八年級(jí)下冊(cè)19.2.1

正比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)yx0y=kx什么叫做正比例函數(shù)？同學(xué)們知道它的函數(shù)圖像是怎樣的嗎？怎么畫呢？它還有哪些性質(zhì)呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。問：請(qǐng)你寫出兩個(gè)具體的正比例函數(shù)．描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線例1

用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)

y=2x的圖象．練習(xí)在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)

的圖象．y=2x642-2-55xyOx10-1y=2x20-2x30-3y=x10-1642-2-55xyO642-2-55xyO642-2-55xyO

對(duì)一般正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)，它的圖象形狀是什么？位置怎樣？思考：y=2xy=xy=4x642-2-55xyO思考1:

在k＞0的情況下，圖象是左低右高還是左高右低？

對(duì)一般正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)，它的圖象形狀是

么？位置怎樣？思考：

對(duì)應(yīng)地，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是隨著增

大還是減?。縴=2xy=xy=4x642-2-55xyO思考2：

請(qǐng)各小組畫出函數(shù)y=-3x和y=-1.5x的圖象，進(jìn)行小組合作研究．問題2

當(dāng)k＜0

時(shí)，正比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)又怎樣呢？一般地，正比例函數(shù)y＝kx(k是常數(shù),k≠0)的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y＝kx。當(dāng)k>0時(shí)，直線y＝kx經(jīng)過第一、第三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線y＝kx經(jīng)過第二、第四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。思考：過原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，k）畫直線，得到y(tǒng)=kx的圖象．問題3

我們知道，正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，我們也知道，兩點(diǎn)確定一條直線，現(xiàn)在，我們有畫正比例函數(shù)圖象的簡便畫法了嗎？

練習(xí)1

用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）；（2）

y=-3x．練一練：

練習(xí)2

在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象的大致位置只可能是（

）．xyOxyOxyOxyOABCDA練一練：

練習(xí)3

對(duì)于正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x增大時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍（

）．

A．k＜0

B．k≤0

C．k＞0

D．k≥0C練一練：

練習(xí)4比較大小：（1）k1

k2；（2）k3

k4；（3）比較k1，k2，k3，k4大小，并用不等號(hào)連接．＜

k1＜k2＜k3＜k4

42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜練一練：（1）本節(jié)課，我們研究了什么，得到了哪些成果？（2）正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)怎樣？（3）我們是怎樣進(jìn)行研究的？（4）正比例函數(shù)研究過程中，你感受最深的是什么？課堂小結(jié)：

1.教科書第98頁習(xí)題19.2第2題；

2.用簡便方法畫下列函數(shù)的圖