∠GOT=∵OC∥ME∴∠OGP=∠MEP=∠MPE∴OG=OP=1∴OT=，GT=∴RG=27（1）解：∵直線y=x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，x=0，y=4∴點(diǎn)B（0，4）當(dāng)y=0時(shí)，x+4=0解之：x=-3∴點(diǎn)A（-3，0）∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱?！帱c(diǎn)C（3，0）設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為：y=kx+b∴解之：BC：y=PQyK，QNQ⊥yN，PPM⊥xM易證△△APM≌△QBN∴NQ=AM=3+t∴點(diǎn)P（t，，Q（3+t，）PQ：y=mx+n解之：n=∴點(diǎn)K（0，）∴S△BPQ=S△BPK+S△BQK==AH∥BCBEPG⊥yRS⊥MQFL⊥yL，QJ⊥yJ，∵點(diǎn)R的縱坐標(biāo)為 ，點(diǎn)R在線段BC上，直線BC的函數(shù)解析式為：y=∴解之：R易證△APE≌△AHE，△AHF≌△QBF∴HFBH∴F∵PG=-t，F(xiàn)L=∴點(diǎn)F為PM的中點(diǎn)M∴QM=AP=BQ=tan∠RQM=tan∠CBA=QS=7a，SR=24a，SM=23a，QR=25a，QM==7a+23a=30aQR=解之：∴點(diǎn)M，P設(shè)直線PM的解析式為：y=cx+d∴解之：∴直線PM的解析式為一、單選題

黑龍江省哈爾濱市2020年中考數(shù)學(xué)試卷1．-8的倒數(shù)是（ ）A．B．-8 C．8 D．2．下列運(yùn)算一定正確的是（ ）A．B．C．D．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A．B．C． D． 五個(gè)大小相同的正方體塔成的幾何體如圖所示，其左視圖是（ ）A．B．C．D．如圖 是直徑點(diǎn)為切點(diǎn)，交于點(diǎn)點(diǎn)在上連接，若，則的度數(shù)為（ ）A．B．C．D．將拋物線向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度，所得的拋物線為（ ）A．B．C．D．如圖，在中，，垂足為D， 與關(guān)于直線AD對稱，點(diǎn)的B對稱點(diǎn)是，則的度數(shù)是（ ）A．B．C．D．8．方程A．的解是（B．）C．D．一個(gè)不透明的袋子中裝有9個(gè)小球其中6個(gè)紅球個(gè)綠球這些小球除顏色外無其他差別從子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是（ ）A．B．C．D．如圖，在中，點(diǎn)D在BC上，連接AD，點(diǎn)E在AC上，過點(diǎn)E作，交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作，交BC于點(diǎn)G，則下列式子一定正確的是（ ）A．B．C．D．二、填空題將數(shù)4790000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) ，則k的值是 ．計(jì)算：的結(jié)果是 ．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是 ．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ．不等式 的解集為 ．一個(gè)扇形的面積為，半徑為6cm，則扇形的圓心角是 度．在 中， ， 為BC邊上的高，則BC的長為 ．如圖在菱形中對角線相交于點(diǎn)點(diǎn)E在線段BO上連接若，，,則線段AE的長為 ．三、解答題先化簡，再求代數(shù)式的值，其中1，ABCDABEF在圖中畫出以CD為邊的等腰三角形，點(diǎn)G在小正方形的頂點(diǎn)上，且的周長為EG，EG的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生；請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；800中，，點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，,連接．如圖1，求證： ；如圖2，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)B作，交AD的延長線于點(diǎn)F，在不添加任213136元；若購買2個(gè)大地球儀和1個(gè)小地球儀需要132元．求每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀各多少元；30960已知是的外接圓，AD為的直徑，，垂足為E，連接BO，延長BOACF．如圖1，求證：；如圖過點(diǎn)D作交于點(diǎn)點(diǎn)H為GD的中點(diǎn)連接求證：；如圖3，在（2）的條件下，連接CG，若 的面積為，求線段CG的長．27．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B， ，過點(diǎn)A作x軸的垂線與過點(diǎn)O的直線相交于點(diǎn)C，直線OC的解析式為，過點(diǎn)C作 軸，垂足為 ．如圖1，求直線 的解析式；如圖2，點(diǎn)N在線段上，連接ON，點(diǎn)P在線段ON上，過P點(diǎn)作軸，垂足為D，交OC于點(diǎn)E，若，求 的值；3，在（2）FABOF，F(xiàn)OFACQ，BQ，F(xiàn)xBQG，PFxH，EH，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．1．A2．C3．B4．C5．B6．D7．A8．D9．A10．C11．12．x≠713．﹣1214．15．16．(1，8)17．x≤-318．13019．720．21．解：原式，∵，∴，∴原式．22（1）ABEF（2）解：如圖所示，△CDG即為所求，由勾股定理，得EG=.23（1）解：15÷30%＝50（名，50（2）解：50﹣15﹣20﹣5＝10（名補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）解：800× ＝320（名，32024（1）1，，在和中，，∴在和中，，∴∴；（SAS，（2）解：頂角為45°的等腰三角形有證明：∵， ，∴ ，下四個(gè)： 、 、，∵，，即：是等腰三角形，；∴，∴∴，，∴，∴、 即： 、是等腰三角形，，∵∴∠DBF=∠C=45°，，又∵，∴，∴ 、即：是等腰三角形，25（1）∴∠DBF=∠C=45°，，又∵，∴，∴ 、即：是等腰三角形，由題意可得，解得： ，答：每個(gè)大地球儀52元，每個(gè)小地球儀28元；（2）m(30-m)52m+28(30-m)≤960解得m≤5∴昌云中學(xué)最多可以購買5個(gè)大地球儀．26（1）證明：∵AD為的直徑，，∴，BE=CE，∴∠BAD=∠CAD，∵∠BOD=2∠BAD，∴∠BOD=2∠CAD，∵∠BOD=∠AOF，∴∠AOF=2∠CAD，∵∠BFC=∠AOF+∠CAD，∴∠BFC=2∠CAD+∠CAD=3∠CAD；OG，∵點(diǎn)H為GD的中點(diǎn)，OG=OD，∴DH=GH，OH⊥DG，∵AD⊥BC，∴∠AEB=∠OHD=90°，∵DG∥BF，∴∠BOH=∠OHD=90°，∵∠BOD+∠OBE=90°，∴∠OBE=∠DOH，又∵OB=OD，∴△OBE≌△DOH，∴BE=OH；AG，AAM⊥CGM，F(xiàn)FN⊥ADN，由（2）可知DH=OE，∵DG=2DH=2OE，DG=DE，∴DE=2OE，設(shè)OE=m，則DE=2m，∴OB=OD=OA=3m，∴AE=4m，在Rt△OBE中，BE==，∴CE=BE= ，tan∠BOE=== ，tan∠EAC===，∵tan∠AOF=tan∠BOE=，∴= ，設(shè)ON=a，則NF=a，∴tan∠EAC=，∴AN=4a，∵AN+NO=AO，∴4a+a=3m，∴a=m，∴FN= ×m=m，∵S△AOF=·OA·FN=，∴·3m·m=，∴m2=1，∴m=±1，∵m>0，∴m=1，∴DH=1，OD=3，由（2）得BE=CE=OH=，AE=4，在Rt△AEC中AC=，∵OD=OA，DH=HG，∴AG=2OH=，∵∠ADG+∠ACG=180°，∠ACM+∠ACG=180°，∴∠ADG=∠ACM，∴cos∠ADG=cos∠ACM，∴，∴，∴CM=，Rt△ACM，AM==，Rt△AGM，GM==，∴CG=GM-CM=．27（1）解：∵CM⊥y，OM=9，∴當(dāng)y=9時(shí)，，解得：x=12，∴C（12,9，∵CA⊥xA（12,0，∴OB=OA=12，B（0，-12，AB∴，解得：，∴；解：由題意可得，∠CMO=∠OAC=∠MOA=90°，∴四邊形MOAC為矩形，∴MC=OA=12，∵NC=OM，∴NC=9，則MN=MC-NC=3，∴N（3,9）設(shè)直線ON的解析式為，將N（3，9）代入得：，解得：，∴y=3x，設(shè)P（a，3a）∵PD⊥x軸交OC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)D，∴， ，∴PE=，OD=a，∴ ；GFCAR，yS，F(xiàn)FT⊥xT，∵GF∥x軸，∴∠OSR=∠MOA=90°，∠CAO=∠R=90°，∠BOA=∠BSG=90°，∠OAB=∠AFR，∴∠OSR=∠R=∠AOS=∠BSG=90°，則四邊形OSRA為矩形，∴OS=AR，SR=OA=12，∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=45°，∴∠FAR=90°-∠AFR=45°，∴∠FAR=∠AFR，∴FR=AR=OS，∵QF⊥OF，∴∠OFQ=90°，∴∠OFS+∠QFR=90°，∵∠SOF+∠OFS=90°，∴∠SOF=∠QFR，∴△OFS≌△FQR，∴SF=QR，∵∠SFB=∠AFR=45°，∴∠SBF=∠SFB，∴BS=SF=QR，∵∠SGB=∠RGQ，∴△BSG≌△QRG，∴SG=RG=6，∴△BSG≌△QRG，∴SG=RG=6，F(xiàn)R=m，AR=m，∴QR=SF=12-m，∴AF=，∵，∴GQ=，∵QG2=GR2+QR2，即∴FS=8，AR=4，∴FT=FR=AR=4，∠OTF=90°，∴四邊形OSFT為矩形，∴OT=FS=8，∵∠DHE=∠DPH，∴tan∠DHE=tan∠DPH，∴，由（2）可知，DE=，PD=3a，∴ ，解得：DH=，∴tan∠PHD= ，∵∠PHD=∠FHT，∴tan∠FHT=，∴HT=2，∵OT=OD+DH+HT，∴，∴a=，∴

，解得：m=4，2021年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．﹣的絕對值是（ ）A．﹣7 B．7 C．﹣D．2．下列運(yùn)算一定正確的是（）A23B3）25C﹣1）22﹣1D5233．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A．B．C．D．4．八個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ）A．B．C．D．5．如圖是⊙O的直徑是⊙O的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，若，則的長為（ ）A．8 B．7 C．10 6．方程＝的解為（ ）如圖點(diǎn)和點(diǎn)是對應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是對應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)作垂足為點(diǎn)若則的度數(shù)為（ ）A．30° B．25° C．35° D．65°1284袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是（）A．B．C．D．如圖，在中則的長為（ ）A．3 B．4 C．5 D．6離家的距離與他所用的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，則小輝從家去圖書館的速度和從圖書館回家的速度分別為（）二、填空題（330）火星赤道半徑約為3396000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ．已知反比例函數(shù)＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣5，則的值為 ．計(jì)算 ﹣2的結(jié)果是 ．把多項(xiàng)式﹣2分解因式的結(jié)果是 ．二次函數(shù)＝﹣2﹣2的最大值為 ．不等式組的解集是 ．四邊形是平行四邊形的平分線交直線于點(diǎn)若則的周長為 ．一個(gè)扇形的弧長是圓心角是144°，則此扇形的半徑是 如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)過點(diǎn)作垂足為點(diǎn)過點(diǎn)作垂足為點(diǎn)若則的長為 ．三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分21．先化簡，再求代數(shù)式（﹣ ）÷的值，其中1的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．12的對應(yīng)點(diǎn)；（在小正方形的頂點(diǎn)上，請的長．？（必選且只選一種”的問題，在全校范圍內(nèi)隨40%．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；1500已知四邊形是正方形，點(diǎn)在邊的延長線上，連接交于點(diǎn)，過點(diǎn)作1，2，2（除外全等．31支B種型號的毛筆需用22元；若購買2支A種型號的毛筆和3支B種型號的毛筆需用24元．種型號的毛筆各多少元；80420種型號的毛筆？為于點(diǎn)（1）如圖1，求證∥AC；如圖3，在（2）的條件下，連接若，求的長．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，拋物線2經(jīng)過（10，0（，6）兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；1的函數(shù)解析式（的取值范圍；如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)在軸的正半軸上，且交軸正半軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)作軸的平行線交線段于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)的平分線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的坐標(biāo)．11．3.396×106．．13．﹣10．14．2．15+5﹣5．16．﹣2．17．x＜3．18．2019．10．20．3．21．解：原式?﹣?＝﹣＝﹣＝＝＝，當(dāng)﹣1＝ ﹣1時(shí)原式＝＝．（1）為所作；（2）如圖，△DEF為所作；＝．（1）∵是正方形，∴BC＝CD＝AD＝AB，∠BCD＝∠ADC＝90°，∵BM⊥CE，∴∠HMC＝∠ADC＝90°，∴∠H+∠HCM＝90°＝∠E+∠ECD，∴∠H＝∠E，在△EDC和△HCB中，，∴≌，∴CE＝BH；中，，∴≌，同理可證△AFB≌△DFH，∴AG＝AF＝DF，在△AEG和△ABF中，，∴≌，同理可證△AEG≌△DHF，△AEG≌△DCF．25．（1）元；由題意可得：解得：，答：每支A種型號的毛筆6元，每支B種型號的毛筆4元；（2）設(shè)A種型號的毛筆為a支，由題意可得：6a+4（80﹣a）≤420，解得：a≤50，答：最多可以購買50支A種型號的毛筆．26（1）1，，∴＝，∴∠BAP＝∠CAP，∵點(diǎn)N為AC的中點(diǎn)，∴＝，∴∠ABE＝∠CBE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠C＝90°，∴∠BAC+∠ABC＝90°，×90°＝45°，∴∠AQB＝∠EQP＝135°，△AQD中，∠EQP＝∠CAP+∠ADQ＝135°，中，，∴≌，∴∠ABD＝∠DGO，∵DG⊥BE，∴∠GDB＝90°，∴∠ADG＝∠CBE＝∠ABD＝∠DGO，∴OG∥AD；3，由（2）知：OG∥AC，∴GH∥AC，∴∠OHB＝∠C＝90°，∵∠K＝∠C＝∠OHC＝90°，是矩形，∴CH＝GK，設(shè)由（2）在△GKD和△DCB中，，∴≌，∴GK＝DC＝y(tǒng)，∵OE∥BC，∴∠E＝∠DBC，∴tan∠DBC＝tanE，∴，即 ＝ ，，由勾222，（舍2＝，＝∴+）22++）2，（舍2＝，＝＝2 ．27．解（1）把（10，0（，6）代入2，得到 解得 ，∴拋物線的解析式為＝﹣2+．（2，0（0，﹣4，（10，0，∴OA＝10，OC＝2，∴AC＝8，，﹣4，2∵PT⊥CG，∴∠PTC＝∠ODC＝90°，∴OD∥PT，∴∠ODC＝∠CPT，＝＝，∵HR⊥RF，F(xiàn)J⊥MJ，MH∥CF，∴RH⊥MJ，∴∠FRH＝∠RHJ＝∠FJH＝90°，是矩形，∴RF＝HJ，∵RF+HM＝MH+HJ＝MJ＝GQ，MJ∥GQ，是平行四邊形，∴JQ＝GM，∠JQG＝∠GMJ，∵CF∥MH，∴FH＝HM，∵∠MGH＝∠FJH＝90°，∠MHG＝∠FHJ，∴≌，∴MG＝FJ＝JQ，∠GMH＝∠HFJ，∴∠JFQ＝∠JQF，∠GFJ＝∠GQJ，∴∠WPF＝∠GFQ，∠WFP＝∠GQF，∴∠WPF＝∠WFP，∴WP＝WF，∵D，E關(guān)于x軸對稱，∴∠ECO＝∠DCO＝∠PCG，∵EC∥PG，∴PC＝PG，∴WP＝WC＝WF，∴∠CPF＝90°，∴∠LCP+∠PLC＝90°，∵∠ODC+∠OCD＝90°，∠OCD＝∠LCP，∴∠PLC＝∠ODC，，（，6，+12＝，（，0，∴直線的解析式為，由 ，解得 ，（，5．一、單選題

黑龍江省哈爾濱市2022年中考數(shù)學(xué)試卷1．的相反數(shù)是（ ）A．B．-6 C．6 D．2．下列運(yùn)算一定正確的是（ ）A．B．C．D．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）B．C． D．六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（ ）A．C．5．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（B．D．）A．B．C．D．6．方程的解為（ ）A．B．如圖， 是的直徑點(diǎn)P在則 的度數(shù)為（ ）C．與D．相切于點(diǎn)連接 若，A．B．C．D．某種商品原來每件售價(jià)為150元經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后該種商品每件售價(jià)為96元設(shè)平均每次價(jià)的百分率為x，根據(jù)隨意，所列方程正確的是（ ）A．B．C．D．如圖，相交于點(diǎn)E，，則 的長為（ ）A．B．4 C．D．6一輛汽車油箱中剩余的油量與已行駛的路程的對應(yīng)關(guān)系如圖所示如果這輛汽車每千米的耗油量相同，當(dāng)油箱中剩余的油量為時(shí)，那么該汽車已行駛的路程為（ ）A．B．C．D．二、填空題風(fēng)能是一種清潔能源，我國風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量效有253000兆瓦，用科學(xué)記數(shù)法為 兆瓦．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．計(jì)算的結(jié)果是 ．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是 ．不等式組的解集是 ．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則a的值為 ．在 中， 為邊 上的高， ， ，則 是 度．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的概率是 ．一個(gè)扇形的面積為，半徑為 ，則此扇形的圓心角是 度．如圖，菱形的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在上，連接 ，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，連接 ，若 ， ， ，則線段 的長為 ．三、解答題21．先化簡，再求代