昆山名思教育昆山課外輔導領(lǐng)跑者PAGEPAGE1昆山名思北校區(qū)：前進西路96號(第一人民醫(yī)院對面)南校區(qū)：合興路769號(葛江中學對面)名思教師教案教師吳峰峰學科數(shù)學課時2h教學內(nèi)容中考數(shù)學易錯題精選附詳細答案解析教學重點、難點考點分析教學過程一、選擇題如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成，AD是⊙O的直徑，則∠BEC的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．45° D．60°由四舍五入法得到的近似數(shù)6．8×103,下列說法中正確的是（）A．精確到十分位，有2個有效數(shù)字 B．精確到個位，有2個有效數(shù)字第1題C．精確到百位，有2個有效數(shù)字D．精確到千位，有4個有效數(shù)字第1題在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或10（第８題圖）如圖，方格紙的兩條對稱軸相交于點，對圖分別作下列變換：（第８題圖）①先以直線為對稱軸作軸對稱圖形，再向上平移4格；②先以點為中心旋轉(zhuǎn)，再向右平移1格；③先以直線為對稱軸作軸對稱圖形，再向右平移4格，其中能將圖變換成圖的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③BCDABCDANMA、B、C、D、AAGBHCFDE第6題如圖，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，經(jīng)過點B和點D的兩個動圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點G、H、E、F，則EF+GH的最小值是（▲）A．6B．8C．9.6D．10如圖已知梯形ABCD中，BC⊥AB，∠DAB=60°，點P從點B出發(fā)，沿BC、CD邊到D停止運動，設(shè)點P運動的路程為x,⊿ABP的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如右圖，則梯形ABCD的面積是（）（杭州07中考題改編）A.20B.C.D.如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點，連結(jié)PG，PC。若∠ABC=∠BEF=60°,則PG/PC=（）A.B.C.D.OOABC中山路文化路D和平路45°15°30°環(huán)城路EF（第9題）（第8題）如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A、B、C。經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向、點B的北偏東30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。則C，D之間的距離=___________km．A、2B、C、D、方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標，那么用此方法可推斷出方程的實根所在的范圍是（）A． B． C． D．平行四邊形的一邊長為5cm，則它的兩條對角線長可以是（）A、4cm,6cmB、4cm,3cmC、2cm,12cmD、4cm,8cm已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A、m≤1B、m≥且m≠1C、m≥1D、-1<m≤1已知方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A、m≤1B、m≥且m≠1C、m≥D、-1<m≤1（方法3，嚴格計算）如圖5-2建立坐標系，設(shè)AB=2a，∠ADC=βE（a/2,0）,AE=atgβ/2,AD=a/2/cosβ∴A(a/2,atgβ/2)，B(5a/2,atgβ/2)∴OB方程：y=xtgβ/5AM方程：y=-tgβ（x-a）于是N（5a/6，atgβ/6）∴S△MDN=1/2×a×atgβ/6=a2tgβ/12SABCD=2a×atgβ/2=a2tgβ∴S△MDN:S△ANB=1/12C。如圖所示，圓Q和圓Q1都經(jīng)過D且與x軸相切，分別切于H、H1點，其中DH為圓Q的直徑，DH1為圓Q1的弦∵∠EDF=∠E1DF1=90°∴EF、E1F1分別為圓Q、圓Q1的直徑可見：EF=DH，DH<DH1，DH1<E1F1∴DH<E1F1故過D點且與AC相切的園中，圓Q是直徑d最小d最小=DH=8×cos∠DAC=24/5=4.8∴EF最小=4.8同理，GH最小=4.8∴GH+EF的最小值為9.6D。設(shè)AB=a，BC=h當P點運行到C點以前時，S△ABP=0.5ax當P點在C、D之間時，S△ABP=0.5ah=常數(shù)由右圖可以知道，h=6，CD=2而∠CAB=60°，故AE=h/√3=2√3梯形面積=矩形EBCD面積+△AED面積=6×2+0.5×2√3×6=12+6√3B。設(shè)AB=2a，BE=2b,如圖建立坐標系∵∠CBA=∠FEB=60°∴D(0，√3a)，C(2a，√3a)F(3a+b，√3b)，G(3a-b，√3b)又P為DF中點∴P(（3a+b）/2，√3(a+b)/2)∴PC2=[(3a+b)/2-2a]2+[√3(a+b)/2-√3a]2=(a-b)2/4+3(a-b)2/4=(a-b)2PG2=[(3a+b)/2-(3a-b)]2+[√3(a+b)/2-√3b]2=9(a-b)2/4+3(a-b)2/4=3(a-b)2∴PG/PC=√3C。B。x3+2x-1=0x(x2+2)=1(x2+2)=1/x即x3+2x-1=0的解可視為y=x2+2與y=1/x的交點的橫坐標x0，如圖所示,可見：0<x0<1D。平行四邊形對角線互相平分；三角形任意兩邊之和大于第三邊。B。一元二次方程有實根，則m-1≠0且△≥0C。方程有實根，可以是一元一次方程(m-1=0),也可以是一元二次方程（m-1≠0且△≥0）C。m=±1時，y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2=-(3m-1)x+2，與x軸有1個交點C。a<x<-a，故a<-a，故a<0,故當a>0或a=0時，x無解，選C。二、填空|x-(-2)|=3|x+2|=3x+2=±3x=1,或-5（2分+2分。只寫一個正確答案得2分；考生給出的答案中含有錯誤答案的，一律給0分）y=-x2+2x=0的解就是拋物線與x軸的交點，若有2個交點，則這2點關(guān)于拋物線對稱軸對稱，本題中已知一個交點為（3,0），對稱軸為x=1，故另一點為（-1,0），即方程解為：-1或3（同1）這兩條相互平行的弦有如圖2-3-1、2-3-2、2-3-3、2-3-4四種情形：圖2-3-1：AC=√2圖2-3-2：AC=5√2圖2-3-1：AC=5√2圖2-3-1：AC=7√2所以填空：√2、5√2、7√2（分值：1分+1分+2分，答案中含有錯誤的得0分）y=x2-2x-EQ3，即y+4=(x-1)2頂點為（1，-4），其關(guān)于原點的對稱點為（-1，4）EQ故y=x2-2x-3的圖象關(guān)于原點O（0，0）對稱的圖象的解析式是：y-4=-(x+1)2即：y=-x2-2x+3如圖建立坐標系，則A(0,8),B(6,0)故外心O2(3,4)R=O2A=AC/2=10/2=5AF=AD=8-r,CF=CE=6-r8-r+6-r=10,故r=2，內(nèi)心O1(2,2)d2=O2O12=（3-2）2+(4-2)2=5,故d=√5依次填5，2，（分值：1分+1分+2分）【方法2】r=2，AD=AC-DC=8-r=6=AFO2F=AF-O2A=6-5=1d2=r2+O2F2=4+1=5d=√5△POQ≌△AOH的情況如下：P點在P2位置，即OP2與x軸夾角為30°OP2方程：y=√3x/3拋物線方程：y=x2聯(lián)立兩個方程解之得：P2（√3/3，1/3）OP2=2/3又分兩種情況：斜邊相等，即OP2=OA，△P2OQ4≌△AOH設(shè)A1（a，√3a/3）(a>0)，于是：a2+(√3a/3)2=4/9a=√3/3，于是A1(√3/3，1/3)直角邊相等，即OP2=AH，△P2OQ3≌△AOH設(shè)A2（a，√3a/3）(a>0)，于是：√3a/3=OP2=2/3，a=2√3/3于是A2（2√3/3，2/3）P點在P1位置，即OP1與x軸夾角為60°OP1方程：y=√3x拋物線方程：y=x2聯(lián)立兩個方程解之得：P2（√3，3）OP1=2√3又分兩種情況：斜邊相等，即OP1=OA，△P1OQ1≌△AOH設(shè)A3（a，√3a/3）(a>0)，于是：a2+(√3a/3)2=12a=3，于是A3(3，√3)直角邊相等，即OP1=OH，△P1OQ2≌△AOH設(shè)A2（a，√3a/3）(a>0)，于是：a=OP1=2√3，于是A4（2√3，2）故A點坐標為：(√3/3，1/3)、（2√3/3，2/3）、(3，√3)、（2√3，2）如圖作BF⊥AE于F、CH⊥AE于HOF=OH=4AF=EH=5-4=1∵OF=4，OB=5∴BF=3=CH∴CE=√10延長BO至圓上點A，連接AC∠1=∠CDB=40°，∠ACD=90°∴∠CBD=50°作DF⊥AC于F，設(shè)EF=x（x>0），,則AF=1-xDF=EF/tg∠EDF=EF/tg∠BPD=2x（1-x）2+4x2=1x=2/5AF=3/5AB:AD=AC:AF故AB=5AC=AE+EC=1+2=3故BC=4L=5+4+3=12Rt△PME∽Rt△PNC∵BE=BC=2∴∠BEC=∠BCE=67.5°∴PM/PN=PE/PC∴PM+PN=(1+PE/PC)PN=ECPN/PC=ECsin67.5°0.5EC=BEsin22.5°∴EC=4sin22.5°∴PM+PN=4sin22.5°sin67.5°=4sin22.5°sin(45°+22.5°)=4sin22.5°（sin45°cos22.5°+cos45°sin22.5°)=2√2sin22.5°（cos22.5°+sin22.5°)=√2sin45°+2√2sin222.5°cos222.5°+sin222.5°=1cos222.5°-sin222.5°=cos45°=√2/2∴sin222.5°=(2-√2)/4∴PM+PN=√2×√2/2+2√2×(2-√2)/4=1+√2–1=√2如下表nmPmXmYm01+4×0(1,1)0+12×0+102+4×0(-1,1)-(0+1)2×0+103+4×0(-1,1)-(0+1)2×(0+1)03+4×1(2,2)0+2×(0+1)11+4×1(2,3)1+12×1+112+4×1(-2,3)-(1+1)2×1+113+4×1(-2,4)-(1+1)2×(1+1)13+4×1(3,4)1+22×(1+1)21+4×2(3,5)2+12×2+122+4×2(-3,5)-(2+1)2×2+123+4×2(-3,6)-(2+1)2×(2+1)23+4×2(4,6)2+22×(2+1)31+4×3(4,7)3+12×3+132+4×3(-4,7)-(3+1)2×3+133+4×3(-4,8)-(3+1)2×(3+1)33+4×3(5,8)3+22×(3+1)于是有：X1+4n=n+1Y1+4n=2n+1X2+4n=-（n+1）Y2+4n=2n+1X3+4n=-（n+1）Y3+4n=2（n+1）X4+4n=n+2Y4+4n=2（n+1）當?shù)?00次跳到P100時，X100=X4+4×24=24+2=26