河北省唐山市玉田縣重點(diǎn)名校2023屆中考預(yù)測(cè)金卷數(shù)學(xué)試題文（湖南卷）注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．－的立方根是()A．－8 B．－4 C．－2 D．不存在2．﹣3的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．3．一個(gè)正方形花壇的面積為7m2，其邊長(zhǎng)為am，則a的取值范圍為（）A．0＜a＜1 B．l＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜44．某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，他們得分情況如上表：那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）人數(shù)3421分?jǐn)?shù)80859095A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和805．如圖，一次函數(shù)y1＝x＋b與一次函數(shù)y2＝kx＋4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜16．已知二次函數(shù)的與的不符對(duì)應(yīng)值如下表：且方程的兩根分別為，，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．A．， B．C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，有最小值7．濟(jì)南市某天的氣溫：-5~8℃，則當(dāng)天最高與最低的溫差為（）A．13 B．3 C．-13 D．-38．已知a＜1，點(diǎn)A（x1，﹣2）、B（x2，4）、C（x3，5）為反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x1＞x2 D．x2＞x3＞x19．2018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力．?dāng)?shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×10210．函數(shù)y＝ax2與y＝﹣ax+b的圖象可能是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)A⊥AE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC和正方形DOFE的頂點(diǎn)B，F(xiàn)在x軸上，頂點(diǎn)C，D在y軸上，且S△ADC=4，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則k=_______。13．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是__________．14．點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1）在二次函數(shù)y=x1﹣4x﹣1的圖象上，若當(dāng)1＜x1＜1，3＜x1＜4時(shí)，則y1與y1的大小關(guān)系是y1_____y1．（用“＞”、“＜”、“=”填空）15．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______．16．?dāng)?shù)據(jù)﹣2，0，﹣1，2，5的平均數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬(wàn)m3）與干旱持續(xù)時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開(kāi)始向水庫(kù)注水，注水量y2（萬(wàn)m3）與時(shí)間（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其他因素）.（1）求原有蓄水量y1（萬(wàn)m3）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫(kù)總蓄水量．（2）求當(dāng)0≤x≤60時(shí)，水庫(kù)的總蓄水量y萬(wàn)（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬(wàn)m3為嚴(yán)重干旱，直接寫(xiě)出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍．18．（8分）某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A．B．C，D四個(gè)班共提供了100件參賽作品.C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖l和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.(1)B班參賽作品有多少件？(2)請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？(4)將寫(xiě)有A，B，C，D四個(gè)字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A，B兩班的概率.19．（8分）如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的傾斜角∠BAH＝30°，AB＝20米，AB＝30米．（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度．20．（8分）為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；某愛(ài)心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．21．（8分）觀察猜想：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，如圖①所示，則線段CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是．探究證明：在（1）的條件下，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)判斷（1）中結(jié)論是還成立嗎？請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出圖形，并證明你的判斷．拓展延伸：如圖③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=，其他條件不變，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AD交CE于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF長(zhǎng)度的最大值．22．（10分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式．23．（12分）為營(yíng)造濃厚的創(chuàng)建全國(guó)文明城市氛圍，東營(yíng)市某中學(xué)委托制衣廠制作“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫．若制作“最美東營(yíng)人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營(yíng)人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．（1）求“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元？（2）若該中學(xué)要購(gòu)進(jìn)“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件，總費(fèi)用少于1595元，并且“最美東營(yíng)人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，那么該中學(xué)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？24．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞1．（1）當(dāng)y1﹣y2=4時(shí)，求m的值；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫(xiě)解答過(guò)程）．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：首先求出的值，然后根據(jù)立方根的計(jì)算法則得出答案．詳解：∵，，∴的立方根為－2，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根與立方根，屬于基礎(chǔ)題型．理解算術(shù)平方根與立方根的含義是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-1|=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).3、C【解析】

先根據(jù)正方形的面積公式求邊長(zhǎng)，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法求取值范圍.【詳解】解：∵一個(gè)正方形花壇的面積為，其邊長(zhǎng)為，則a的取值范圍為：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，會(huì)估算無(wú)理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是85；平均數(shù)=（80×3+85×4+90×2+95×1）=85.5.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．6、C【解析】

分別結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸以及圖像與x軸交點(diǎn)范圍和自變量x與y的對(duì)應(yīng)情況，進(jìn)而得出答案.【詳解】A、利用圖表中x＝0，1時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，x＝﹣1，2時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，∴x＝﹣2，5時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，∴x＝﹣2，y＝5，故此選項(xiàng)正確；B、方程ax2＋bc＋c＝0的兩根分別是x1、x2（x1＜x2），且x＝1時(shí)y＝﹣1；x＝2時(shí)，y＝1，∴1＜x2＜2，故此選項(xiàng)正確；C、由題意可得出二次函數(shù)圖像向上，∴當(dāng)x1＜x＜x2時(shí)，y＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵利用圖表中x＝0，1時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，∴當(dāng)x＝時(shí)，y有最小值，故此選項(xiàng)正確，不合題意.所以選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及利用圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.7、A【解析】由題意可知，當(dāng)天最高溫與最低溫的溫差為8-（-5）=13℃，故選A.8、B【解析】

根據(jù)的圖象上的三點(diǎn)，把三點(diǎn)代入可以得到x1＝﹣，x1＝，x3＝，在根據(jù)a的大小即可解題【詳解】解：∵點(diǎn)A（x1，﹣1）、B（x1，4）、C（x3，5）為反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，∴x1＝﹣，x1＝，x3＝，∵a＜1，∴a﹣1＜0，∴x1＞x3＞x1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于把三點(diǎn)代入，在根據(jù)a的大小來(lái)判斷9、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【解析】選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以A錯(cuò)誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以B正確；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以C錯(cuò)誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以D錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：在函數(shù)與中，相同的系數(shù)是“”，因此只需根據(jù)“拋物線”的開(kāi)口方向和“直線”的變化趨勢(shì)確定出兩個(gè)解析式中“”的符號(hào)，看兩者的符號(hào)是否一致即可判斷它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象情況，而這與“b”的取值無(wú)關(guān).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、6【解析】

利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得AC的長(zhǎng)，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠CAE=∠E，易得CE=CA，由FA⊥AE，可得∠FAC=∠F，易得CF=AC，可得EF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，且邊長(zhǎng)為3，∴AC=3，∵AE平分∠CAD，∴∠CAE=∠DAE，∵AD∥CE，∴∠DAE=∠E，∴∠CAE=∠E，∴CE=CA=3，∵FA⊥AE，∴∠FAC+∠CAE=90°，∠F+∠E=90°，∴∠FAC=∠F，∴CF=AC=3，∴EF=CF+CE=3+3=612、8【解析】

設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長(zhǎng)分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，然后根據(jù)S△ADF=S梯形ABOD+S△DOF-S△ABF=4，得到關(guān)于n的方程，解方程求得n的值，最后根據(jù)系數(shù)k的幾何意義求得即可．【詳解】設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長(zhǎng)分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，∴BF=OB+OF=m+n，，∴=8，∵點(diǎn)E(n.n)在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，∴k==8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.13、．【解析】

先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，黑色方磚4塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值∴它停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．14、＜【解析】

先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出拋物線的開(kāi)口方向及對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)距離對(duì)稱(chēng)軸的遠(yuǎn)近來(lái)判斷縱坐標(biāo)的大?。驹斀狻坑啥魏瘮?shù)y=x1-4x-1=（x-1）1-5可知，其圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸為x=1，

∵1＜x1＜1，3＜x1＜4，

∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)離對(duì)稱(chēng)軸的距離小于B點(diǎn)橫坐標(biāo)離對(duì)稱(chēng)軸的距離，

∴y1＜y1．

故答案為＜．15、【解析】分析：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解，利用整體的思想找到兩個(gè)方程組的聯(lián)系再求解的方法更好．詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯．16、0.80【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計(jì)算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】平均數(shù)=(?2+0?1+2+5)÷5=0.8；把這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列是：5,2,0,-1,-2，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：0.故答案為0.8；0.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平均數(shù)與中位數(shù)的定義.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y1=-20x+1200，800；（2）15≤x≤40.【解析】

（1）根據(jù)圖中的已知點(diǎn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式（2）設(shè)y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入求出解析式，在已知范圍內(nèi)求出解即可.【詳解】解：（1）設(shè)y1=kx+b，把（0,1200）和（60,0）代入得解得，所以y1=-20x+1200，當(dāng)x=20時(shí)，y1=-20×20+1200=800，（2）設(shè)y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入得則，所以y2=25x-500，當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=-20x+1200，當(dāng)20＜x≤60時(shí)，y=y1+y2=-20x+1200+25x-500=5x+700，由題意解得該不等式組的解集為15≤x≤40所以發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍為15≤x≤40.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用能力，掌握一次函數(shù)和一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵.18、（1）25件；（2）見(jiàn)解析；（3）B班的獲獎(jiǎng)率高；（4）16【解析】試題分析：（1）直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出B班參賽作品數(shù)量；（2）利用C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎(jiǎng)數(shù)量；（3）分別求出各班的獲獎(jiǎng)百分率，進(jìn)而求出答案；（4）利用樹(shù)狀統(tǒng)計(jì)圖得出所有符合題意的答案進(jìn)而求出其概率．試題解析：（1）由題意可得：100×（1﹣35%﹣20%﹣20%）=25（件），答：B班參賽作品有25件；（2）∵C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，∴C班的參賽作品的獲獎(jiǎng)數(shù)量為：100×20%×50%=10（件），如圖所示：；（3）A班的獲獎(jiǎng)率為：14100×35%×100%=40%，B班的獲獎(jiǎng)率為：11C班的獲獎(jiǎng)率為：1020=50%；D班的獲獎(jiǎng)率為：8故C班的獲獎(jiǎng)率高；（4）如圖所示：，故一共有12種情況，符合題意的有2種情況，則從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率為：212=1考點(diǎn)：1．列表法與樹(shù)狀圖法；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖；3．條形統(tǒng)計(jì)圖．19、(1)BH為10米；(2)宣傳牌CD高約（40﹣20）米【解析】

（1）過(guò)B作DE的垂線，設(shè)垂足為G．分別在Rt△ABH中，通過(guò)解直角三角形求出BH、AH；

（2）在△ADE解直角三角形求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出EH即BG的長(zhǎng)，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，則CG=BG，由此可求出CG的長(zhǎng)然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度．【詳解】（1）過(guò)B作BH⊥AE于H，Rt△ABH中，∠BAH＝30°，∴BH＝AB＝×20＝10（米），即點(diǎn)B距水平面AE的高度BH為10米；（2）過(guò)B作BG⊥DE于G，∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，∴四邊形BHEG是矩形．∵由（1）得：BH＝10，AH＝10，∴BG＝AH+AE＝（10+30）米，Rt△BGC中，∠CBG＝45°，∴CG＝BG＝（10+30）米，∴CE＝CG+GE＝CG+BH＝10+30+10＝10+40（米），在Rt△AED中，＝tan∠DAE＝tan60°＝，DE＝AE＝30∴CD＝CE﹣DE＝10+40﹣30＝40﹣20．答：宣傳牌CD高約（40﹣20）米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題的基本方法.20、解：（1）該校班級(jí)個(gè)數(shù)為4÷20%=20（個(gè)），只有2名留守兒童的班級(jí)個(gè)數(shù)為：20﹣（2+3+4+5+4）=2（個(gè)），該校平均每班留守兒童的人數(shù)為：=4（名），補(bǔ)圖如下：（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生．設(shè)A1，A2來(lái)自一個(gè)班，B1，B2來(lái)自一個(gè)班，有樹(shù)狀圖可知，共有12中等可能的情況，其中來(lái)自一個(gè)班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為：=．【解析】（1）首先求出班級(jí)數(shù)，然后根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出只有2名留守兒童的班級(jí)數(shù)，再求出總的留守兒童數(shù)，最后求出每班平均留守兒童數(shù)；（2）利用樹(shù)狀圖確定可能種數(shù)和來(lái)自同一班的種數(shù)，然后就能算出來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率.21、（1）CE=BD，CE⊥BD．（2）（1）中的結(jié)論仍然成立．理由見(jiàn)解析；（3）.【解析】分析：（1）線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AE，∠BAD=∠CAE，得到△BAD≌△CAE，CE=BD，∠ACE=∠B，得到∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°，于是有CE=BD，CE⊥BD．（2）證明的方法與（1）類(lèi)似．（3）過(guò)A作AM⊥BC于M，EN⊥AM于N，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DAE=90°，AD=AE，利用等角的余角相等得到∠NAE=∠ADM，易證得Rt△AMD≌Rt△ENA，則NE=MA，由于∠ACB=45°，則AM=MC，所以MC=NE，易得四邊形MCEN為矩形，得到∠DCF=90°，由此得到Rt△AMD∽R(shí)t△DCF，得，設(shè)DC=x，MD=1-x，利用相似比可得到CF=-x2+1，再利用二次函數(shù)即可求得CF的最大值．詳解：（1）①∵AB=AC，∠BAC=90°，∴線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴CE=BD，∠ACE=∠B，∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°，∴BD⊥CE；故答案為CE=BD，CE⊥BD．（2）（1）中的結(jié)論仍然成立．理由如下：如圖，∵線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，∴AE=AD，∠DAE=90°，∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠CAE=∠BAD，∴△ACE≌△ABD，∴CE=BD，∠ACE=∠B，∴∠BCE=90°，即CE⊥BD，∴線段CE，BD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分別為：CE=BD，CE⊥BD．（3）如圖3，過(guò)A作AM⊥BC于M，EN⊥AM于N，∵線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE∴∠DAE=90°，AD=AE，∴∠NAE=∠ADM，易證得Rt△AMD≌Rt△ENA，∴NE=AM，∵∠ACB=45°，∴△AMC為等腰直角三角形，∴AM=MC，∴MC=NE，∵AM⊥BC，EN⊥AM，∴NE∥MC，∴四邊形MCEN為平行四邊形，∵∠AMC=90°，∴四邊形MCEN為矩形，∴∠DCF=90°，∴Rt△AMD∽R(shí)t△DCF，∴，設(shè)DC=x，∵∠ACB=45°，AC=，∴AM=CM=1，MD=1-x，∴，∴CF=-x2+x=-（x-）2+，∴當(dāng)x=時(shí)有最大值，CF最大值為．點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形全等及相似的判定與性質(zhì)．22、y=2x+1．【解析】

直接把點(diǎn)A（﹣1，1），B（1，5）代入一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），求出k、b的值即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，1）和點(diǎn)B（1，5），∴，解得：．故一次函數(shù)的解析式為y=2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）“最美東營(yíng)人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三種方案，具體見(jiàn)解析.【解析】

（1）設(shè)“最美東營(yíng)人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根據(jù)若制作“最美東營(yíng)人”文化衫2件，“最美