2021年河南省普通高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)(必修＋選修Ⅰ)本試卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部。分別答在答題卡〔I卷〕和答卷〔Ⅱ卷〕上，答在試卷上的答案無(wú)效。第一卷考前須知：1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、座位號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。2．每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。3．本卷共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。參考公式如果事件A、B互斥，那么球的外表積公式P(A＋B)＝P(A)十P(B)S＝4πR2。如果事件A、B相互獨(dú)立，那么其中R表示球的半徑P(A·B)＝P(A)·P(B)球的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那V＝πR3么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率其中R表示球的半徑Pn(k)＝PK(1一P)n－K一、選擇題1．集合A＝{x∈N﹡｜－1<x<3)的子集的個(gè)數(shù)是A．4B．8C．16D．322．向量＝(3，－2)，＝(－5，－1)，那么等于A．(8,1)B．(－8，1)C．(4，－)D．(－4,)3．在等比數(shù)列{an}中，a3＝2，那么該數(shù)列的前5項(xiàng)之積為A．32B．20C．16D．104．曲線y＝x3－2x在點(diǎn)A(1，－1)處切線的傾斜角為A．30°B．45°C．60°D．135°5．一個(gè)體積為v的棱錐被平行于底面的平面所截，設(shè)截面上部的小棱錐的體積為y，截面下部的幾何體的體積為x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為6．函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)為y＝，那么f(1)的值為A．1B．－1C．D．－7．p：α為第二象限角，q：sinα>cosα，那么p是q成立的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．α∥β，aα，B∈β，那么在β內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線中A．不一定存在與a平行的直線B．只有兩條與a平行的直線C．存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線D．存在唯一一條與a平行的直線9．實(shí)數(shù)x，y滿足,那么3x－y的最大值是A．3B．5C．7D．910．設(shè)(x－b)8＝b0＋b1x＋b2x2＋…＋b8x8，如果b5＋b8＝－6，那么實(shí)數(shù)b的值為A．B．－C．2D．－211．0<a<b<1，那么A．3b＜3aB．>C．(lga)2<(lgb)2D．()a<()b12．某班級(jí)要從5名男生、3名女生中選派4人參加某次社區(qū)效勞，那么選派的4人中恰好有2名女生的概率為A．B．C．D．第二卷考前須知：1．答卷前，考生務(wù)必將答卷〔Ⅱ卷〕密封線內(nèi)的工程填寫清楚，并把座號(hào)填寫在答卷〔Ⅱ卷〕第1頁(yè)右上角的座號(hào)欄內(nèi)。2．本卷共10小題，共90分．二、填空題：本大題共4小題．每題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．x123f(x)213g(x)32113．某中學(xué)高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)段的學(xué)生數(shù)之比為12：11：10．現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有學(xué)生中抽出一個(gè)容量為n的樣本，從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為60人，那么此樣本的容量n＝__________．14．函數(shù)f(x)，g(x)分別由右表給出，那么f(g(1))＝____________．15．設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為2，那么其外接球的外表積為______________________.16．橢圓(a>b>0)的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)．及右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)依次為O、F、G、H，那么的最大值為_________________.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說(shuō)明。證明過(guò)程或演算步驟．17．(本小題總分值10分)函數(shù)f(x)＝2sin(x＋)cos(x＋)＋2cos2(x＋)－，α為常數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的周期；(Ⅱ)假設(shè)0≤α≤π時(shí)，求使函數(shù)f(x)為偶函數(shù)的α值．18．(本小題總分值12分)不透明盒中裝有10個(gè)形狀大小一樣的小球，其中有2個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字1，有3個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字2，還有5個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字3．取出一球記下所標(biāo)數(shù)字后放回，再取一球記下所標(biāo)數(shù)字，共取兩次．把兩次取出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為n的概率記為P(n)．(Ⅰ)求P(3)；(Ⅱ)當(dāng)n等于多少時(shí)P(n)最大，并求出最大值．19．(本小題總分值12分)正三棱柱ABC－A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都為a，P為A1B上的點(diǎn)，且PC⊥AB．(Ⅰ)求值；(Ⅱ)求二面角P－AC－B的正切值； 20．(本小題總分值12分)數(shù)列{an}滿足an＋1＝2an－n＋1，n∈N﹡，且al＝2(Ⅰ)設(shè)bn＝an－n,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．21．(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)＝x3－ax2－4x＋4a，其中a為實(shí)數(shù)．(Ⅰ)求導(dǎo)數(shù)(x)；(Ⅱ)假設(shè)(－1)＝0，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；(Ⅲ)假設(shè)f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是遞增的，求a的取值范圍22．(本小題總分值12分)點(diǎn)A是拋物線y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)K，｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面積等于8．(Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點(diǎn)分別為G，H.求｜GH｜的最小值．文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ABABCDADCABD二、填空題13.16514.315.36π16.三、解答題17.解：〔Ⅰ〕=………….2分=.………4分的周期.………6分〔Ⅱ〕要使函數(shù)為偶函數(shù)，只需即………….8分因?yàn)?，所?………10分18.解：〔Ⅰ〕.………….4分〔Ⅱ〕由題意知n的取值為2，3，4，5,6.，，BMABMAPB1C1A1NC.…10分所以等于5時(shí)最大，最大值為.….…………12分19.解：〔Ⅰ〕過(guò)點(diǎn)作于,由正三棱柱性質(zhì)知，平面,………2分連接,那么為在平面上的射影.，，……………4分為中點(diǎn)，又,所以為的中點(diǎn)即.………………6分〔Ⅱ〕過(guò)作于,連結(jié),那么,為二面角的平面角.………………9分在中，由=，，得.所以二面角的平面角的正切值為.………………12分20.解：〔Ⅰ〕由得………….2分即………….………….3分所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列.所以數(shù)列的通項(xiàng)公式.………………6分〔Ⅱ〕由，得..…8分所以==…………..………………12分21.解：〔Ⅰ〕.……………2分〔Ⅱ〕由，由得或x=，.……………4分又在[-2，2]上最大值，最小值..……………8分〔Ⅲ〕，由題意知...……12分22.解：〔Ⅰ〕設(shè)