機械波第七章波動是一切微觀粒子的屬性，與微觀粒子對應的波稱為物質(zhì)波。各種類型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，有類似的波動方程。振動的傳播過程叫波動。機械振動在介質(zhì)中的傳播稱為機械波。聲波、水波7-1

機械波的產(chǎn)生和傳播一、機械波產(chǎn)生的條件如果波動中使介質(zhì)各部分振動的回復力是彈性力，則稱為彈性波。彈性力：有正彈性力（壓、張彈性力）和切彈性力；液體和氣體彈性介質(zhì)中只有正彈性力而沒有切彈性力。1、有作機械振動的物體，即波源2、有連續(xù)的介質(zhì)二、縱波和橫波橫波——振動方向與傳播方向垂直，如電磁波特征：具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷.縱波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向互相平行的波.特征：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部.橫波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中產(chǎn)生切變，只能在固體中傳播。縱波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中產(chǎn)生容變，能在固體、液體、氣體中傳播。結(jié)論：（1）機械波向外傳播的是波源（及各質(zhì)點）的振動狀態(tài)和能量。（2）介質(zhì)中的個質(zhì)點在各自的平衡位置附近振動，并未向外傳播。三、波線和波面2.波面（波陣面）—某時刻，介質(zhì)中振動位相相同的點聯(lián)成的空間曲面。波前—波傳播到達的最前沿的波（陣）面。1.波線（波射線）--代表波的傳播方向的射線。各向同性均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直.沿波線方向各質(zhì)點的振動相位依次落后。3.

根據(jù)波（陣）面的形狀分類：平面波、球面波、柱面波波線波面波面波線平面波球面波波面波線波線波面4.振動參量與波動參量間的關(guān)系：5.

波函數(shù)（波動方程）：任意時刻波線上任意質(zhì)點相對平衡位置的位移的函數(shù)表達式。6.

波形曲線：某時刻，同一波線上各質(zhì)點的位移隨位置變化的曲線。oxy四、簡諧波:簡諧振動在介質(zhì)中傳播所形成的波。波源以及介質(zhì)中各質(zhì)點的振動都是諧振動。任何復雜的波都可以看成若干個簡諧波疊加而成。*五、物體的彈性形變彈性形變：物體在一定限度的外力作用下形狀和體積發(fā)生改變，當外力撤去后，物體的形狀和體積能完全恢復原狀的形變。(1)長變在彈性限度范圍內(nèi)，應力與應變成正比(2)切變相對面發(fā)生相對滑移在彈性限度范圍內(nèi)，應力與應變成正比(3)容變在彈性限度范圍內(nèi)，壓強的改變與容變應變的大小成正比2、波長1、波的周期和頻率周期T：一個完整波形通過波線上某點所需的時間。頻率：單位時間內(nèi)通過波線上某點的完整波形的數(shù)目。1）同一波線上相鄰的位相差為2

的兩質(zhì)點的距離；2）波在一個周期內(nèi)所傳播的距離；3）兩個相鄰波峰（波谷、疏部、密部）間的距離；4）同一波線上相鄰的振動狀態(tài)相同的兩點間的距。T、

反映了波的時間周期性六、描述波動的幾個物理量反映了波的空間周期性振動狀態(tài)（即位相）在單位時間內(nèi)傳播的距離稱為波速，也稱之相速。3、波速u介質(zhì)決定波源決定由波長和頻率（周期）的定義可知上式把波的空間周期性和時間周期性聯(lián)系了起來。思考題：波在介質(zhì)中的傳播速度為，可否用增大頻率的辦法來提高機械波的傳播速度？

機械波的波速通常由介質(zhì)的性質(zhì)決定，對簡諧波，在固體中傳播的橫波和縱波的波速（相速）分別為7-2

平面簡諧波的波動方程一、平面簡諧波波動方程的推導y表示該處質(zhì)點偏離平衡位置的位移p

為x軸上任意一點，其坐標為x簡諧波:簡諧振動在介質(zhì)中傳播所形成的波。平面簡諧波：在平面波傳播過程中，若介質(zhì)中各質(zhì)點均做同頻率同振幅的簡諧振動，則稱該平面波為平面簡諧波。（要求介質(zhì)不吸收能量、各向同性、均勻無限大）一平面簡諧波在理想介質(zhì)中以波速u

沿x軸正向傳播，x軸即為某一波線設原點振動表達式：1.

O點振動狀態(tài)傳到p點需用t時刻p處質(zhì)點的振動狀態(tài)重復時刻O處質(zhì)點的振動狀態(tài)2.

P點的相位落后O點(1)t時刻O點的振動相位為:t時刻P點的振動相位為:由P點島的任露意性防可知丸，（節(jié)1）株、（韻2）騾兩式禾表示亡任意割質(zhì)點廟在任摘意時亞刻相吳對平拿衡位優(yōu)置的球位移母。所以P點的振動方程為(2)所以沿x軸正向傳播的平面簡諧波的波動方程為：波向x負方鍋向傳t時刻p處質(zhì)點的振動狀態(tài)重復時刻O處質(zhì)點的振動狀態(tài)P點的相位超前O點t時刻P點的振動相位為:二、太波動悶方程耀的物雕理意娘義1、叢如果場給定x，即x=沒x0tTTx0處質(zhì)肥點的詠振動撲初相喬為為x0處質(zhì)徐點落遞后于淋原點叢的位唱相為x0處質(zhì)點的振動方程則y=y(t)若x0=則x0處質(zhì)凱點落額后于躍原點澡的位泄相為2是波些在空允間上瞧的周隊期性聯(lián)的標梢志2、類如果得給定t，即t=訓t0則y=訊y(通x)上式拼表示群給定其時刻做波線松上各衡質(zhì)點笨的位扛移，件即t0時刻爛的波魚形．同一秩波線爭上任滋意兩琴點的究振動揮位相筒差XYOx1x2同一根質(zhì)點背在相盡鄰兩丹時刻憐的振弱動位悄相差T是波停在時威間上皺的周省期性袋的標潛志3.鳳如x,撤t均變爬化y=大y(緣瑞x,刪t)包含合了不排同時頸刻的怎波形t時刻宰的波震形方拿程t+t時刻寸的波對形方小程t時刻梁,x處的核某個傭振動不狀態(tài)請經(jīng)過t，傳項播了x的距珠離在時稿間t內(nèi)整診個波獅形沿朗波的逢傳播顏方向么平移升了一料段距緣瑞離x行波*三榆、平昏面波鵝的波連動微柔分方組程沿x方向至傳播日的平鎖面波動挽微分音方程求t的二屈階導怖數(shù)求x的二當階導邪數(shù)四、創(chuàng)有關(guān)儉波動莖方程而的三笛類問拘題1、已級知波劑動方貴程，芳求波釋動參地數(shù)將所曉知方扇程與懼波動撈方程宿的標替準形舉式比貌較即循可例1、已知勸波源沫在原栗點的妥一列虧平面適簡諧絮波，妨波動扁方程君為y=Aco夕s(Bt-Cx)，其中A，B，C為正圈值恒泄量．斑求：(1敏)波舍的振繞幅、喬波速浴、頻葡率、禾周期艦與波妨長；(2被)寫獄出傳菠播方徑向上魯距離斤波源瘦為l處一贏點的焰振動歲方程潑；(3眼)任配一時設刻，吸同一嶼波線鼻上距民離為d的兩購點的攤位相為差．

解:(1)已知平面簡諧波的波動方程

將上式與波動方程的標準形式

比較，可知：

波振幅為，頻率，

波長，波速，

波動周期．

(2)將代入波動方程即可得到該點的振動方程

(3)因任一時刻同一波線上兩點之間的位相差為

將，及代入上式，即得:2、廈已知敏波速申及x0的振屋動方丘程（擺或振獸動曲絕線）她，求病波動勞方程紗。例2辦、一平連面余胸弦波卻沿x軸正踩向傳哲播，晶波速命為5m·運s-1，原點機處質(zhì)工點的濕振動鎖曲線鳴如圖朗所示焰．(裕1)川寫出軍波動姿方程嘩；(2貍)作塔出t=0時的黎波形騎圖及零距離浩波源兵0.只5m處質(zhì)址點的述振動圍曲線策．解:(1)由圖知，

m，

,

且時，，∴.

∴波動方程為:將m代入波動方程，得該點處的振動方程為:

例3

一平面簡諧波沿軸負向傳播，波長=1.0m,原點處質(zhì)點的振動頻率為=2.0Hz，振幅＝0.1m,且在=0時恰好通過平衡位置向軸負向運動，求此平面波的波動方程．

解:時原點處質(zhì)點的振動狀態(tài)為故原點的振動初相為,所以原點的振動方程為：波沿x負向澆傳播注，所括以波赴動方盜程為摩：3、罩已知t0時刻慢的波奔形曲字線或僑波形衫方程,求波今動方色程例4、

如題，已知=0時和=0.5s時的波形曲線分別為圖中曲線(a)和(b)，波沿軸正向傳播，試根據(jù)圖中繪出的條件求：

(1)波動方程；(2)P點的振動方程．

解:

(1)由圖知,，

,又時,

，∴，

而，，∴.故波股動方殿程為袍:(2)將代入上式，即得P點振動方程為:

例5創(chuàng)、圖中防(a)表示t=0時刻奏的波邪形曲魚線，(墾b)表示x=2m處質(zhì)憲元P的振澤動曲省線，多試求目此波載的波勁動方雜程.解：由圖臟可知剝：A=0.數(shù)2m聚,獨λ=4m葉,體T=2s;再結(jié)級合波烈形曲淘線可級知，壘該列碧波沿傅軸正私向傳熟播。所以生波動侵方程顫為：一、波竹的能賓量和哲能量仰密度波不宵僅是泡振動旁狀態(tài)胖的傳臺播，稠而且嗽也是些伴隨易著振予動能忽量的戴傳播堪。有一平面簡諧波質(zhì)量為在x處取一體積元質(zhì)點的振動速度7-頑3波的知能量*聲強體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點動能為（可以證明）體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點的彈性勢能為：體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點的總能量為：1）在波居動的哄傳播否過程厚中，縫體積顯元任圾意時渴刻的脾動能遣和勢黑能不丟僅大破小相嫩等而譯且相表位相繳同，得同時豎達到柜最大踏，同發(fā)時等飽于零您。2）在波旋傳播悲過程辯中，挨任意陸體積柄元的邪能量益不守差恒。溫修馨趕提飲示能量密度

單位體積介質(zhì)中所具有的波的能量。平均能量密度

一個周期內(nèi)能量密度的平均值。能流:單位競時間養(yǎng)內(nèi)通侄過介顏質(zhì)中尼某一截面公的能凈量。二、波的能流難和能兆流密聰度平均帖能流：在一創(chuàng)個周念期內(nèi)冊能流胖的平磁均值事。能流圍密度載（波育的強誕度）：通過尾垂直恭于波量動傳果播方怠向的哨單位盟面積艇的平丟均能房誠量。例試證行明在巨均勻嫁不吸冊收能呈量的跪媒質(zhì)戶中傳賭播的惱平面屑波在糠行進足方向年上振智幅不苗變，么球面鉤波的集振幅撓與離印波源印的距耕離成軟反比汽。分析臭平面恭波和超球面隸波的獲振幅所以,平面波振幅相等。證明：在一個周期T內(nèi)通過S1和S2面的能量應該相等對平面波：所以示振幅重與離著波源機的距球離成薪反比琴。如雙果距繩波源暗單位汪距離震的振能幅為A則距鑼波源r處的鼓振幅蒙為A/籠r由于繞振動唱的相錫位隨掏距離宴的增鉆加而銷落后叨的關(guān)島系，至與平棚面波貨類似權(quán)，球知面簡頭諧波項的波偵函數(shù)竹：對球強面波魄：*三相、波的秤吸收波在救實際柳介質(zhì)兩中，爸由于汁波動徐能量忍總有劇一部鳥分會領(lǐng)被介姓質(zhì)吸饑收，肉波的督機械忙能不皂斷減重少，體波強穿亦逐扇漸減該弱。波通億過厚思度為dx的介雀質(zhì)，腰其振彼幅衰臂減量探為-dA波強懇的衰譜減規(guī)耕律：*四治、聲狹壓、況聲強打和聲廁強級聲壓拖：介質(zhì)魚中有殲聲波覺傳播涉時的沙壓力弟與無找聲波催時的靜壓菌力之稼間的康壓差臥。平面矮簡諧逐波，綿聲壓迎振幅搏為聲強貴：聲波存的能歸流密滋度。頻率折越高宿越容凈易獲權(quán)得較瓶大的守聲壓日和聲采強引起人聽覺的聲波有頻率范圍和聲強范圍聲強級人耳鋸對響狂度的枝主觀縮慧感覺迫由聲歇強級逮和頻報率共鑄同決茄定7-授4惠更罷斯原索理陡波街的疊獄加和挑干涉一、惠更伸斯原喝理惠更享斯原攪理：介質(zhì)旺中波鞏陣面證（波殃前）鄰上的掃各點抹，都取可以昌看作螺為發(fā)羨射子老波的彩波源脆，其天后任早一時覆刻這謠些子尸波的鄰包跡商便是滾新的熱波陣性面。惠更罪斯原勵理解決俱了波敗的傳戒播方街向問犁題。.........t時刻的波面tΔ+t時刻的波面子波波源tuΔ用惠企更斯誓原理津確定下一贏時刻事平面惡波的抱波前用惠梁更斯寬原理綱確定下一早時刻挑球面膠波的怠波前................子波波源tΔ+t時刻的波面t時刻的波面tuΔ.........用惠蛇更斯局原理掃解釋故衍射眾現(xiàn)象障礙物障礙物后的陰影部分平面波平面波波面障礙后的波面障礙后的波線如果霜你家擾在大扁山后襪,聽意廣播頂和看善電視只哪個戶更容嘴易?固(經(jīng)若廣枕播臺燦、電季視臺爺都在盞山前陡側(cè))無線電波的波長范圍和實際應用波段波長（m）頻率(MHz)主要用途長波30000~30000.01~0.1電報通訊中波3000~2000.1~1.5無線電廣播中短波200~501.5~6電報通訊、無線電廣播短波50~106~30電報通訊、無線電廣播超短波10~130~300無線電廣播、電視、導航微波分米波1~0.1300~3000電視、雷達、導航厘米波0.1~0.013000~30000電視、雷達、導航毫米波0.01~0.00130000~300000雷達、導航及其他*應用北惠更差斯原憶理證鑄明波穩(wěn)的反伴射和爽折射義定律二、波的盤疊加各列縣波在駛相遇礎(chǔ)前和稈相遇抵后都當保持好原來廟的特傘性（夏頻率忽、波伸長、覽振動覽方向餅、傳絨播方宅向等招）不圖變，下與各斬波單構(gòu)獨傳優(yōu)播時營一樣衡，而塌在相盾遇處菠各質(zhì)吳點的壇振動販則是菜各列匆波在錦該處科激起酒的振珠動的國合成飽。波的獨立傳播原理或波積的疊加初原理：能分柜辨不奮同的玩聲音強正是艘這個歸原因※振動旦的疊慮加僅提發(fā)生惱在單活一質(zhì)堂點上※波的彼疊加吧發(fā)生偵在兩能波相青遇范夕圍內(nèi)殊的許趟多質(zhì)霸點上三、波慎的干途涉溫刪馨舍提階示兩列技波若頻率泳相同、振動夸方向楊相同、在瓶相遇忠點的位相局相同睬或位下相差階恒定，則揭合成認波場挪中會夸出現(xiàn)鴉某些鉆點的姑振動醋始終廳加強槽，有底些點呆的振綠動始倍終減擁弱（茅或完嚷全抵援消）撕，這肥種現(xiàn)許象稱廉為波的拒干涉。相干條件相位差恒定振動方向一致兩列波頻率相同滿足六相干柏條件住的波止源稱戶為相干心波源。在p點的銀振動肅為同咳方向標同頻禿率振永動的并合成走。設有爐兩個若相干條波源S1和S2發(fā)出倆的簡孕諧波手在空駱間p點相者遇。合成振動為：傳播到p點引起的振動分別為：對空至間不低同的災位置偽，都抬有恒穗定的，因鑒而合勇強度收在空與間形麥成穩(wěn)井定的偽分布估，即老有干錫涉現(xiàn)歡象。其中：由于波的強度正比于振幅，所以合振動的強度為：其中：干涉相長的條件：干涉相消的條件：當兩康相干膛波源勢為同相稀波源時，數(shù)相干戀條件全為稱為爬波程鎖差波的非相干疊加干涉相長干涉相消例題位于A、洞B兩點顛的兩協(xié)個波六源，例振幅誓相等緩，頻播率都疫是10茂0赫茲深，相答位差溉為，其A、美B相距30米，知波速群為40困0米/著秒，聲求:A、娛B兩點最之間愈因干貢涉而路靜止毯的各返點的組位置.解：藏如圖卸所示哪，取A點為碑坐標柜原點機，A、戒B聯(lián)線擴為X軸。A點發(fā)出的右行波方程：則B點的振動方程為:設A點的振動方程為:則B點發(fā)出的左行波方程：兩波陣同頻千率，種同振惰幅，雀同方蒸向振歉動，捐所以葵相干愁為靜享止的株點滿休足：即：因為：7-協(xié)5駐波一、散駐波稿方程駐波異是兩渣列振幅掀、頻弊率相絮同，但傳播絮方向峽相反的簡鄰諧波擇的疊徐加。函數(shù)植不滿抬足它不史是行怖波它表懶示各弱點都盜在作壞簡諧映振動偷，各稱點振鴉動的絞頻率牛相同霜，是他原來惡波的遵頻率投。但答各點六振幅望隨位慎置的債不同范而不微同。駐波倘的特點：不是載振動頁的傳繩播，泡而是啞媒質(zhì)糾中各渾質(zhì)點黑都作胡穩(wěn)定解的振刮動。1、押波腹帥與波雖節(jié)灰駐登波振茂幅分牲布特同點二、潛駐波助的特賽點相鄰西波腹暖間的搏距離辣為：相鄰拍波節(jié)街間的罪距離禾為：相鄰趟波腹忘與波浴節(jié)間論的距熔離為盲：因此住可用巖測量房誠波腹令間的金距離男，來水確定休波長種。2、駐罰波的妥位相能的分午布特前點時間巧部分嚷提供再的相蟲位對全于所遞有的x是相椒同的鎖，而老空間叛變化鼠帶來選的相睜位是祥不同造的。在波煩節(jié)兩鏈側(cè)點軌的振衣動相盯位相辛反。同時之達到恨反向尖最大簡或同龜時達殼到反部向最險小。翻速度巷方向錄相反繡。在波簽節(jié)處革產(chǎn)生π的相普位突陶變.兩個牌波節(jié)球之間禮的點虧其振頓動相被位相皂同。同時仇達到具最大企或同膀時達獎到最惱小。獻速度昏方向犧相同晴。3、駐蹤蝶波能而量駐波層振動衣中無改位相汪傳播趨，也朝無能勻量的俯傳播.ABC波節(jié)波腹位移最大時平衡位置時駐波敲的能膽量在碼相鄰慰的波產(chǎn)腹和啦波節(jié)件間往喇復變錫化，忠在相亮鄰的鉗波節(jié)揪間發(fā)偉生動勇能和測勢能靈間的華轉(zhuǎn)換漫，動甚能主庫要集蛾中在攻波腹卵，勢嘆能主投要集憐中在睜波節(jié)爬，但綠無長約距離狼的能誦量傳忽播.當波暮從波冤疏媒懼質(zhì)垂最直入丙射到炕波密旱媒質(zhì)拖界面質(zhì)上反林射時信，有半未波損銀失，形垂成的忠駐波筑在界浪面處貞是波節(jié)。三、民半波江損失敘（π的相盈位突悼變）入射津波在德反射攜時發(fā)傅生反堤向的陳現(xiàn)象恩稱為撐半波匠損失完。折射丙率較販大的或媒質(zhì)債稱為波密屆媒質(zhì)；折射兼率較誓小的倍媒質(zhì)解稱為波疏心媒質(zhì).當波意從波喉密媒敗質(zhì)垂寇直入古射到蜻波疏饑媒質(zhì)騎界面頌上反軟射時呼，無半粱波損這失，界念面處獸出現(xiàn)波腹。有半波損失波密媒質(zhì)無半波損失波疏媒質(zhì)在繩嫌長為l的繩繭上形約成駐野波的蒙波長非必須遣滿足拉下列為條件劣：*四棕、簡正的模式?。ɑ蛐乇菊鳂氛駝颖荆┘聪医q線上獻形成丸的駐不波波恒長、淹頻率莖均不諸連續(xù)丈。這伐些頻壤率稱談為弦秩振動顆的本征吸頻率，對睜應的絞振動粘方式打稱為飄該系氣統(tǒng)的簡正躬模式（No愛rm備al頭m渴od烘e)懲.對應k=將2,潛3,涉…的頻奇率為擇諧頻室，產(chǎn)叮生的竿音稱的為諧興音(泛音)。最低誕的頻朗率(k=兩1)稱為累基頻黃，產(chǎn)誘生的灶一個守音稱館為基覽音；兩端齒固定精的弦豪，當嘴距一昂端某擔點受恭擊而略振動餐時，炊該點鐘為波六節(jié)的晶那些茄模式畫（對控應于k次，2k次…盞..仍.諧婆頻)充就不陶出現(xiàn)求，使稠演奏走的音衛(wèi)色更立優(yōu)美困。當周立期性釀強迫居力的旦頻率火與系生統(tǒng)（濫例如度，弦禿）的李固有喂頻率喘之一煮相同娃時，善就會靈與該農(nóng)頻率軟發(fā)生生共振腸，系代統(tǒng)中猛該頻工率振謙動的惰振幅士最大栗?？沈_用共狹振法戲測量區(qū)空氣潛中聲樂速。系統(tǒng)鎖究竟憲按那謙種模抽式振局動，種取決乒于初漫始條弟件。包一般礎(chǔ)是各仗種簡姿正模莊式的未疊加艷。五、醬駐波屆的三傭類問虧題（1特）求啟波節(jié)驕和波亮幅的膏位置（2慌）求豈反射嘴波方招程反射虧點固測定(靠波疏淋進波歐密介頭質(zhì))東,孤有半擺波損秘失—誦—灘波節(jié)反射尊點自項由(盒波密謠進波延疏介秋質(zhì))乏,煌無半滔波損蝦失—搬—嚷波腹(3著)求務形成噴駐波如的兩僵波源錄的初出相差例1諸、一平央面簡襯諧波脖沿x軸正問向傳盜播，鉆如圖西所示捆．已六知振脊幅為A，頻率般為甚,波速鏟為u．(1再)若t=0槳時，作原點速處質(zhì)帳元正喝好由爽平衡肚位置佳向位朋移正掀方向鉛運動撞，寫寫出此韻入射壯波的萍波動課方程戶；(2客)若摔從分常界面臟反射境的波揀的振朝幅與另入射旗波振悅幅相唱等，娘試寫比出反傻射波悄的波出動方輸程，繼并求x軸上列因錘入射吸波與昆反射無波干周涉而殿靜止雜的各辣點的癢位置喝．解:(1)∵

時，，∴故入射波的波動方程為m

(2)將代入波動方程可知入射波在P點引起的振動為：波由波疏入射而在波密界面上反射，存在半波損失，所以反射波在P點引起的振動為：故波節(jié)位置為

故根據(jù)題意，k

只能取0,1，∴此時駐波方程為∴反射波的波動方程為：例2、如圖哀，兩銹駐波魚波源P、筐Q相距百30m，以P為原倒點，糟則x=9炎m和1貴2m處為與兩相胞鄰的日波節(jié)始，求趕兩波雜源的弄初相從差.

PO912

x(m)Qy(m)設P、Q在它們之間形成的波動方程為：7-偉7多普歡勒效吉應*沖套擊波一、義多普因勒效添應觀察峽者接濾受到屑的頻我率有惹賴于郊波源膠或觀掉察者更運動厘的現(xiàn)艷象，嬌稱為傳多普而勒效沸應。vS——表示波源相對于介質(zhì)的運動速度。v0——表示觀察者相對于介質(zhì)的運動速度。

——波源的頻率u——波在介質(zhì)中的速度′

——觀察者接受到的頻率選介潛質(zhì)為乳參考面系波源艇和觀必察者津的運賊動在上兩者菌的連嚴線上發(fā)射頻率接收頻率只有潛波源暑與觀參察者弓相對欲靜止全時才梨相等.速度的正負規(guī)定v0的符號為“趨近為正，背離為負”“恒為正”vS的符號為“趨近為負，背離為正”1.波源不動，觀察者相對介質(zhì)以速度運動觀察者向波源運動觀察者遠離波源2.觀察者不動，波源相對介質(zhì)以速度運動A波源向觀察者運