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文檔簡介

6.2立方根許昌市第二十中學(xué)劉華

一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x叫做a的平方根或二次方根。0的平方根是0。復(fù)習(xí)回顧x=中，a≥0，≥0。

非負(fù)數(shù)a的平方根用符號“±”表示，讀作：“正、負(fù)根號a”。

問題

:要制作一個容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)當(dāng)是多少？

設(shè)這種包裝箱的邊長為x米，則：

x3=27因為33=27，所以正方體木塊的棱長為3米。

這就是要求一個數(shù)，使它的立方等于27。你能算出來嗎？容積為27m3一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根或三次方根。即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。記作,“讀作“三次根號a”．識記立方根的定義：注意：在中，根指數(shù)3不能省略，當(dāng)根指數(shù)３省略時，它只表示算術(shù)平方根。例題1求下列各數(shù)的立方根:（1）8；（2）-8；（3）27；（4）-27；（5）0解：（1）∵23=8，（2）∵（-2）3=-8（3）∵33=27，（4）∵（-3）3=-27（5）∵03=0，開立方與立方也互為逆運(yùn)算．∴8的立方根是2，即∴-8的立方根是-2即∴27的立方根是3，即∴-27的立方根是-3即∴0的立方根是0，即立方根的性質(zhì)：

注意：

（1）任何數(shù)的立方根有且只有一個；

（2）一個數(shù)a與同號；

a>0，則>0a<0，則<0；a=0，則=0。正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；０的立方根是０。例題1一般地，求下列各數(shù)的立方根:（1）8；（2）-8；（3）27；（4）-27；（5）0解：（1）∵23=8，∴8的立方根是2，即（2）∵（-2）3=8∴8的立方根是2即（3）∵33=27，∴27的立方根是3，即（4）∵（-3）3=-27∴-27的立方根是-3即（5）∵03=0，∴0的立方根是0，即求下列各式的值:(1)(2)例題2解：(3)33a3=2=-0.1課堂小結(jié)1、立方根的概念及符號表示。2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)

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