26.2.1實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)第一課時(shí)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1、能運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)

際問(wèn)題。2、能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題。1、京沈高速公路全長(zhǎng)658km，汽車(chē)沿京沈高速公路從沈陽(yáng)駛往北京，則汽車(chē)行完全程所需時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為.2、完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得500元報(bào)酬，考慮由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫(xiě)出人均報(bào)酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式

.

3、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y隨寬x的變化而變化

；4、已知北京市的總面積為168平方千米，人均占有的土地面積s隨全市總?cè)丝趎的變化而變化；______________________5、已知反比例函數(shù)

，當(dāng)x=2時(shí)，y=

；當(dāng)y=2時(shí)，x=

。22例1：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有

s×d=104變形得：即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).dS解:(2)把S=500代入,得：

答:如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500,施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解得：解:(3)根據(jù)題意,把d=15代入,得：解得：S≈666.67答:當(dāng)儲(chǔ)存室的深為15m時(shí),儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67才能滿(mǎn)足需要.(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿(mǎn)足需要(保留兩位小數(shù))?1、已知某矩形的面積為20cm2,（1）、寫(xiě)出其長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式;（2）、當(dāng)矩形的長(zhǎng)是為12cm,求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm,其長(zhǎng)為多少?（3）、如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm,其寬至多要多少?2.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿(mǎn)池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿(mǎn)池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少.(3)寫(xiě)出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:你一定能夠解答解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿(mǎn)池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿(mǎn)池水全部排空.(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿(mǎn)池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?例2：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過(guò)5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少?lài)嵷浳铮糠治觯海?）根據(jù)裝貨速度×裝貨時(shí)間＝貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據(jù)卸貨速度＝貨物總量÷卸貨時(shí)間，得到ｖ與ｔ的函數(shù)式。（2）把t=朗5代入柏得從結(jié)急果可誤以看抖出，委如果廉全部猜貨物董恰好刻用5天卸提完，衣平均紹每天多卸載48噸．若貨桂物在銀不超究過(guò)5天內(nèi)蜘卸完碗，平蠅均每女天至交少卸乏貨48噸．解:（1）設(shè)拼輪船失上的罰貨物成總量躍為k噸，掘則根愁據(jù)已信知條正件有k=架30襪×8省=2騾40故v與t的函哭數(shù)式赴為市（t＞0）；實(shí)際問(wèn)

題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決反思詞總結(jié)1、小加林家牛離工呆作單手位的臘距離咳為36葵00米，回他每仔天騎泄自行零車(chē)上色班時(shí)撫的速梅度為v（米/分）舅，所減需時(shí)歸間為t（分艇）（1）則矮速度v與時(shí)下間t之間勁有怎脹樣的掘函數(shù)盤(pán)關(guān)系煙？（2）若頸小林動(dòng)到單巖位用15分鐘宋，那食么他宿騎車(chē)閣的平背均速?gòu)?fù)度是蝕多少酒？（3）如參果小芝林騎歌車(chē)的猴速度余為30勾0米/分，徒那他盛需要汽幾分?jǐn)z鐘到注達(dá)單印位？解：咐解：準(zhǔn)（1）反棕比例睜函數(shù)為：（2）把t=采15代入喪函數(shù)牙的解廢析式，得：=2太40，答：疑他騎滔車(chē)的欄平均財(cái)速度驢是：24嬸0米/分；（3）把v=笨30止0代入喊函數(shù)座解析帶式得勇，解得剛：t=剃12．答：淺他至酬少需歉要12分鐘錘到達(dá)屋單位太．點(diǎn)評(píng)欲：本芹題考稼查了攪反比貢例函及數(shù)的益應(yīng)用衛(wèi)，正虛確理糧解反莖比例緩函數(shù)蕉關(guān)系類(lèi)是關(guān)宰鍵．2．已雞知一鹽個(gè)長(zhǎng)稻方體穩(wěn)的體和積是10毯0立方于厘米抹，它傻的長(zhǎng)亂是yc頁(yè)m，寬命是5c士m，高起是xc石m．（1）寫(xiě)出悔用高程表示框長(zhǎng)的納函數(shù)把式；（2）寫(xiě)出兄自變達(dá)量x的取冒值范塑?chē)?；?）當(dāng)x＝3c偷m時(shí)，題求y的值（3）直蓬接把x=睬3代入勸解析虧式求民解即夢(mèng)可；分析貧：（1）根舞據(jù)長(zhǎng)決方形老的體雨積公包式V=長(zhǎng)×圾寬×站高，可知質(zhì)道用慎高表副示長(zhǎng)華的函謀數(shù)式鹽；（2）高側(cè)是非志負(fù)數(shù)莊所以x＞0；解：程（1）由據(jù)題意芒得：稍長(zhǎng)方候體的修體積V=練y×5×x=辯10拒0，∴用壩高表柏示長(zhǎng)藍(lán)的函窮數(shù)式y(tǒng)=（2）自浸變量x的取終值范殊圍x＞0；（3）當(dāng)x=紛3時(shí)，y=點(diǎn)評(píng)巴：主村要考湖查了裙反比刻例函刷數(shù)的愈應(yīng)用朽．解搬題的谷關(guān)鍵鋪是根謝據(jù)實(shí)票際意裂義列汪出函同數(shù)關(guān)陳系式教，要炭注意叮根據(jù)嚴(yán)實(shí)際遙意義館求自善變量x的取此值范配圍。3、一揀定質(zhì)砍量的聯(lián)氧氣,它的高密度雜ρ(k焰g/葬m3)是它暫的體毯積V(撈m3)的反討比例味函數(shù),當(dāng)V=匠10佛m3時(shí),ρ=1豎.4哨3k智g/燙m3.(1育)求ρ匪與V的函攝數(shù)關(guān)膝系式磁；(2垮)求當(dāng)V=穗2m3時(shí)求冰氧氣柴的密星度ρ.解：隊(duì)（1）設(shè)窗ρ=當(dāng)V=侍10談m3時(shí)，再ρ=1辦.4喚3k參g/購(gòu)m3，所以1.夫43倒=，即k=些14見(jiàn).3，所以牌ρ與V的函獲數(shù)關(guān)差系式比是ρ=（2）當(dāng)V=腸2m3時(shí)，號(hào)把V=陪2代入蛇ρ=得：掌ρ=7厲.1慣5（kg潤(rùn)/m3），所以陵當(dāng)V=期2m3時(shí)，株氧氣焦的密亂度為7.什15（kg劉/m3）．4、學(xué)校輩鍋爐叢旁建碼有一舊個(gè)儲(chǔ)綿煤庫(kù)沫，開(kāi)研學(xué)初償購(gòu)進(jìn)鐵一批勸煤，姥現(xiàn)在岔知道愈：按匯每天芒用煤0.切6噸計(jì)宅算，違一學(xué)椅期（歌按15塑0天計(jì)華算）泉?jiǎng)偤猛煊猛?若每昆天的厲耗煤飯量為x噸，峰那么淡這批望煤能據(jù)維持y天（1）則y與x之間盆有怎虛樣的門(mén)函數(shù)屯關(guān)系逢？（2）若擋每天脖節(jié)約0.廟1噸，鑰則這借批煤謊能維如持多釋少天查？分析揪：（1）首族先求誘得煤賣(mài)的總蝦量，追然后銹利用鞠耗煤畏量乘醬以天倆數(shù)等谷于煤鐘總量蕩可得秩函數(shù)終關(guān)系偏式即雀可；（2）將露每天專(zhuān)的用勒煤量糞代入栽求得模的函仿數(shù)解印析式矩即可篩求解排．解：海（1）煤貪的總意量為喉：0.臂6×15病0=肅90噸，∵x?y=礙90∴y=；（2）∵更每天標(biāo)節(jié)約0.紫1噸煤估，∴每剃天的滴用煤判量為0.身6-郊0.油1=蛇0.課5噸，∴y==1依80天，∴這灶批煤?jiǎn)誓芫S竊持18訊0天．5.某商熱場(chǎng)出裹售一暮批進(jìn)診價(jià)為2元的各賀卡謎，在拖市場(chǎng)續(xù)營(yíng)銷(xiāo)竹中發(fā)具現(xiàn)此透商品悄的日災(zāi)銷(xiāo)售摧單價(jià)x元與店日銷(xiāo)俘售量y之間擾有如蕉下關(guān)毯系：（1）根捆據(jù)表套中的蛾數(shù)據(jù)在平喊面直湯角坐浸標(biāo)系警中描油出實(shí)找數(shù)對(duì)蠅（x,沉y）的歷對(duì)應(yīng)科點(diǎn).（2）猜織測(cè)并處確定y與x之間寺的函盟數(shù)關(guān)元系式緞，X（元）3456Y（個(gè)）20151210拓展均提高（3）設(shè)咸經(jīng)營(yíng)撲此賀釣卡的帖銷(xiāo)售累利潤(rùn)位為w元，摔試求學(xué)出w與x之間磨的函枕數(shù)關(guān)娛系式真，若謠物價(jià)淺局規(guī)臣定此勉賀卡儲(chǔ)的銷(xiāo)遼售價(jià)肉最高橫不能潑超過(guò)10元／錢(qián)個(gè)，逗請(qǐng)你膏求出賀當(dāng)日增銷(xiāo)售釋單價(jià)x定為腐多少化元時(shí)鮮，才絡(luò)能獲叫得最牌大日問(wèn)銷(xiāo)售守利潤(rùn)隙？（3）首肥先要望知道蠟純利牽潤(rùn)=（銷(xiāo)霉售單冬價(jià)x-抽2）×靠日銷(xiāo)泳售數(shù)配量y，這誘樣就惕可以爽確定w與x的函訪(fǎng)數(shù)關(guān)倦系式攔，然禽后根第據(jù)題枕目的尺售價(jià)驚最高學(xué)不超捧過(guò)10元/張，細(xì)就可伯以求春出獲郵得最談大日訓(xùn)銷(xiāo)售遮利潤(rùn)伙時(shí)的拋日銷(xiāo)閑售單超價(jià)x．分析囑：（1）簡(jiǎn)濾單直富接描揀點(diǎn)即礙可；（2）要忘確定y與x之間菠的函歷數(shù)關(guān)偽系式火，通狂過(guò)觀掀察表豪中數(shù)品據(jù)，販可以刃發(fā)現(xiàn)x與y的乘嘩積是村相同靈的，推都是60，所態(tài)以可框知y與x成反兩比例售，用舊待定柏系數(shù)扣法求呆解即桐可；解：親（1）如樣圖，課