實用文案概率論與數(shù)統(tǒng)計（二）前復習指導一《率與理計二》試型析根據(jù)歷年考試情況來看概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程題型與題型所占分值基本不變們以近五次真題考試情況為例，題型大致包括以下五種題型，各題型及所占比值如下：題號第一題第二題第三題第四題第五題題型答方法：

題型單項選擇題填空題計算題綜合題應用題

題量及分值（共10小題每小題2分，20分）（共15小題每小題2分，30分）（共2小題每小題8分，共16分）（共2小，每小題12分共24分）（共1小，每小題10分共10分）①擇：查考生的記憶、理解、判斷、推理分析，計算多種能力。在答題時，如果能瞬時準確地把正確答案找出來最好如沒有把握就應采用排除法即從排除最明顯的錯誤開始，把接近正確答案的備選項留下，再分析比較逐一否定最終選定正確答案。②空：查考生的記憶，理解，推斷，計算等能力，和擇題相似。在答題時，把有把握的題目答案寫出來，較難的或者不會的暫且先放下做下面的題目，最后再查漏補缺。③算：種題型要求我們寫出解題的過程所我們得重點記憶一些原理方法和公式類題目有的會套用公式生可以把相關的公式寫在草稿紙上查看題目的條件，確定是考查某個知識點的時候就可以把所做的內容移到試卷上。④合：合題與計算題出題思路相仿綜合題的知識點跨度要大過計算題個題目可以同時考查書上好幾章的內容個綜合題往往會有幾個問題會考查不同章節(jié)的知識點我們可以一個一個的解把會做的全部先做好實在不會做的可以寫一點關于此知識點的一些理解性的內容或相關公式，就可以得到相應的分數(shù)。⑤用：用題是考試最后一個題型不是說后一個題目就是考試的壓軸題從歷屆的真題來看有的應用題難度確實不大往就考查書上某個知識點的應用做用題是時候往往要理清解題的思路懂題目弄題目所考查的知識點不要盲目下筆然后再涂涂改改，這樣反而會打亂本應該正確的思維?？偟膩碚f概率論與數(shù)理統(tǒng)計的卷中的選擇題空題難度不大也是拿分數(shù)的關鍵之處選題與填空題的題型設大致相同度系數(shù)也差不多但是填空題沒有給定選擇的答案所以要求我們對所考的識點做到識記算題其實又與填空題有所相似只不過計算題要求我們能寫出解題的過程路得明晰邏輯得清楚綜體的難度較前面的題型有所增加它往綜合多個考點行考查查學生對全書通篇知識把握的能力用題難度和綜合題難度差不多，都是考查同學運用知識的能力。二《概論數(shù)統(tǒng)（》考試點標準文檔

n實用文案n說明我將知識點按考查幾率重要性分為三個等級一級重點二重點三重點其中一級重點為必考點次考試考查頻率高級重點為次重點考查頻率較高；三級重點為預測考點，考查頻率一般，但有可能考查的知識點。第章

隨事與率．事的含相、事的義（二重（選、空．積件差件互相事、立件定P4-5（一重（選填）尤其是互不相容事件與對立事件的理解，務必記住。．古概的率算P9（一級點填）等可能概型中事件概率的計算：設在古典概型中，試驗有個基本事件，事件A包含了個本事件，則事件A概率為()mn．概的法式減公（質2與質3）P11-12（二重（選填空加法公式：減法公式：

(B)(A()(AB)(BA)()(AB)．條概的義用P14（二重（單、空計）條件概率的公式：

(BA=P)()者(|)()P(B)全率公的義用（意需滿的個件P16（級點填、計）用全概率定理來解題的思,從驗的角度考慮問,定是將試驗分為兩步,將第一步試驗的各個結果分為一些完備事件組,A,…,然后這每一事件下計算或給出某個事件B生的條件概率后用全概率公式綜合計算。兩事與個件立性定及用P19-21（級點單選填、算三個事件獨立可以推出兩兩獨立，但反之不然。n重努試的描及概求P22（一重（選填、綜）在n重貝努利試驗中，設每次試中事件A概率為（0<p<1事A恰發(fā)生k次概率為：

Pk)k=0,1,2n第章

隨變及概分．離分律兩性（負，一）其用（級點單、空p0,(1,2,......)

（負

p

（一）10．分、項布泊分二重（選填空牢記這三個常用離散分布的定義形式標準文檔

實用文案11．布數(shù)定及性三重（選填）知道分布函數(shù)的含義是概率在一個區(qū)間得到累積形式，對它的性質要了解。12．續(xù)率度定及質P40（一級點單、空綜）由分布密度的定義及概率的性質可知分布密度

f(x)

必須滿足：①

f(x)

0；幾何上看，分布密度函數(shù)曲線在橫軸的上方；②

f()

；這是因為

是必然事件，所以③

f()((U)(aX)P(X)(X)(aX)

b

f(xdxa13．勻布一正分的義概求法P43P45（一重（單、空綜合如果

X

服從

[ab]

上的均勻分布，那末,對于任意滿足

a

的

c,

，應有P(cXd)f()

db該式說明X取于[]

中任意小區(qū)間的概率與該小區(qū)間的長度成正比該小區(qū)間的具體位置無關。這就是均勻分布的概率意義。一般正態(tài)分布的定義形式：

f(x)

1

e2

(x

(一般正態(tài)分布概率的求法：

P{}()()

b)

)

；P{}{X}

。指數(shù)布定及用P44（級點（合應）指數(shù)分布的定義形式：

f(x)

;(0)標準態(tài)布兩性P47（級點（空))；

12離散機量數(shù)概分P51（三重（單、空標準文檔

第章

實用文案多隨變及概分二維散布的質應P62（二重（填、合ij

0,(ij

1,2,…

pijij邊緣布的法P64（二級重（合告訴你二維聯(lián)合分布律，要會求其邊緣分布律，口訣是：對應行相加，對應列相加。二維續(xù)率度性及用P67（級點（選填、合f(xy)0

；

f(xy)dxdy

；邊緣度求（二級重（空計、合f(x)

fx)dy()Y

fxdx

兩個機量數(shù)分P80-81三重（選填）第章

隨變的字征兩點布二分、松布期P87（二重（單選、空兩點分布的期望為發(fā)生的概率p二項分布的期望為np泊松分布的期望為。均勻布指分、態(tài)布期P89（級點（選填、算綜）均勻分布的期望為

a；指數(shù)分布的期望為；態(tài)布的期望為2

。期望性P93-94（級點（選填，合性質1．設是數(shù)，則有

(c

．性質2．設

X

是隨機變量，設

是常數(shù)，則有

(cX)cE(

．性質3．設

X

，

是隨機變量，則有

()(()

性可推廣到有限個隨機變量之和的情況）性質4．設，Y是互獨立的隨機變量，則有(XY)(X)(Y)

性質可推廣到有限個隨機變量之積的情況）由方定而導的算式4.2.3公式P97（二重（空、算D(X)

=

2

E()]2常用個布方P98-100（級點（選填、算綜）0—分布方差：

D)p)

；二項分布的方差：

D()(1p)泊松分布的方差：

D()

；均勻分布的方差：

D(X)

(b)12

標準文檔

實用文案指數(shù)分布的方差：

DX

1

；正態(tài)分布的方差：

D(X)方差性P102（一級點單、空計、合）性質設c是數(shù)，則有

D(c)0

；（）=D（性質設

是常數(shù)，則有

)cD()

；性質設

X

，

是相互獨立的隨機變量，則有

D()(X)DY)

；性質設

XX,,X是相互獨立的隨機變量，則12

D

CXi

i

)

C

i

D()ii

i協(xié)方的解式其質P104-105（級點（空綜）(X)E()X))協(xié)方差的幾個性質：

；特別地取X=Y有

Cov(X,X)(X①

(X)Y,)

；②

CovaX)abCov(X)

；③

(XX,)(,)Cov(X,Y)1

；④若

X

與

相互獨立則

(X,)

即

X

與

不相關反若

X

與

不相關，

X與

不一定相互獨立．⑤

D()(X)Y)(Y)

；相關數(shù)求公P106二級點單、空

(X)DX(Y)第章

大定及心限理切比夫等（兩等形）（級點（選填）P{|()

}

D(X)

；

P{|X(X)

}

D(X)貝努大定P114（級點單選填）設是n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，事件A在次驗中發(fā)生的概率，則對于任意正數(shù)

，有

limn

p

。獨立分序的心限理P115（二級點（選填）設相互獨立的隨機變量標準文檔

XX,1

服從同一分布，且

limiliminE()

，D(X

k

)

(

)

則對于任意

隨變量

n

nk

Xkn的分布函數(shù)

xn

趨于標準正態(tài)分布函數(shù)。棣莫拉拉中極定P117（三重（空設

A

表示n次立重復試驗中事件

A

發(fā)生的次數(shù)，

p

是事件在次試驗中發(fā)生的概率。則對于任意區(qū)間

(a,]

，恒有1(1p)2

tedt第章

統(tǒng)量其樣布樣本值理兩結（理1P126（級點單、填）若總體分布為

N(

，則

的精確分布為

N(

/n

；若總體x分未或是正態(tài)布

Ex)D()

當本容量n較時，1xni

的漸進分布為

/)

，這里的漸進分布是指n較時近似分布。卡方布定，望及差P129（二級點（空

分布的定義：設

X為互獨立的隨機變，它們都服從標準正態(tài)1N

分布，則稱隨機變量

Yi

服從自由度為

n

的

分布。i卡方分布的期望與方差：設

X~2

,則

(X)

，

D()分的義P130二重（選填空F分的定義：設

X~n1

，

Y~(2

，

X

與

獨立，則稱隨機變量

Yn服從自由度為（

n

,

n

）的

F

分布，記成

FF)．稱為分子自由度，12

n

2

稱為分母自由度。分的義P131二重（空t分的定義：設

X~(0,1)

，

Y

n)，與Y獨，則稱隨機量

X服從自由度為n的t分，又稱學生氏()分布記成標準文檔

~(n)

．

??ni????實用文案??ni????卡方布t分的個要論定）P132（三重（選填空設總體

X~N(

，

X1

,

n

為總體的樣本，則(n

2

~

(其中

2為樣本方差

；

Sn

(n第章

參估點估中矩估的理P138（級點單、空①用樣本均值

估計總體均值

(X)

，即

E()

；②用

估計總體方差

D(X)

，即

D(X)2

中

12(x)ni

2

）極大然計求步，用解驟參數(shù)極似估P140（二重）（空計）點估的偏，無性定P146（三重（空設=

(XX,,X)12n

是的個估計量，若對任意的都有E

，則稱是的偏估計，否則稱為有偏估計。單個態(tài)體差知均的信間P149（一級點單、空應）置信區(qū)間為：

X

,X

單個態(tài)體差知均的信間P150（三級點填、用置信區(qū)間為：

x

t

(s

,

t/2

(s第章

假檢假設驗的類誤其間關P157-158（一級點單、空）拒真錯誤的定義：實際情況是

0

成立，而檢驗的結果樣本值落入了而

0

被拒絕，這時稱該檢驗犯了第一類錯誤或“拒真錯誤”。取偽錯誤的定義：實際情況是H不立，成，而檢驗的結果本值未落入W即01接受了H，時稱該檢驗犯了二類錯誤或稱“取偽錯誤”。0兩類錯誤的關系：①當樣本容量n固時，一類錯的概率的減少將導致另一類錯誤的概率的增加。②要同時降低兩類錯誤的概率，需要增加樣本容量n標準文檔

實用文案犯第類誤即真誤的率顯性水P157二重（單、空方差知，單正總的值（此時u統(tǒng)量P159（級