/2014—-2015學(xué)年度第一學(xué)期2０１４年１2月1０日星期３上(下）午上午第4節(jié)授課人楊秀鋒班級九(2）班學(xué)科數(shù)學(xué)課題坡度教學(xué)準(zhǔn)備彩色粉筆、粉筆、三角板課堂教學(xué)記錄情景創(chuàng)設(shè)如圖４——１8，從山腳到山頂有兩條路AＢ與ＢＤ,問哪條路比較陡？（P1２７）二、探究新知如圖4—-1９,從山坡腳下點(diǎn)A上坡走到點(diǎn)B時(shí)，升高的高度ｈ(即線段BC的長度）與水平前進(jìn)的距離L（即線段AＣ的長度）的比叫作坡度，用字母表示。即。(坡度通常寫成1：m的形式)Ｐ12７，在圖4—－１9中,∠BAC叫作坡角(即山坡與地平面的夾角）記作，顯然，坡度等于坡角的正切值，即.坡度越大,山坡越陡.三、例題探究例2、如圖4－－2０,一山坡的坡度為=1:2,小剛從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了240米到達(dá)點(diǎn)C，這座山坡的坡角是多少度?小剛上升了多少米？(角度精確到０。０1°,長度精確到０.１m）P128北圖4--２1CＣ北圖4--２1CＣ東東ＤＢBAＤＢBAＡ圖4-－20Ａ圖4-－20解：用表示坡角的大小，由題意可得ｔan＝1:2=0。5．=２６．5７°，在直角三角形ABＣ中,∠B=90°，∠Ａ=２6.57°，AC=2４0m。sｉｎ=,ＢC=24０×ｓiｎ2６。5７°≈107。3(m）答：這座山坡的坡角是26。57°，小剛上升了107。3m.例３（P128）如圖4－-21,一艘船以40ｋｍ／h的速度向正東航行，在A處測得燈塔Ｃ在北偏東6０°方向上，繼續(xù)航行1ｈ到達(dá)B處，這時(shí)測得燈塔C在北偏東３0°方向上．已知在燈塔Ｃ的四周３0km內(nèi)有暗礁．問這艘船繼續(xù)向東航行是否安全？解:作ＣD⊥AＢ，交AＢ延長線于點(diǎn)D。設(shè)CD＝kｍ，在Rｔ△ACD中，∵Ｔan∠CAD＝,∴AD=。同理，在Ｒt△ＢCD中，．∵AB=ＡD－BD,∴。解得=２0．又,因此,該船能繼續(xù)安全地向東航行．四、課堂練習(xí),完成P129練習(xí)師巡視指導(dǎo)并集體訂正.五、課堂小結(jié)1、2、坡度通常寫成1:m的形式六、作業(yè)布置P129A組導(dǎo)入快而簡潔。善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教師在巡視過程中不宜輔導(dǎo)學(xué)生。講解透徹到位，重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用。講解思路清晰，板書整潔有序,評議意見成功處:Ａ在課堂內(nèi)容較多時(shí),快速進(jìn)入正題。B講解透徹到位。Ｃ重視思路.2、存在問題：學(xué)生計(jì)算的能力還不夠強(qiáng)。導(dǎo)致學(xué)生做題速度慢，且出錯(cuò)率高。３：補(bǔ)救措施:要求學(xué)生把常見三角函數(shù)值記熟。對后進(jìn)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo).?20１4到２０1５學(xué)年度第一學(xué)期教案課題坡度課時(shí)：1課型：探究教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、坡度的理解。2、。過程與方法觀察、分析、討論、作出結(jié)論情感態(tài)度與價(jià)值觀1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.３、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)坡度的理解.。教學(xué)準(zhǔn)備彩色粉筆、粉筆、三角板.教學(xué)過程情景創(chuàng)設(shè)如圖４-—１8，從山腳到山頂有兩條路AB與BD，問哪條路比較陡？（P１27）二、探究新知如圖4－—１9，從山坡腳下點(diǎn)A上坡走到點(diǎn)Ｂ時(shí),升高的高度h（即線段ＢC的長度)與水平前進(jìn)的距離L（即線段ＡＣ的長度)的比叫作坡度,用字母表示。即。（坡度通常寫成1：m的形式）P127,在圖4－-19中，∠BAC叫作坡角(即山坡與地平面的夾角）記作，顯然，坡度等于坡角的正切值,即.坡度越大,山坡越陡.例題探究例２、如圖４－－20,一山坡的坡度為=１：2，小剛從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了24０米到達(dá)點(diǎn)C，這座山坡的坡角是多少度？小剛上升了多少米？（角度精確到０。01°，長度精確到０。1m）Ｐ128圖4-—21CC圖4-—21CCＤBAＤBAＢA圖4-－20ＢA圖4-－20解:用表示坡角的大小，由題意可得tan=１：2=0。5.＝26。57°,在直角三角形ＡBC中，∠B=9０°,∠A=26。57°，AC=240m。sin＝,BC=２４０×ｓｉn26.57°≈107.3（ｍ)答：這座山坡的坡角是26。5７°,小剛上升了1０7.3ｍ.例3（P128)如圖4--2１,一艘船以40kｍ/h的速度向正東航行,在Ａ處測得燈塔C在北偏東６0°方向上，繼續(xù)航行１h到達(dá)Ｂ處，這時(shí)測得燈塔C在北偏東３0°方向上。已知在燈塔C的四周３0km內(nèi)有暗礁。問這艘船繼續(xù)向東航行是否安全?解:作CD⊥AＢ，交AB延長線于點(diǎn)D。設(shè)ＣD=kｍ,在Ｒt△AＣＤ中，∵Tａn∠CAＤ=，∴AD=.同理，在Rt△BCＤ中,?！逜B=ＡD－BD,∴。解得＝２0。又,因此，該船能繼續(xù)安全地向東航行。課堂練習(xí),完成Ｐ129練習(xí)師巡視指導(dǎo)并集體訂正。五、課堂小結(jié)1、2、坡度通常寫成1:m的形式六、作業(yè)布置P129A組