一輪復(fù)習(xí)講義數(shù)列的綜合應(yīng)用

憶一憶知識要點憶一憶知識要點等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用

數(shù)列與函數(shù)的綜合應(yīng)用數(shù)列廚與不邪等式建的綜耐合應(yīng)壯用數(shù)列末的實盆際應(yīng)鞭用16用構(gòu)技造新怪?jǐn)?shù)列援的思降想解兔題若數(shù)段列{an}是等化差數(shù)錯列若數(shù)敢列{an}壤{bn}是等枯差數(shù)器列，若數(shù)藝列{an}是等礙比數(shù)膊列若數(shù)欲列{an}濤{bn}是等墾比數(shù)愿列，等差航數(shù)列吊的單思調(diào)性等差罰數(shù)列里的單皆調(diào)性a1＞0,d＜0?{an}是遞巧減數(shù)丟列，Sn有最罩大值岔，a1<0游,d>0?{an}是遞勿增數(shù)鈴列，Sn有最澆小值坊．課堂掠熱點警精講……播……笛…5分解：(1象)因為{an}是遞厘減數(shù)評列,所以蛛數(shù)列{an}的公逢比q為正戰(zhàn)數(shù).……裳……害…1分（Ⅱ）解……船…7分解：殊（Ⅰ）由診已知展得，綜上彈可知熟，【例6】綜上泥所述解：美（1）分宅別令n=1，2，3，4，得兩式葛相減折：備課射題庫數(shù)列幣應(yīng)用盈題例2.解：軌根據(jù)耕題意潤，經(jīng)縫過n年后所綠化硬面積方為例3.為保勸護(hù)我相國的酬稀土抄資源數(shù)，國知家限甚定某滔礦區(qū)繞的出旗口總身量不艱能超絹過80噸，寄該礦顛區(qū)計申劃從20醒10年開約始出北口，妖當(dāng)年適出口a噸，勻以后蕩每年抬出口翠量均裳比上亞一年益減少10住%.(1憂)以20握10年為捐第一悄年，編設(shè)第n年出致口量戴為an噸，舉試求an的表忠達(dá)式帽；(2講)因稀項土資謹(jǐn)源不虹能再旅生，齒國家睜計劃10年后賓終止獅該礦渡區(qū)的艙出口做，問20爸10年最掌多出裂口多翠少噸濟(jì)？（華保留抓一位郵小數(shù)棉）參思考數(shù)疑據(jù)：0.屆910≈0羊.3萍5.解:情(1械)由題耍意知慣每年銹的出蒼口量崗構(gòu)成績等比介數(shù)列賭，(2熟)1虜0年出科口總吃量∵S10≤8醋0，∴10a(1-0.爐910)≤誕80，故20州10年最咱多出通口12濤.3噸.且首汪項a1=a,公比q=1-10富%=莊0.每9,∴an=a·0親.9n-1.例4.用分詳期付慈款的廊方式煌購買微家用復(fù)電器浙一件,價格暢為11低50元,購買隔當(dāng)天婦先付15津0元,以后白每月妥這一初天都粥交付50元,并加司付所娘欠款無的利天息,月利控率為1℅由,若以捕付15律0元后射的第繩一個絡(luò)月開疫始作略為分蛇期付慚款的挑第一裂月,問分甩期付遼款的龜?shù)谑競€月榨該交灑付多樹少錢?全部芝貸款肚付清澆后,買這釘件家曠電實局際花政了多懂少錢?解:因為倡購買出當(dāng)天般付15氏0元,所以終欠款賽為10臣00元,依題謙意共鼻分20次付身清,設(shè)每呼次交潤款數(shù)涼分別溉為a1,a2,…,an,則有a1=5臨0+河10劇00非×1刷℅=負(fù)60郵,a2=5播0+厚(1倆00絲式0-50意)×鄙1﹪西=5單9.起5,a3=5拿0+湖(1渠00雄0-2×朵50態(tài))×除1﹪塞=5鈔9,an=5碼0+廟[1蠟00埋0-(n-1)挖×5壤0]進(jìn)×1田﹪∴{an}構(gòu)成鍬以60為首輔項,-0.皺5為公倒差的毛等差涉數(shù)列.=1懇10環(huán)5(元).∴a10=6掠0-9×籠0.永5=臣55聞.5（元)∴第十著個月腔該付55慈.5（元頃）實際切付款11隊05義+1遵50刊=1血25礦5(元).20次分就期付氣款的走總和杰：=6爹0+黨(n-1)葬×(-0.獸5)例5.某企誕業(yè)投憂資10穴00萬元簽于一微個高票科技構(gòu)項目趕，每置年可便獲利25花%。由謙于企劉業(yè)間皮競爭罪激烈略，每狀年年段底需覺要從斷利潤紡中取給出資冶金20便0萬元薪進(jìn)行宇科研豪、技桿術(shù)改撥造與辯廣告惜投入武，方泉能保若持原炸有的棚利潤駝增長越率，暗問經(jīng)材過多撥少處敞后，間該項局目的副資金把可以凈達(dá)到騰或超洽過翻圖兩番火（4倍）當(dāng)?shù)哪恳珮?biāo)？閑?。?g洞2=渴0.曠3）.課堂陷作業(yè)作業(yè)粒講評今日補(bǔ)作業(yè)，.當(dāng)n≥2時，所以慣數(shù)列{bn}是首院項和侮公差饅均為1的等攻差數(shù)恢列.由①-②得（可匯參考09山東倆高考妄題）作業(yè)堪講評方法將一：梁用數(shù)爭學(xué)歸全納法林證不競等式方法提一：體用數(shù)尖學(xué)歸司納法例證不衰等式方法巧一：至用數(shù)怖學(xué)歸迅納法甜證不隊等式綜合教法所以惱原不乎等式晨成立刑．綜合餐法所以殖數(shù)列{f(n)}是遞大增數(shù)莫列．綜合市法綜合穩(wěn)法要證只需溜證證明:即證所以勢原不俱等式睛成立.分析社法即即上式榜顯然哥成立.3【2增】下面繞給出由一個率“三億角形恭數(shù)陣宵”已知屠每一詠列的彼數(shù)成沖等差儉數(shù)列悠，從衫第三蹤蝶行起賠每一怖