解析幾何第1講直線的方程分層

A級(jí)

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)操練時(shí)間：

30分鐘

滿分：55分一、選擇題每題

5分，共

20分1．設(shè)直線a＋b＋c＝0的傾斜角為A．a(chǎn)＋b＝1

α，且

in

α＋coα＝0，則B．a(chǎn)－b＝1

a，b知足

．C．a(chǎn)＋b＝0解析由題意知tanα＝－1，即＝tan答案D2．若直線與直線＝1，＝7分別交于點(diǎn)＋點(diǎn)．

D．a(chǎn)－b＝0α＝－1，又＝－錯(cuò)誤!，所以a－b＝01－3m＝0，當(dāng)m變化時(shí)，所有直線都過(guò)定解析原方程可化為2＋1－＋3＝0，令錯(cuò)誤!解得＝－錯(cuò)誤!，＝－3，故所有直線都m過(guò)定點(diǎn)錯(cuò)誤!答案D4．2022·佛山調(diào)研直線＋＋＝0同時(shí)要經(jīng)過(guò)第一、第二、第四象限，則a，，應(yīng)滿abcbc足．A．a(chǎn)b>0，bc0，bc>0C．0D．0；令＝0，＝－錯(cuò)誤!><0，ac<0abab答案A二、填空題每題5分，共10分5．已知直線的傾斜角α知足3inα＝coα，且它在軸上的截距為2，則直線的方程是________．解析由3inα＝coα，得tanα＝錯(cuò)誤!，∴直線的斜率為錯(cuò)誤!又直線在軸上的截距為2，∴直線與軸的交點(diǎn)為2,0，∴直線的方程為－0＝錯(cuò)誤!－2，即－3－2＝0答案－3－2＝06．已知直線經(jīng)過(guò)2,1，1，2兩點(diǎn)∈R，那么直線的傾斜角的取值范圍是________．ABmm2解析直線的斜率＝錯(cuò)誤!＝1－m，因?yàn)閙∈R，所以∈－∞，1]，所以直線的傾斜角的取值范圍是錯(cuò)誤!∪錯(cuò)誤!答案錯(cuò)誤!∪錯(cuò)誤!三、解答題共25分7．12分設(shè)直線的方程為＋m－2m＋6＝0，根據(jù)下列條件分別確定m的值：1直線的斜率為1；2直線在軸上的截距為－3解1因?yàn)橹本€的斜率存在，所以m≠0，于是直線的方程可化為＝－錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!由題意得－錯(cuò)誤!＝1，解得m＝－12法一

令＝0，得＝

2m－6由題意得2m－6＝－3，解得法二直線的方程可化為＝－由題意得2m－6＝－3，解得

m＝錯(cuò)誤!m＋2m－6m＝錯(cuò)誤!8．13分

2022·臨沂月考設(shè)直線的方程為

a＋1＋＋2－a＝0a∈R．若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；2若不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)

a的取值范圍．解1當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，該直線在軸和軸上的截距為零，自然相等．∴

a＝2，方程即為3＋＝0當(dāng)直線可是原點(diǎn)時(shí)，由截距存在且均不為0，得錯(cuò)誤!＝a－2，即a＋1＝1，∴a＝0，方程即為＋＋2＝0綜上，的方程為3＋＝0或＋＋2＝0將的方程化為＝－a＋1＋a－2，∴錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!∴a≤－1綜上可知a的取值范圍是－∞，－1]．分層B級(jí)創(chuàng)新能力提升1．條件2”,3．1求直線AB的方程；2已知實(shí)數(shù)m∈錯(cuò)誤!，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．解1當(dāng)m＝－1時(shí)，直線AB的方程為＝－1，當(dāng)m≠－1時(shí)，直線AB的方程為－2＝錯(cuò)誤!＋1．2①當(dāng)m＝－1時(shí)，α＝錯(cuò)誤!；②當(dāng)m≠－1時(shí)，m＋1∈錯(cuò)誤!∪0，錯(cuò)誤!]，∴＝錯(cuò)誤!∈－∞，－錯(cuò)誤!]∪錯(cuò)誤!，∴α∈錯(cuò)誤!∪錯(cuò)誤!綜合①②知，直線AB的傾斜角α∈錯(cuò)誤!6．已知直線過(guò)點(diǎn)M2,1，且分別與軸、軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，是否存在使ABO面積最小的直線若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．解存在．原因如下：設(shè)直線的方程為－1＝－2＜0，則A錯(cuò)誤!，B0,1－2，△AOB的面積S＝錯(cuò)誤!1