O圓是軸對稱圖形嗎？圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是對稱軸。如圖,AB是⊙O的一條弦,CD是⊙O直徑.OCDABE(1)該圖是軸對稱圖形嗎？(2)能不能通過改變AB、CD的位置關(guān)系,使它成為軸對稱圖形?直徑CD⊥ABOCDABE

沿著直線CD對折，圖中哪些點、哪些線段和哪些弧互相重合？⌒⌒⌒⌒你能否用一個命題來概括這些條件與結(jié)論?

垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的?。?/p>

垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的?。睆紺D⊥ABOCDABE⌒⌒⌒⌒證明:連接OA、OB,●OABCDM└∵OA=OB，OM⊥AB∴AM=BM，∠AMO=∠BMO=90°.∴點A和點B關(guān)于CD對稱.∵⊙O關(guān)于直徑CD對稱,∴當(dāng)圓沿著直徑CD對折時,點A與點B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒

AD=BD.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧．垂徑定理的幾何語言敘述:∵CD為直徑，CD⊥AB（或OC⊥AB）∴EA=EB，AC=BC，AD=BD．⌒⌒⌒⌒ABOCDE條件CD為直徑CD⊥ABCD平分弧ADBCD平分弦ABCD平分弧AB結(jié)論分一條弧成相等的兩條弧的點,叫做這條弧的中點.做一做如圖，AB是AB所對的弦，AB的垂直平分線DG交AB于點D，交AB于點G，給出下列結(jié)論：⌒⌒②AG=BD③DG⊥AB①BD=AD⌒⌒其中正確的是________（只需填寫序號）①②③作法：⒈連結(jié)AB.點E就是所求弧AB的中點．ABCDE例1

已知AB，如圖，用直尺和圓規(guī)求作這條弧的中點．⌒⒉作AB的垂直平分線CD，交AB于點E.⌒CD變式：求弧AB的四等分點．ABEFGmn例2：如圖，一條排水管的截面。已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16。求截面圓心O到水面的距離。C圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距.例如,上圖中,OC的長就是弦AB的弦心距.1、⊙O的弦AB的長為8cm，弦AB的弦心距為3cm，則⊙O的半徑為（）做一做(A)4cm(B)5cm(C)8cm(D)10cm想一想：在同一個圓中，兩條弦的長短與它們所對應(yīng)的弦心距之間有什么關(guān)系？B做一做2、已知⊙O的半徑為10cm，點P是⊙O內(nèi)一點，且OP=8，則過點P的所有弦中，最短的弦是（）(A)6cm(B)8cm(C)10cm(D)12cmD做一做3、已知：如圖在⊙O中，弦AB//CD。求證：AC=BD⌒⌒EF4、如圖，⊙O的半徑OA=3，M是OA上一點，MO=，點B在⊙O上，且∠BMO=60°.求MB的長.師生共同總結(jié)：

１．本節(jié)課主要內(nèi)容：（1）圓的軸對稱性；（2）垂徑定理．2．垂徑定理的應(yīng)用：（1）作圖；（2）計算和證明．3．解題的主要方法：（2）