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2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市重點(diǎn)中學(xué)5月中考三輪模擬試卷數(shù)學(xué)試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),EF過(guò)O點(diǎn)且EF⊥AC分別交DC于F,交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(
)DC=3OG;(2)OG=BC;(3)△OGE是等邊三角形;(4).A.1 B.2 C.3 D.42.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.下列美麗的圖案中,不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.4.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.設(shè)△APQ的面積為y(cm2).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是()A. B.C. D.5.已知M,N,P,Q四點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論中,正確的是()A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)6.關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一個(gè)根為0,則a值為()A.1 B.﹣1 C.±1 D.07.2017年揚(yáng)中地區(qū)生產(chǎn)總值約為546億元,將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.5.46×108 B.5.46×109 C.5.46×1010 D.5.46×10118.4的平方根是()A.4 B.±4 C.±2 D.29.函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置是()A. B.C. D.10.△ABC的三條邊長(zhǎng)分別是5,13,12,則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是()A.13,5 B.6.5,3 C.5,2 D.6.5,2二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.袋中裝有紅、綠各一個(gè)小球,隨機(jī)摸出1個(gè)小球后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè),則第一次摸到紅球,第二次摸到綠球的概率是_____.12.如圖甲,對(duì)于平面上不大于90°的∠MON,我們給出如下定義:如果點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部,作PE⊥OM,PF⊥ON,垂足分別為點(diǎn)E、F,那么稱PE+PF的值為點(diǎn)P相對(duì)于∠MON的“點(diǎn)角距離”,記為d(P,∠MON).如圖乙,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2,對(duì)于∠xOy,滿足d(P,∠xOy)=10,點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.13.如圖,矩形中,,,將矩形沿折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處.則重疊部分的面積為______.14.已知(x-ay)(x+ay),那么a=_______15.?dāng)?shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長(zhǎng)方形對(duì)角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線,則所容兩長(zhǎng)方形面積相等”這一推論,如圖所示,若SEBMF=1,則SFGDN=_____.16.學(xué)校乒乓球社團(tuán)有4名男隊(duì)員和3名女隊(duì)員,要從這7名隊(duì)員中隨機(jī)抽取一男一女組成一隊(duì)混合雙打組合,可組成不同的組合共有_____對(duì).17.如圖,已知在△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四邊形,∠1+∠2=______°.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,于點(diǎn)E求證:△ACD≌△AED;若∠B=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng).19.(5分)一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.(1)若從中任取一個(gè)球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;(2)甲從中任取一球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺?,?qǐng)用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.20.(8分)對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定T(x,y)=(其中a,b是非零常數(shù),且x+y≠0),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算.如:T(3,1)=,T(m,﹣2)=.填空:T(4,﹣1)=(用含a,b的代數(shù)式表示);若T(﹣2,0)=﹣2且T(5,﹣1)=1.①求a與b的值;②若T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),求m的值.21.(10分)2018年春節(jié),西安市政府實(shí)施“點(diǎn)亮工程”,開展“西安年·最中國(guó)”活動(dòng),元宵節(jié)晚上,小明一家人到“大唐不夜城”游玩,看美景、品美食。在美食一條街上,小明買了一碗元宵,共5個(gè),其中黑芝麻餡兩個(gè),五仁餡兩個(gè),桂花餡一個(gè),當(dāng)元宵端上來(lái)的時(shí)候,看著五個(gè)大小、色澤一模一樣的元宵,小明的爸爸問(wèn)了小明兩個(gè)問(wèn)題:(1)小明吃到第一個(gè)元宵是五仁餡的概率是多少?請(qǐng)你幫小明直接寫出答案。(2)小明吃的前兩個(gè)元宵是同一種餡的元宵概率是多少?請(qǐng)你利用你列表或樹狀圖幫小明求出概率。22.(10分)已知:如圖,∠ABC=∠DCB,BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線.求證:AB=DC.23.(12分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.24.(14分)如圖所示:△ABC是等腰三角形,∠ABC=90°.(1)尺規(guī)作圖:作線段AB的垂直平分線l,垂足為H.(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)垂直平分線l交AC于點(diǎn)D,求證:AB=2DH.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】∵EF⊥AC,點(diǎn)G是AE中點(diǎn),∴OG=AG=GE=AE,∵∠AOG=30°,∴∠OAG=∠AOG=30°,∠GOE=90°-∠AOG=90°-30°=60°,∴△OGE是等邊三角形,故(3)正確;設(shè)AE=2a,則OE=OG=a,由勾股定理得,AO=,∵O為AC中點(diǎn),∴AC=2AO=2,∴BC=AC=,在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB==3a,∵四邊形ABCD是矩形,∴CD=AB=3a,∴DC=3OG,故(1)正確;∵OG=a,BC=,∴OG≠BC,故(2)錯(cuò)誤;∵S△AOE=a?=,SABCD=3a?=32,∴S△AOE=SABCD,故(4)正確;綜上所述,結(jié)論正確是(1)(3)(4)共3個(gè),故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),等邊三角形的判定、勾股定理的應(yīng)用等,正確地識(shí)圖,結(jié)合已知找到有用的條件是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.詳解:A、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;D、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.點(diǎn)睛:本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.3、A【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;B、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.4、D【解析】
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,分當(dāng)0<x≤3(點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng))和當(dāng)3≤x≤6時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)B重合,點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng))兩種情況求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,再結(jié)合圖象即可解答.【詳解】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,當(dāng)0<x≤3時(shí),點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)(如圖1),由題意可得AP=x,AQ=x,過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥AB于點(diǎn)N,在等腰直角三角形AQN中,求得QN=x,所以y==(0<x≤3),即當(dāng)0<x≤3時(shí),y隨x的變化關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x=3時(shí),y=4.5;當(dāng)3≤x≤6時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)B重合,點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)(如圖2),由題意可得PQ=6-x,AP=3,過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥BC于點(diǎn)N,在等腰直角三角形PQN中,求得QN=(6-x),所以y==(3≤x≤6),即當(dāng)3≤x≤6時(shí),y隨x的變化關(guān)系是一次函數(shù),且當(dāng)x=6時(shí),y=0.由此可得,只有選項(xiàng)D符合要求,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象,解決本題要正確分析動(dòng)線運(yùn)動(dòng)過(guò)程,然后再正確計(jì)算其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,由函數(shù)的解析式對(duì)應(yīng)其圖象,由此即可解答.5、C【解析】試題分析:如圖所示:∠NOQ=138°,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;∠NOP=48°,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;如圖可得∠PON=48°,∠MOQ=42°,所以∠PON比∠MOQ大,選項(xiàng)C正確;由以上可得,∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故答案選C.考點(diǎn):角的度量.6、B【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得出:a﹣1≠0,a2﹣1=0,求出a的值即可.【詳解】解:把x=0代入方程得:a2﹣1=0,解得:a=±1,∵(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0是關(guān)于x的一元二次方程,∴a﹣1≠0,即a≠1,∴a的值是﹣1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一元二次方程的定義,一元二次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用,注意根據(jù)已知得出a﹣1≠0,a2﹣1=0,不要漏掉對(duì)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0的考慮.7、C【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解:將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為:5.46×1010,故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法,熟練掌握它的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】
根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x1=a,則x就是a的平方根,由此即可解決問(wèn)題.【詳解】∵(±1)1=4,∴4的平方根是±1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.9、B【解析】
根據(jù)a、b的符號(hào)進(jìn)行判斷,兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案.【詳解】分四種情況:①當(dāng)a>0,b>0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,無(wú)選項(xiàng)符合;②當(dāng)a>0,b<0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,B選項(xiàng)符合;③當(dāng)a<0,b>0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,B選項(xiàng)符合;④當(dāng)a<0,b<0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,無(wú)選項(xiàng)符合.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的圖象,關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況:①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限;③當(dāng)k<0,b>0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;④當(dāng)k<0,b<0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.10、D【解析】
根據(jù)邊長(zhǎng)確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,【詳解】解:如下圖,∵△ABC的三條邊長(zhǎng)分別是5,13,12,且52+122=132,∴△ABC是直角三角形,其斜邊為外切圓直徑,∴外切圓半徑==6.5,內(nèi)切圓半徑==2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】解:列表如下:所有等可能的情況有4種,所以第一次摸到紅球,第二次摸到綠球的概率=.故答案為.12、(6,4)或(﹣4,﹣6)【解析】
設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,表示出縱坐標(biāo),然后列方程求出x,再求解即可.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為x-2,由題意得,
當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí),x+x-2=10,
解得x=6,
∴x-2=4,
∴P(6,4);
當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí),-x-x+2=10,
解得x=-4,
∴x-2=-6,
∴P(-4,-6).
故答案為:(6,4)或(-4,-6).【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),讀懂題目信息,理解“點(diǎn)角距離”的定義并列出方程是解題的關(guān)鍵.13、10【解析】
根據(jù)翻折的特點(diǎn)得到,.設(shè),則.在中,,即,解出x,再根據(jù)三角形的面積進(jìn)行求解.【詳解】∵翻折,∴,,又∵,∴,∴.設(shè),則.在中,,即,解得,∴,∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理,解題的關(guān)鍵是熟知翻折的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.14、±4【解析】
根據(jù)平方差公式展開左邊即可得出答案.【詳解】∵(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)∴解得:a=±4故答案為:±4.【點(diǎn)睛】本題考查的平方差公式:.15、1【解析】
根據(jù)從長(zhǎng)方形對(duì)角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線,則所容兩長(zhǎng)方形面積相等得SEBMF=SFGDN,得SFGDN.【詳解】∵SEBMF=SFGDN,SEBMF=1,∴SFGDN=1.【點(diǎn)睛】本題考查面積的求解,解題的關(guān)鍵是讀懂題意.16、1【解析】
利用樹狀圖展示所有1種等可能的結(jié)果數(shù).【詳解】解:畫樹狀圖為:
共有1種等可能的結(jié)果數(shù).
故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.17、220.【解析】試題分析:△ABC中,∠A=40°,=;如圖,剪去∠A后成四邊形∠1+∠2+=;∠1+∠2=220°考點(diǎn):內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng):本題考查三角形、四邊形的內(nèi)角和定理,掌握內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)見(jiàn)解析(2)BD=2【解析】解:(1)證明:∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=ED,∠DEA=∠C=90°.∵在Rt△ACD和Rt△AED中,,∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL).(2)∵Rt△ACD≌Rt△AED,CD=1,∴DC=DE=1.∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°.∵∠B=30°,∴BD=2DE=2.(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE,根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可.(2)求出∠DEB=90°,DE=1,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可.19、(1);(2).【解析】
(1)一共4個(gè)小球,則任取一個(gè)球,共有4種不同結(jié)果,摸出球上的漢字剛好是“美”的概率為;(2)列表或畫出樹狀圖,根據(jù)一共出現(xiàn)的等可能的情況及恰能組成“美麗”或“光明”的情況進(jìn)行解答即可.【詳解】(1)∵“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球,任取一球,共有4種不同結(jié)果,∴任取一個(gè)球,摸出球上的漢字剛好是“美”的概率P=(2)列表如下:美麗光明美----(美,麗)(光,美)(美,明)麗(美,麗)----(光,麗)(明,麗)光(美,光)(光,麗)----(光,明)明(美,明)(明,麗)(光,明)-------根據(jù)表格可得:共有12中等可能的結(jié)果,其中恰能組成“美麗”或“光明”共有4種,故取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì).注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、(1);(2)①a=1,b=-1,②m=2.【解析】
(1)根據(jù)題目中的新運(yùn)算法則計(jì)算即可;(2)①根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值;②先分別算出T(3m﹣3,m)與T(m,3m﹣3)的值,再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)T(4,﹣1)==;故答案為;(2)①∵T(﹣2,0)=﹣2且T(2,﹣1)=1,∴解得②解法一:∵a=1,b=﹣1,且x+y≠0,∴T(x,y)===x﹣y.∴T(3m﹣3,m)=3m﹣3﹣m=2m﹣3,T(m,3m﹣3)=m﹣3m+3=﹣2m+3.∵T(3m﹣3,m)=T(m,3m﹣3),∴2m﹣3=﹣2m+3,解得,m=2.解法二:由解法①可得T(x,y)=x﹣y,當(dāng)T(x,y)=T(y,x)時(shí),x﹣y=y﹣x,∴x=y.∵T(3m﹣3,m)=T(m,3m﹣3),∴3m﹣3=m,∴m=2.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是能夠把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的知識(shí),并應(yīng)用一元一次方程或二元一次方程進(jìn)行解題..21、(1);(2).【解析】
(1)根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比代入解得即可.(2)將小明吃到的前兩個(gè)元宵的所有情況列表出來(lái)即可求解.【詳解】(1)5個(gè)元宵中,五仁餡的有2個(gè),故小明吃到的第一個(gè)元宵是五仁餡的概率是;(2)小明吃到的前兩個(gè)元宵的所有情況列表如下(記黑芝麻餡的兩個(gè)分別為、,五仁餡的兩個(gè)分別為、,桂花餡的一個(gè)為c):由圖可知,共有20種等可能的情況,其中小明吃到的前兩個(gè)元宵是同一種餡料的情況有4種,故小明吃到的前兩個(gè)元宵是同一種餡料的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法求概率.列表法可以不
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