*，*，*（瞬態(tài)物理國家，江蘇Mhkv穩(wěn)時出發(fā)們M穩(wěn)發(fā)發(fā)場發(fā)穩(wěn)不時果穩(wěn)發(fā)關(guān)不長意上說M穩(wěn)模引(KH)不穩(wěn)定性現(xiàn)象，進而導(dǎo)致界面變形。這些現(xiàn)象在高超聲速飛行器中的超燃沖壓發(fā)動機中的混合、慣性約束核聚變、水中 擾動的發(fā)展過程，得到了氣泡和尖釘不同的速度以及界面發(fā)展的總體增長率。階TVDKutta法對數(shù)為.21的平面入射激波以及射激波與ir/SF6的正弦擾動界面的作用過程進行了數(shù)值模擬值模擬結(jié)果與ollin和ob的實驗結(jié)們分別細三種3階5階9階三種精度的EN格式對此進行了數(shù)值模擬對網(wǎng)格粗細以及EN格式的階數(shù)對模擬結(jié)進行了比較說擬結(jié)果清晰地反映了氣體界面-定量研究。2008年Niederhaus等[10]基于三維方程對不同強度的平面入射激波與多simulation)方程，結(jié)合FVG(finitevolumePM(piecewiseparabolic最近bkjaialhoini等[13]利用高階有體積法對不同數(shù)下的平面入射激波與氦氣氣泡作用過程進行了數(shù)值模擬擬結(jié)果精細地反映了氦氣氣泡變形過程以及氣泡表面在不穩(wěn)定作用下次級渦的產(chǎn)生過OlgTian等[15]利用ALE(arbitraryLagrangian-Eulerian)方法以及GALE(globalarbitraryLagrangian-Eulerian)方法對多種激波與氣體界面作用問題進行了數(shù)值模擬。HoiDickNg等[16]用TCFC(thermodynamicallyconsistentandfullyonrvtiv)方法結(jié)合網(wǎng)格自適應(yīng)加密技術(shù)對SF6方塊作用過程進行了數(shù)值te等[17]的實驗值模擬結(jié)果相較于te數(shù)值模擬結(jié)果與他們的實驗結(jié)果更為變形卷起主渦以及主渦滑移層在不穩(wěn)定性作用下失穩(wěn)卷起次級渦串的過SnthohShankar等[18]基于二維方程，采用LAD(localizedartificialdiffusivity)方法結(jié)合差分格式和四階Runge-雖然國內(nèi)外關(guān)于激波與不同物質(zhì)界面的相互作用過程已進穩(wěn)為了控制不穩(wěn)場流體的不穩(wěn)定性現(xiàn)這為了更好地描述磁化流體的運動們采用H方程組帶電粒子之間的碰撞頻率遠遠大于中性粒子之間的碰撞頻率（因此碰撞平均自由由于可在短時間內(nèi)完成，的速度非?？欤覀冎豢紤]高磁雷諾數(shù)的情況，這里，我們使用磁流體動力(MHD)方程來研究中出現(xiàn)的不穩(wěn)定性QQΠJBB * ρvvμPE

BBE

μ

vBηJηJ P*PB J1μ

|| 3 3 方向通量梯度的潛在平衡，即忽略了在MHD方程中始終存在約束B0。因此，構(gòu)建中，由于在文獻[22]中顯示出最佳的性能，我們采用εcCT算法。εc少到二維CTU或是一維PPM算法。該算法的缺點是，通過實驗觀察，該算法在CFL<粘性系數(shù)約為1.57105Pas，整個流場為1555m3的長方體。這里，我們采用首先計算電導(dǎo)率，這里，電導(dǎo)率采用方程的Spitzer計算。它從碰撞積分的σγ2m/3π3/2e2j3 j2

如果碰撞積分到德拜長度為止，則對數(shù)項為ee

用，若考慮作用則離子碰撞將不能視為雙體方式。通過求解方程可推得電離氣體熱導(dǎo)率的一階近似：k5 c

k，其中N為常數(shù)。根據(jù)Chapman和Cowling[23]的理論，可以導(dǎo)出kμ的二 2作用力指數(shù)較高時的誤差，還有一種情況就是m2m1為一個可以忽略的小量，它對應(yīng)于。 性電場極大的影響了電子的定向速度。本文中，雙極擴散系數(shù)取20m2·Pa·s-1。圖3.1初始時刻流場(a) (b)(c) (d)圖3.2無磁場時SF6氣柱與流場作用過平面入射激波與SF6氣柱相互作用的整個過場基本呈上下對這與實驗結(jié)果相同[25]發(fā)繼續(xù)在氣柱內(nèi)部向下游而圓弧反射激波向上游當入射激波到達氣柱尾部時則會在氣柱右側(cè)(尾部)發(fā)生繞產(chǎn)生上下兩道繞過x軸方向上因受入射激波作用而不斷被壓縮產(chǎn)生向左的運動開始的圓形變?yōu)闄E圓6氣體的聲阻抗大于氣柱外部空氣射激波速低入射波此射激波先于透射激波到達氣柱右側(cè)而隨著射激波在氣內(nèi)其曲率會因兩者距導(dǎo)致波陣面面積強終在氣柱內(nèi)部的右極點位置發(fā)生聚焦產(chǎn)生一道朝向下游的圓弧形二次激波同時氣柱外部的上下繞射激波也在氣柱對稱軸上相交并反射，產(chǎn)生反射激波。(a)t=0.004s(x-方向 (b)t=0.004s(y-方向 (c)t=0.008s(x-方向 (d)t=0.008s(y-方向 (e)t=0.0012s(x-方向 (f)t=0.0012s(y-方向 (g)t=0.0016s(x-方向 (h)t=0.0016s(y-方向先前研究表明激波與SF6氣柱作用過程中會產(chǎn)為了示其產(chǎn)進行詳細討論圖3.3為各典型時刻入射激波誘導(dǎo)射生過程流場的速度分布可知透射激波在氣柱內(nèi)時波后速度增加與常規(guī)激波時參變化規(guī)律相符當透射激波聚焦時聚焦位置產(chǎn)生局部高壓區(qū)以聚焦位置為中心出現(xiàn)向左(上游)的稀疏波以及上下播的側(cè)對當?shù)貧怏w造成瞬間的劇烈沖擊導(dǎo)致聚焦位置的流場間急劇提升形成一道向右的射流此過程因時間極短且其聚焦位置在氣柱內(nèi)部的右側(cè)邊緣擬質(zhì)氣體的阻抗相關(guān)產(chǎn)過早與過晚壓力衰減非?？於荒軐庵吔缭斐蓻_擊產(chǎn)生單一的射流結(jié)邊界的對應(yīng)點(氣柱右側(cè)對稱軸上的點)受聚焦位置高壓的沖擊而產(chǎn)動變顯可見外高壓區(qū)位置游移動聚焦位置壓力降低射流速度峰值在環(huán)境流體的阻力作用下逐漸該射流頭部速度不斷衰減。SF6過樣會受不穩(wěn)定性及不穩(wěn)定性的影響而產(chǎn)生渦發(fā)射彎曲由于氣柱內(nèi)SF6氣體的聲阻抗大于氣外部空氣透射激波速度低于入射側(cè)穩(wěn)F6過側(cè)的流向速度始終存在較強不穩(wěn)側(cè)界面持續(xù)失穩(wěn)并卷起珠狀次級渦發(fā)生繞繞射激波在氣柱對稱軸上發(fā)生碰撞反射向流場上下兩側(cè)在圓柱右側(cè)法向速度開始出現(xiàn)較強上下兩側(cè)速度方向相反均指向?qū)ΨQ軸方向反射激波至激波管上下兩側(cè)壁面在壁面上發(fā)生反射向流場中心由于斜壓效應(yīng)的影響氣柱上下兩側(cè)逐漸向右側(cè)卷起在氣柱對稱軸上產(chǎn)生的反射激波由于方向與氣柱旋轉(zhuǎn)方向反消部分氣柱右側(cè)級渦側(cè)壁面反射生的反射激波方向與氣柱旋轉(zhuǎn)方向相同增加氣柱內(nèi)外的法向速度差加劇面珠狀次級渦場渦旋轉(zhuǎn)方向與主渦旋轉(zhuǎn)側(cè)形成順時針旋轉(zhuǎn)的次級渦側(cè)則時針旋轉(zhuǎn)的次級渦。(a) (b) (c) (d)圖3.4磁場強度為1T時SF6氣柱與流場作用過接下來，我們在流場外加入大小為1T，方向為斜向上45的勻強磁場。初始時刻，在氣柱內(nèi)，在氣柱內(nèi)部的右極點位置發(fā)生聚焦，產(chǎn)生一道朝向下游的圓弧形二次激波。同時，氣柱外部的上下繞射激波也在氣柱對稱軸上相交并反射，產(chǎn)生反射激波。由于磁場場不再對時圖壓效應(yīng)誘導(dǎo)的不穩(wěn)定性所產(chǎn)生的次級渦和之前相比數(shù)量明顯SF6界面處的不穩(wěn)尖釘及氣泡狀結(jié)構(gòu)出現(xiàn)。(a) (b) (c) (d)圖3.5增大粘性系數(shù)后SF6氣柱與流場作用過(a)t=0.004s(x-方向 (b)t=0.004s(y-方向 (c)t=0.004s(x-方向 (d)t=0.004s(y-方向 (e)t=0.0012s(x-方向 (f)t=0.0012s(y-方向 (g)t=0.0016s(x-方向 (h)t=0.0016s(y-方向在氣柱內(nèi)時，波后速度增加，與常規(guī)激波時參數(shù)變化規(guī)律相符。當透射激波聚焦時，其聚焦位置產(chǎn)生局部高壓區(qū)，以聚焦位置為中心出現(xiàn)向左(上游)的稀疏波以場速度瞬間急劇提升，形成一道向右的射流。在磁場作用下，射流迅速擴散，并很快衰減。接著，隨著圓弧形二次激波的向外，高壓區(qū)位置游移動，聚焦位置壓力降低，射流在環(huán)境流體的阻力作用下逐漸。形式：φ=φ0+φ1，其中φ0是均衡量，φ1是擾動量，且滿足φ0>> φ1(y,z,t)=ψ(z,t)eiky。因此，將方程(1.1)~ikuρudρ0 0 1z

du0

B10 0 01zdz μ 1 BBBBμ 0 iku

ikB

udB00B 0 1z 1z ikuBikBu

u1z

為了將其簡化，我們假設(shè)流場是不可壓的，因此u0。然后執(zhí)行ex(4.2)，從而去掉(4.2)中的梯度項。 dξ

0 ρ 1

2 iku2ξ ρiku2kρ0 0 z0 0

2

kB

uku

z z 由于平衡狀態(tài)的物理量如ρ0，u0，和B0z0處改變，i.edρ0/dz=0以及dB0/dz0。式中的ρtiku

k

0 kξ 考慮到邊界條件有下面的性質(zhì)：1)界面兩側(cè)的擾動振幅增長不能指數(shù)化，i.e z時，ξ02)界面的擾動一定是連續(xù)的，i.e.ξξ

zz

dt

其中αρρρAαα是Atwood

B /B /μρρ

k1Aδv aδuUU表示流體中的相對速度，η(0)是界面的初始擾動，(4.13)的時間積分基于界

γtkAtuiw

γt

00

k2vaγ

這里我們討論界面擾動幅度會增長的情形，i.eγ當磁場足夠強并滿足條件v1A2δ2時，γ是虛數(shù)，此時界面擾動 ηteiwt

t

vv 21A a4 t Atη存在相對運動時，(i.e.U+=U0,t At sinkvt va va1Au/ta2 何情況下都會抑制RM1Au/ta2iku

0

z

ρ0

0

ρδu

δ 1

2

ikuδBikB

0 dB0δB 0

z

z

ewt

k2νkA

sinhw1coshw2t

2 過方程(4.23)2，不穩(wěn)定性能夠發(fā)生或者說界面擾動幅度增長的條件為 k 2Rek Auu uuk2ν 1

a

ν 界面擾動幅度存在著振蕩，但最終趨近于一個常數(shù)值；當ν2νa時，界面擾動幅度將動幅度為動幅度為 由上面的方程可以看出，磁場的存在會導(dǎo)致垂直于界面的力的產(chǎn)生而造成時我們也可以看出，當ν2νa時，不管粘滯系數(shù)取何值，界面擾動幅度總是以增長的5結(jié)SF6側(cè)終形成兩個主渦變形的初場速度差最大的區(qū)域主要集中在氣柱頂不穩(wěn)定性作用下失穩(wěn)并卷起小渦變強側(cè)同樣會產(chǎn)生次級渦時不穩(wěn)處產(chǎn)生了尖釘與氣泡狀結(jié)變形演化過氣柱左側(cè)SF6質(zhì)量分數(shù)分布變化不大而右側(cè)的兩個主渦不斷卷吸卷入大量環(huán)境流體在渦核中進寬不穩(wěn)強。一定程度上也抑制著RM不穩(wěn)定性。此外，磁場還可以加快射流的衰度，并在抑制KMeyerKA,BlewettPJ.Numericalinvestigationofthestabilityofashockacceleratedinterfacebetweentwofluids.PhysicsofFluids,1972,15:ZhangQ,SohnSI.AnyticalNonlinearTheoryofRichtmyer-MeshkovInstability.PhysicsLettersA,1996,212(3):149-JohnWG,RichardH,DavidHS,YuminY,QiangZ.taiveTheoryofRichtmyer-MeshkovInstability.PhysicalReviewLetters,1993, NN,VolkovVI,GordeychukVA,Es’kovNS,IlyutinaOS,KozyrevOM.NumericalsimulationsofRayleigh-TaylorandRichtmyer-MeshkovinstabilityusingMAH-3code.JournalofComputationalandAppliedMathematics,2004,168:11-20RuevGA,FedorovAV,FominVM.DevelopmentoftheRichtmyer-Meshkovinstabilityuponin 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umspeedappearsontheaxisofsymmetryatthecenterofthecylinder,theflowvelocityappearshorizontalsymmetricdistributionandthenormalspeedappearshorizontalantisymmetricdistribution.Whenconsideringtheeffectofmagneticfield,inprdertomeettheconditionthatthedivergencemagneticfieldiszeroatanytime,weuseCTU+CTalgorithm,thenumericalresultsclearlyshowthatthem